河北省邢臺市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列幾何體面數(shù)最少的是（

）A． B． C． D．2．﹣（m﹣n）去括號得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n3．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B． C． D．4．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A．

B．

C．

D．

5．用文字敘述代數(shù)式的意義，下列敘述正確的是（

）A．與2的差 B．比小2的數(shù)C．與2的差的 D．比小的數(shù)6．若，則的值是（

）A．4 B．6 C．8 D．167．我國古代用算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖1可列式計算為，由此推算圖2可列的算式為（

）A． B．C． D．8．甲、乙兩地相距，一貨車從甲地出發(fā)以的速度勻速向乙地行駛，則貨車距離乙地的路程與行駛時間之間的關(guān)系式是（

）A． B．C． D．9．如圖，為直角，是的平分線，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．下列各式的變形中，屬于移項的是（）A．由變形為B．由變形為C．由變形為D．由變形為11．如圖是嘉嘉同學(xué)當(dāng)堂檢測填空題的完成情況，他最后的得分是（

）姓名：嘉嘉

得分______填空題（評分標(biāo)準(zhǔn)：每道題做對4分，做錯不得分）（1）2

（2）0（3）

（4）A．4分 B．8分 C．12分 D．16分12．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，四邊形繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到四邊形（所有頂點都是網(wǎng)格線交點），在網(wǎng)格線交點中，可能是旋轉(zhuǎn)中心的是（

）A．點 B．點 C．點 D．點13．為慶祝國慶節(jié)，嘉淇用大小相等的五角星按一定規(guī)律擺出如下圖所示的圖案，則第15個圖案五角星的顆數(shù)為（

