第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠理解電容和電容器的基本概念.(物理觀念)2.能夠運(yùn)用靜電力、電場(chǎng)

強(qiáng)度等力學(xué)概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.(物理觀念)3.平行板電容

器的動(dòng)態(tài)分析.(科學(xué)思維)4.解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般步驟與方法科學(xué)思維)

理清教材＜'強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1必備知識(shí)

一、電容器、電容

1.電容器

(1)組成：由任何兩個(gè)相互靠近又彼此維箜的導(dǎo)體組成.

(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值.

(3)電容器的充、放電

①充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)

存電場(chǎng)能.

②放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

2.電容

(1)定義：電容器所帶的電值量2與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差U的比值.

⑵表達(dá)式：C=g.

(3)單位：法拉(F)、微法(")，常用單位還有皮法(pF),1F=106|iF=10,2pF.

⑷平行板電容器電容的決定式：C三盤(pán)，人為靜電力常量.

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

⑴動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有〃=:，v2-v^2ad.

⑵功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，滿足也三射二如.

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

⑴條件：以速度也垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力.

⑵運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：類平拋運(yùn)動(dòng).

⑶處理方法：運(yùn)動(dòng)的分解.

①沿初速度方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng).

②沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

三、示波器的工作原理

1.構(gòu)造：①電子槍,②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏.

情I=I

境

2.工作原理

（i）yy,上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX,上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作掃描電

除

（2）觀察到的現(xiàn)象

①如果在偏轉(zhuǎn)電極X*和y『之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線傳播，打

在熒光屏空心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.

②若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的囿期相同，就可以在熒光屏上得到待JW信號(hào)在一個(gè)周期

內(nèi)隨時(shí)間變化的圖像.

1.思維辨析

（1）電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和.（）

（2）電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比.（）

（3）放電后的電容器電荷量為零，電容也為零.（）

（4）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只能做類平拋運(yùn)動(dòng).（）

（5）帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力時(shí)，也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng).（）

2.研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器》板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

3.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地,一

帶電油滴位于兩板中央的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài),現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下

移動(dòng)一小段距離，則（）

A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

B.帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)

C.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低

D.電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小

重難考點(diǎn)/’全線突破考點(diǎn)研究?一障礙

考點(diǎn)觀察電容器的充電和放電現(xiàn)象

1核心歸納

1.電容器的充電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)，電容器接通電源，在電場(chǎng)力的作用下自由電子從正極板

經(jīng)過(guò)電源向負(fù)極板移動(dòng)，正極板因失去電子而帶正電，負(fù)極板因獲得電子而帶負(fù)電.正、負(fù)

極板帶等量的正、負(fù)電荷.電荷在移動(dòng)的過(guò)程中形成電流.在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大，以后

隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止移

動(dòng),電流，=（）.

2.電容器的放電過(guò)程

如圖所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，相當(dāng)于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來(lái)，電容器

正、負(fù)極板上電荷發(fā)生中和.在電子移動(dòng)過(guò)程中，形成電流，放電開(kāi)始電流較大，隨著兩極

板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到零.

1?I教材原型實(shí)驗(yàn)I在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電

容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、停表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干.

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓.檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的（填“正

極”或“負(fù)極”）接觸.

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖⑸所示.先將電阻箱的阻值調(diào)為將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S

與端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化,電容器充電完成后，開(kāi)關(guān)S再與“2”端相接，相接

后小燈泡亮度變化情況可能是________.（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B?亮度逐滿增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

（3）將電阻箱的阻值調(diào)為此（&＞品），再次將開(kāi)關(guān)S與“「端相接，再次記錄電流隨時(shí)間

的變化情況.兩次得到的電流/隨時(shí)間，變化如圖（b）中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為

（填"品''或"籃2”）時(shí)的結(jié)果，曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的

（填“電壓”或“電荷量”）.

