第九章

控制測量概算控制測量外業(yè)結(jié)束后,獲得大量的外業(yè)觀測值(如水平方向、邊長和天文方位角等)和其它必要的測繪資料（如歸心投影用紙等），緊接著應(yīng)進行控制測量的概算。其主要目的是：（1）系通地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；（2）將地面上觀測成果化算到高斯平面上為平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作；（3）計算各控制點的資用坐標，為其它急需提1大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算供未經(jīng)平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為了達到上述目的，概算的過程和主要內(nèi)容應(yīng)該是：概算的準備工作觀測成果化至標石中心觀測值化至參考橢球面橢球面觀測值化至高斯平面觀測成果的質(zhì)量檢查資用坐標計算2大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.1概算的準備工作9.1.1外業(yè)成果資料的檢查1.觀測手簿;2.觀測記簿;3.歸心投影用紙;4.儀器檢驗資料及其它.9.1.2已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制起始數(shù)據(jù):直接測定的起始邊長、已知數(shù)據(jù)天文方位角其算數(shù)據(jù)：通過推算求得的高等

邊長、方位角及點的坐標等3大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.2觀測成果化至標石中心的計算9.2.1三角形近似邊長及球面角超的計算1.近似邊長的計算近似邊長的計算按三角學(xué)正弦定理公式進行2.球面角超的計算式中:為邊長,以為單位,取至4大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算則計算到，若三四等則計算到即可。9.2.1觀測值化至標石中心的計算為了把觀測方向值歸算到標石中心的方向值，必須將觀測方向值加上測站歸心改正和照準歸心改正，其計算公式為：測站點歸心改正公式：5大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算照準點歸心改正公式：測站零方向目標零方向6大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算觀測邊長化至標石中心的計算：7大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.3觀測值化至橢球面上的計算9.3.1預(yù)備計算1.三角形閉合差及測角中誤差的計算測角中誤差按菲列羅公式計算:8大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算近似坐標的計算坐標計算有兩種方法：變形的戎格公式1239大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算坐標增量公式:近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算式中:10大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算近似大地方位角的計算公式4.已知數(shù)據(jù)的換算1)平面直角坐標換算為大地坐標11大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算2)已知點子午線收斂角的計算5.垂線偏差分量的計算6.大地水準面差距的計算12大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算7.三角點上的三角高程計算9.3.2觀測值化至橢球面上的計算1.觀測方向值歸化改正數(shù)的計算水平方向歸化到橢球面上須在測站平差和歸心改正后的方向值中加入以下三項改正:1)垂線偏差13大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算2)標高差改正3)截面差改正14大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算2.基線長度和觀測邊長的歸化改正3.起始方位角的化算15大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.4橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算9.4.1方向改化的計算16大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算9.4.2距離改化計算9.4.3大地方位角化算為坐標方位角的計算17大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.5依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量本節(jié)主要內(nèi)容:一是按規(guī)定的限差檢驗各幾何條件閉合差和測角中誤差;

二是幾何條件超限時,大誤差測站的查尋。9.5.1依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量的主要內(nèi)容(1)計算角度條件閉合差并用限差值進行檢驗,

接近限差的角度只能是個別的;(2)按菲列羅公式計算測角中誤差,并依本三角網(wǎng)相應(yīng)等級規(guī)定的測角中誤差進行檢驗18大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算但參與計算測角中誤差的三角形閉合差個數(shù)應(yīng)在20個以上,如果少于此數(shù)值,算出的測角中誤差只作參考不作檢核的依據(jù)；（3）計算正弦條件閉合差并用限差進行檢驗，同樣，接近限差的正弦條件應(yīng)是個別的。9.5.2依幾何條件查尋閉合差超限的測站依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量，主要是用客觀檢驗尺度來驗證觀測結(jié)果是否符合要求。19大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算如圖：20大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算§9.6資用坐標計算資用坐標是用概算后的平面方向值推算的，由于沒有平差，所以是一種概略坐標。資用坐標的計算方法有兩種：一種按變形的戎格公式計算，另一種按坐標增量公式計算。21大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算坐標系換算歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角對于二維直角坐標系

22大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算對于三維空間直角坐標系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的變換23大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算24大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算25大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換

26大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算27大地測量學(xué)基礎(chǔ)第九章控制測量概算由于公共點的坐標存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點坐標誤差對轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點位的幾何分布及點數(shù)的多少有關(guān)，因而為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量的精度較高且分布較均勻并有較大覆蓋面的公共點。當(dāng)利用3個以上的公共點求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時存在多余觀測，由于公共點誤差的影響而使得轉(zhuǎn)換的公共點的坐標值與已知值不完全相同，而實際工作中又往往要