9.1.2分層隨機抽樣電子教案

授課內(nèi)容授課時數(shù)

授課班級授課人數(shù)

授課地點授課時間

教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《9.1.2分層隨機抽樣》，該內(nèi)容屬于統(tǒng)計學(xué)在抽樣調(diào)

查中的應(yīng)用。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何根據(jù)總體的特征差異將總體分層，再在

各層中進行簡單隨機抽樣，以降低抽樣誤差，提高調(diào)查的精確性。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)

生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生已在前期學(xué)習(xí)了簡單隨機抽樣的概念及實施方法，

并掌握了總體和樣本的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將這些知識進

一步運用到復(fù)雜的抽樣方法——分層隨機抽樣中，強化學(xué)生對抽樣調(diào)查方法的理

解和應(yīng)用能力。

核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：《9.1.2分層隨機抽樣》的學(xué)習(xí)

中，學(xué)生將能夠提高數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，通過實際案例理解分層抽樣的原則和方法，

培養(yǎng)解決實際問題的能力；加強數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，將復(fù)雜問題簡化為數(shù)學(xué)模型，理

解數(shù)學(xué)在抽樣調(diào)杳中的應(yīng)用；發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)，通過分層抽樣的過程，學(xué)會邏

輯清晰地分析問題，合理推斷總體特征；并提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，將理論知識應(yīng)用

于實際情境，設(shè)計合理的抽樣方案，為后續(xù)數(shù)據(jù)分析打下堅實基礎(chǔ)。這些目標(biāo)與

新教材強調(diào)的學(xué)科核心素養(yǎng)相契合，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

學(xué)情分析

本節(jié)課面對的學(xué)生群體為高中年級學(xué)生，他們在知識層面已具備基礎(chǔ)的統(tǒng)計學(xué)知

識，掌握了簡單隨機抽樣的原理和方法，對樣本與總體的關(guān)系有了初步理解。在

能力方面，學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理能力，能夠進行簡單的數(shù)據(jù)解讀

和問題解決。然而，對于更復(fù)雜的分層隨機抽樣方法，他們在實際應(yīng)用中可能會

遇到困難，需要進一步提升能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和建模素養(yǎng)有待加強，他們需要通過實踐活動來提

高將理論知識應(yīng)用于實際情境的能力。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究習(xí)

慣也在逐步形成中，這對課程學(xué)習(xí)有著積極影響，有助于他們在學(xué)習(xí)分層隨機抽

樣時，通過小組討論和實際操作，加深理解和應(yīng)用。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生通常習(xí)慣于接受性學(xué)習(xí)，對于主動探索和發(fā)現(xiàn)問題的積極性

有待提高。這可能會影響他們在分層抽樣學(xué)習(xí)過程中的參與度和深度。因此，本

節(jié)課的教學(xué)設(shè)計需注重激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)他們通過實際問題來主動學(xué)習(xí)

和應(yīng)用分層隨機抽樣的方法，從而促進知識的深入理解和技能的提升。

教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)的講解，使學(xué)生理解分層隨機抽樣的理論依據(jù)和操作步驟。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，分析實際案例，讓學(xué)生在實踐中領(lǐng)會分層

抽樣的應(yīng)用和優(yōu)勢。

3.實驗法：設(shè)計統(tǒng)計實驗，讓學(xué)生動手操作，體驗分層抽樣的全過程，提高學(xué)

生的實際操作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運用PPT等展示分層抽樣的概念、步驟和案例，增強直觀性和

趣味性。

2.教學(xué)軟件：利用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)模擬和分析，幫助學(xué)生更好地理解分層隨

機抽樣的原理和效果。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：提供在線統(tǒng)計工具和資料，方便學(xué)生查閱相關(guān)資料，拓展學(xué)習(xí)視

野。

教學(xué)實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布關(guān)于分層隨機抽樣的預(yù)習(xí)資料，

包括概念介紹和簡單案例，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞分層隨機抽樣的應(yīng)用場景，設(shè)計問題，如“分層抽樣的目

的是什么？”和“分層抽樣與簡單隨機抽樣有何不同？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并通過微信群提醒學(xué)生按

