第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年安徽省安慶外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-3，-2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函數(shù)的自變量x的取值范圍為（）A.x≠2 B.x≠-1 C.x≥2 D.x≥-13.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，3，6 C.2，5，8 D.4，5，74.將點A（3a-6，2a+10）向左平移3個單位長度后落在y軸上，則a的值是（）A.2 B.-5 C.3 D.15.關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）A.若A（-2，y1），B（0，y2）在函數(shù)上，則y1＞y2

B.圖象與y軸交于正半軸

C.圖象經(jīng)過第一，二，四象限

D.與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為46.如圖，直線y=ax-b與直線y=mx+1交于點A（2，3），則方程組的解是（）A.

B.

C.

D.7.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足a2-ac=b2-bc,則△ABC一定是（）A.直角三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形8.給出以下4個命題：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；④三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.其中真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.49.一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）與y2=mx+3（m≠0，m是常數(shù)）的圖象交于點D（1，2），下列結(jié)論正確的序號是（）

①關(guān)于x的方程kx+b=mx+3的解為x=1；②一次函數(shù)y2=mx+3（m≠0）圖象上任意不同兩點A（xa，ya）和B（xb，yb）滿足：（xa-xb）（ya-yb）＜0；③若|y1-y2|=b-3（b＞3），則x=0；④若b＜3，且b≠2，則當(dāng)x＞1時，y1＞y2.A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④10.甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地.出發(fā)0.5小時后，乙車才沿相同的路線開始行駛，乙車先達到B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與甲車相遇.圖中的折線段表示從開始到相遇為止，兩車之間的距離Skm與乙車行駛時間h的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列說法正確的是（）A.乙車的速度為90km/h

B.AB兩地相距360km

C.b=150

D.d=h二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.已知（x1，y1）（x2，y2）在函數(shù)y=-6x的圖象上，如果x1＜x2，那么y1

y2（填“＞”或“=”或“＜”）.12.三角形的三邊長分別為3，2x-1和6，則x的范圍為

.13.如圖，三角形ABC的面積為42，3BD=DC，AE=ED，則圖中陰影部分的面積為

.

14.如圖，直線AB經(jīng)過原點O，若A（2，m）、B（-3，n）、C（0，-2），已知AB=8，D為線段AB上一動點.則線段CD的最小值是

.三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題9分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有三角形ABC.

（1）請直接寫出點B的坐標(biāo)是______；

（2）將三角形ABC向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形A1B1C1，請在坐標(biāo)系中作出平移后的三角形A1B1C1；

（3）請求出三角形A1B1C1的面積.16.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，BE是中線，AD是高，且S△ABE=12，AD=6，AB=9.

（1）S△ABC=______；

（2）求△ABE和△BCE的周長差.17.(本小題9分)

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示.

（1）請在圖中作出函數(shù)y=x+1的圖象；

（2）利用圖象解答問題：

①求關(guān)于x、y的方程組的解；

②求關(guān)于x的不等式組0＜x+1＜kx+b的解集.18.(本小題9分)

已知點P（2a-3，a+6），解答下列各題：

（1）若點Q的坐標(biāo)為（3，3），且直線PQ∥y軸，求出點P的坐標(biāo)；

（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值.19.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC，∠ACB，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E.

（1）∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）若∠1=70°，求∠2的度數(shù).20.(本小題9分)

在智能制造浪潮下，機器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，某機器人制造公司致力于生產(chǎn)不同類型的工業(yè)機器人，為滿足生產(chǎn)需求，從供應(yīng)商處采購兩種關(guān)鍵零部件，分別是高精度傳感器和高性能伺服電機，它們的成本及后續(xù)用于組裝機器人后的產(chǎn)品售價數(shù)據(jù)如下表：零部件類別高精度傳感器高性能伺服電機采購成本（元/件）800600組裝后產(chǎn)品售價（元/件）1200900（1）該公司首次投入20000元采購高精度傳感器和高性能伺服電機共30件，請問兩種零部件分別采購了多少件？

（2）首次采購零部件組裝的機器人銷售一空后，公司打算再次采購這兩種零部件共250件（采購成本和產(chǎn)品售價保持不變），且第二次采購的總成本不超過180000元，那么公司此次應(yīng)怎樣制定采購方案，才能夠獲取最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少呢？21.(本小題12分)

如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點E.若∠E=34°，求∠B的度數(shù).22.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B.且與正比例函數(shù)的圖象交于點C（m,4）.

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.

（2）若點D在y軸上且S△DOC=2S△BOC.求此時點D的坐標(biāo)；

（3）若點P在y軸左側(cè)的直線AB上，且△POC的面積是10，求此時P點坐標(biāo).23.(本小題12分)

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊CA的延長線上，點E在邊BA的延長線上.連接DE，使∠ADE=∠ABC.

（1）如圖1，求證：DE⊥AB

（2）如圖2，DE、BC的延長線交于點F，作∠EAC的角平分線AG交DF于點G，求證：∠D+2∠DGA=90°

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG交CD于點H，若∠DGH=∠DHG，∠AGB=3∠CBH，GB上有一點M，連接AM，求證：∠D=∠AGD.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】2＜x＜5

13.【答案】18

14.【答案】

15.【答案】（0，-1）

（2）作圖：

（3）

16.【答案】24

（2）1

17.【答案】見解析

①；②-1＜x＜1

18.【答案】解：（1）∵直線PQ∥y軸，Q的坐標(biāo)為（3，3），

∴點P的橫坐標(biāo)為3，即2a-3=3，

解得：a=3，

∴a+6=3+6=9，

即點P的縱坐標(biāo)為9．

∴點P的坐標(biāo)為（3，9）；

（2）∵點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，

∴2a-3=-（a+6），

解得：a=-1．

∴=（-1）2024+=1+（-1）=0．

19.【答案】

（2）∠2=35°

20.【答案】10，20；

第二次采購高精度傳感器150件、高性能伺服電機100件，90000元．

21.【答案】68°．

22.【答案】（1）

（2）D（0，4）或D（0，-4）

（3）

23.【答案】（1）∵∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC，

∵∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=90°，

∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=90°，

∴DE⊥AB

（2）∵∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=90°，

∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=90°，

∴∠CAE=∠D+∠AED=90