）

A．44 B．45 C．46 D．4814．龜和鶴都是長壽的動物，龜和鶴在一起的寓意是龜鶴齊齡、龜鶴延年．如圖，王爺爺和李奶奶正在討論一幅龜鶴延年的畫，你能幫忙算一下龜、鶴各多少只嗎？琪琪的做法是：設(shè)鶴有只，則可列方程為；亮亮的做法是：設(shè)鶴的腿有條，則可列方程為．關(guān)于這兩位同學(xué)的做法，你認為（）A．只有琪琪正確 B．只有亮亮正確C．琪琪和亮亮都正確 D．琪琪和亮亮都錯誤二、填空題15．多項式的次數(shù)是．16．淇淇在便利店買東西，他離開時發(fā)現(xiàn)便利店的時鐘指向3點55分．回到家，淇淇發(fā)現(xiàn)家里的時鐘已經(jīng)是4點10分，但他同時發(fā)現(xiàn)把手機忘在便利店了．他立即以同樣的速度返回去拿．到便利店時，他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)的時鐘指向4點15分．若淇淇家里的時鐘是準(zhǔn)確的，則便利店的時鐘的走時情況是（填“快”或“慢”）分鐘．17．如圖，有公共端點的兩條線段、組成一條折線，若該折線上一點把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點叫做這條折線的“折中點”，已知是折線的“折中點”，為線的中點，，，（1）線段的長為；（2）線段的長為．三、解答題18．在將等式變形時，小明的變形過程如下：因為，所以，（第一步）所以．（第二步）(1)上述過程中，第一步的依據(jù)是什么？(2)小明第二步的結(jié)論正確嗎？請說明原因．19．如圖，在同一平面內(nèi)有三個點，，．(1)利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫作法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論；①作射線；②作線段；③連接，并在線段上作一條線段，使，連接．(2)觀察（1）題得到的圖形，______（填“＞”“＜”或“＝”）20．計算下列各題：(1)；(2)．21．一道求值題不小心弄污損了，嘉嘉隱約辨識：化簡，其中．系數(shù)“”看不清楚了．(1)如果嘉嘉把“”中的數(shù)值看成2，求上述代數(shù)式的值；(2)若無論m取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是，請通過計算幫助嘉嘉確定“”中的數(shù)值．22．綜合與探究問題情境：如圖1是牛頓擺的示意圖，它由7根等距離的細線分別連接一顆相同的小鐵球組成．在牛頓擺靜止?fàn)顟B(tài)下，可將每個小鐵球的最低處抽象成點．同學(xué)們利用牛頓擺和數(shù)軸進行探究．初步分析：（1）如圖2，將牛頓擺放在數(shù)軸的上方，此時鐵球④的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為0，鐵球⑥的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5，求鐵球①的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；深入探究：（2）如圖3，將牛頓擺放在數(shù)軸的上方，鐵球①與鐵球⑤的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，．（1）用含，的代數(shù)式表示鐵球⑦的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；（2）點是數(shù)軸上的一點，若點到鐵球⑦最低點的距離是鐵球①與⑤最低點距離的2倍，則點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為______（用含，的代數(shù)式表示）．23．綜合與探究如圖1，直角三角尺和直角三角尺的頂點重合，且頂點，，在一條直線上，，，，保持三角尺不動，將三角尺繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)至點落在射線上時停止）．(1)當(dāng)三角尺旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時，若，求的度數(shù)．(2)如圖3，在三角尺旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)在內(nèi)時，設(shè)，請用含的代數(shù)式表示．(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)與互余時，直接寫出的度數(shù)．24．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積；(2)已知一名師傅一天的工錢比一名徒弟一天的工錢多40元，現(xiàn)有36間房需要粉刷，全部請徒弟粉刷比全部請師傅粉刷少付300元工錢，求一名徒弟一天的工錢是多少？《河北省邢臺市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案CCACCBBABD題號11121314答案AACB1．C解：四棱柱有6個面，圓柱有3個面，圓錐有2個面，三棱柱有5個面，面數(shù)最少的是圓錐．故選：C．2．C根據(jù)去括號法則可得，﹣（m﹣n）=﹣m+n．故選C．3．A把代入方程得，，解得：，故選：．4．C解：依題意，得，，，∵∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是“”，故選：C5．C解：代數(shù)式的意義為，與2的差的，故選：C．6．B解：，∴，即，∴．故選：B．7．B解：6個小棍正放表示，8個小棍斜放表示，因此圖2可列的算式為，故選：．8．A解：由題意得：，故選：A．9．B解：∵為直角，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴故選：B．10．D解：A、由變形為，不屬于移項，故選項不符合題意；B、由變形為，不屬于移項，故選項不符合題意；C、由變形為，不屬于移項，故選項不符合題意；D、由變形為，屬于移項，故選項符合題意；故選：D．11．A解：（1），故嘉嘉計算錯誤，得0分；（2），故嘉嘉計算正確，得4分；(3)和不是同類項，不能合并，故嘉嘉計算錯誤,得0分；(4)和不是同類項，不能合并，故嘉嘉錯誤,得0分．∴嘉嘉最后的得分是4分．故選：A．12．A解：連接，，作的垂直平分線，作的垂直平分線，交到在M處，所以可知旋轉(zhuǎn)中心的是點M．如下圖：故選∶A．13．C解：∵第1個圖案中有4顆五角星，第2個圖案中有7顆五角星，第3個圖案中有10顆五角星，第4個圖案中有13顆五角星，第5個圖案中有16顆五角星，…，∴第n個圖案中有顆五角星．當(dāng)時，，故選：C．14．B根據(jù)琪琪的做法可得，設(shè)鶴有只，則龜有只，∴根據(jù)題意列方程為，∴琪琪的做法錯誤；根據(jù)亮亮的做法可得，設(shè)鶴的腿有條，則龜?shù)耐扔兄?，∴根?jù)題意列方程為，∴亮亮的做法正確；故選：B．15．4解：多項式的次數(shù)是4，故答案為：4．16．慢5解：按照便利店的時間，淇淇從便利店到家再返回便利店共用時20分鐘，所以淇淇從便利店到家用時10分鐘，所以淇淇到家的時間應(yīng)是4點5分，而淇淇家準(zhǔn)確時間是4點10分，且（分鐘），所以便利店的時間比準(zhǔn)確時間慢了5分鐘．故答案為：慢，5．17．或解：（1）∵點為線段的中點，，∴，∴，故答案為：；（2）①如圖，當(dāng)“折中點”在上時，∵點是折線的“折中點”，∴，∵，∴，∴，∴；②如圖，當(dāng)“折中點”在上時，∵點是折線的“折中點”，∴，∵，∴，∴；綜上所述，的長為或，故答案為：或．18．(1)第一步的依據(jù)是：等式的性質(zhì)1(2)小明第二步的結(jié)論不正確，理由見解析（1）解：∵，∴根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，得，∴第一步的依據(jù)是：等式的性質(zhì)1；（2）解：小明第二步的結(jié)論不正確，理由如下：∵根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以不為0的兩個數(shù)，等式仍然成立，∴當(dāng)時，等式的兩邊都除以x，等式不成立，∴小明第二步的結(jié)論不正確．19．(1)①見詳解；②見詳解；③見詳解(2)＞（1）解：如圖所示：①射線即為所求作；②線段即為所求作；③以A點為圓心，長為半徑畫弧，交于點D，連接．（2）解：在中，．故答案為：>20．(1)(2)（1）解：；（2）解：．21．(1)，(2)4（1）原式．當(dāng)時，原式；（2）設(shè)中的數(shù)值為，則原式．無論取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是，．．答：“”中的數(shù)是4．22．（1）；（2）①；②或解：[初步分析]（1）鐵球④與鐵球⑥之間有兩個鐵球，表示的數(shù)之間的距離為，∴，即每個鐵球表示，∵鐵球④到鐵球①之間有三個鐵球，∴，∵鐵球①在原點左邊，∴鐵球①的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為[深入探究]（1）鐵球①與鐵球⑤的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，，∴每兩個鐵球之間的距離為，∴鐵球⑦到鐵球⑤之間有個鐵球，∴鐵球⑦到鐵球⑤之間的距離為，∴鐵球⑦的最低點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為；（2）鐵球①與⑤最低點距離的2倍，即為，∴點到鐵球⑦的距離為，當(dāng)點在鐵球⑦的左邊時，；當(dāng)點在鐵球⑦的右邊時，；∴點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或．23．(1)(2)(3)或（1）解：，，，；（2）解：，，；（3）解：設(shè)，分三種情況討論：當(dāng)在左邊時，如圖，，∴不存在與互余；當(dāng)在左邊，在右邊時，如圖，，，與互余，，即：，解得：；當(dāng)在右邊時，如圖，，