2.[實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新I利用電流傳感器研究電容器的放電過(guò)程的電路如圖1所示，其中

電源電動(dòng)勢(shì)￡=8V.先使開(kāi)關(guān)S與1相連，電容器充電結(jié)束后把開(kāi)關(guān)S擲向2,電容器通

過(guò)電阻箱K放電.傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流/隨時(shí)間，變化的曲線

如圖2所示.

------[/6

接計(jì)算機(jī)I電流

傳感器__a

TE

2L

⑴Z=2s時(shí)，電容器的。極板帶（填“正”或"負(fù)”）電.

（2）圖中畫(huà)出了對(duì)應(yīng)較短時(shí)間△，的狹長(zhǎng)矩形，該矩形面積的物理意義

是__________________,，試估算該電容器的電容C=F.

（3）一同學(xué)在深入研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變一個(gè)或幾個(gè)物理量時(shí)，片圖像會(huì)發(fā)生有規(guī)律

的變化，圖中的虛線示意了4種可能的變化情形.如果只增大電阻R,bt圖像的變化應(yīng)該

是________；如果只增大電容C,I-t圖像的變化應(yīng)該是_______.（填寫(xiě)相應(yīng)選項(xiàng)的字母）

考點(diǎn)電容器的動(dòng)態(tài)分析

1核心歸納

1.兩類典型問(wèn)題

（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變.

（2）電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變.

2?動(dòng)態(tài)分析思路

⑴U不變：①先根據(jù)。=篇分析電容的變化，再根據(jù)。=CU分析。的變化；②根據(jù)

月=弓分析場(chǎng)強(qiáng)的變化；③根據(jù)％8=及，分析某點(diǎn)電勢(shì)的變化.

（2）。不變：①先根據(jù)。=磊分析電容的變化，再根據(jù)U=，分析U的變化；②根據(jù)E

=彳=繁分析場(chǎng)強(qiáng)變化.

<4OfLj

典例1（2024?北京東城區(qū)期末）如圖所示，水平正對(duì)的金屬板A、〃與干電池連接，B

板接地，靜電計(jì)上的電荷量、導(dǎo)線及電池的內(nèi)阻均不計(jì).開(kāi)關(guān)S閉合，一帶負(fù)電的油滴靜

止于兩板間的尸點(diǎn).下列說(shuō)法不正確的是（）

A.若僅將A板上移一些，則靜電計(jì)指針的張角不變

B.若僅將笈板下移一些，則油滴向下運(yùn)動(dòng)

C.若斷開(kāi)S,且僅將8板下移一些，則油滴的電勢(shì)能增大

D.若斷開(kāi)S,且僅在A、尸間插入玻璃板，則電容器電容變大

2多維專訓(xùn)

1.［電勢(shì)差不變的動(dòng)態(tài)分析］如圖所示為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺

度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩

極板間電壓不變.若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）

A.材料豎直方向尺度減小

B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

D.電容器電容變大

2.I帶電量不變時(shí)的動(dòng)態(tài)分析I如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)

相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地.在兩極板間有一固定在尸點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E

表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，場(chǎng)表示點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能，〃表示靜電計(jì)指針的偏角,若保

持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則（）

A.。增大，E增大

B.。增大，島不變

C.0減小，縣增大

D.0減小，￡不變

考點(diǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1核心歸納

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

(1)粒子所受合外力F合=0,粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).

(2)粒子所受合外力尸所第，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng).

2.解決問(wèn)題的方法

(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

Eq+F其他=ma,E=g勻強(qiáng)電場(chǎng))…?一訶=2ad(勻變速直線運(yùn)動(dòng)).

(2)用功能觀點(diǎn)分析

①勻強(qiáng)電場(chǎng)中：蛻電亍更如月夜KM廛士出雌=/如史二%I加

②非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W電=qU,也-+W*=Kk2-%.

