4.1等可能性

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列說法正確的是（）

A.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調查

B.“367人中有2人同月同日生”為必然事件

C.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

D.數據3,5,4,I,-2的中位數是4

2.小狗和小美玩紙牌游戲，一共有三張紙牌，正面分別標有1、3、5,反面分別標有2、4、6,

小狗與小美從中同時抽取兩張，以下是不可能事件的是（）

A.小狗的牌正面為3

B.小美的牌正反血兩數之和大于小狗的牌正面的數

C.小美所抽的牌正面數字大于1

D.小狗與小美所抽的牌正面數字之和大于8

3.袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差

別.在看不到球的情況下，隨機從袋子中摸出1個球.下面說法正確的是（）

A.這個球一定是黑球B.這個球一定是白球

C.“摸出黑球”的可能性大D.“摸出黑球，.和“摸出白球”的可能性一樣大

4.隨意從一副撲克牌中，抽到。和K的可能性較大的為（）

A.抽到K

B.抽到。

C.抽到。和K的可能性一樣

D.無法確定

5.下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）

A.擲兩枚骰子，同時出現數字“6”朝上

B.小明從家里到學校用了10分鐘，從學校回到家里卻用了15分鐘

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小時40千米

6.下列說法中錯誤的是（）

A.某彩票的中獎率為1%,買100張彩票可能沒有1張中獎

B.從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件

c.隕石落在地球上，落入海洋的概率是:

D.在13位同學中，一定有2位同學的出生月份是相同的.

7.下列說法中正確的是（）

A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B.”任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形''是必然事件

C.”概率為0.0001的事件，.是不可能事件

D.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

8.下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.明天三明有雨B.〃2<o（a為有理數）

C.三角形三個內角的和是180。D.射擊運動員，射擊一次命中靶心

9.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中

一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個白球B.摸出的是3個黑球

C.摸出的是2個白球、1個黑球D.摸出的是2個黑球、1個白球

10.氣象臺預報“本市明天降水概率是83%”.對此信息，下列說法正確的是（）

A.本市明天將有83%的時間降水B.本市明天將有83%的地區(qū)降水

C.本市明天肯定下雨D.本市明天降水的可能性比較大

11.下列結論錯誤的是（）

A.關于x的不等式1-2x<5,其解集是工2-2

B.若m2=4?則m=土;

C.老師在班級隨機抽取一個學號，這個學號對應的同學是男同學是必然事件

D.小宇某次練習射擊中，其10次射擊的成績（環(huán)）為8,9,8,8,9,7,7,6,8,6,則8

環(huán)的頻數是4

12.下列事件是不確定事件的是（）

A.地下的石油會用完B.一個班上的兩名學生生日相同

C.異號兩數相乘，積為負數D.太陽從西邊升起

二、填空題

13.有同品種的JL藝品2（）件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，從中仕取1件，取得等

品的可能性最大.

14.如圖，點A,B,。表示足球比賽中三個不同的射門位置，估測圖中各角的大小關系，請指出在

15.奧運會射擊比賽冠軍在以后的某次比賽中，“有一槍脫靶“，這一事件是（填不可能事件、

必然事件或隨機事件）

16.小黑和小白媽媽特別喜歡和他們做游戲，有一次他們玩撲克牌游戲，媽媽從圖中撲克牌中拿了一

張牌，告訴了兒子小黑A數字，女兒小白3花色，以下是A、面兩個人的對話：

????

V9

A：我不知道這張牌

B：我早知道你不知道

A：我現在知道這張牌了

B：我也知道了.

請問小黑和小白媽媽拿的那張牌是—.

17.在一個球袋中放有7個紅球和3個白球，把球搖勻后摸到球的可能性大.

三、解答題

18.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果如下表所示:

每批粒數251070130310700150020003000

發(fā)芽率的粒數m24960116282639133918062715

頻率（竺）

n

⑴請計算每次試驗的發(fā)芽的頻率m〃，填入表格相應的空白史;

⑵由表格中的結果，我們可以得出什么結論？

19.為了提高學生書水平.我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽“，經選拔后有50名學生參加決賽，這50

名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分.根據測試成績繪制出部分頻數分布表

和部分頻數分布直方圖如下：

組別成績X分頻數（人數）

第1組25sty304

第2組30<v<358

第3組35<r<4016

第4組40<v<45a

第5組45<r<5010

(1)求表中。的值，并把頻數分布方圖補充完整；

(2)第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男

同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

20.小強和小兵兩位同學設計了一個游戲：將三張正面分別寫有數-2,T,1的卡片背面朝上，洗

勻.從中任意抽取一張，以其正面的數作為x的值.放回卡片.洗勻，再從中任意抽取一張，以其

正面的數為y值兩次結果記為(乂)').

