2025-2026學年八年級上冊數(shù)學單元檢測卷第十三章三角形·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DDBBCAABAD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．312．13．/度14．/71度15．316．或或三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：由題意得：，即，是最短邊長，，的取值范圍是；.................................3分（2）解：由（1）可知，，為整數(shù)，的最大值為14，三角形周長的最大值為．.................................6分18．【詳解】（1）解：如圖，點即為所求，.................................3分（2）解：如圖，點或（）即為所求，．.................................6分19．【詳解】（1）（1）解：①∵是高，∴，∴，∵，∴；.................................2分②∵，∴，∵是的平分線，∴，∴；.................................4分（2）解：∵是高，∴，，∵，∴，∴．.................................6分20．【詳解】（1）解：在中，，∴．∵，，∴．故答案為：；.................................2分（2）解：．理由如下：∵，，∴，即；.................................4分（3）解：．理由如下：∵，∴，∴．.................................6分21．【詳解】（1）解：①∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故答案為：；.................................2分②，證明如下：∵平分，，∴，∵，∵，∴；.................................5分（2）如圖：∵平分，，∴，∵，∵，∴．故答案為：..................................8分22．【詳解】（1）解:∵，∴，∴，∵，∴為“靈動三角形”，故答案為；是；.................................2分（2）解:是“靈動三角形”理由:∵，，∴，又，∴，∴，∴是“靈動三角形”；.................................5分（3）解:∵為“靈動三角形”，∵點在線段上，，∵，∴，Ⅰ、當時，，∴，Ⅱ、當時，∴∴此種情況不存在，Ⅲ、當時，∴，∴，∴，Ⅳ、當時，∴，∴，∴，Ⅴ、當時，∴，∴，∵點與點不重合，∴此種情況不成立，Ⅵ、當時，∴°，∴，∴此種情況不存在，綜上所述，當為“靈動三角形”時，的度數(shù)為或或．.................................8分23．【詳解】解：（1）和，，．，.................................2分（2）分別平分，，由（1）可知：由①+②可得，，即，，，．.................................5分（3）直接寫出結(jié)論：．由（1）可知：，，，，，，①，②，由①②得：，．.................................8分24．【詳解】解：（1）．證明：如圖，連接，并延長至點，∵，，∵∴∴；.................................4分（2）①如圖，連接，由（1）可知，，∵，，∴，∴，∴；.................................8分②如圖，在直線上取一點，連接，由①可知，∵∴∵∴∴∴．.................................12分25．【詳解】解：（1）在中，，∴，∵，分別平分和，∴，，∴，∴；故答案為：．.................................3分（2）∵與分別是的兩個外角，且，∴，∴；故答案為：．.................................6分（3）延長，交于點，∵，，同（2）可得，∵為四邊形的的平分線及外角的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，∴，，∵，，∴，，∴，∴；..