2024－2025學(xué)年天津市西青區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真思考，細(xì)心填寫。1.________÷32＝∶________＝________%＝________（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?28②.56③.87.5④.0.875【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的4倍，得到被除數(shù)的值。根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系∶8，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來的7倍，就是49∶56。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，。把0.875的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號就是87.5%。【詳解】＝7÷8＝（7×4）÷（8×4）＝28÷32＝7∶8＝（7×7）∶（8×7）＝49∶560.875＝87.5%∶%2.25分＝________時(shí)；公頃＝________平方米?！敬鸢浮竣?②.225【解析】【分析】因?yàn)?時(shí)＝60分，分換算為時(shí)，是小單位換算為大單位，要除以進(jìn)率60；因?yàn)?公頃＝10000平方米，公頃換算為平方米，是大單位換算為小單位，要乘進(jìn)率10000。【詳解】25÷60＝＝，所以25分＝時(shí)；，所以公頃＝225平方米。3.如果A和B互為倒數(shù)，那么＝________?！敬鸢浮?5【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！驹斀狻緼和B互為倒數(shù)，那么所以＝15。4.聰聰用圓規(guī)在紙上畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm，那么畫出的這個(gè)圓的面積是________，周長是________。（）【答案】①.28.26②.18.84【解析】【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離等于畫出的圓的半徑，即半徑是3厘米，要求所畫圓的周長和面積，可直接利用及解答即可?！驹斀狻棵娣e：（）周長：（cm）因此，畫出的這個(gè)圓的面積是28.26，周長是18.84cm。5.一批白糖重噸，每次運(yùn)走噸，________次可以運(yùn)完。如果每次運(yùn)走，________次可以運(yùn)完?！敬鸢浮竣?10②.4【解析】【分析】一批白糖重噸，每次運(yùn)走噸，求幾次可以運(yùn)完，就是求噸里面包含多少個(gè)噸，用噸除以噸即可；如果每次運(yùn)走，求幾次可以運(yùn)完，把這批白糖的噸數(shù)看作單位“1”，就是求1里面包含多少個(gè)，用1除以即可?！驹斀狻浚ù危ù危┮虼耍看芜\(yùn)走噸，10次可以運(yùn)完；如果每次運(yùn)走，4次可以運(yùn)完。6.8t小麥可磨面粉6.4t，小麥的出粉率是________%，照這樣計(jì)算，要磨40t面粉，需要小麥________t?！敬鸢浮竣?80②.50【解析】【分析】根據(jù)公式“出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量%”，先求出這種小麥的出粉率；然后根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算”，用面粉的重量除以出粉率，求出磨出40t面粉，需要小麥的重量?！驹斀狻浚?）%（2）（t）因此，8t小麥可磨面粉6.4t，小麥的出粉率是80%，如果要磨出40t面粉，需要小麥50t。7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶3，這個(gè)三角形中最大的角是（）°，這是一個(gè)（）三角形?！敬鸢浮竣?90②.直角【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個(gè)三角形中最大內(nèi)角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)按比分配的方法求出最大內(nèi)角的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的分類確定屬于哪種三角形。【詳解】180°×＝180°×＝90°這個(gè)三角形中最大的角是90°，是直角，所以這是一個(gè)直角三角形。【點(diǎn)睛】根據(jù)比的應(yīng)用求出最大內(nèi)角的度數(shù)，并掌握三角形的分類情況是解答題目的關(guān)鍵。8.某商場一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)2000元，因節(jié)日促銷降價(jià)15%，這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)（）元。【答案】1700【解析】【分析】根據(jù)題意，先用2000乘15%，計(jì)算出降價(jià)多少錢，然后再用2000減去降價(jià)的錢數(shù)即可計(jì)算出現(xiàn)價(jià)，據(jù)此解答。【詳解】2000－2000×15%＝2000－300＝1700（元）所以，這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)是1700元?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，關(guān)鍵能夠先求出降價(jià)的錢數(shù)再求現(xiàn)價(jià)。9.用乘法算式表示圖中雙斜線部分?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】把整個(gè)長方形看作單位“1”，將其平均分成5份，其中的4份涂色，用表示，再把平均分成3份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?0.明明上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)，向北偏西30°方向走700m到達(dá)學(xué)校。放學(xué)原路回家，應(yīng)該從學(xué)校出發(fā)，向________偏________________°方向走_(dá)_______m。【答案】①.南②.東③.30④.700【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性，東與西相對，南與北相對，角度不變，根據(jù)上述提示，并結(jié)合已知條件，進(jìn)行求解，即可解答?！驹斀狻棵髅魃蠈W(xué)時(shí)，從家出發(fā)，向北偏西30°方向走700m到達(dá)學(xué)校。因此，放學(xué)原路回家，應(yīng)該從學(xué)校出發(fā)，向南偏東30°方向走700m。（答案不唯一）二、火眼金睛，判斷對錯(cuò)（對的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”）。11.甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少。（）【答案】×【解析】【分析】設(shè)乙數(shù)是1。把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），用1乘（1＋）即可求出甲數(shù)。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答，據(jù)此用甲數(shù)與乙數(shù)的差，再除以甲數(shù)，即可求出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾。據(jù)此判斷?！