第五章一元一次方程重難點檢測卷（滿分100分，考試時間120分鐘，共26題）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效；3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；4.測試范圍：七年級上冊第五章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25七年級上·湖北武漢·期中）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值（

）A．2或0 B．0 C．2或 D．22．（25-26七年級上·江西南昌·課后作業(yè)）若式子與的值相等，則的值為（

）A． B． C． D．3．（25-26七年級上·山東濟(jì)南·期中）下列變形中，符合等式性質(zhì)的是（

）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．（24-25七年級上·福建·期中）已知是方程的解，則a的值是（

）A．1 B．2 C． D．5．（25-26七年級上·江西南昌·課后作業(yè)）某球隊參加球賽，開局9場保持不敗，共積21分．已知勝1場得3分，平1場得1分，則該隊勝的場數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．86．（24-25七年級上·山東德州·階段練習(xí)）已知關(guān)于的方程的解和的解相同，則的值為（

）A． B．2 C． D．17．（24-25七年級上·甘肅張掖·期中）某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了，一件虧了，售價都是元，在這次生意中，該商人（

）A．不賺不賠 B．賺了元 C．虧了元 D．虧了元8．（25-26七年級上·湖南長沙·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上有，，，四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且若，兩點所表示的數(shù)分別是和，則點所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（24-25七年級上·陜西西安·期中）用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列，第1個圖形中有5個，第2個圖形中有9個，第3個圖形中有13個，…，按照這樣的規(guī)律，若第個圖形中有321個，則的值為（

）A．79 B．80 C．81 D．8210．（24-25七年級上·河北唐山·期中）在做科學(xué)實驗時，老師將第一個量筒中的水全部倒入第二個量筒中，如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，得到的正確方程是（

）．A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（25-26七年級上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）如果，那么．12．（24-25七年級上·江西南昌·期中）若的值比的值小1，則x的值為．13．（25-26七年級上·廣東廣州·課后作業(yè)）如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同，那么的值為．14．（24-25七年級上·江西南昌·期中）關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，那么a的值是．15．（25-26七年級上·湖南長沙·課后作業(yè)）《水滸傳》中關(guān)于神行太保戴宗有這樣一段描述：程途八百里，朝去暮還來．大意為某日，戴宗去48km之外的地方打探情報，去時順風(fēng)，用了2h；回來時逆風(fēng)，用了6h．若戴宗的速度和風(fēng)速保持不變，則戴宗的速度為．16．（25-26七年級上·江西南昌·課后作業(yè)）由折扣求商品標(biāo)價互換條件求折扣某種商品的進(jìn)價為100元，出售標(biāo)價為150元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售．為保證商品利潤率達(dá)到20%，則要打折．17．（25-26七年級上·福建福州·階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且滿足，點C表示的數(shù)是的倒數(shù)．若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是．18．（25-26七年級上·湖北武漢·階段練習(xí)）將正整數(shù)按如下方式排列：

在這個數(shù)陣?yán)镉瞄L方形框出兩行六個數(shù)（圖中長方形框僅為示意）．如果框出來的六個數(shù)的和是432，則框出的六個數(shù)中，最小的數(shù)是最大的數(shù)的（填幾分之幾）．三、解答題（8小題，共64分）19．（24-25七年級上·甘肅酒泉·期中）解方程：(1)(2)20．（24-25七年級上·廣東廣州·課后作業(yè)）列方程求下列各數(shù)：(1)x的3倍與9的差等于15；(2)某數(shù)的5倍加上3等于該數(shù)的7倍減去5．21．（25-26七年級上·江西南昌·課后作業(yè)）（1）已知，試比較x與y的大?。?）已知，利用等式的基本性質(zhì)說明．22．（2025七年級上·湖北武漢·模擬預(yù)測）現(xiàn)定義一種新運算“☆”：對于任意有理數(shù)a，b，有．例如：．求(1)的值；(2)若，求x的值．23．（25-26七年級上·浙江杭州·期中）已知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為、0、3，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為．(1)的長為；(2)當(dāng)點到點、點的距離相等時，求的值；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和是8？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．(4)如果點以每秒1個單位長度的速度從點沿數(shù)軸向左運動，同時點和點分別從點和點出發(fā)，以每秒2個單位長度和每秒3個單位長度的速度也沿數(shù)軸向左運動．設(shè)運動時間為秒，當(dāng)點到點、點的距離相等時，直接寫出的值．24．（24-25七年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）商場經(jīng)銷的兩種商品，A種商品每件售價為60元，利潤率為；種商品每件進(jìn)價為50元，售價為80元．(1)A種商品每件進(jìn)價為_______元，每件B種商品利潤率為_______．(2)商場同時購進(jìn)兩種商品共50件，售完之后恰好總利潤為1300元，求購進(jìn)A種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場只對兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷的活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分打八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七五折優(yōu)惠若小明兩次購買商品分別付款360元和540元，若兩次合并成一次性付款可以比兩次購物分別付款節(jié)省多少元？25．（24-25七年級上·湖南株洲·期中）新定義：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，是關(guān)于y的所有解的其中一個解，且，滿足，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當(dāng)時，，以為一元一次方程的“景元方程”．(1)已知關(guān)于y的方程：①，②，以上哪個方程是一元一次方程的“景元方程”？請直接寫出正確的序號______．(2)若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”，請求出a的值；(3)如關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“景元方程”，請直接寫出的值．26．（24-25七年級上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，在長方形中，，，，點在邊上，且，動點從點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