山東高考試卷數(shù)學(xué)及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x在區(qū)間(-1,0)上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增2.已知集合A={x|2x-1>0},B={x|mx+1=0有解},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m∈(-∞,0)∪(0,+∞)3.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且z^2≠-1,則z的取值個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.44.已知向量a=(1,2),b=(3,-4),則向量a+b的模長(zhǎng)為（）A.5√2B.√10C.3√2D.√265.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且最小正周期為π,則φ的可能取值為（）A.kπ+π/2(k∈Z)B.kπ(k∈Z)C.kπ-π/2(k∈Z)D.kπ+π/4(k∈Z)7.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a^2=b^2+c^2-bc,則角B的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且a_1=1,2a_n=S_nS_{n+1}/S_{n-1}(n≥2),則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（）A.a_n=2^(n-1)B.a_n=3^(n-1)C.a_n=2^nD.a_n=3^n9.已知橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點(diǎn)為F_1,F_2,點(diǎn)P在橢圓上,且∠F_1PF_2=90°,則點(diǎn)P到直線F_1F_2的距離為（）A.2√2B.√5C.3/2D.210.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,則函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值分別為（）A.8,-4B.8,0C.4,-4D.4,0二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增,則f(x)在該區(qū)間上存在反函數(shù)。12.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模長(zhǎng)|z|等于a^2+b^2。13.向量a=(1,2)和向量b=(3,4)共線。14.拋擲一枚不均勻的硬幣三次,恰好出現(xiàn)兩次正面的概率一定小于1/2。15.函數(shù)f(x)=cos(2x+π/3)的最小正周期為π。16.在△ABC中,若a:b:c=3:4:5,則△ABC為直角三角形。17.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若a_n=S_n/S_{n-1}(n≥2),則{a_n}為等比數(shù)列。18.橢圓x^2/16+y^2/9=1的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5。19.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。20.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)且單調(diào)遞增,則f(x)在該區(qū)間上存在唯一不動(dòng)點(diǎn)。三、填空題（總共10題，每題2分）21.若函數(shù)f(x)=x^2+2ax+1在x=1處的切線斜率為-4,則a=______。22.已知集合A={1,2,3},B={x|x>0},則A∪B=______。23.復(fù)數(shù)z=1+i的平方根為______。24.向量a=(2,3)和向量b=(x,y)垂直,則x+y=______。25.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積為6的概率為______。26.函數(shù)f(x)=sin(πx/2+π/6)在區(qū)間[0,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。27.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=3,b=4,c=5,則cosB=______。28.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且a_1=1,2a_n=S_nS_{n+1}/S_{n-1}(n≥2),則a_3=______。29.橢圓x^2/25+y^2/16=1的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為______。30.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值為______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2,求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。32.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=3,b=4,c=5,求cosB的值。33.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且a_1=1,2a_n=S_nS_{n+1}/S_{n-1}(n≥2),求證{a_n}為等比數(shù)列。34.已知橢圓x^2/16+y^2/9=1的焦點(diǎn)為F_1,F_2,點(diǎn)P在橢圓上,且∠F_1PF_2=90°,求點(diǎn)P到直線F_1F_2的距離。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性和極值點(diǎn)。36.討論復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模長(zhǎng)|z|的性質(zhì)。37.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,-4)是否共線,并說明理由。38.討論橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置關(guān)系。參考答案一、選擇題1.B2.D3.B4.D5.A6.A7.C8.A9.A10.A二、判斷題11.√12.√13.×14.×15.√16.√17.×18.√19.×20.√三、填空題21.-322.{x|x>0}23.√2,-√224.-625.5/3626.327.4/528.829.1030.4四、簡(jiǎn)答題31.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),令f'(x)=0得x=0或x=2。f(-2)=-10,f(0)=2,f(2)=-2,f(3)=2,故最大值為8,最小值為-10。32.解：由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3^2+5^2-4^2)/(235)=4/5。33.證明：由2a_n=S_nS_{n+1}/S_{n-1}得2S_n=S_nS_{n+1}/S_{n-1},即2S_{n-1}=S_{n+1}/S_n。令b_n=S_n/S_{n-1},則b_n=2/b_{n-1},故b_n為常數(shù),即{a_n}為等比數(shù)列。34.解：設(shè)F_1(-c,0),F_2(c,0),由橢圓方程得a=4,b=3,c=√7。設(shè)P(x,y),則x^2/16+y^2/9=1,且(x+c)^2+y^2+(x-c)^2+y^2=4c^2。化簡(jiǎn)得x^2+y^2=7,故點(diǎn)P到直線F_1F_2的距離為√7。五、討論題35.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),令f'(x)=0得x=0或x=2。當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f'(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f'(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),f'(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增。極值點(diǎn)為x=0(極大值),x=2(極小值)。36.解：|z|=\sqrt{a^2+b^2}≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào)。|z|的幾何意義為復(fù)數(shù)z