驹斀狻吭O(shè)乙數(shù)是1。甲數(shù)：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝則乙數(shù)就比甲數(shù)少。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×12.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）【答案】×【解析】【分析】圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；圍成圓的平面的大小叫做圓的面積。兩者意義不同，不能比較大小?！驹斀狻繄A的周長和面積不是同類量，無法比較大小。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×13.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定比這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)都小（）【答案】√【解析】【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；再結(jié)合一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)小。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳纾哼@兩個(gè)真分?jǐn)?shù)是和，×＜，×＜，此時(shí)的積比這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)都小。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，明確積與因數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14.20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是20%。（）【答案】×【解析】【分析】鹽＋水＝鹽水，根據(jù)含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%20克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是16.7%，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×15.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（）【答案】√【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖以圓面積表示總數(shù)，以各個(gè)扇形的面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此可以反映各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系?！驹斀狻可刃谓y(tǒng)計(jì)圖通過扇形的大小直觀展示各部分占總體的比例，從而表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。故答案為：√三、反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）。16.下邊圖形中有無數(shù)條對稱軸的是（）。A.長方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圓【答案】D【解析】【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，兩邊能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，據(jù)此選擇。【詳解】A．長方形有2條對稱軸；B．等腰三角形有1條對稱軸；C．正方形有4條對稱軸；D．圓有無數(shù)條對稱軸。故選擇：D。【點(diǎn)睛】掌握對稱軸的概念，牢記常見軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可提高做題效率。17.小紅有故事書40本，小明有故事書50本。下列說法錯(cuò)誤的是（）。A.小明、小紅的本數(shù)的比是5∶4。 B.小紅的本數(shù)是小明的80%。C.小紅的本數(shù)比小明少25%。 D.小明的本數(shù)是小紅的125%?！敬鸢浮緾【解析】【分析】A．根據(jù)比的意義即可寫出小明、小紅故事書本數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)將其化成最簡整數(shù)比；B．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，所以用小紅故事書的本數(shù)除以小明故事書的本數(shù)乘100%即可；C．先用小明故事書的本數(shù)減去小紅故事書的本數(shù)求出兩人故事書的本數(shù)之差，再除以小明故事書的本數(shù)乘100%即可；D．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，所以用小明故事書的本數(shù)除以小紅故事書的本數(shù)乘100%即可?！驹斀狻緼．50∶40＝（50÷10）∶（40÷10）＝5∶4所以小明、小紅故事書本數(shù)比是5∶4，原題說法正確；B．40÷50×100%＝0.8×100%＝80%所以小紅的故事書本數(shù)是小明的80%，原題說法正確；C．（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以小紅的故事書本數(shù)比小明少20%，而非25%，原題說法錯(cuò)誤；D．50÷40×100%＝1.25×100%＝125%所以小明的故事書本數(shù)是小紅的125%，原題說法正確。故答案為：C18.甲小時(shí)做了18個(gè)玩具，乙做21個(gè)零件需要小時(shí)，兩人工作效率相比，（）。A.甲更高 B.乙更高 C.一樣高 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲和乙的工作效率，再比較即可判斷。【詳解】18÷＝18×＝30（個(gè)）21÷＝21×＝28（個(gè)）30＞28兩人的工作效率相比，甲更高。故答案為：A19.如果a是非0自然數(shù)，下列算式中計(jì)算結(jié)果最大的是（）。A.a B. C. D.a【答案】C【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1（0除外）的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)。被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大。據(jù)此解答。【詳解】A．因?yàn)椋?，所以＜a；B．因?yàn)椋?，所以＞a；C．因＜1，所以＞a；D．因?yàn)椋?，所以＜a；因?yàn)椋荆裕?。綜上，計(jì)算結(jié)果最大的是。故答案為：C20.下面的百分率中，可能大于100%的是（）。A.近視率 B.合格率 C.發(fā)芽率 D.增長率【答案】D【解析】【分析】一般來講，出勤率、成活率、及格率、中獎(jiǎng)率、合格率、正確率能達(dá)到100%，但不會(huì)超過100%；增長率能超過100%；出粉率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．近視率指近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，最多為100%（所有人都近視），但不會(huì)大于100%，不符合題意；B．合格率指合格數(shù)量占總數(shù)量的百分比，最多為100%（全部合格），但不會(huì)大于100%，不符合題意；C．