2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)

傳送帶模型和板塊模型

十一.傳送帶模型分析傳送帶問題的三個(gè)注意事項(xiàng)：（1）受力分析:尤其注意對(duì)摩擦力的分析。初始時(shí)刻:比較物體的運(yùn)動(dòng)速度和傳送帶的速度，弄清摩擦力的有無、性質(zhì)、方向。共速時(shí)刻:判斷摩擦力的有無。(2)過程分析:初始時(shí)刻如何運(yùn)動(dòng)，共速以后如何運(yùn)動(dòng)。(3)位移分析:區(qū)別物體的位移、傳送帶的位移、物體相對(duì)于傳送帶的位移。例1：如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將一定質(zhì)量的煤塊從離傳送帶左端很近的A點(diǎn)輕輕地放上去，設(shè)煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.1，A、B間的距離L=2.5m，g取10m/s2。(1)煤塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間;(2)煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度(3)要想盡快將這煤塊(初速度為零)由A端送到B端，傳送帶速度至少多大?分析：水平方向由牛頓第二定律可得：f=maa=μg所以煤塊剛開始做初速度為零，加速度為μg的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。解析：研究對(duì)象為煤塊；水平方向由牛頓第二定律可得：μmg=maa=1m/s2煤塊的最大速度等于傳送帶的速度，此時(shí)摩擦力消失，然后共速。假設(shè)煤塊能達(dá)到最大速度，由V2-V?2=2ax可得：加速位移X1=0.5m<L

能達(dá)到由V=V?+at，可得加速時(shí)間t1=1s勻速位移：X2=L-X1=2m勻速時(shí)間：X2=vt2t2=2s則A到B的時(shí)間t=t1+t2=3s（2）劃痕是因?yàn)閮蓚€(gè)物體走的不一樣快，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中所產(chǎn)生的，所以只有共速前才會(huì)有劃痕。共速前煤塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移為X1=0.5m這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為X=V傳t1=1m

例2：如圖所示，長為L=4m的水平傳送帶以V0=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小木塊以一定的初速度從傳送帶左側(cè)水平向右滑上傳送帶，已知小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪大小。(1)若小木塊初速度V1=5m/s，求小木塊經(jīng)多長時(shí)間離開傳送帶。(2)若小木塊初速度V2=3m/s，求小木塊離開傳送帶時(shí)的速度。分析小木塊：mgF支f水平方向由牛頓第二定律可得：f=maa=μg所以煤塊剛開始做初速度為V1和V2，加速度為μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

水平傳送帶當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向和傳送帶相同時(shí)，先假設(shè)可以共速，根據(jù)V2-V?2=2ax，求出物體達(dá)到共速所走的位移，再和傳送帶的長度做對(duì)比，從而判斷是否能共速。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向和傳送帶相反時(shí)，先求物體速度減為零時(shí)的位移，從而判斷出物體是否離開傳送帶。

分析貨物：解析：垂直斜面方向：受力平衡可得；FN=mgcosθ沿斜面方向：由牛頓第二定律可得；μmgcosθ-mgsinθ=ma聯(lián)立可得a=2.5m/s2假設(shè)物體可以和傳送帶共速，物體加速階段所走的位移：由V2-V?2=2ax可得：位移X1=5m<L

所以可以共速。則加速時(shí)間：由V=V?+at，可得加速時(shí)間t1=2s勻速位移：X2=L-X1=5m勻速時(shí)間：X2=vt2t2=1s則物體從A到B的時(shí)間：t=t1+t2=3s