典例2加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等

方面有廣泛應(yīng)用.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，

相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極.質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)

各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變.設(shè)質(zhì)

子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8x106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為lxl(fm/s,電源頻率為1x10,

Hz,漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的;?質(zhì)子的比荷取1x108

C/kg.求：

⑴漂移管8的長(zhǎng)度；

⑵相鄰漂移管間的加速電壓.

2多維專訓(xùn)

1.［帶電粒子在電場(chǎng)中加速］如圖所示，空間存在兩塊相互平行的絕緣帶電薄金屬板小

5,間距為d,中央分別開(kāi)有小孔P.現(xiàn)有甲電子以速率W從。點(diǎn)沿。產(chǎn)方向運(yùn)動(dòng)，恰能

運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn).若僅將外板向右平移距離出再將乙電子從P，點(diǎn)由靜止釋放，貝川)

A.金屬板A、〃組成的平行板電容器的電容C不變

B.金屬板A、8間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同

D.乙電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速率為2yo

2.I帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，

上、下板分別帶正、負(fù)電荷.油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負(fù)電，油滴進(jìn)入上板中央

小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況.兩金屬板間的距離為df

忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力.若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差

為U時(shí)觀察到某個(gè)質(zhì)量為小的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間/運(yùn)動(dòng)到下極板，

則該油滴所帶電荷量可袤示為（）

A

C

對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P196

考點(diǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1核心歸納

1.常用公式歸納

設(shè)粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為叫兩平行金屬板間的電壓為U,板長(zhǎng)為Z,板間距離為

d（忽略重力影響），則有:

□tI

rni--------1

⑴加速度:

⑵在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：三春

Vx=Vo；

⑶速用qUl

⑷偏轉(zhuǎn)角型正會(huì)矗

⑸偏轉(zhuǎn)距離區(qū)皆遙

2.兩個(gè)重要結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量

和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.

證明：在加速電場(chǎng)中有g(shù)Uo=；〃?訶

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏移量

尸和耳鬻給2

偏轉(zhuǎn)角為儲(chǔ)有皿上三聯(lián)

得：匕燃卻期曲5懸

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位

移的中點(diǎn)，即0到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半.

典例3(2023?浙江1月選考)如圖所示，示波管由電子槍、整直方向偏轉(zhuǎn)電極YY.水

平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成.電極XX'的長(zhǎng)度為人間距為%極板間電壓為U,rr

極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U.電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零，從電子槍射出后

沿方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極.已知電子電荷量為e,質(zhì)量為帆，則電子()

甩子槍

6萬(wàn)偏轉(zhuǎn)電極熒光屏

A.在極板間的加速度大小為呼

B.打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為HeU

C.在XX，極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為畫(huà)函

D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與連線夾角。的正切tan

2多維專訓(xùn)

i.?帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)?如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向

射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度，，間距d,電子質(zhì)量叫電荷量e.若電子恰好從極板邊緣

射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（）

A.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度

C.射出電場(chǎng)速度D?電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2.【帶電粒子在電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題分析］（多選）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為（+外

機(jī)）、（+q,2m）＞（+3q,3/%）、（-q,/n）,它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入

一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與J軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中,

可能正確的是（）

D

答案及解析

理清教材《強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1.思維辨析

⑴電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和.（x）

⑵電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比.（x）

⑶放電后的電容器電荷量為零，電容也為零.（X）

（4）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只能做類平拋運(yùn)動(dòng).（x）

⑸帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力時(shí)，也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng).（力

2.研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器力板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大

解析：A對(duì)：實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器。板接觸，由于靜電感應(yīng)，在方板上將

感應(yīng)出異種電荷.B錯(cuò)：6板向上平移，正對(duì)面積S變小，由。=懸知，電容C變小，由

C=￡知，。不變，U變大,因此靜電計(jì)指針的張角變大.C錯(cuò)：插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介

電常數(shù)篩變大，由。=篇知,電容C變大，由C=￡知，。不變，U變小，因此靜電計(jì)指

針的張角變小.D錯(cuò)：由C=￡,實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，是

由于C不變導(dǎo)致的.

