裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.52、求曲線(xiàn)與直線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.3、求由曲線(xiàn)y=x3和直線(xiàn)x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/74、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.146、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無(wú)法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、設(shè)向量組，，線(xiàn)性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線(xiàn)與直線(xiàn)，所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單