物理2.4復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型物理綜合題往往呈現(xiàn)出研究對(duì)象的多體性、物理過(guò)程的復(fù)雜性、已知條件的隱含性、問(wèn)題討論的多樣性、數(shù)學(xué)方法的技巧性和一題多解的靈活性等特點(diǎn)。1.復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型的典型類型模型類型核心物理場(chǎng)景常見(jiàn)解題難點(diǎn)板塊模型滑塊在木板上的相對(duì)滑動(dòng)、碰撞摩擦力方向判斷、臨界相對(duì)靜止條件帶電粒子在電(磁)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)中受力分析、軌跡幾何關(guān)系電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、能量轉(zhuǎn)化安培力變力分析、電路與力學(xué)綜合2.復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型的處理方法處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型的核心思想是“化繁為簡(jiǎn)”,把復(fù)雜過(guò)程分解為簡(jiǎn)單的過(guò)程,把復(fù)雜模型分解為簡(jiǎn)單的模型。對(duì)于按時(shí)間先后順序發(fā)生的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型,可劃分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的階段,逐一分析清楚每個(gè)階段相關(guān)物理量的關(guān)系規(guī)律,弄清前一階段與下一階段的聯(lián)系,常用分段法;對(duì)于同一時(shí)間內(nèi)發(fā)生幾種相互關(guān)聯(lián)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情境模型,常用分解法,分解為幾種簡(jiǎn)單的模型,對(duì)每一種模型利用相應(yīng)的概念和規(guī)律建立方程求解。兩類方法的對(duì)比與應(yīng)用場(chǎng)景:方法核心思想典型真題案例關(guān)鍵能力分段法按時(shí)間順序拆分連續(xù)過(guò)程,利用前一階段末狀態(tài)作為下一階段初狀態(tài)2025年新課標(biāo)卷Ⅰ中碰撞+彈簧問(wèn)題,2024年北京卷中滑塊、木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程銜接條件的挖掘(速度或位移的連續(xù)性)分解法將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為同時(shí)存在的簡(jiǎn)單分運(yùn)動(dòng),獨(dú)立分析后合成2025年廣東卷中復(fù)合場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng),2024.1浙江卷中電、磁場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)矢量分解技巧、分運(yùn)動(dòng)規(guī)律匹配3.物理規(guī)律的選擇策略

問(wèn)題類型優(yōu)先選擇的規(guī)律示例場(chǎng)景瞬時(shí)作用力與加速度的關(guān)系牛頓第二定律滑塊在粗糙平面上的加速運(yùn)動(dòng)做功與位移的關(guān)系動(dòng)能定理外力推動(dòng)物體沿曲線運(yùn)動(dòng)的速度求解多物體系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化能量守恒定律彈簧與滑塊碰撞后的機(jī)械能分配碰撞或動(dòng)量變化動(dòng)量守恒定律兩物體發(fā)生彈性碰撞后的速度計(jì)算帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)洛倫茲力公式與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律質(zhì)譜儀中離子軌跡半徑的計(jì)算2.4.1板塊模型由木板和木塊組成的相互作用的系統(tǒng)稱為板塊模型。板塊模型可以分為水平面上的板塊模型和斜面上的板塊模型。板塊模型是力學(xué)中最經(jīng)典、最基本的模型之一,也是高考的熱點(diǎn)題型之一。板塊模型中各物體受到某一個(gè)或多個(gè)已知大小和方向的外力,除此之外,還受到摩擦力,而摩擦力可能是靜摩擦力,也可能是滑動(dòng)摩擦力;運(yùn)動(dòng)情境往往涉及多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,涉及物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),而且常常還存在著速度相等的臨界狀態(tài),因此分析板塊模型時(shí)對(duì)研究對(duì)象的選取、受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析都會(huì)造成一定的困難。處理板塊模型一般遵循如下思路:(1)研究對(duì)象的選取是解題的前提,要靈活地選取研究對(duì)象。整體、隔離和選取的先后順序,要具體問(wèn)題具體分析。(2)受力分析是解題的關(guān)鍵,需要注意的點(diǎn)有靜摩擦力及滑動(dòng)摩擦力的判定,大小的計(jì)算,方向的確定,另外還要特別注意分析速度相等時(shí)的臨界狀態(tài),它往往是解題的突破口。(3)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析也是解題的突破口,可借助運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖或v-t圖像輔助分析木塊和木板位移關(guān)系。典型