答案：A

3.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地.一

帶電油滴位于兩板中央的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下

移動(dòng)一小段距離，則（）

?P

A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

B.帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)

C?〃點(diǎn)的電勢(shì)將降低

D.電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小

解析：根據(jù)電容器的決定式。=麻，當(dāng)上極板向下移動(dòng)時(shí)，d減小，電容變大，又C

=%電壓U不變，因此電容器帶電量增多，D錯(cuò)誤；根據(jù)電容器內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度E/可知，

d減小，場(chǎng)強(qiáng)增大，油滴受到向上的電場(chǎng)力增大，將向上運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；由于場(chǎng)強(qiáng)

增大，由〃=&/可知，尸點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差變大，。點(diǎn)電勢(shì)升高，C錯(cuò)誤.

答案：A

考點(diǎn)觀察電容器的充電和放電現(xiàn)象

1.I教材原型實(shí)驗(yàn)I在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電

容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、停表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干.

（1）用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓.檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的（填“正

極”或“負(fù)極”）接觸.

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖⑶所示.先將電阻箱的阻值調(diào)為修，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)S

與“「端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化.電容器充電完成后，開(kāi)關(guān)S再與“2”端相接，相接

后小燈泡亮度變化情況可能是________.（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

（3）將電阻箱的阻值調(diào)為修再次將開(kāi)關(guān)S與“「端相接，再次記錄電流隨時(shí)間

的變化情況.兩次得到的電流，隨時(shí)間，變化如圖（b）中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為

（填或"&"）時(shí)的結(jié)果，曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的

（填“電壓”或“電荷量”）.

解析：（1）多用電表紅表筆流入電流，黑表筆流出電流，故電流表紅表筆應(yīng)該與電池的

正極接觸.

（2）電容器充電完成后，開(kāi)始時(shí)兩極板電荷量較多，電勢(shì)差較大，當(dāng)開(kāi)關(guān)S與"2”端相接

時(shí)，形成閉合回路，小燈泡迅速變亮；隨著時(shí)間的積累，兩極板電荷量變少，電勢(shì)差變小，

流過(guò)小燈泡的電流減小，直至兩極板電荷量為零，則無(wú)電流流過(guò)小燈泡，即小燈泡熄滅，故

選C.

（3）開(kāi)始充電時(shí)兩極板不帶電，兩極板電勢(shì)差為零，設(shè)電源內(nèi)阻為「，則開(kāi)始充電時(shí)有E

=［低+「），由圖像可知開(kāi)始充電時(shí)實(shí)線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻

值為圖像的物理意義為充電過(guò)程中電流隨時(shí)間的變化圖線，故曲線與坐標(biāo)軸所圍面積

等于該次充電完成后電容器上的電荷量.

答案：⑴正極（2）C⑶Rz電荷量

2.［實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新］利用電流傳感器研究電容器的放電過(guò)程的電路如圖1所示，其中

電源電動(dòng)勢(shì)E=8V.先使開(kāi)關(guān)S與1相連，電容器充電結(jié)束后把開(kāi)關(guān)S擲向2,電容器通

過(guò)電阻箱R放電.傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流/隨時(shí)間，變化的曲線

如圖2所示.

_21

6

接計(jì)算機(jī)便5

一傳感器

三丁E

(D/=2s時(shí)，電容器的。極板帶(填“正”或"負(fù)”)電.

⑵圖中畫(huà)出了對(duì)應(yīng)較短時(shí)間△，的狹長(zhǎng)矩形，該矩形面積的物理意義

是__________________,，試估算該電容器的電容C=F.

