§2.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源直接來(lái)源間接來(lái)源試驗(yàn)出版物(或者網(wǎng)上等)問(wèn)卷調(diào)查觀察11、統(tǒng)計(jì)部門(mén)和政府部門(mén)公布的有關(guān)資料，如各類(lèi)統(tǒng)計(jì)年鑒2、各類(lèi)經(jīng)濟(jì)信息中心、信息咨詢機(jī)構(gòu)、專(zhuān)業(yè)調(diào)查機(jī)構(gòu)等提供的數(shù)據(jù)3、各類(lèi)專(zhuān)業(yè)期刊、報(bào)紙、書(shū)籍所提供的資料4、各種會(huì)議，如博覽會(huì)、展銷(xiāo)會(huì)、交易會(huì)及專(zhuān)業(yè)性、學(xué)術(shù)性研討會(huì)上交流的有關(guān)資料5、從互聯(lián)網(wǎng)或圖書(shū)館查閱到的相關(guān)資料

一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的間接來(lái)源2在收集二手資料時(shí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題：數(shù)據(jù)是誰(shuí)搜集的？為什么目的而搜集的？數(shù)據(jù)是怎樣搜集的？什么時(shí)候搜集的？在引用間接資料的時(shí)候要注明資料來(lái)源。3二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來(lái)源統(tǒng)計(jì)調(diào)查（主要用來(lái)取得社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)）科學(xué)試驗(yàn)（主要用來(lái)取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)）

統(tǒng)計(jì)調(diào)查是整個(gè)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，決定著統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)過(guò)程及其結(jié)果的成敗

41、統(tǒng)計(jì)調(diào)查定義根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織、有計(jì)劃地向客觀實(shí)際搜集各種原始資料的工作過(guò)程。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是得到個(gè)別事物原始資料的過(guò)程。２、資料的質(zhì)量要求準(zhǔn)確性及時(shí)性全面性經(jīng)濟(jì)性5（1）按調(diào)查對(duì)象所包括范圍分：全面調(diào)查非全面調(diào)查（2）按調(diào)查登記時(shí)間連續(xù)性分：經(jīng)常性調(diào)查一次性調(diào)查（3）按調(diào)查組織形式分：統(tǒng)計(jì)報(bào)表專(zhuān)門(mén)調(diào)查（4）按搜集資料方式不同：直接觀察法采訪法報(bào)告法問(wèn)卷法3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(lèi)6總體單位調(diào)查單位7總體單位調(diào)查單位普查對(duì)全部單位進(jìn)行調(diào)查8報(bào)表制度可以全面調(diào)查，但通常是調(diào)查限定規(guī)模以上的總體單位總體單位調(diào)查單位9總體單位調(diào)查單位抽樣調(diào)查按隨機(jī)原則選擇調(diào)查單位，各單位被選中的機(jī)會(huì)相同。10總體單位調(diào)查單位重點(diǎn)調(diào)查只調(diào)查重點(diǎn)單位（單位數(shù)不多但其標(biāo)志量占標(biāo)志總量比重較大的單位）11總體單位調(diào)查單位典型調(diào)查對(duì)典型單位進(jìn)行調(diào)查，典型單位的選擇并不一定按規(guī)模12普查：為某一特定目的而專(zhuān)門(mén)組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查。

☆通常是一次性或周期性的

☆一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間

☆數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高

☆應(yīng)用范圍比較狹窄

☆我國(guó)普查規(guī)范化，制度化：年份末尾逢“0”人口普查、逢“3”第三產(chǎn)業(yè)普查、逢“5”工業(yè)普查、逢“7”農(nóng)業(yè)普查。13統(tǒng)計(jì)報(bào)表：按照國(guó)家有關(guān)規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查形式。