例題

典例1

(2022山東卷,18)如圖所示,“L”型平板B靜置在地面上,小物塊A處于平板B上的O'點(diǎn),O'點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑。用不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛在O'點(diǎn)正上方的O點(diǎn),輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放,下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞,碰后小球速度方向與碰前方向相同,開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(要求擺角小于5°),A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后,A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí),相對(duì)于地面的速度減為零,此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA=0.1kg,B的質(zhì)量mB=0.3kg,A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.225,v0=4m/s,重力加速度g取10m/s2。整個(gè)過(guò)程中A始終在B上,所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì),不計(jì)空氣阻力,求:

[模型建構(gòu)]序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理1A、B碰撞過(guò)程碰撞模型動(dòng)量守恒2碰后小球開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺模型單擺的周期公式3A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)板塊模型牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量轉(zhuǎn)化與守恒、動(dòng)量定理

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示,光滑部分的長(zhǎng)度d等于A碰后向左運(yùn)動(dòng)的總位移,即勻速階段位移與減速階段位移之和。解題的關(guān)鍵條件:A減速的位移等于第一階段B向右減速的位移

(3)解題關(guān)鍵:求解B在A的摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)的位移特別注意:需要通過(guò)計(jì)算A、B分別減速到零的時(shí)間來(lái)判斷B的運(yùn)動(dòng)位移

(4)分析思路如下:

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2.4.2

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型

帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型分為帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)兩大類。

組合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊或在同一區(qū)域中交替出現(xiàn)。由于一個(gè)題目的信息常常是以研究對(duì)象(帶電粒子、帶電小球、液滴等)在多種獨(dú)立場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的組合,所以要求學(xué)生要熟悉研究對(duì)象在某一種獨(dú)立場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及處理方法。(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及處理方法

項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)處理方法電場(chǎng)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(2)動(dòng)能定理類平拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(2)功能關(guān)系磁場(chǎng)中勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)的公式勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、幾何知識(shí)(2)“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較

比較項(xiàng)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)帶電粒子垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況只受恒定的靜電力F=Eq只受大小恒定的洛倫茲力F=qvB運(yùn)動(dòng)情況類平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)比較項(xiàng)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線

圓弧

求解方法疊加場(chǎng)是指在某一區(qū)域同時(shí)存在兩種場(chǎng)或同時(shí)存在三種場(chǎng)。粒子在疊加場(chǎng)中的受力特點(diǎn)決定了運(yùn)動(dòng)性質(zhì),決定了解決問(wèn)題所選擇的物理規(guī)律。(1)磁場(chǎng)與重力場(chǎng)并存時(shí),若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng);若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒。(2)電場(chǎng)與磁場(chǎng)并存(不計(jì)重力)時(shí),若靜電力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng);若靜電力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用動(dòng)能定理求解。(3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)并存時(shí),若三力平衡,帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng);若重力與電場(chǎng)力平衡,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);若合力不為零且與速度方向不垂直,帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。典型

例題

典例2

(2024全國(guó)新課標(biāo)卷,26)一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子始終在同一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其速度可用圖示直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)P(vx,vy)表示,vx、vy分別為粒子速度在水平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。粒子出發(fā)時(shí)P位于圖中a(0,v0)點(diǎn),粒子在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)沿線段ab移動(dòng)到b(v0,v0)點(diǎn);隨后粒子離開電場(chǎng),進(jìn)入方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P點(diǎn)沿以O(shè)為圓心的圓弧移動(dòng)至c(-v0,v0)點(diǎn);然后粒子離開磁場(chǎng)返回電場(chǎng),P點(diǎn)沿線段ca回到a點(diǎn)。已知任何相等的時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)沿圖中閉合曲線通過(guò)的曲線長(zhǎng)度都相等。不計(jì)重力。求:(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期;(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(3)P點(diǎn)沿圖中閉合曲線移動(dòng)1周回到a點(diǎn)時(shí),粒子位移的大小。[模型建構(gòu)]序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理1a到b的過(guò)程,正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),vy=v0,vx由0增大到v0建立速度矢量圖

序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理2b到c的過(guò)程,正電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P(vx,vy)沿圓周移動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)軌跡圖3從c到a的過(guò)程,正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),vy=v0,vx由-v0減小到0正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng),與a到b的過(guò)程對(duì)稱

甲

乙

丙典例3

(2025陜晉青寧卷,14)電子比荷是描述電子性質(zhì)的重要物理量。在標(biāo)準(zhǔn)理想二極管中利用磁控法可測(cè)得比荷,一般其電極結(jié)構(gòu)為圓筒面與中心軸線構(gòu)成的圓柱體系統(tǒng),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖(a)所示,圓筒足夠長(zhǎng)。在O點(diǎn)有一電子源,向空間中各個(gè)方向發(fā)射速度大小為v0(a)(b)的電子,某時(shí)刻起筒內(nèi)加大小可調(diào)節(jié)且方向沿中心軸向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),筒的橫截面及軸截面示意圖如圖(b)所示,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)至B0時(shí),恰好沒(méi)有電子落到筒壁上,不計(jì)電子間相互作用及其重力的影響。求:(R、v0、B0均為已知量)

