青浦區(qū)2025學(xué)年第一學(xué)期高三年級期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研2025年12月一.填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1.已知集合A=x∣-1≤x≤2.不等式x+23.若復(fù)數(shù)z=3-54.x3+1x5.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S6.現(xiàn)有5名學(xué)生站成一排，若學(xué)生甲不站兩端，則不同站法共有種(用數(shù)字作答)7.若函數(shù)y=∣2x-1∣的圖像與直線y=8.如圖,在四面體OABC中,D為BC的中點,3AG=2AD,且P為OG的中點，設(shè)OA=a,OB=9.已知圓柱和圓錐的底面半徑相同，側(cè)面積也相等，且它們的高均為2,，則圓錐的體積為10.設(shè)A為圓x2+y+12=1上的動點，PA是圓的切線，且|11.已知函數(shù)fx=ex-1-ax+aa0),若12.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.已知點A(0,2),B(2,0),C(-2,0),若∣PC∣-∣PB∣=22,∣QA∣=1,則向量OQ二.選擇題(本大題共4題,第13、14題各4分,第15、16題各5分,共18分)13.在空間中，“兩條直線平行”是“兩條直線沒有公共點”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，設(shè)“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”為事件A，“出現(xiàn)的點數(shù)大于4”為事件B，則下列描述正確的是()A.事件A與事件B是對立事件 B.事件A與事件B是互斥事件C.事件A與事件B相互獨立 D.P(A∪B)=P(A)+P(B)15.對于實數(shù)m∈-11,定義集合Am=x∣x=sinα2sinα=m,集合Am的元素個數(shù)為③存在m，使得∣Am∣=3;④存在A.1 B.2 C.3 D.416.如圖所示，水平地面上插有兩根桿子AB和CD，AB所在直線垂直于地面且.AB=2米，CD所在直線與地面斜交.小明有一把卷尺.他在某時刻分別測出桿子AB和CD在陽光下影子的長度，稱為一次操作.小明可以在白天的不同時刻進行多次操作.假設(shè)陽光為平行光，正午時分AB的影子長度為0.則下列說法正確的是()A.為求出CD的長度，小明至少需要進行2次操作B.為求出CD的長度，小明至少需要進行3次操作C.為求出CD的長度，小明至少需要進行4次操作D.無論進行多少次操作，小明都不能求出CD的長度三.解答題(本大題共5題，共：14+14+14+18+18=78分)17.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題6分，第2小題8分已知直線x=π6是函數(shù)(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；(2)設(shè)函數(shù)gx=fx-π12+fx+π6,18.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題6分，第2小題8分如圖，四棱錐.P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2,E是側(cè)棱PA的中點.(1)求證:PC∥平面(2)求證:平面.PCD19.(本題滿分14分)本題共有3個小題，第1小題4分，第2小題4分，第3小題6分隨著手機和網(wǎng)絡(luò)的普及，外賣行業(yè)得到迅速發(fā)展.某外賣平臺為了解某地區(qū)用戶對其提供的服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分，系統(tǒng)自動將評分按從大到小順序排列如下：(1)求這組數(shù)據(jù)的極差和第95百分位數(shù)；(2)若從這40個用戶中抽取一個容量為10的樣本，有一個數(shù)據(jù)不小心丟失了，抽到的其他9個用戶的評分分別為92、84、86、78、89、74、78、77、89,且這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=83..記這10個數(shù)據(jù)的方差為s2,，若用戶滿意度評分在區(qū)間(x-sx+s上，則滿意度等級為“A級”.從這10個數(shù)據(jù)里面任取3個，求恰有2個滿意度等級為“A級”的概率；(3)平臺為拓展客流，開發(fā)了一個新的評價系統(tǒng).把(220.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分已知橢圓Γ:x2a2+y2a2-4=1a2)的左、右焦點分別為(1)若Γ的離心率為12,(2)若滿足∣AF1∣=10的點(3)若a=5,是否存在點A、B使得C和S同時取到最大值?若存在，求出直線21.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分已知函數(shù)y=f(x)定義域為R，對于實數(shù)a，定義集合Ra=(1)若fx=x2,求(2)給定實數(shù)a，若fx=x2x-3滿足對任意b>a(3)若集合A、B滿足:x∈A-x∈B,則稱A和B互為對稱集.證明：“函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“對任意實數(shù)a，Ra與L參考答案一.填空題1.[-1,0]2.(-2,1) 3.17 4.10 56.72 7.(0,1) 8.a10.x2+二.選擇題13.A 14.C 15.C 16.B三.解答題17.1y=sin18.(1)連AC交BD于O,由EO平行PC可證;(2)CD垂直AD,CD垂直PA,所以由CD⊥平面PAD可證19.(1)極差34