按調(diào)查范圍分：全面報(bào)表非全面報(bào)表按報(bào)送周期分：日?qǐng)?bào)月報(bào)季報(bào)年報(bào)14抽樣調(diào)查：嚴(yán)格按照隨機(jī)原則，從現(xiàn)象總體中抽選一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，然后依據(jù)所取得的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)調(diào)查總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的推算和估計(jì)?！铍S機(jī)原則抽選樣本☆部分單位的資料推斷總體數(shù)量特征☆肯定存在一定的抽樣誤差15三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案基本內(nèi)容：⒈確定調(diào)查的任務(wù)和目的；（為什么調(diào)查）⒉調(diào)查對(duì)象與調(diào)查單位；（向誰(shuí)調(diào)查）⒊調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表；（調(diào)查什么）⒋調(diào)查的時(shí)間和期限；⒌制定調(diào)查工作的組織實(shí)施計(jì)劃。16三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案１確定調(diào)查的任務(wù)和目的要求：（１）從研究工作需要出發(fā)，抓住實(shí)際生活中最重要的問(wèn)題（２）從調(diào)查對(duì)象實(shí)際出發(fā)，把需要和可能結(jié)合起來(lái)２確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位17三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案３調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表滿足：（１）擬定的項(xiàng)目應(yīng)滿足調(diào)查目的（２）按照需要與可能的原則，只列出能得到確切答案的項(xiàng)目，且對(duì)項(xiàng)目的提法要具體明確（３）確定的調(diào)查項(xiàng)目之間要盡可能做到互相聯(lián)系，以便于核對(duì)答案的準(zhǔn)確性（４）明確規(guī)定調(diào)查項(xiàng)目的答案形式18調(diào)查表：表頭表體表腳說(shuō)明詞：調(diào)查表名稱(chēng)、調(diào)查單位、解釋調(diào)查意義、表達(dá)感激之情等主題問(wèn)句：被調(diào)查者基本情況、調(diào)查項(xiàng)目作業(yè)記錄：填報(bào)時(shí)間、填報(bào)人等19示例旅游及生活方式調(diào)查問(wèn)卷旅游1、您是否喜歡旅游？是□否□如果是，在3年內(nèi)計(jì)劃去哪？中國(guó)□亞洲□歐洲□美國(guó)□澳洲□其他□如：

2、當(dāng)您旅游度假時(shí)選擇哪種住宿？別墅□公寓□酒店客房□其他□如：

3、您通常與誰(shuí)一同旅游度假？夫妻小孩□親友□朋友□其他□如：

4、他們有護(hù)照嗎？有□沒(méi)有□5、您是否希望我們幫助您辦護(hù)照呢？是□否□6、您旅游度假時(shí)通常使用：信用卡□支票□現(xiàn)金□生活方式1、您是否已成為以下俱樂(lè)部的會(huì)員？高爾夫俱樂(lè)部□健身俱樂(lè)部□網(wǎng)球俱樂(lè)部□美容院□其他□如：

202、您現(xiàn)在的住房是：自購(gòu)別墅□自購(gòu)公寓□公司房□租住別墅□租房□與家人親戚同住□3、您的交通工具是：私家車(chē)□公司車(chē)□打的□摩托車(chē)□其他如：4、婚姻狀況：已婚□單身□同居□5、您的職業(yè)：您的職務(wù)：老板□總裁□經(jīng)理□職員□其他□如：————您的年齡：低于26歲□26~39歲□40~59歲□60歲以上□6、您配偶的職業(yè)：您配偶的職務(wù)：老板□總裁□經(jīng)理□職員□其他□如：您配偶的年齡：低于26歲□26~39歲□40~59歲□60歲以上□217、你們夫妻雙方的月收入合計(jì)（人民幣/月）1000元~4000元□4000元~8000元□8000元~15000元□15000元以上□您的姓名

您的地址

您的得獎(jiǎng)聯(lián)系電話為：家庭

手機(jī)

幸運(yùn)號(hào)碼ＮＯ：0012083-----------------------------------------------------------------------------感謝您的寶貴時(shí)間ＮＯ：0012083為了感謝您的幫助，主辦人將把所有填寫(xiě)完整的調(diào)查問(wèn)卷存入電腦抽獎(jiǎng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)將贈(zèng)一批高質(zhì)量禮品給幸運(yùn)中獎(jiǎng)?wù)?，?qǐng)保存您的回執(zhí)單。祝您好運(yùn)！××公司地址：××××聯(lián)系電話：××22課外練習(xí)1、大學(xué)生消費(fèi)結(jié)構(gòu)調(diào)查2、大學(xué)生創(chuàng)業(yè)意向調(diào)查3、大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間分配調(diào)查4、大學(xué)生圖書(shū)館使用調(diào)查5、大學(xué)生人際關(guān)系調(diào)查6、大學(xué)生電腦使用調(diào)查7、大學(xué)生就業(yè)調(diào)查8、大學(xué)生心理健康調(diào)查9、大學(xué)生困惑/困難問(wèn)題調(diào)查23三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案４調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限５制定調(diào)查工作的組織實(shí)施計(jì)劃內(nèi)容：（１）調(diào)查工作組織領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)與人員組成（２）調(diào)查的方式方法（３）調(diào)查的工作規(guī)則和流程（４）調(diào)查前準(zhǔn)備工作（５）其他工作24是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，統(tǒng)計(jì)分析的前提和基礎(chǔ)地位統(tǒng)計(jì)整理將統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的原始資料進(jìn)行科學(xué)的分組和匯總形成綜合統(tǒng)計(jì)資料的工作過(guò)程§2.2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理251、概念

