某跨海大橋3×30米預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋橋梁的結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算過程案例1.1恒載內(nèi)力計(jì)算1.1.1恒載作用下的內(nèi)力橋梁的恒載是指結(jié)構(gòu)自重以及二期恒載，恒載作用下的內(nèi)力在這里取各控制截面在恒載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力。表1.1為控制截面在恒載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力。表1.1控制截面恒載內(nèi)力單元號荷載位置剪力-z（kN）彎矩-y（kN·m）1恒載J[2]132.73-25.759恒載I[9]-1132.7212865.5416恒載I[16]523.1115133.4423恒載J[24]2162.384732.3432恒載I[32]-3356.85-16658.2839恒載J[40]-1523.521855.3247恒載J[48]3.77320.1654恒載J[55]1766.23195.3261恒載J[62]3323.56-16702.3270恒載J[71]-1955.236852.5278恒載I[78]-531.2615231.3684恒載J[85]1162.3512456.5192恒載I[92]-126.44-26.371、9、16、23單元分別位于支座左側(cè)，1/4L、1/2L、3/4L;32、39、47、54、61單元分別位于支座中間，1/4L、1/2L、3/4L;70、78、84、92位單元，右跨1/4L、1/2L、3/4L和支撐。在恒載荷作用下，最大剪力發(fā)生在61單元，最大剪力為3323.56kn，最大彎矩發(fā)生在61單元，最大彎矩為16702.32knm，即支座處的最大剪力和負(fù)彎矩。1.1.2恒載作用下主梁內(nèi)力圖圖1.1為恒載作用下的主梁剪力圖，圖1.2為恒載作用下的主梁彎矩圖。圖1.1主梁剪力圖圖1.2主梁彎矩圖1.2移動荷載作用下的內(nèi)力在建立橋梁模型時，需要對橋梁運(yùn)營階段的荷載進(jìn)行分析，運(yùn)營階段的主要荷載是移動荷載，通過Midas運(yùn)營分析可以看到結(jié)果柱的內(nèi)力圖。表1.2顯示控制段在移動荷載下的內(nèi)力，圖1.3顯示移動荷載下的最大彎矩，圖1.4顯示移動荷載下的最小彎矩，圖1.5顯示移動荷載下的最大剪力，圖1.6顯示移動荷載下的最小剪力圖。表1.2控制截面的內(nèi)力單元荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN·m)荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN·m)1移動荷載(最大)J[2]899.010移動荷載(最小)J[2]0-298.14759移動荷載(最大)J[10]362.5235551.0905移動荷載(最小)J[10]-747.138-791.26216移動荷載(最大)J[17]701.64456292.23移動荷載(最小)J[17]-407.8095-1488.22823移動荷載(最大)J[24]1019.87553703.3815移動荷載(最小)J[24]-165.459-2168.302532移動荷載(最大)J[33]169.9005788.0145移動荷載(最小)J[33]-1257.774-4265.05839移動荷載(最大)J[40]279.6153748.7625移動荷載(最小)J[40]-930.7095-2543.07947移動荷載(最大)J[48]583.385392.107移動荷載(最小)J[48]-583.149-1845.83754移動荷載(最大)J[55]979.6713271.362移動荷載(最小)J[55]-243.4845-2631.40861移動荷載(最大)J[62]1291.962902.076移動荷載(最小)J[62]-170.1105-4629.460570移動荷載(最大)J[71]191.97454230.4815移動荷載(最小)J[71]-975.9645-2075.860578移動荷載(最大)J[79]492.7656501.81移動荷載(最小)J[79]-612.4545-1296.85584移動荷載(最大)J[85]810.06455138.553移動荷載(最小)J[85]-318.0765-663.91592移動荷載(最大)I[92]00移動荷載(最小)I[92]-916.02-301.1641、9、16、23單元分別位于跨距軸承左側(cè)，1/4L、1/2L、3/4L;32、39、47、54、61單元分別位于支座中間，1/4L、1/2L、3/4L;70、78、84、92位單元，右跨1/4L、1/2L、3/4L和支撐。在最大彎矩圖中，最大剪力位于61單元，即支座處，最大彎矩位于78單元，即跨中。在最小彎矩圖中，最大剪力為32單元，即支座，最大彎矩出現(xiàn)在61單元，即支座處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩。圖1.3移動荷載作用下最大彎矩圖圖1.4移動荷載作用下最小彎矩圖圖1.5移動荷載作用下最大剪力圖圖1.6移動荷載作用下最小剪力圖1.4溫度作用引起的內(nèi)力1.1.1溫度作用引起的內(nèi)力在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的設(shè)計(jì)中，由于主梁截面內(nèi)力的影響，甚至混凝土梁在溫度變化時出現(xiàn)裂縫，應(yīng)考慮溫度的影響，計(jì)算溫度引起的次內(nèi)力。在這個模型中，我們考慮了整體升溫和整體降溫引起的主梁的內(nèi)力。表1.4顯示每個控制部分在溫度作用下的內(nèi)力。