時完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解分層隨機抽樣的基本概

念。

?思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄下自己的疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問通過平臺提交，為課堂上的討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立探索新知識。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信進行資源分享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個市場調(diào)查的案例視頻，引出分層隨機抽樣的重要性。

-講解知識點：詳細講解分層隨機抽樣的原理、步驟和優(yōu)點，結(jié)合具體實例幫助

學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和角色扮演活動，讓學(xué)生在實際情境中應(yīng)用分層

隨機抽樣。

-解答疑問；針對學(xué)生在討論中提出的問題進行解答，澄清概念。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考案例中的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中討論如何進行分層抽樣，并扮演調(diào)查員角色。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題提出疑問，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解理論知識。

-實踐活動法：通過角色扮演等活動，加強學(xué)生對知識的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：促進學(xué)生之間的交流與合作。

作用與目的：

-加深學(xué)生對分層隨機抽樣理論的理解。

-通過實踐活動，提高學(xué)生的操作技能和問題解決能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固分層隨機抽樣的知識。

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦更多關(guān)于分層隨機抽樣的高級資料和案例，以供學(xué)

生深入學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給出個性化反饋，幫助學(xué)生改進。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

■拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進行深入學(xué)習(xí)，擴展知識面。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，提出改進措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價和反思。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)成果，確保學(xué)生對分層隨機抽樣的掌握。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和綜合分析能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我評價和自我改進能力。

知識點梳理

1.分層抽樣的定義與作用

-分層抽樣是一種復(fù)雜抽樣方法，根據(jù)總體的某些特征將總體劃分為若干層次，

再在每個層次內(nèi)進行簡單隨機抽樣。

-分層抽樣的主要作用是減小抽樣誤差，提高估計的精確性，尤其適用于總體內(nèi)

部異質(zhì)性較人的情況。

2.分層抽樣的實施步驟

-確定分層變量：根據(jù)研究目的和總體的特點，選擇合適的變量作為分層標(biāo)準(zhǔn)。

-劃分總體層次：根據(jù)選定的分層變量，將總體劃分為若干個層次。

-確定每層的抽樣比例：根據(jù)各層在總體中的比例或研究需求，分配每層的抽樣

比例。

-在每層內(nèi)進行簡單隨機抽樣：采用抽簽、隨機數(shù)表或計算機隨機數(shù)生成等方法,

在每個層次內(nèi)獨立進行簡單隨機抽樣。

-數(shù)據(jù)收集與分析：對抽取的樣本進行數(shù)據(jù)收集，并按照層次進行數(shù)據(jù)分析。

3.分層抽樣的注意事項

-分層變量的選擇：應(yīng)選擇與研究目的高度相關(guān)的變量，且該變量應(yīng)能反映總體

的結(jié)構(gòu)特征。

-層內(nèi)抽樣比例的確定：應(yīng)充分考慮各層之間的差異性，合理分配抽樣比例。

-層次劃分的合理性：層次劃分過粗可能導(dǎo)致抽樣誤差增大，過細則可能導(dǎo)致抽

樣效率降低。

4.分層抽樣的優(yōu)缺點

-優(yōu)點：

-提高估計的精確性，減小抽樣誤差。

-能夠針對不同層次采取不同的抽樣策略，提高調(diào)查的針對性。

-相對于其他復(fù)雜抽樣方法，分層抽樣的實施相對簡單，易于理解和操作。

-缺點：

-分層過程可能增加調(diào)查的成本和時間。

-如果分層變量選擇不當(dāng)或?qū)哟蝿澐植缓侠?，可能?dǎo)致抽樣誤差增大。

5.分層抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系

-分層抽樣是在簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，適用于總體內(nèi)部異質(zhì)性較大

的情況。

-簡單隨機抽樣是分層抽樣中每層抽樣方法的一種，適用于總體均勻分布或?qū)觾?nèi)