(3)一同學(xué)在深入研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變一個(gè)或幾個(gè)物理量時(shí)，及圖像會(huì)發(fā)生有規(guī)律

的變化，圖中的虛線示意了4種可能的變化情形.如果只增大電阻尺■圖像的變化應(yīng)該

是_________；如果只增大電容c,z-/圖像的變化應(yīng)該是_______.(填寫(xiě)相應(yīng)選項(xiàng)的字母)

解析：(l)f=2s時(shí)，電容器還在放電，〃極板帶正電.

(2)圖中畫(huà)出了對(duì)應(yīng)較短時(shí)間的狹長(zhǎng)矩形，根據(jù)4="可知，該矩形面積的物理意義為電

容器在心時(shí)間內(nèi)的放電量;根據(jù)圖像可知放電電量為e=50x0.4x0.2xl0-3C=4.0xl0-3C,

O4.0x107

該電容器的電容。=與=-g—F=5.0xl()7F.

(3)如果只增大電阻K,則電容器放電的最大電流會(huì)減小，由于放電電量不變，即必圖

像的“面積”不變，則變化應(yīng)該是選項(xiàng)A;如果只增大電容C,則電容器帶電量增加，l-t圖

像的“面積”變大，最大電流不變，入圖像的變化應(yīng)該是選項(xiàng)D.

答案：⑴正⑵電容器在V時(shí)間內(nèi)的放電量S.OxIO-4(3)AD

考點(diǎn)2電容器的動(dòng)態(tài)分析

典例1（2024?北京東城區(qū)期末）如圖所示，水平正對(duì)的金屬板4、％與干電池連接，B

板接地，靜電計(jì)上的電荷量、導(dǎo)線及電池的內(nèi)阻均不計(jì).開(kāi)關(guān)S閉合，一帶負(fù)電的油滴靜

止于兩板間的P點(diǎn).下列說(shuō)法不正確的是（）

A.若僅將A板上移一些，則靜電計(jì)指針的張角不變

B,若僅將3板下移一些，則油滴向下運(yùn)動(dòng)

C.若斷開(kāi)S,且僅將3板下移一些，則油滴的電勢(shì)能增大

D.若斷開(kāi)S,且僅在4、尸間插入玻璃板，則電容器電容變大

解析：金屬板耳、》與干電池相連，電容器兩板間電勢(shì)差不變，A板上移，靜電計(jì)指針

的張角不變，故A正確；根據(jù)E=與知，若僅將6板下移一些，板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，豎直

向上的電場(chǎng)力減小，而重力不變，則油滴所受合外力向下，將向下運(yùn)動(dòng)，故B正確；若斷

開(kāi)S,板上電荷量Q不變，根據(jù)C=磊，O=CU,E=*可得2繁^僅將B

板下移一些，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，尸點(diǎn)與B板間電勢(shì)差增大，則P點(diǎn)電勢(shì)增大，帶

負(fù)電的油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；若斷開(kāi)S,僅在A、尸間插入玻璃板，則相對(duì)

介電常數(shù)增大，電容器電容變大，故D正確.故選C.

2多維專訓(xùn)

1.［電勢(shì)差不變的動(dòng)態(tài)分析］如圖所示為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺

度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩

極板間電壓不變.若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）

?J_5

接外電路

9

II-

——被測(cè)材料

"川熱器，

77777777777777777

A.材料豎直方向尺度減小

B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

D.電容器電容變大

解析：根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，由。=施知，電容

oq

減小，根據(jù)電容的決定式。=彘可知，極板間距d增大，極板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)E

=￡可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E減小，B、C、D錯(cuò)誤；因極板間距d增大，材料豎直方向尺

度減小，A正確.

答案：A

2.I帶電量不變時(shí)的動(dòng)態(tài)分析］如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)

相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地.在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E

表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，〃表示靜電計(jì)指針的偏角.若保

持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則（）

A.〃增大,E增大

B,〃增大,用1不變

C.〃減小,片＞增大

D.〃減小,萬(wàn)不變

解析：平行板電容器帶有等量異種電荷，由知，當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí)，兩

極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變,保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛

線位置，由〃=國(guó)/可知，兩極板之間的電勢(shì)差減小，靜電計(jì)指針的偏角。減??；由于下極

板接地（電勢(shì)為零），兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能取不變.綜

上所述，選項(xiàng)D正確.