表1.4溫度作用下控制截面內(nèi)力單元荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN·m)荷載位置剪力-z(kN)彎矩-y(kN·m)1整體升溫J[2]00整體降溫J[2]009整體升溫J[10]-0.09180.7446整體降溫J[10]0.0816-0.693616整體升溫J[17]-0.09181.428整體降溫J[17]0.0816-1.305623整體升溫J[24]-0.09182.0706整體降溫J[24]0.0816-1.907432整體升溫J[33]0.11222.6622整體降溫J[33]-0.102-2.44839整體升溫J[40]0.11221.8666整體降溫J[40]-0.102-1.723847整體升溫J[48]0.11221.0608整體降溫J[48]-0.102-0.96954整體升溫J[55]0.11220.1326整體降溫J[55]-0.102-0.122461整體升溫J[62]0.1122-0.6324整體降溫J[62]-0.1020.581470整體升溫J[71]-0.0204-0.459整體降溫J[71]0.02040.418278整體升溫J[79]-0.0204-0.2856整體降溫J[79]0.02040.265284整體升溫J[85]-0.0204-0.1428整體降溫J[85]0.02040.132692整體升溫I[92]00整體降溫I[92]001,9,16和23單元在支座的左側(cè)，1/4L，1/2L，3/4L;32,39,47,54,61單元在支座的中間，1/4L，1/2L，3/4L;70,78,84,92位，右跨度1/4L，1/2L，3/4L和支撐。最大剪力出現(xiàn)在32,39,47,54,61個單元，尺寸為0.11kN，最大彎矩出現(xiàn)在32單元，最大彎矩出現(xiàn)在2.6622kN·m，最大彎矩出現(xiàn)在23單元最大彎矩出現(xiàn)在1.9074kN·m，最大剪力出現(xiàn)在39,39,47,54,61單元，尺寸為0.1kN。1.1.2溫度作用下的內(nèi)力圖通過Midas結(jié)果欄可以看到整體升溫與整體降溫作用下梁的彎矩圖和剪力圖。圖1.11顯示整體升溫下的整體降溫，圖1.12顯示整體降溫下的彎矩圖，圖1.13顯示整體升溫下的剪切圖，圖1.14顯示整體降溫下的剪切圖。圖1.11整體升溫下的彎矩圖圖1.12整體降溫下的彎矩圖圖1.13整體升溫下的剪力圖圖1.14整體降溫下的剪力圖1.5荷載內(nèi)力組合根據(jù)規(guī)范，承載力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)相結(jié)合。根據(jù)鋼梁的承載力和應(yīng)力可以估算鋼梁的承載力。表1.5顯示控制截面荷載內(nèi)力組合值。表1.5控制截面荷載內(nèi)力組合值組合值單元彎矩-y(kN·m)最小彎矩-y(kN·m)100923341.705514727.46531628397.563516273.2792315536.60244857.655132-17392.3843-27815.768396688.9642-4263.5824718067.65235209.4928549265.674-2181.022361-14411.4689-24172.22547012429.46322218.21837828447.703916313.35638425685.357216066.35292-30.6219-448.33841,9,16和23單元在支座的左側(cè)，1/4L，1/2L，3/4L;32,39,47,54,61單元在支座的中間，1/4L，1/2L，3/4L;70,78,84,92位，右跨度1/4L，1/2L，3/4L和支撐。最大荷載組合出現(xiàn)在16號和78號單元，在邊跨的中間。最小值出現(xiàn)在單位32和61，其中最大負(fù)彎矩發(fā)生在中跨度的支座。1.6次內(nèi)力計(jì)算1.6.1徐變次內(nèi)力計(jì)算混凝土徐變引起的橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力稱為次級徐變內(nèi)力。徐變次內(nèi)力對混凝土梁的影響不可忽略，因此有必要計(jì)算徐變次內(nèi)力。表1.6顯示了控制部分由于徐變而產(chǎn)生的內(nèi)力。表1.6控制截面徐變次內(nèi)力單元荷載彎矩-y(kN·m)1徐變-1969.55889徐變-3376.495816徐變421.290623徐變-2656.824632徐變4379.023239徐變-2416.216847徐變6121.855254徐變-1663.00861徐變543.241870徐變-3785.740278徐變-430.501284徐變142.23992徐變-1949.69941,9,16和23單元在支座的左側(cè)，1/4L，1/2L，3/4L;32,39,47,54,61單元在支座的中間，1/4L，1/2L，3/4L;70,78,84,92單元，右跨度1/4L，1/2L，3/4L和支撐。在徐變條件下，單元47處出現(xiàn)最大彎矩，單元尺寸為6121.8552kN·m，單元70處出現(xiàn)最小彎矩，即單元3785.7402kN·m處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩。1.6.2溫度次內(nèi)力計(jì)算在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的設(shè)計(jì)中，由于主梁截面內(nèi)力的影響，甚至?xí)诨炷亮簻囟茸兓瘯r出現(xiàn)裂縫，因此需要考慮溫度引起的次內(nèi)力。在這個模型中，我們考慮了整體升溫和整體降溫時引起的主梁內(nèi)力變化。表1.7顯示在溫度下作用于每個單元控制部分的內(nèi)力。表1.7控制截面溫度次內(nèi)力單元荷載彎矩-y(kN·m)荷載彎矩-y(kN*m)1整體升溫0整體降溫09整體升溫0.7315整體降溫-0.681416整體升溫1.4028整體降溫-1.282623整體升溫2.0341整體降溫-1.873732整體升溫2.6152整體降溫-2.404839整體升溫1.8337整體降溫-1.693447整體升溫1.0421整體降溫-0.951954整體升溫0