同質(zhì)性的情況。

6.分層抽樣的應(yīng)用實例

-市場調(diào)查：通過對不同地區(qū)、不同消費水平的消費者進行分層抽樣，提高市場

調(diào)查的準(zhǔn)確性和效率。

-教育研究：在研究學(xué)生的學(xué)習(xí)成績時，可以根據(jù)學(xué)校類型、年級等變量進行分

層抽樣。

-醫(yī)學(xué)研究：在研究某種疾病的流行情況時，可以根據(jù)地理位置、年齡、性別等

因素進行分層抽樣。

7.分層抽樣在統(tǒng)計軟件中的應(yīng)用

-當(dāng)前許多統(tǒng)計軟件（如SPSS、SAS等）都提供了分層抽樣的功能，可以通過

軟件實現(xiàn)分層抽樣的設(shè)計和數(shù)據(jù)分析。

-在使用統(tǒng)計軟件進行分層抽樣時，需要注意軟件的設(shè)置和參數(shù)選擇，以確保抽

樣過程的正確性。

板書設(shè)計

①分層抽樣定義與作用

-定義：根據(jù)總體特征差異將總體分層，再在各層中進行簡單隨機抽樣。

-作用：減小抽樣誤差，提高調(diào)查精確性。

②分層抽樣實施步驟

?確定分層變量：與研究目的相關(guān)的變量。

■劃分總體層次：根據(jù)分層變量劃分層次。

-確定每層抽樣比例：考慮各層在總體中的比例。

-各層內(nèi)進行簡單隨機抽樣：采用隨機方法抽取樣本。

-數(shù)據(jù)收集與分析：按層次進行數(shù)據(jù)收集和分析。

③分層抽樣注意事項

-分層變量選擇：與研究目的相關(guān)，反映總體結(jié)構(gòu)。

-層內(nèi)抽樣比例：考慮層間差異性。

-層次劃分合理性：避免過粗或過細。

④分層抽樣優(yōu)缺點

-優(yōu)點：提高估計精確性，針對性強，實施簡單。

-缺點：可能增加成本和時間，選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致誤差增大。

⑤分層抽樣與簡單隨機抽樣關(guān)系

-分層抽樣適用于總體異質(zhì)性人情況。

-簡單隨機抽樣適用于總體均勻或?qū)觾?nèi)同質(zhì)性情況。

⑥分層抽樣應(yīng)用實例

-市場調(diào)查：對不同地區(qū)、消費水平進行分層。

-教育研究：按學(xué)校類型、年級進行分層。

-醫(yī)學(xué)研究：按地理位置、年齡、性別進行分層。

⑦分層抽樣在統(tǒng)計軟件中的應(yīng)用

-統(tǒng)計軟件提供分層抽樣功能。

?使用軟件時注意設(shè)置和參數(shù)選擇。

教學(xué)反思與總結(jié)

在回顧本節(jié)課的教學(xué)過程時，我意識到自己在教學(xué)方法、策略和課堂管理方面有

一些得與失，這些經(jīng)驗教訓(xùn)將對我今后的教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)講授法在解釋分層抽樣的原理時非常有效，能夠幫助學(xué)生

快速掌握基本概念。然而，在組織課堂活動時，我意識到僅僅依靠講授法是不夠

的。通過小組討論和角色扮演，學(xué)生能夠更加直觀地理解分層抽樣的應(yīng)用，并在

實踐中提高他們的技能。這讓我認識到，將多種教學(xué)方法結(jié)合起來，能夠更好地

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

在教學(xué)策略方面，我采用了預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)相結(jié)合的方式。預(yù)習(xí)讓學(xué)

生提前接觸新知識，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。課堂上的實踐活動則幫助他們將理論

知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力。課后作業(yè)則用于鞏固學(xué)習(xí)成果。這種教學(xué)策略有效地

幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系。

然而，在教學(xué)管理方面，我意識到自己在監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度方面還有待改進。

部分學(xué)生可能沒有充分完成預(yù)習(xí)任務(wù)，這影響了他們對課堂內(nèi)容的理解和參與。

為了解決這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中加強預(yù)習(xí)進度的監(jiān)控，并采取措施確

保學(xué)生能夠認真完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

在評價教學(xué)效果時，我觀察到學(xué)生