北京郵電大學2025年通信工程拔尖計劃數(shù)字信號處理試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）以下哪個不是數(shù)字信號處理的基本概念？A.離散時間信號B.連續(xù)時間信號C.模擬信號D.數(shù)字信號（2）下列哪個不是數(shù)字信號處理中的基本運算？A.卷積B.求和C.乘法D.求導（3）在離散傅里葉變換（DFT）中，N點DFT的輸出序列長度為：A.NB.N/2C.N+1D.2N（4）以下哪個不是線性時不變系統(tǒng)（LTI）的特性？A.線性B.時不變C.非線性D.穩(wěn)定（5）在數(shù)字濾波器設計中，以下哪個不是濾波器設計的目標？A.提高濾波器的選擇性B.降低濾波器的復雜性C.降低濾波器的成本D.提高濾波器的通帶波動2.填空題（1）數(shù)字信號處理中，模擬信號轉換為數(shù)字信號的過程稱為_________。（2）在離散時間信號中，信號的采樣頻率至少應該是信號最高頻率的_________倍。（3）離散傅里葉變換（DFT）的逆變換稱為_________。（4）線性時不變系統(tǒng)（LTI）的卷積性質(zhì)可以表示為：系統(tǒng)的輸出等于輸入信號的_________。（5）數(shù)字濾波器設計中，理想低通濾波器的截止頻率通常設置為信號最高頻率的_________。3.簡答題（1）簡述離散時間信號與連續(xù)時間信號的差異。（2）解釋什么是線性時不變系統(tǒng)（LTI）及其特性。（3）簡述離散傅里葉變換（DFT）與快速傅里葉變換（FFT）的關系。（4）說明數(shù)字濾波器設計中常見的濾波器類型及其特點。（5）討論數(shù)字信號處理在通信系統(tǒng)中的應用。4.計算題（1）已知一個離散時間信號x[n]=cos(2πf0n)，其中f0=1kHz，采樣頻率為8kHz，求該信號的采樣點數(shù)。（2）設計一個低通濾波器，要求通帶頻率為0.1kHz，阻帶頻率為0.2kHz，通帶波動為1dB，阻帶衰減為20dB，采用巴特沃斯濾波器設計方法。試卷答案1.選擇題（1）B（2）D（3）A（4）C（5）C2.填空題（1）模數(shù)轉換（2）2（3）逆離散傅里葉變換（IDFT）（4）卷積（5）1/103.簡答題（1）離散時間信號是時間上離散的信號，而連續(xù)時間信號是時間上連續(xù)的信號。離散時間信號的采樣頻率至少是信號最高頻率的2倍，以避免混疊現(xiàn)象。（2）線性時不變系統(tǒng)（LTI）是指系統(tǒng)對信號的響應滿足線性性和時不變性。線性性意味著系統(tǒng)的輸出是輸入信號的線性組合，時不變性意味著系統(tǒng)對信號的響應不隨時間改變。（3）離散傅里葉變換（DFT）是將離散時間信號從時域轉換到頻域的方法。快速傅里葉變換（FFT）是DFT的高效算法，用于計算DFT。（4）常見的數(shù)字濾波器類型包括低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器。它們的特點是通過對信號的不同頻率分量進行不同程度的衰減來達到濾波的目的。（5）數(shù)字信號處理在通信系統(tǒng)中應用于信號調(diào)制、解調(diào)、編碼、解碼、信道均衡、信號檢測等方面，以提高通信系統(tǒng)的性能和可靠性。4.計算題（1）采樣點數(shù)=采樣頻率/f0=8kHz/1kHz=8（2）根據(jù)巴特沃斯濾波器設計，計算截止頻率ωc=2πf0=2π*0.1=0.2πra