[模型建構(gòu)]序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理1當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)至B0時(shí),恰好沒(méi)有電子落到筒壁上帶電粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)洛倫茲力充當(dāng)向心力,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理2當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化,將電子速度沿垂直于軸線和平行于軸線方向進(jìn)行分解,分別設(shè)vx、vy,電子將在垂直于軸線方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平行于軸線方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),找到恰好打到筒壁的臨界速度vx作為解題突破口運(yùn)動(dòng)的合成與分解

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2.4.3

電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒模型電磁感應(yīng)的導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒模型有多種:單棒模型、雙棒模型、無(wú)動(dòng)力模型、有動(dòng)力模型、電容器與導(dǎo)體棒模型、導(dǎo)軌等間距模型、導(dǎo)軌不等間距模型等。解決此類模型需從以下角度入手:1.明確電磁感應(yīng)中的電路結(jié)構(gòu)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源,該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外阻。2.動(dòng)力學(xué)問(wèn)題導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化→……,周而復(fù)始地循環(huán),直至最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)加速度為零,而速度v達(dá)到極值。在過(guò)程中體現(xiàn)出的力學(xué)量與電學(xué)量的制約關(guān)系可見(jiàn)下圖:3.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,利用克服安培力求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功;利用能量守恒求解:機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能;利用電路特征來(lái)求解:通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算。4.動(dòng)量問(wèn)題導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)題目中涉及速度v、電荷量q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)常用動(dòng)量定理求解。具體模型舉例如下:(1)“單棒+電阻”模型情境示例1水平放置的平行光滑導(dǎo)軌,間距為L(zhǎng),左側(cè)接有電阻R,導(dǎo)體棒初速度為v0,質(zhì)量為m,電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),從開始運(yùn)動(dòng)至停下來(lái)

求電荷量q求位移x情境示例2

間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置,傾角為θ,由靜止釋放質(zhì)量為m、接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒,當(dāng)通過(guò)橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時(shí),速度達(dá)到v求運(yùn)動(dòng)時(shí)間(2)“電容器+棒”模型

基本模型無(wú)外力充電式無(wú)外力放電式規(guī)律導(dǎo)軌光滑,電阻阻值為R,電容器電容為C

電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),電容器電容為C

電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源,電容器充電電容器放電,相當(dāng)于電源;導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)基本模型無(wú)外力充電式無(wú)外力放電式電流特點(diǎn)電容器放電時(shí),導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng),同時(shí)阻礙放電,導(dǎo)致電流減小,直至電流為零,此時(shí)UC=BLvm運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和最終特征導(dǎo)體棒做加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)I=0,但電容器帶電荷量不為零導(dǎo)體棒做加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng),最終勻速運(yùn)動(dòng),I=0基本模型無(wú)外力充電式無(wú)外力放電式最終速度(3)雙棒模型在雙導(dǎo)體棒切割磁感線的系統(tǒng)中,雙導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路,安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力,如果它們不受摩擦力,且受到的安培力的合力為0時(shí),滿足動(dòng)量守恒,運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便。基本模型雙棒無(wú)外力雙棒有外力示意圖

F為恒力動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后兩導(dǎo)體棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),最終兩導(dǎo)體棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本模型雙棒無(wú)外力雙棒有外力動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)導(dǎo)體棒1動(dòng)能的減少量=導(dǎo)體棒2動(dòng)能的增加量+熱量外力做的功=導(dǎo)體棒1的動(dòng)能+導(dǎo)體棒2的動(dòng)能+熱量典型