根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)，按某個(gè)分組標(biāo)志（或幾個(gè)分組標(biāo)志）把統(tǒng)計(jì)總體分為若干組成部分。2、目的一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分組

把同質(zhì)總體內(nèi)具有不同性質(zhì)的單位分開(kāi)，把相同性質(zhì)的單位合并在一起，保持各組內(nèi)統(tǒng)計(jì)資料的一致性和組與組之間資料的差異性。263、原則窮盡原則互斥原則例1：從業(yè)人員按文化程度分組小學(xué)畢業(yè)中學(xué)畢業(yè)（含中專(zhuān)）大學(xué)畢業(yè)文盲或識(shí)字不多小學(xué)畢業(yè)中學(xué)畢業(yè)（含中專(zhuān)）大專(zhuān)畢業(yè)大學(xué)及大學(xué)以上

（√）（×）例2：某商場(chǎng)把服裝分為①男裝、女裝、童裝。（×）②成年裝（男女裝）兒童裝（男女裝）（√）274、種類(lèi)按分組標(biāo)志的多少不同簡(jiǎn)單分組復(fù)合分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組28例1為了了解某地區(qū)銀行存款的構(gòu)成，可以選用存款性質(zhì)、期限兩個(gè)標(biāo)志分別進(jìn)行分組：按存款性質(zhì)分組企業(yè)存款儲(chǔ)蓄存款財(cái)政性存款按存款期限分組活期存款定期存款簡(jiǎn)單分組復(fù)合分組存款同時(shí)按其性質(zhì)及期限分組企業(yè)存款活期定期儲(chǔ)蓄存款活期定期財(cái)政性存款活期定期例2企業(yè)職工按工齡分組：5年以下5~10年10~15年15~20年20年以上品質(zhì)標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組291、分配數(shù)列：統(tǒng)計(jì)分組后，將總體的所有單位按組歸類(lèi)排序，列出各組的總體單位數(shù)，形成一個(gè)數(shù)列。次數(shù)（頻數(shù)）：各組的總體單位數(shù)，用f表示；頻率：各組單位在總體單位中所占比重，用f/∑f表示。2、品質(zhì)分組的方法：按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的數(shù)列

