2024年下學期八縣九校初中聯(lián)考試題七年級數(shù)學一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．若3a2m﹣5b4與2mab3n﹣2的和是關于a，b的單項式，則（）A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2 C．m＝﹣3，n＝3 D．m＝2，n＝﹣23．下列說法正確的是（）A．0不是單項式B．x的系數(shù)是0C．是多項式D．﹣xy5是單項式4．如果x為有理數(shù)，式子2024﹣|x+4|存在最大值，這個最大值是（）A．2021 B．2022 C．2022 D．20245．已知a＝b+1，運用等式的性質(zhì)對其變形，錯誤的是（）A．a(chǎn)c＝bc+c B．a(chǎn)（x2+1）＝(b+1)(x2+1) C．a(chǎn)﹣3＝b﹣2 D．6．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，若A+2B的值與a的取值無關，則b的值為（）A． B． C． D．7．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有5個大容器和1個小容器可以裝3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大容器、5個小容器可以裝2斛．問：大容器、小容器分別可以裝多少斛？設1個大容器裝x斛，1個小容器裝y斛，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．B． C．D．8．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝4，則m的值為（）A．1 B．7 C．-1 D．29．已知方程組，則x+y+z的值是（）A．6 B．5 C．4 D．310．陽泉市郊區(qū)教科局提出開展“三有課堂”，某中學在一節(jié)體現(xiàn)“三有課堂”公開展示課上，李老師展示一幅圖，條件是：C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各個小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠BCH互余②∠FCG與∠HCG互補③∠ECF與∠GCH互補④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聰明的你認為哪些組的結(jié)論是正確的，正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）11．在數(shù)軸上與﹣3距離四個單位的點表示的數(shù)是．12．已知多項式x|a|﹣（a+5）x3+x﹣2是五次四項式，a為常數(shù)，則a的值為．13．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，則a﹣b＝．14．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．若（x，3）是“相伴數(shù)對”，則x的值為．15．如圖，10塊完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，則小長方形的面積為．16．已知x+y+7z＝0，x﹣y﹣3z＝0（xyz≠0），則＝．17．如圖所示，1條直線將平面分成2個部分，2條直線最多可將平面分成4個部分，3條直線最多可將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，現(xiàn)有50條直線最多可將平面分成個部分．18．一副三角板AOB與COD如圖1擺放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當三角板COD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）．設圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β＝度．三．解答題（共8小題，共66分）19．計算：（6分）（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2022；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．解方程（或方程組）：（6分）（1）；（2）．21．（8分，1、2每題3分，3小題2分）已知代數(shù)式：A＝2x2+3xy+2y，B＝x2+x．（1）求A﹣2B；（2）當|x+1|+（y﹣3）2＝0時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關，求y的值．22．（8分，每題4分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝21cm，BC＝AB．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（8分）甲、乙兩地相距74千米，途中有上坡、平路和下坡．一汽車從甲地下午1點出發(fā)到乙地是下午3點30分，停留30分鐘后從乙地出發(fā)，6點48分返回甲地．已知汽車在上坡路每小時行駛20千米，平路每小時行駛30千米，下坡每小時行駛40千米，求甲地到乙地的行駛過程中平路、上坡、下坡分別是多少千米？24．（10分，1、2小題每題3分，3小題4分）根據(jù)如表素材，探索完成任務．背景為了迎接2024年杭州茶文化“西湖悅讀節(jié)”，某班級開展知識競賽活動，去奶茶店購買A、B兩種款式的奶茶作為獎品．素材1若買10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若買15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．素材2為了滿足市場的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．問題解決任務1問A款奶茶和B款奶茶的銷售單價各是多少元？任務2在不加料的情況下，購買A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請問有幾種購買方案？任務3根據(jù)素材2，小華恰好用了380元購買A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的．則其中B型加料的奶茶買了多少杯？25．（10分，1、2小題每題2分，3、4小題每題3分）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD．（1）若，且∠AOC＝80°，求∠AOD的度數(shù)．（2）若∠AOD＝120°，OB是∠AOC的平分線，OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)．（3）若∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線，∠MON＝90°，求∠AOD的度數(shù)．（4）定義：從∠α（45°＜α＜90°）的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將∠α分得的兩個角中有一個角與∠α互為余角，則稱該射線為∠α的“分余線”．①若OC平分∠BOD，且OC為∠BOD的“分余線”，則∠BOD＝；②如圖2，∠AOD＝160°，OB為∠AOC的平分線，在∠COD的內(nèi)部作射線OP，使∠POD＝2∠COP，當OC為∠BOP的“分余線”時，求∠COD的度數(shù)．26．（10分，1、2小題每題3分，3小題4分）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)a，b，c，且a，b，c滿足式子|a+30|+|b+10|+|c﹣14|＝0；如圖：動點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度一直向右運動，點P運動5秒后，長度為6個單位的線段MN（M為線段左端點且與點B重合，N為線段右端點）從B點出發(fā)以3個單位/秒的速度向右運動，當點N到達點C后，線段MN立即以同樣的速度返回向左運動，當點M到達點B后線段MN再以同樣的速度向右運動，如此往返．設點P運動時間為t秒．（1）求a，b，c的值；（2）當t＝秒時，點P與點C重合，并求出此時線段MN上點N所表示的數(shù)；（3）記線段MN的中點為Q，在運動過程中，當點P與點Q的距離為1個單位時，求t的值．