例題

典例4

(2024全國(guó)甲卷,25)兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌距離為l,固定在同一水平面(紙面)內(nèi),導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器和阻值為R的電阻。開關(guān)S與電容器并聯(lián);導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)度略大于l的金屬棒,如圖所示。導(dǎo)軌所處區(qū)域有方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開關(guān)S閉合,金屬棒在恒定的外力作用下由靜止開始加速,最后將做速率為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。金屬棒始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌電阻和金屬棒電阻忽略不計(jì)。(1)在加速過(guò)程中,當(dāng)外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍時(shí),金屬棒的速度大小是多少?(2)如果金屬棒達(dá)到(1)中的速度時(shí)斷開開關(guān)S,改變外力使金屬棒保持此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。之后某時(shí)刻,外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍,求此時(shí)電容器兩極間的電壓及從斷開S開始到此刻外力做的功。[模型建構(gòu)]序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理1開關(guān)S閉合,金屬棒在恒定的外力作用下由靜止開始加速,最后將做速率為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)電容器被短路,開關(guān)、電阻、導(dǎo)體棒和軌道連成閉合回路序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理2斷開開關(guān)S,改變外力使金屬棒保持(1)中速度做勻速運(yùn)動(dòng)電容器與定值電阻串聯(lián)①金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡F=F安②電路中的電壓關(guān)系E=UC+UR③外力做功等于導(dǎo)體棒克服安培力做功等于電源對(duì)外輸出的電能,則PF=P安=BIlv=EI

典例5

(2023全國(guó)甲卷,25)如圖所示,水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌,其平行部分的間距為l,導(dǎo)軌的最右端與桌面右邊緣對(duì)齊,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè),以大小為v0的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短。碰撞一次后,P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌,并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí),兩端與導(dǎo)軌接觸良好,P與Q始終平行,不計(jì)空氣阻力。求:(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小;(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量;(3)與P碰撞后,絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。[模型建構(gòu)]序號(hào)選取對(duì)象、分析過(guò)程建構(gòu)物理模型確定物理原理1質(zhì)量為3m的絕緣棒Q以大小為v0的速度與質(zhì)量為m的靜止金屬棒P發(fā)生彈性碰撞彈性碰撞模型動(dòng)量守恒定律,機(jī)械能守恒定律2碰撞一次后,金屬棒P的運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)模型能量轉(zhuǎn)化與守恒3與P碰撞后,絕緣棒Q在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間4碰撞絕緣棒Q后,P在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量定理求位移

題號(hào)選題理由1計(jì)算導(dǎo)軌切割磁感線過(guò)程中電路中產(chǎn)生的熱量,本題通過(guò)運(yùn)用能量守恒定律、動(dòng)量定理解決高度、熱量之間的關(guān)系,思維量較大,計(jì)算量不大2以沒(méi)有其他外力的板塊碰撞問(wèn)題,考查學(xué)生研究對(duì)象的選取,只有研究對(duì)象選擇合適才能正確解決問(wèn)題,針對(duì)研究對(duì)象列牛頓第二定律方程,還考查臨界問(wèn)題,需找到臨界處理距離最值問(wèn)題3以板塊問(wèn)題中的圖像問(wèn)題,考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、機(jī)械能轉(zhuǎn)化問(wèn)題、分過(guò)程研究處理多過(guò)程問(wèn)題4含電容器的電磁感應(yīng)類問(wèn)題,考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、電容器定義式等知識(shí)點(diǎn)1.(多選)(2025遼寧沈陽(yáng)二模)如圖所示,兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌底部固定在絕緣水平桌面上,其兩端是豎直平面內(nèi)的圓弧,圓弧與底部平滑連接,導(dǎo)軌電阻不計(jì),右端接一定值電阻R,底部水平部分所在空間內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將一導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌從左側(cè)圓弧上距桌面h1高的M點(diǎn)由靜止釋放,導(dǎo)體棒到達(dá)右側(cè)圓弧的最高點(diǎn)為距桌面h2高的N點(diǎn),此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q1;然后導(dǎo)體棒返回,再次到達(dá)左側(cè)圓弧的最高點(diǎn)為距桌面h3高的P點(diǎn),此過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q2,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒電阻不計(jì),下列說(shuō)法正確的是(

)

AC【模型建構(gòu)】

流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析過(guò)程對(duì)象:導(dǎo)體棒過(guò)程:導(dǎo)體棒切割磁感線建構(gòu)物理模型單根導(dǎo)體棒切割磁感線模型確定物理原理導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,閉合電路歐姆定律,能量守恒定律,動(dòng)量定理流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算流程內(nèi)容邏輯推理及運(yùn)算2.(2025浙江三模)如圖所示,木板C靜置于光滑水平地面上,中點(diǎn)處放置物塊B。某時(shí)刻物塊A以水平初速度v0從左端滑上木板。已知物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為m,與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,木板的質(zhì)量為2m,A、B間的碰撞為彈性碰撞,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則(

B

)

【模型建構(gòu)】

流程內(nèi)容選取對(duì)象、分析過(guò)程對(duì)象:物塊A、B,木板C過(guò)程:物塊以v0滑上木板,根據(jù)系統(tǒng)可能達(dá)到的狀態(tài)判斷所需條件建構(gòu)物理模型板塊模型確定物理原理利用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律解