二、統(tǒng)計(jì)分組的方法性別人數(shù)男30女28303、數(shù)量分組的方法：按數(shù)量標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列。（1）單項(xiàng)式分組：每一組變量值只有一個(gè)。（2）組距式分組：每一組數(shù)值由兩個(gè)變量值所確定的一個(gè)數(shù)值范圍表示。4、統(tǒng)計(jì)分組中的幾個(gè)概念（1）組限：分組的數(shù)量界限，分為上限和下限（2）組距：各組上限與下限之差。等距分組異距分組。（3）閉口組：上限和下限都齊全的組。（4）開(kāi)口組：上限和下限只具備其一的組。（5）組中值：各組上限和下限的中點(diǎn)值。閉口組：組中值＝（上限＋下限）/2缺下限開(kāi)口組：組中值=上限-鄰組組距/2缺上限開(kāi)口組：組中值=下限+鄰組組距/231三、組距數(shù)列的編制1、等距分組步驟：（1）排序（2）計(jì)算全距R（3）確定組數(shù)n（4）計(jì)算組距i經(jīng)驗(yàn)值公式（5）確定組限以最小組下限小于半個(gè)組距為最好。連續(xù)型變量：相鄰組的組限必須重疊；“上限不在內(nèi)”原則。離散型變量：相鄰組組限必須間斷，同時(shí)又能相互銜接。（6）計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率（7）計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率32例：現(xiàn)有33個(gè)國(guó)家的人口平均壽命如下表所示，要求進(jìn)行等距分組。(n=4)525354566365666767687070717272737474747576767777808080808181828383解：（1）排序；（2）全距R=83-52=31；（3）n=4；（4）組距i=31/4=7.75，取整為10；（5）最小組下限為52-5=47平均人口壽命頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)47-57412%43357-6739%72967-771546%222677-871133%3311合計(jì)33100%----------33三、組距數(shù)列的編制2、異距分組：在標(biāo)志值變動(dòng)很不均勻，變動(dòng)幅度大，遇極偏斜的次數(shù)分配等情況下，采用異距分組。例：某地工資水平密集分布于600-2000元，其他部分則分布十分稀少，若以500元為組距進(jìn)行等距分組，則會(huì)使得這一密集的工資段分布信息丟失過(guò)大。因此，應(yīng)在總體單位密集處采用較小的組距，在總體單位稀少處采用較大組距，形成各組組距不等的異距分組。反映單位組距內(nèi)分布的次數(shù)34四、間接來(lái)源資料的再分組例：某縣各村農(nóng)民收入分組如左表所示，為了便于對(duì)比分析，需要將原有報(bào)表資料再分組成為現(xiàn)行報(bào)表規(guī)定分組的資料右表。平均收入（元）農(nóng)村數(shù)累計(jì)310-4005252400-600136188600-900350538900-12004069441200以上561000合計(jì)1000----平均收入（元）農(nóng)村數(shù)400以下?400-500?500-800?800-1000?1000-1200?1200以上?合計(jì)100052683012522715635五、頻數(shù)分布的主要類(lèi)型1、正態(tài)分布（鐘型分布）正態(tài)分布2、U型分布U型分布3、J型分布正J型分布反J型分布右偏分布左偏分布4、偏分布36§2.3分布集中趨勢(shì)的測(cè)度一、算術(shù)平均值二、調(diào)和平均值三、幾何平均值四、切尾平均值五、中位數(shù)六、眾數(shù)七、四分位數(shù)八、眾數(shù)中位數(shù)和均值的關(guān)系37一、算術(shù)平均值(arithmeticalmean)集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)38簡(jiǎn)單算術(shù)平均值(simplearithmeticalmean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xn總體均值樣本均值39加權(quán)算術(shù)平均值(weightedarithmeticalmean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xk相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk總體均值樣本均值40加權(quán)均值

(例題分析)

41均值(數(shù)學(xué)性質(zhì))1. 各變量值與均值的離差之和等于零2.各變量值與均值的離差平方和最小42二、調(diào)和平均值（harmonicmean）設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1，x2，…，xn1、簡(jiǎn)單調(diào)和平均值是各個(gè)變量值倒數(shù)的自述平均數(shù)的倒數(shù)。43例：某種蔬菜價(jià)格，甲市場(chǎng)3.5元/斤，乙市場(chǎng)4.1元/斤，丙市場(chǎng)4.6元/斤，若在以上市場(chǎng)上各買(mǎi)1元蔬菜，求平均每斤蔬菜多少錢(qián)？2、加權(quán)調(diào)和平均值44算術(shù)平均值與調(diào)和平均值關(guān)系按價(jià)格分組（元）組中值銷(xiāo)售額90-100959500100-11010521000110-12011511500合計(jì)----42000例：某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌皮鞋，由于季節(jié)原因，售價(jià)有所波動(dòng)，按售價(jià)分組如表所示，求平均每雙皮鞋的價(jià)格。45算術(shù)平均值與調(diào)和平均值關(guān)系按價(jià)格分組（元）組中值銷(xiāo)售量90-10095100100-110105200110-120115100合計(jì)----40046三、幾何平均值(geometricmean)

n個(gè)變量值乘積的

n次方根適用于對(duì)比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長(zhǎng)率計(jì)算公式為5.可看作是均值的一種變形47幾何平均值

(例題分析)【例】一位投資者購(gòu)持有一種股票，在2000年、2001年、2002年和2003年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。算術(shù)平均：

幾何平均：48四、切尾平均值(trimmedMean)去掉大小兩端的若干數(shù)值后計(jì)算中間數(shù)據(jù)的均值在電視大獎(jiǎng)賽、體育比賽及需要人們進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的比賽項(xiàng)目中已得到廣泛應(yīng)用計(jì)算公式為n表示觀察值的個(gè)數(shù)；α表示切尾系數(shù)，

49切尾平均值

(例題分析)【例】某次比賽共有11名評(píng)委，對(duì)某位歌手的給分分別是：經(jīng)整理得到順序統(tǒng)計(jì)量值為去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，取1/11