2024年下學期八縣九校初中聯(lián)考試題七年級數(shù)學參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案ABDDDCCADC二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）11．﹣7或1．12．5．13．﹣1．14．﹣．15．675．16．﹣4．17．127618．105三．（共8小題，共66分）19．計算：（8分）（1）﹣；（2）．解析：解：（1）原式＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．（1）x＝﹣2；（2）．解析：解：（1），去分母，得2（4x+1）﹣（2x﹣4）＝﹣6，去括號，得8x+2﹣2x+4＝﹣6，移項，得8x﹣2x＝﹣6﹣2﹣4，合并同類項，得6x＝﹣12，系數(shù)化，得x＝﹣2；（2）原方程可化為，②×3得：﹣3x+27y＝6③，①+③得：28y＝28，解得y＝1，把y＝1代入①得：3x＝21，解得x＝7，∴原方程組的解為：．21．（1）3xy﹣2x+2y；（2）﹣1；（3）．解析：解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x），＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x，＝3xy﹣2x+2y；（2）∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣1，y＝3，A﹣2B＝3xy﹣2x+2y＝3×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3，＝﹣9+2+6，＝﹣1；（3）∵A﹣2B＝3xy﹣2x+2y＝（3y﹣2）x+2y，∴當A﹣2B的值與x的取值無關時，3y﹣2＝0，解得y＝，即y的值是．22．（1）28cm；（2）7cm．解析：解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；（2）由（1）知：AC＝28cm，∵點O是線段AC的中點，∴CO＝AC＝×28＝14（cm），∴OB＝CO﹣BC＝14﹣7＝7（cm）．23．甲地到乙地的行駛過程中平路是30千米，上坡路是16千米，下坡路是28千米．解析：解：從下午1點到下午3點30分共2.5小時，從下午4點到下午6點48分共2.8小時．設甲地到乙地的行駛過程中平路是x千米，上坡路是y千米，則下坡路是（74﹣x﹣y）千米，根據(jù)題意得：，解得：，∴74﹣x﹣y＝74﹣30﹣16＝28．答：甲地到乙地的行駛過程中平路是30千米，上坡路是16千米，下坡路是28千米．24．任務1：A款奶茶的銷售單價是10元，B款奶茶的銷售單價是12元；任務2：有3種購買方案；任務3：B款加料的奶茶買了3杯．解析：解：任務1，設A款奶茶的銷售單價是x元，B款奶茶的銷售單價是y元，由題意得：，解得：，答：A款奶茶的銷售單價是10元，B款奶茶的銷售單價是12元；任務2，設購買A種款式的奶茶m杯，購買B種款式的奶茶n杯，由題意得：10m+12n＝220，整理得：m＝22﹣n，∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，∴有3種購買方案；任務3：設小華購買的奶茶中，A款不加料的奶茶買了a杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶買了b杯，則B款加料的奶茶買了（3a﹣a﹣b）杯，即（2a﹣b）杯，由題意得：10a+12b+（12+2）（2a﹣b）＝380，整理得：b＝19a﹣190，∵a、b、3a﹣a﹣b均為正整數(shù)，∴，∴2a﹣b＝2×11﹣19＝3，答：B款加料的奶茶買了3杯．25．（1）100°；（2）90°；（3）135°；（4）①60°；②105°或60°．解析：解：（1）∵∠BOC＝∠AOC，∠AOC＝80°，∴∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝20°，∵∠AOB＝∠COD，∴∠COD＝20°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝100°；（2）∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠BOC，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD，∴∠COD＝∠AOD＝60°，∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝90°；（3）如圖：∵∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，∴設∠AOB＝2x°，∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線，∴∠MOB＝，，∵∠MON＝90°，∴∠MOB+∠BOC+∠CON＝90°，即：x+3x+2x＝90，解得：x＝15，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝9x°＝135°；（4）①∵OC平分∠BOD，且OC為∠BOD的“分余線”，∴∠BOC＝∠COD，且∠BOC+∠BOD＝90°，∴∠BOC+2∠BOC＝90°，∴∠BOC＝30°，∴∠BOC＝60°，故答案為：60°；②如圖2，∵OB為∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠BOC，∵OC為∠BOP的“分余線”，∴∠BOC+∠BOP＝90°或∠COP+∠BOP＝90°，若∠BOC+∠BOP＝90°時，令∠BOC＝x°，則∠AOB＝x°，∠BOP＝90°﹣x°，∴∠COP＝90°﹣2x°，∵∠POD＝2∠COP，∴∠POD＝2（90°﹣2x°），∵∠AOD＝160°，∴∠AOB+∠BOP+∠POD＝160°，∴x+90﹣x+2（90﹣2x）＝160，解得x＝27.5，∴∠COD＝∠AOD﹣2∠AOB＝160°﹣2×27.5°＝105°；若∠COP+∠BOP＝90°時，令∠COP＝x°，則∠BOP＝90°﹣x°，∴∠AOB＝90°﹣2x°，∠POD＝2x°，∵∠AOB+∠BOP+∠POD＝160°，∴（90°﹣2x°）+（90°﹣x°）+2x°＝160°，解得：x＝20，∴∠COD＝∠COP+∠POD＝60°．綜上所述，∠COD為105°或60°．26．（1）a＝﹣30，