發(fā)芽率指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，最多為100%（全部發(fā)芽），但不會(huì)大于100%，不符合題意；D．增長率指增長的量與原來的量的比值，若增長的量超過原來的量，增長率就會(huì)大于100%，符合題意。綜上，可能大于100%的是增長率。故答案為：D四、一絲不茍，認(rèn)真計(jì)算。21.計(jì)算下面各題，能簡算的要寫出必要的簡算過程。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）4；（5）6；（6）2.5【解析】【分析】（1）兩個(gè)相同的數(shù)（0除外）相除，得數(shù)是1，所以，再從左往右計(jì)算即可。（2）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算乘法。（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。（4）根據(jù)乘法分配律，將括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)分別與30相乘，計(jì)算簡便。（5）先算，，，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合計(jì)算簡便。（6）因?yàn)椋杂贸朔ǚ峙渎傻哪孢\(yùn)算計(jì)算簡便。【詳解】（1）（2）（3）＝（4）（5）＝＝＝2＋4＝6（6）＝2.8×25%＋7.2×25%＝（2.8）%＝10×25%＝2.522.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘，然后再同時(shí)除以，最后計(jì)算即可求出的值；（2）先計(jì)算，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，最后計(jì)算即可求出的值?！驹斀狻浚?）解：（2）解：23.計(jì)算如圖陰影的面積。（π＝3.14）【答案】1.14m2【解析】【分析】由圖可知，圓的半徑為1m，根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積；圓內(nèi)正方形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓的直徑1×2＝2m，高相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”求出一個(gè)三角形的面積，再乘2即可求出正方形的面積；最后再用圓的面積減去正方形的面積即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?.14×12＝3.14×1＝3.14（m2）1×2＝2（m）2×1÷2×2＝2÷2×2＝1×2＝2（m2）3.14－2＝1.14（m2）所以陰影部分的面積是1.14m2。五、精準(zhǔn)視圖，回答問題。24.學(xué)校統(tǒng)計(jì)六年級學(xué)生上學(xué)出行方式情況，如圖。其中乘小汽車上學(xué)的學(xué)生有120人。（1）乘非機(jī)動(dòng)車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)占總數(shù)的_______%。（2）乘公交車上學(xué)學(xué)生有_______人。（3）乘小汽車的學(xué)生比步行的學(xué)生多_______人?！敬鸢浮浚?）22.5（2）80（3）72【解析】【分析】（1）把六年級學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用單位“1”依次減去乘小汽車人數(shù)、乘公交車人數(shù)、步行人數(shù)占單位“1”的百分比即可求解；（2）根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用乘小汽車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)除以乘小汽車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)占單位“1”的百分比即可求出六年級學(xué)生人數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用六年級學(xué)生人數(shù)乘乘公交車人數(shù)占單位“1”的百分比即可求解；（3）先計(jì)算乘小汽車的學(xué)生比步行的學(xué)生多占總?cè)藬?shù)的百分比，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用六年級學(xué)生人數(shù)乘該百分比即可求解?！驹斀狻浚?）1－37.5%－25%－15%＝62.5%－25%－15%＝37.5%－15%＝22.5%所以乘非機(jī)動(dòng)車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)占總數(shù)的22.5%。（2）120÷37.5%＝120÷0.375＝320（人）320×25%＝320×0.25＝80（人）所以乘公交車上學(xué)的學(xué)生有80人。（3）37.5%－15%＝22.5%320×22.5%＝320×0.225＝72（人）所以乘小汽車的學(xué)生比步行的學(xué)生多72人。六、走進(jìn)生活，解決問題。25.根據(jù)條件，只列式，不計(jì)算。植物園有松樹600棵，，白楊樹有多少棵？（1）是白楊樹的80%：______________（2）比白楊樹多20%：______________（3）比白楊樹少20%：______________（4）白楊樹比松樹少20%：______________【答案】（1）600÷80%（2）600÷（1＋20%）（3）600÷（1－20%）（4）600×（1－20%）【解析】【分析】（1）松樹的棵數(shù)是白楊樹的80%，把白楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，所以用松樹的棵數(shù)除以80%即可。（2）松樹的棵數(shù)比白楊樹多20%，把白楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，則松樹的棵數(shù)就是白楊樹的（1＋20%），已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，所以用松樹的棵數(shù)除以（1＋20%）即可。（3）松樹的棵數(shù)比白楊樹少20%，把白楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，松樹的棵數(shù)就是白楊樹的（1－20%），已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，所以用松樹的棵數(shù)除以（1－20%）即可。（4）白楊樹的棵數(shù)比松樹少20%，把松樹的棵數(shù)看作單位“1”，白楊樹的棵數(shù)就是松樹的（1－20%），求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，所以用松樹的棵數(shù)乘（1－20%）即可?！驹斀狻浚?）是白楊樹的80%，列式為600÷80%；（2）比白楊樹多20%，列式為600÷（1＋20%）；（3）比白楊樹少20%，列式為600÷（1－20%）；（4）白楊樹比松樹少20%，列式為600×（1－20%）。26.自2021年6月起，中國空間站“天宮”開啟有人長期駐留時(shí)代，航天員多次進(jìn)行出艙活動(dòng)。在空間站中，分解1升的水可以制備620升的氧氣，比一個(gè)航天員每天所需氧氣量的90%還多125升。一個(gè)航天員每天所需氧氣量是多少升？【答案】550升【解析】【分析】將620升減去125升，求出一個(gè)航天員每天所需氧氣量的90%是多少升。將每天需要的氧氣量看作單位“1”，單位“1”未知，用620升減去125升的差除以對應(yīng)的百分率90%，求出一個(gè)航天員每天所需氧氣量是多少升。【詳解】