第25課時天體運動參量分析人造衛(wèi)星的特點課時精練(分值：60分)1~6題每小題5分，共30分1.(八省聯(lián)考·云南·2)神舟十九號載人飛船與中國空間站完成自主交會對接后形成一個組合體。該組合體在距地面高約400km(高于近地軌道高度)的軌道上運行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，則該組合體()A.運行速度大于7.9km/s，運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期B.運行速度大于7.9km/s，運行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C.運行速度小于7.9km/s，運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期D.運行速度小于7.9km/s，運行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期答案C解析根據(jù)GMmr2＝mv2r可得v＝GMr，T＝2π組合體的軌道半徑大于近地衛(wèi)星軌道半徑，可知組合體的運行速度小于7.9km/s；組合體軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，可知組合體的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故選C。2.2023年12月15日，我國在文昌航天發(fā)射場使用長征五號遙六運載火箭成功將遙感四十一號衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。某遙感衛(wèi)星沿地球同步軌道運行，關(guān)于該遙感衛(wèi)星，下列說法正確的是()A.其運行速度等于7.9km/sB.其向心加速度大于放在赤道上的物體的向心加速度C.其向心加速度大于地球表面的重力加速度D.已知該衛(wèi)星的軌道半徑和地球自轉(zhuǎn)的周期，不能求出該衛(wèi)星的線速度大小答案B解析衛(wèi)星所受的萬有引力提供做勻速圓周運動的向心力，即GMmr2=mv2r，解得v=GMr，因為7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，且近地衛(wèi)星的環(huán)繞半徑比地球同步衛(wèi)星小，則該遙感衛(wèi)星的線速度小于近地衛(wèi)星的線速度，即其運行速度小于7.9km/s，故A錯誤；因為該衛(wèi)星與赤道上的物體環(huán)繞周期和角速度相等，該衛(wèi)星的環(huán)繞半徑大于赤道上的物體隨地球做勻速圓周運動的半徑，根據(jù)a=ω2r可知，其向心加速度大于放在赤道上的物體的向心加速度，故B正確；根據(jù)GMmr2=ma，解得該衛(wèi)星的向心加速度a=GMr2，設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，有GMmR2=mg，解得g=GMR2，因為r>R3.(八省聯(lián)考·四川·2)我國某研究團隊提出以磁懸浮旋轉(zhuǎn)拋射為核心的航天器發(fā)射新技術(shù)。已知地球和月球質(zhì)量之比約為81∶1，半徑之比約為4∶1。若在地球表面拋射繞地航天器，在月球表面拋射繞月航天器，所需最小拋射速度的比值約為()A.20 B.6 C.4.5 D.1.9答案C解析要拋射航天器，所需要的最小速度為中心天體的第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力GMmR2＝可得中心天體的第一宇宙速度v＝GM地球和月球質(zhì)量之比約為81∶1，半徑之比約為4∶1，則地球和月球的第一宇宙速度之比為v地v即所需最小拋射速度的比值約為4.5，故選C。4.(2024·江西卷·4)“嫦娥六號”探測器于2024年5月8日進入環(huán)月軌道，后續(xù)經(jīng)調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角，實施月球背面軟著陸。當探測器的軌道半徑從r1調(diào)整到r2時(兩軌道均可視為圓形軌道)，其動能和周期從Ek1、T1分別變?yōu)镋k2、T2。下列選項正確的是()A.Ek1Ek2=r2B.Ek1Ek2=r1C.Ek1Ek2=r2D.Ek1Ek2=r1答案A解析探測器在環(huán)月軌道做勻速圓周運動，則月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力，設月球的質(zhì)量為M，探測器的質(zhì)量為m，則半徑為r1時有GMmr12=mv12r1=m4π2T12r1，半徑為r2時有GMmr22=mv22r2=m4π5.星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16A.gr3 B.gr6 C.gr3答案A解析該星球的第一宇宙速度滿足GMmr2=mv12r，在該星球表面處萬有引力等于重力GMmr2=mg6，由以上兩式得該星球的第一宇宙速度v1=gr6，則第二宇宙速度v26.已知北斗導航衛(wèi)星在預定軌道距離地心的間距為r、運行周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R、引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。則下列說法正確的是()A.地球的質(zhì)量為4B.地球的第一宇宙速度為grC.北斗導航衛(wèi)星的運行速度為2πD.由于北斗導航衛(wèi)星正常運行時完全失重，則北斗導航衛(wèi)星的重力為零答案A解析北斗導航衛(wèi)星在環(huán)繞地球運行時，由萬有引力提供向心力，有GMmr2=m4π2T2r，則地球的質(zhì)量M=4π2r3GT2，A正確；在地球表面，由mg=mv2R，則地球的第一宇宙速度為7~9題每小題6分，10題12分，共30分7.火星是近些年來發(fā)現(xiàn)的最適宜人類居住生活的星球，我國成功發(fā)射“天問一號”標志著我國成功地邁出了探測火星的第一步。已知火星直徑約為地球直徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，航天器貼近地球表面飛行一周所用時間為T，地球表面的重力加速度為g，若未來在火星表面發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，最小發(fā)射速度約為()A.gT2π B.5gT10π C.5答案B解析由GMmR2=mv2R，得到星球的第一宇宙速度v=GMR，設地球的第一宇宙速度為v1，由g=ωv1=2πTv1，得v1=gT2π，設火星的第一宇宙速度為v2，則v2v1=M2M1·8.(多選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則()A.在相同時間內(nèi)a轉(zhuǎn)過的弧長最長B.b的向心加速度近似等于重力加速度gC.c在6h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是πD.d的運動周期有可能是25h答案BCD解析因a在地球上，c為地球同步衛(wèi)星，所以a、c角速度相同，由v=ωr，可知c的線速度比a的線速度大，在相同時間內(nèi)c轉(zhuǎn)過的弧長一定比a大，故A錯誤；b為近地軌道衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律可得GMmR2=mg=ma，解得a=g，可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g，故B正確；c為地球同步衛(wèi)星，24h內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為2π，則6h內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為π2，故C正確；由開普勒第三定律R3T2=k可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，則d的運動周期可能是9.如圖，“嫦娥五號”“天問一號”探測器分別在近月、近火星軌道運行。已知火星的質(zhì)量為月球質(zhì)量的9倍、半徑為月球半徑的2倍。假設月球、火星均可視為質(zhì)量均勻分布的球體，忽略其自轉(zhuǎn)影響，則()A.月球表面重力加速度比火星表面重力加速度大B.月球的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度大C.質(zhì)量相同的物體在月球、火星表面所受萬有引力大小相等D.“嫦娥五號”繞月周期比“天問一號”繞火星周期大答案D解析由mg=GMmr2，可得g=GMr2，結(jié)合題意可得g月=49g火，A項錯誤；由mg=mv2r可知v=gr，所以v月=23v火，B項錯誤；由F引=GMmr2，可知F月=49F火，C項錯誤；由GMmr2=m(2πT)2r10.(12分)2021年10月16日神舟十三號載人飛船順利發(fā)射升空，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員開啟了為期6個月的中國天宮空間站之旅。若空間站組合體做勻速圓周運動的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。(1)(4分)求天宮空間站運動的加速度大小a；(2)(4分)求天宮空間站運動的速度大小v；(3)(4分)通過某小程序可以查詢到中國空間站過境運動軌跡，經(jīng)查詢從2021年11月2日17：51：08到2021年11月3日18：03：40，這段時間內(nèi)空間站繞地球共轉(zhuǎn)過1