/《隨機事件的概率》單元培優(yōu)檢測題一．選擇題（每題3分，共30分）1．明明連擲3次硬幣，第1次正面朝上，第2次反面朝上，第3次正面朝上，那么第4次（）A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能2．下列事件屬于必然事件的是（）A．挪一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù) B．車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈 C．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度3．甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標(biāo)號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A．12 B．14 C．164．有兩個事件，事件A：在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰；事件B：經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈．下列判斷正確的是（）A．事件A，事件B都是必然事件 B．事件A是不可能事件，事件B是隨機事件 C．事件A，事件B都是隨機事件 D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件5．下列說法中正確的是（）A．神舟十五號載人飛船發(fā)射前對其零部件的檢查應(yīng)采用抽樣調(diào)查 B．“某市明天降雨的概率是50%“表示該市明天有半天會下雨 C．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，兩人分別射擊10次，各自的平均成績均是9環(huán)，方差s甲2=0.12，D．“13人中至少有兩人出生月份相同”是必然事件6．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為（）A．12 B．13 C．237．在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和a個黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何區(qū)別．若從該布袋里任意摸出1個球，該球是黃球的概率為12，則aA．5 B．6 C．7 D．88．國慶節(jié)期間，小明和小亮決定用抽簽的方式隨機從“云臺山、神農(nóng)山、青天河、陳家溝”四個景點中各抽取一個前去游玩，他們恰好抽到同一個景區(qū)的概率為（）A．14 B．16 C．1129．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給朋友小亮，小明將它們背面朝上放在案面上（郵票背面完全相同），讓小亮從中隨機抽取兩張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（）A．12 B．16 C．1810．如圖，甲、乙、丙三位球員分別站在足球門AB前的點P1，P2，P3處射門，點P1，P2，P3都在同一個以AB為弦的圓上，若球員面對足球門的視角越大踢進(jìn)足球的可能性越大，則下列說法正確的是（）A．甲踢進(jìn)足球的可能性最大 B．乙踢進(jìn)足球的可能性最大 C．丙踢進(jìn)足球的可能性最大 D．三位球員踢進(jìn)足球的可能性一樣大二．填空題（每題4分，共24分）11．某一枚質(zhì)地均勻的骰子上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5，6．任意投擲這枚骰子一次，朝上點數(shù)是奇數(shù)的概率是．12．為了估計魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放回魚塘，一段時間后再從魚塘中打撈魚，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有記號的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則魚塘中估計有約條．13．在一個不透明的盒子中裝有2個紅球和4個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為．14．一個布袋里放著紅球、黃球和白球的個數(shù)之比是4：n：5，從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率是411，則n為15．小夢在研究“擲一枚圖釘，針尖朝上”的概率時，用同一枚圖釘做實驗得到如表數(shù)據(jù)：擲圖釘?shù)拇螖?shù)1010030050080010002000針尖朝上的頻率90%79%72%68%69%68%68%請利用以上數(shù)據(jù)估算“擲這枚圖釘，針尖朝上”的概率是．16．盒中裝有黑白兩種顏色的棋子，黑色棋子有a枚，白色棋子有b枚，這些棋子除顏色外無其他差別．從盒中隨機取出1枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是27，則ba+三．解答題（共8小題，共66分）17．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個，白球5個，黑球7個．（1）摸出的球是白球是；（從“隨機事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個填空）（2）求任意摸出一個球是黑球的概率；（3）小明從盒子里取出m個白球，放入m個黑球（其他顏色球的數(shù)量沒有改變），使得從盒子里任意摸出一個球是白球的概率為15，則m＝18．小明、小亮和小強三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪個人先下棋，規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；（2）求出一個回合能確定兩人下棋的概率．19．貴陽東高鐵站開通后，旅客在網(wǎng)購車票時，系統(tǒng)是隨機分配座位的，王某和李某打算購買從貴陽東到重慶西的高鐵一等座車票（如圖所示，一排中的座位編號為A，B，C，D，F(xiàn)）．假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排后，在同一排分配各個座位的機會是均等的．（1）“王某被分配到A座位”的概率是；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．20．現(xiàn)對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格數(shù)4288141176445721900合格率0.84a0.940.88b0.900.90（1）填空：a＝，b＝；（2）估計任抽一件襯衣是合格品的概率．（結(jié)果精確到0.1）21．