答案：D

考點(diǎn)?3帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

典例2加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等

方面有廣泛應(yīng)用.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成,

相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極.質(zhì)子從?點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)

各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變.設(shè)質(zhì)

子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8x106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為lxl（fm/s,電源頻率為1x10?

Hz,漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的;?質(zhì)子的比荷取1x1伊

C/kg.求:

漂移管

E

上刑…刑?小

每半個(gè)周期電場(chǎng)方向

加速縫隙/改變一次，保證每半

脈沖電源?個(gè)周期加速一次.

⑴漂移管6的長(zhǎng)度；

⑵相鄰漂移管間的加速電壓.

解析：(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管〃的速度為距，電源頻率、周期分別為八T,漂移管A的

長(zhǎng)度為L(zhǎng),則

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得

￡=0.4m.(3)

(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為在，相鄰漂移管間的加速電壓為以電壓對(duì)質(zhì)子所做

的功為W,質(zhì)子從漂移管8運(yùn)動(dòng)到E電場(chǎng)做功W，，質(zhì)子的電荷量為外質(zhì)量為小，則

W=qU@

W=3?、?/p>

W=而⑥

聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U=6xl()4v

答案：(1)0.4m(2)6xl04V

2多維專訓(xùn)

1.［帶電粒子在電場(chǎng)中加速］如圖所示，空間存在兩塊相互平行的絕緣帶電薄金屬板A、

B,間距為d,中央分別開(kāi)有小孔0、P.現(xiàn)有甲電子以速率M)從。點(diǎn)沿。尸方向運(yùn)動(dòng)，恰能

運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn).若僅將8板向右平移距離d,再將乙電子從P，點(diǎn)由靜止釋放，貝lj()

A.金屬板A、"組成的平行板電容器的電容C不變

B.金屬板A、8間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同

D.乙電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速率為2yo

解析：由。=磊=￡可知，若僅將8板向右平移距離心電容。減小，電壓U增大,

A、B錯(cuò)誤；由于電容器極板上的電荷量不變，改變板間距離，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，所以加速

度。相同，C正確；由動(dòng)能定理可得，甲：一防7=0一品心乙：Eg?2d=5M,則乙

電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速率為也了。，D錯(cuò)誤.

答案：C

2.［帶電微粒在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)］如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，

上、下板分別帶正、負(fù)電荷.油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負(fù)電，油滴進(jìn)入上板中央

小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況.兩金屬板間的距離為乙

忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力.若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差

為V時(shí)觀察到某個(gè)質(zhì)量為小的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間/運(yùn)動(dòng)到下極板，

則該油滴所帶電荷量可表示為（）

噴霧器

---______

產(chǎn)二顯微鏡

md（2d\mdf2d\

A.於一司B.羽g一司

C哪一3D.額考

解析：油滴帶負(fù)電，設(shè)電荷量為。，油滴所受到的電場(chǎng)力方向豎直向上，設(shè)加速度大小

為明由牛頓第二定律得“陪一點(diǎn)=機(jī)。，由勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得d=%?,聯(lián)立兩式得。=空

（g-粉，故選項(xiàng)A正確.

答案：A

4

典例3（2023?浙江1月選考）如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極NV、水

平方向偏轉(zhuǎn)電極XT和熒光屏組成.電極XX，的長(zhǎng)度為人間距為d,極板間電壓為U,YYf

極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U.電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零，從電子槍射出后

沿。?！较蜻M(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極,已知電子電荷量為e,質(zhì)量為山，則電子（）

B.打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為lleU

C.在XT極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為也標(biāo)T

D.打在熒光屏?xí)r，