七年級上冊數(shù)學(xué)測試題班級：________姓名：________得分：________考試時間：90分鐘說明：本試卷共五大題，滿分100分。答題時請認真審題，仔細計算，書寫規(guī)范，確保答案準(zhǔn)確。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（________）A.-(-3)B.|-2|C.(-1)2D.-222.單項式-3πxy2的系數(shù)和次數(shù)分別是（________）A.-3，3B.-3π，3C.-3，4D.-3π，43.據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2024年國慶期間全國旅游接待總?cè)藬?shù)約為7.5億人次，7.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（________）A.7.5×10?B.7.5×10?C.75×10?D.0.75×10?4.下列運算正確的是（________）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y5.若x=-2是方程2x+m-4=0的解，則m的值為（________）A.8B.-8C.0D.26.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面的相對面上的字是（________）（展開圖提示：第一行“我”“愛”“你”，第二行“中”“國”“夢”，每行三個連續(xù)排列）A.我B.愛C.中D.國7.已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（________）A.55°B.45°C.145°D.135°8.某商品進價為a元，售價為b元，現(xiàn)打八折銷售，此時利潤率為（________）A.(0.8b-a)/a×100%B.(b-0.8a)/a×100%C.(0.8a-b)/b×100%D.(a-0.8b)/b×100%9.下列說法正確的是（________）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.相等的角是對頂角C.兩點之間，線段最短D.若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2是鄰補角10.定義一種運算：a※b=a2-b2，如(2)※3=22-32=4-9=-5，則(-3)※(-2)的值為（________）A.5B.-5C.13D.-13二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。?3/4________-4/5（填“>”“<”或“=”）12.若代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，則代數(shù)式4x2+6x-9的值為________13.若3x^(m+1)y2與-x3y^n是同類項，則m+n=________14.已知線段AB=8cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則AD=________cm15.一個角的補角比它的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)為________°16.觀察下列單項式：x，-2x2，4x3，-8x?，16x?，…，按此規(guī)律，第n個單項式是________三、解答題（本大題共4小題，共26分）17.（6分）計算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)18.（6分）化簡求值：2(3x2y-xy2)-(xy2+6x2y)+1，其中x=1，y=-119.（6分）解方程：（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）(x-1)/2-(2x+3)/3=120.（8分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求證：OE與OF在同一條直線上。（圖形提示：直線AB與CD交于O，OE在∠AOC內(nèi)部，OF在∠BOD內(nèi)部）四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.（8分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一：A商品每件進價80元，售價120元；B商品每件進價50元，售價80元方案二：所購商品一律按進價加價20%銷售某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的3倍多1件，該單位選擇哪種方案更合算？請說明理由。22.（8分）一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，丙單獨做需要20天完成。開始時三人合作，中途甲因事停工幾天，結(jié)果共用6天完成這項工程。甲停工了幾天？五、綜合題（本大題共1小題，10分）23.已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)-24，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒。（1）當(dāng)t=8時，點P表示的數(shù)是多少？此時點P到點A和點C的距離分別是多少？（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，點Q到達C點后立即返回，當(dāng)點Q與點P相遇時，求t的值。（3）在（2）的條件下，當(dāng)點Q從A點出發(fā)后，在點Q與點P相遇前，是否存在某一時刻，使得點Q到點A、B、C的距離之和為40？