某校開展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動．如圖是印有三位中國數(shù)學(xué)家紀(jì)念郵票圖案的卡片A、B、C，卡片除圖案外其他均相同．將三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，同學(xué)們可以從中隨機抽取卡片，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事．小玲隨機抽取了兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求小玲抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家祖沖之郵票圖案的概率．22．讀書是探尋真理的重要途徑，經(jīng)過歷史積淀而流傳下來的經(jīng)典，往往承載著人類最基本的思想觀念和價值取向，蘊含著豐富的人生哲理和人文內(nèi)涵．某校本學(xué)期開展了“品讀經(jīng)典”的讀書活動，為了解本校的學(xué)生參與情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們每天讀書時間的數(shù)據(jù)（單位：min），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析與描述，部分信息如下：a．每天讀書時間的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形圖如下：組別讀書時間x（min）頻數(shù)A50≤x＜6010B60≤x＜7015C70≤x＜8025D80≤x＜90mE90≤x＜10020b．每天讀書時間在80≤x＜90這一組具體時長的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、88、88、89、89、89．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m＝．并補全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計該校每天讀書時間尚未達(dá)到70分鐘的學(xué)生人數(shù)；（4）該校準(zhǔn)備確定一個時間標(biāo)準(zhǔn)t（單位：min），對每天讀書時間不低于t的學(xué)生進(jìn)行表揚．若要使25%的學(xué)生得到表揚，則估計的t的值是．23．某校準(zhǔn)備開展陽光體育運動，計劃開設(shè)以下五個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能參加其中的一個項目．小明和小穎對以上的五個項目都很感興趣，決定采用隨機摸球的方式確定最終參加的項目．他們在一個不透明的袋子中放入5個小球，這些小球上分別寫有字母A，B，C，D，E（分別對應(yīng)以上的五個項目），小球上除寫的字母外都相同．將袋中小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，記下字母后放回，記作隨機摸球1次．（1）小明隨機摸球1次，摸出B（乒乓球）的概率是．（2）小明和小穎分別隨機摸球1次，求小明和小穎中至少有一人摸出B（乒乓球）的概率．24．近年來，校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注，為了了解學(xué)生對安全知識的掌握程度，學(xué)校采用隨機抽樣的調(diào)查方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．（4）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3名女生和2名男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

參考答案一．選擇題題號12345678910答案DDADDBAABD二．填空題11．1212．1000．13．1314．2．15．0.68．16．57三．解答題17．解：（1）摸出的球是白球是隨機事件，故答案為：隨機事件；（2）任意摸出一個球是黑球的概率為73+5+7（3）根據(jù)題意得：5?m解得m＝2．故答案為：2．18．解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（2）一共有8種等可能的結(jié)果，一個回合能確定兩人下棋的有6種，則一個回合能確定兩人下棋的概率是6819．解：（1）一排中的座位編號為A，B，C，D，F(xiàn)，則王某分配座位有5種可能，所以的概率是15故答案為：15（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：有20種等可能結(jié)果，其中相鄰座位的情況數(shù)有6種，則系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率是62020．解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，a＝88÷100＝0.88；b＝445÷500＝0.89，故答案為：0.88；0.89；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，隨著抽取件數(shù)的增加，合格頻率穩(wěn)定在0.9附近，估計任抽一件襯衣是合格品的概率為0.9．21．解：列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中小玲抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家祖沖之郵票圖案的有4種結(jié)果，所以小玲抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家祖沖之郵票圖案的概率為4622．解：（1）m＝10÷10%×30%＝30；補全直方圖如圖：故答案為：30；（2）360°×30%＝108°；故答案為：108；（3）利用樣本估計總體的思想進(jìn)行求解可得：2000×（10%+15%）＝500（人）；答：估計該校每天讀書時間尚未達(dá)到70分鐘的學(xué)生人數(shù)為500人；（4）10÷10%×25%＝25，E組學(xué)生有20人，D組學(xué)生中第25個學(xué)生的讀書時長為88min；∴估計t的值為88．故答案為：88．23．（1）根據(jù)題意，利用概率公式直接計算即可；解：（1）共有5種等可能的結(jié)果，其中摸出B（乒乓球）有1種結(jié)果，∴小明隨機摸球1次，摸出B（乒乓球）的概率為15故答案為：15（2）小明和小穎分別隨機摸球1次，列表如下，小明小穎ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE共有25種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎中至少有一人摸出B的結(jié)果有9種，∴小明和小穎中至少有一人摸出B