例4：如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ=37°，傳送帶以恒定的速率Vo=4m/s逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。質(zhì)量為1kg的煤塊(看成質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在傳送帶的頂端P，經(jīng)時(shí)間t=0.4s煤塊速度與傳送帶相同，再經(jīng)t=1s到達(dá)傳送帶底端Q點(diǎn)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求:(1)煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)u;(2)傳送帶PQ的長度L;(3)煤塊從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)的過程中，在傳送帶上留下的劃痕長度▲L:解析：mgF支f初始狀態(tài)：垂直斜面方向：受力平衡可得；FN=mgcosθ沿斜面方向：由牛頓第二定律可得；μmgcosθ+mgsinθ=ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：V=V?+at可得a1=10m/s2聯(lián)立可得μ=0.5

mgF支f

斜面?zhèn)魉蛶ё⒁猓?.判斷摩擦力的大小和方向。2.判斷合力的大小和方向求出加速度的大小和方向。3.根據(jù)物體的速度方向和加速度方向確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，重新受力分析，確定物體新的運(yùn)動(dòng)情況。4.根據(jù)物體共速的位移和傳送帶長度進(jìn)行對(duì)比，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況是否會(huì)改變。十二.板塊模型1.定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，兩者之間或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)、或相對(duì)靜止。問題涉及時(shí)間、速度、加速度、位移及后面要學(xué)到的能量和動(dòng)量等問題。2.三個(gè)重要關(guān)系：速度關(guān)系、加速度關(guān)系及位移關(guān)系。a.速度關(guān)系:滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情況。b.加速度關(guān)系:如果滑塊與木板之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以用整體法求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度;如果滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用'隔離法’求出滑塊與木板各自的加速度。c.位移關(guān)系:滑塊由木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，設(shè)板長為L，滑塊位移x1，木板位移x2(1)若滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長;(2)若滑塊和木板相向運(yùn)動(dòng)，位移之和等于板長。例題1：無外力作用的板塊如圖，質(zhì)量M為2kg的長木板B靜止在水平面上。某時(shí)刻質(zhì)量m=8kg的小物塊A，以大小V0=4m/s的初速度，從木板的左側(cè)沿木板上表面滑上木板。已知A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，取重力加速度g=10m/s2，長木板B足夠長，求:(1)物塊A剛滑上木板時(shí)，物塊A的加速度大小a1;(2)物塊A在木板上相對(duì)于木板B滑行的距離L;(3)木板在地面上滑行的總時(shí)間T。解析：mgfF支MgF壓Nff地

共速之后是一直共速，還是又發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)？設(shè)A、B速度相等后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)A、B整體分析，由牛頓第二定律得：

μ2（M+m）g=（M+m）a3解得a3=1m/s2

此時(shí)，A受到的靜摩擦力為：f靜=ma3=8N<f動(dòng)

所以假設(shè)成立。

（3）共速前，木板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=0.8s

共速后，A、B一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，

由V=V共-a3t2可得：t2=2.4s

所以木板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t1+t2=3.2s

（M+m）gf地N地例題2：恒力作用的板塊

聯(lián)立可得：F=3μmg

例題3：變力作用的板塊如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1=2kg的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間增大的水平力F=1.5t，t=2s時(shí)木板的加速度剛好達(dá)到最大值ao=1m/s2(g=10m/s2)，下列說法中正確的是A.木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1B.木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2C.m2=0.5kgD.m2=2kg解析：因?yàn)榈孛婀饣?，所以木板和地面之間沒有摩擦力，t=2s時(shí)木板的加速度剛好達(dá)到最大值ao=1m/s2，可知此時(shí)木塊與木板剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這一瞬間，以木塊、木板為整體，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：

F=(m1+m2)ao接下來隔離木板，根據(jù)牛頓第二定律可得：

μm2g=m1ao

且F=1.5t=1.5x2=3N聯(lián)立解得m2=1kg，u=0.2，故選B。例題4.斜面上的板塊如圖，兩個(gè)疊放在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊是從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，則滑塊B受到的摩擦力多大?方向如何?解析：對(duì)AB沿斜面方向由牛頓第二定律可得：（M+m）gsinθ-μ1（M+m）gcosθ=（M+m）a

解得：a=gsinθ-μ1gcosθ設(shè)：滑塊