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.A9.C10.B解析：1.-(-3)=3，|-2|=2，(-1)2=1，-22=-4，故選D；5.代入x=-2得2×(-2)+m-4=0，解得m=8；10.(-3)※(-2)=(-3)2-(-2)2=9-4=5？不對，原式定義a※b=a2-b2，所以(-3)※(-2)=(-3)2-(-2)2=9-4=5？之前答案錯了，應(yīng)為A？重新算：(-3)2=9，(-2)2=4，9-4=5，選A，之前答案有誤，修正為10.A二、填空題（每小題3分，共18分）11.>12.-713.514.615.5016.(-2)^(n-1)x?解析：11.兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小，|-3/4|=3/4=15/20，|-4/5|=4/5=16/20，15/20<16/20，故-3/4>-4/5；12.由2x2+3x+7=8得2x2+3x=1，4x2+6x=2，2-9=-7；15.設(shè)角為x，180-x=3(90-x)+10，解得x=50；16.系數(shù)為(-2)^(n-1)，次數(shù)為n，故為(-2)^(n-1)x?三、解答題（共26分）17.（6分）（1）解：原式=(-12)+15+8-20（1分）=(15+8)-(12+20)=23-32=-9（3分）（2）解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)（1分）=-8+(-3)×18+4.5=-8-54+4.5=-57.5（3分）18.（6分）解：原式=6x2y-2xy2-xy2-6x2y+1（2分）=-3xy2+1（4分）當(dāng)x=1，y=-1時，原式=-3×1×(-1)2+1=-3×1×1+1=-2（6分）19.（6分）（1）解：3x-7x+7=3-2x-6（1分）3x-7x+2x=3-6-7（2分）-2x=-10，x=5（3分）（2）解：3(x-1)-2(2x+3)=6（1分）3x-3-4x-6=6（2分）-x=15，x=-15（3分）20.（8分）證明：∵直線AB與CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD（對頂角相等）（2分）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=1/2∠AOC，∠BOF=1/2∠BOD（4分）∴∠AOE=∠BOF（5分）∵∠AOB是平角，即∠AOE+∠EOF+∠BOF=180°（6分）∴∠AOE+∠EOF+∠AOE=180°，即2∠AOE+∠EOF=180°？不對，應(yīng)為∠AOE+∠EOB=180°，而∠EOB=∠EOF+∠BOF=∠EOF+∠AOE，故∠AOE+∠EOF+∠AOE=180°？修正：∵∠AOB=180°，∴∠AOE+∠EOF+∠BOF=180°，又∠AOE=∠BOF，∴2∠AOE+∠EOF=180°？不對，換種方式：∵∠AOC+∠AOD=180°，OE平分∠AOC，∴∠EOC=1/2∠AOC，OF平分∠BOD，∠BOD=∠AOC，∴∠DOF=1/2∠BOD=1/2∠AOC，∴∠EOC+∠DOF=∠AOC，又∠AOC+∠AOD=180°，∴∠EOC+∠DOF+∠AOD=180°，即∠EOF=180°，故OE與OF共線（8分）四、應(yīng)用題（共16分）21.（8分）解：購買B商品件數(shù)為3x+1（1分）方案一費用：(120-80)x+(80-50)(3x+1)=40x+30(3x+1)=40x+90x+30=130x+30（3分）方案二費用：(80x+50(3x+1))×(1+20%)=(80x+150x+50)×1.2=(230x+50)×1.2=276x+60（5分）當(dāng)130x+30<276x+60時，146x>-30，x為正整數(shù)，恒成立？不對，方案一售價減進價是利潤？題目問的是單位購買的費用，方案一購買費用應(yīng)為120x+80(3x+1)，方案二是(80x+50(3x+1))×1.2，之前錯把利潤當(dāng)費用了！修正：方案一購買費用：120x+80(3x+1)=120x+240x+80=360x+80（3分）方案二購買費用：(80x+50(3x+1))×(1+20%)=(80x+150x+50)×1.2=230x×1.2+50×1.2=276x+60（5分）360x+80-(276x+60)=84x+20>0（7分）∴方案二費用更低，選擇方案二更合算（8分）22.（8分）解：設(shè)甲停工了x天，甲工作了(6-x)天（1分）甲效率1/10，乙1/15，丙1/20（2分）根據(jù)題意：(6-x)/10+6/15+6/20=1（4分）通分，兩邊乘60：6(6-x)+24+18=60（5分）36-6x+42=60（6分）-6x=-18，x=3（7分）答：甲停工了3天（8分）五、綜合題（10分）23.解：（1）點P從A出發(fā)，速度1單位/秒，t=8時，移動8個單位，-24+8=-16，點P表示-16（1分）PA=8，PC=10-(-16)=26（2分）（2）點P到B的時間：(-10-(-24))÷1=14秒，此時t=14，點Q開始出發(fā)，Q速度3單位/秒（3分）此時P已移動14單位，位置-10，之后P繼續(xù)向C移動，速度1，Q從A(-24)出發(fā)向C移動，設(shè)Q出發(fā)后經(jīng)過y秒相遇，此時總時間t=14+y（4分）Q移動距離3y，P移動距離y，相遇時位置相同：-24+3y=-10+y（5分）2y=14，y=7，t=14+7=21（6分）（3）存在，Q出發(fā)后y秒，t=14+y，Q位置：-24+3y（7分）QA=3y，QB=|(-24+3y)-(-10)|=|3y-14|，QC=|10-(-24+3y)|=|34-3y|（8分）QA+QB+QC=3y+|3y-14|+|34-3y|=40（9分）當(dāng)3y≤14，即y≤14/3時，3y