靖邊九年級(jí)考試卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x_1=0$，$x_2=-3$D.$x=0$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.15.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_3\lty_1$C.$y_1\lty_3\lty_2$D.$y_3\lty_2\lty_1$6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$3\sqrt{34}\picm^2$8.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$9.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a$，$b$，$c$是常數(shù)，$a\neq0$）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)$y=ax+c$和反比例函數(shù)$y=\frac{x}$在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-5xy+6y=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=3$D.$(x-1)(x+2)=1$2.下列關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的說法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小B.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1，$k$）C.圖象可能與坐標(biāo)軸相交D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3.下列圖形中，是相似圖形的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)矩形C.任意兩個(gè)正方形D.任意兩個(gè)等腰三角形4.以下計(jì)算正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\tan45^{\circ}=1$D.$\sin^245^{\circ}+\cos^245^{\circ}=1$5.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），則（）A.對(duì)稱軸是直線$x=1$B.$a+b+c=0$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.方程$ax^2+bx+c=0$的根是$x_1=-1$，$x_2=3$6.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線B.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸C.垂直于弦的直徑平分弦D.平分弦的直徑垂直于弦7.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，則（）A.$k\lt0$B.函數(shù)圖象從左到右下降C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y\lt0$9.一個(gè)圓錐的底面半徑為$r$，母線長(zhǎng)為$l$，側(cè)面展開圖是扇形，下列說法正確的是（）A.扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)B.扇形的圓心角為$\frac{360r}{l}$度C.圓錐的側(cè)面積為$\pirl$D.圓錐的全面積為$\pirl+\pir^2$10.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2+1=0$沒有實(shí)數(shù)根。（）2.所有的矩形都相似。（）3.在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{3}{5}$。（）4.二次函數(shù)$y=2x^2$的圖象開口向上。（）5.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）6.若$\sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\angleA=60^{\circ}$。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）9.用公式法解方程$2x^2-3x-1=0$時(shí)，$b^2-4ac=17$。（）10.中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為$2\sqrt{3}cm$，求圓錐的側(cè)面積。答案：先求母線長(zhǎng)$l=\sqrt{2^2+(2\sqrt{3})^2}=4cm$，圓錐側(cè)面積$S=\pirl=\pi×2×4=8\picm^2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？答案：令$y=0$，即$x^2-2x-3=0$，因式分解得$(x-3)(x+1)=0$，解得$x=3$或$x=-1$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)了相似三角形后，討論如何利用相似三角形的知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。答案：可在同一時(shí)刻，量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)。因?yàn)橥粫r(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，利用標(biāo)桿與旗桿相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，通過標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影長(zhǎng)、旗桿影長(zhǎng)來計(jì)算旗桿高度。2.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$，$b$，$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c\lt0$交$y$軸負(fù)半軸。3.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)剬?duì)概率的理解。答案：概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的量。如拋骰子，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)概率是$\frac{1}{6}$。生活中很多情況都有概率，像天氣預(yù)報(bào)降水概率，能幫助我們提前做好準(zhǔn)備，合理安排活動(dòng)。4.討論在圓中，為什么垂徑定理及其推論很重要。答案：垂徑定理及其推論可解決圓中弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等計(jì)算問題。在實(shí)際應(yīng)用如建筑、機(jī)械制造等領(lǐng)域，能幫助確定圓形物體尺寸、位置關(guān)系等，是研究圓相關(guān)問題的重要依據(jù)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B