50五、中位數(shù)(median)1.排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類(lèi)數(shù)據(jù)51數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】

9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位數(shù)

1080

52數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:1234

5678910

53總結(jié)：未分組數(shù)據(jù)中位數(shù)確定：（1）將標(biāo)志值排序（2）確定中位數(shù)所在位置=(n+1)/2n奇數(shù)，數(shù)列最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。n偶數(shù)，最中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值是中位數(shù)。54分組數(shù)據(jù)中位數(shù)的確定（1）按分組標(biāo)志值由小到大排序（2）確定中位數(shù)位置中位數(shù)所在組稱(chēng)為中位數(shù)組55分組數(shù)據(jù)中位數(shù)的確定Me:表示中位數(shù)L：表示中位數(shù)組的下限fm:表示中位數(shù)組的次數(shù)Sm-1:表示中位數(shù)組以前各組的累積次數(shù)（向上累計(jì)）Sm+1：表示中位數(shù)組以后各組的累積次數(shù)（向下累計(jì)）i：表示中位數(shù)組的組距（3）由公式計(jì)算中位數(shù)下限公式：上限公式：56例：某廠工人月收入情況如表所示，試計(jì)算中位數(shù)值。月收入額（元）工人數(shù)向上累計(jì)向下累計(jì)500-6002424300600-7004872276700-800105177228800-90060237123900-100027264631000-110021285361100-120012297151200以上33003合計(jì)300--------57解：所以，中位數(shù)應(yīng)在第三組中，即中位數(shù)組為700-800同時(shí)，f3=105，s2=72，s4=123，L=700，U=800，i=100，58六、眾數(shù)(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒(méi)有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于分類(lèi)數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)59眾數(shù)(不惟一性)無(wú)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

36424260對(duì)于分組數(shù)據(jù)，眾數(shù)計(jì)算方法：MO:表示眾數(shù)L：表示眾數(shù)組的下組限表示眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差表示眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差i表示眾數(shù)組的組距（1）確定眾數(shù)所在組（2）采用下面的近似公式計(jì)算眾數(shù)下限公式：上限公式：61例：某廠工人月收入情況如表所示，試計(jì)算眾數(shù)。月收入額（元）工人數(shù)向上累計(jì)向下累計(jì)500-6002424300600-7004872276700-800105177228800-90060237123900-100027264631000-110021285361100-120012297151200以上33003合計(jì)300--------62解：（1）眾數(shù)組為700-800（2）代入下限公式計(jì)算眾數(shù)63七、四分位數(shù)

(quartile)排序后處于25%和75%位置上的值不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類(lèi)數(shù)據(jù)QLQMQU25%25%25%25%64四分位數(shù)(位置的確定)原始數(shù)據(jù)：分組數(shù)據(jù)：65數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789

66數(shù)值型數(shù)據(jù)的四分位數(shù)

(10個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:1234

5678910

67八、眾數(shù)中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱(chēng)分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值68眾數(shù)、中位數(shù)、均值的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用均值易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱(chēng)分布或接近對(duì)稱(chēng)分布時(shí)應(yīng)用69§2.4分布離散程度的測(cè)度一、極差二、內(nèi)距三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差四、離散系數(shù)70一、極差(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布7891078910R

=max(xi)-min(xi)計(jì)算公式為71二、內(nèi)距(Inter-QuartileRange,IQR)

也稱(chēng)四分位差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差

內(nèi)距=Q3

–Q1反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響可用于衡量中位數(shù)的代表性72三、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(VarianceandStandarddeviation)1.離散程度的測(cè)度值之一2.最常用的測(cè)度值3.反映了數(shù)據(jù)的分布反映了各變量值與均值的平均差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱(chēng)為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱(chēng)為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差4681012

x=873總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(PopulationvarianceandStandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式74樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(simplevarianceandstandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!75樣本方差

自由度(degreeoffreedom)一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n

時(shí)，若樣本均值

x確定后,只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值例如，樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則

x=5。當(dāng)

x

=5

確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面解釋?zhuān)瑥膶?shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差去估計(jì)總體方差σ2時(shí)，它是σ2的無(wú)偏估計(jì)量76四、離散系數(shù)(coefficientofvariation)1.標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比2.對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度3.消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響4.用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較5.計(jì)算公式為77離散系數(shù)(例題分析)某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）x1銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例