⑴(x,y)所有可能出現的結果有一種.

⑵游戲規(guī)定：若點(用)，)使分式與享有意義，則小強獲勝；若(M.V)使分式無意義，則小

兵獲勝.你認為這個游戲規(guī)則是否公平？為什么？

21.不確定事件發(fā)生的可能性未必是5()%,可能大些，也可能小些，試按發(fā)生的可能性由大到小的

順序，把下列事件排列起來.

事件一：我的書包里共有12本書，我隨便把手往里一伸，恰好摸到數學書(假設書都同樣厚).

事件二：我花2元錢買了一張彩票，中了大獎，得500萬元獎金.

事件三：我拋了兩次硬幣，每次都是正面向上.

事件四：這天早晨，我第一個來到教室.

參考答案:

題號12345678910

答案B1)CCI)CBBAD

題號1112

答案CB

1.B

【分析】根據可能性大小、全面調查與抽樣調查的定義及中位數的概念、必然事件、不可能事件、隨

機事件的概念進行判斷.

【詳解】檢查某批次燈泡的使田壽命調查具有破壞性，應采用抽樣調查，A錯；

一年有366天所以367個人中必然有2人同月同日生，B對：

可能性是1%的事件在一次試驗中有可能發(fā)生，故C錯；

3,5,4,1,-2按從小到大排序為-2,1,3,4,5,3在最中間故中位數是3,D錯.

故選B.

【點睛】區(qū)分并掌握可能性、全面調查與抽樣調查的定義及中位數的概念、必然事件、不可能事件、

隨機事件的概念.

2.D

【分析】由隨機事件與不可能事件的概念逐一分析每個選項即可得到答案.

【詳解】解：小狗的牌正面為3,這是隨機事件，故A不符合題意；

小美的牌止反血兩數之和大于小狗的牌正面的數，這是隨機事件，故B小符合題意；

小美所抽的牌正面數字大于1，這是隨機事件，故C不符合題意；

小狗與小美所抽的牌正面數字之和大于8,這是不可能事件，故D符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查的是隨機事件與不可能事件，掌握隨機事件與不可能事件的含義是解題的關鍵.

3.C

【詳解】試題解析：???布袋中有除顏色外完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，

???從布袋中隨機摸出一個球是黑球的概率為?4=彳2，摸出一個球是白球的概率為?搟1:，

6363

，摸出黑球”的可能性大；

故選C.

4.C

【分析】利用概率公式直接求解即可.

【詳解】解：一副撲克牌由54張，。和K都有4張，

，抽到。和K的可能性一樣；

故選擇：C.

【點睛】此題考杳了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.

5.D

【詳解】對于A,擲兩枚骰子，同時出現數字“6”朝上，可能性為!；

對于B,小明從家里到學校用了1()分鐘，從學校回到家里卻用了15分鐘是可能是，比如去學校時下

坡，則回家時上坡，當然回家二匕去學校用時多；

對于C,今天是星期天，昨天必定是星期六這是一個必然發(fā)生的事件，可能性為I；

對于D,小明步行的速度是每小時40千米，是不存在的.一般人步行的速度為3—5公里每小時，所

以D發(fā)生的可能性為0.

故選D.

6.C

【分析】根據確定事件卻隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；

必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會

發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件.

【詳解】A.某彩票的中獎率為1%,買100張彩票可能沒有I張中獎，故該選項正確，不符合題意：

B.從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件，故該選項正確，不符合題意；

C.隕石落在地球上，落入海洋的概率大于g,故該選項不正確，符合題意；

D.在13位同學中，一定有2位同學的出生月份是相同的，故該選項正確，不符合題意；.

故選C.

【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵.

7.B

【詳解】試題分析：A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；

B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項正確；

C.“概率為0.0001的事件”是隨機事件，選項錯誤；

D.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項錯誤.

故選B.

考點：隨機事件.

8.B

【分析】根據事件發(fā)生的可能性即可解答.

【詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯誤.

B,a2<0（a為有理數）是不可能事件，正確.

C,三角形三個內角的和是1800是必然事件，錯誤.

D,射擊運動員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯誤.

故選B.

【點睛】本題考行隨機事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關鍵.

9.A

【詳解】山題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能

事件，故選A

10.D

【分析】根據概率的意義找到正確選項即可.

【詳解】解：本市明天降水概率是83%,只說明明天降水的可能性比較大，是隨機事件，A,B,C

屬于對題意的誤解，只有D正確.

故選D.

【點睛】關鍵是理解概率表示隨機事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生.

II.C

【分析】本題考查了解不等式，負整數指數累，事件的分類，頻數等知識，利用解不等式的知識判定

選項A：利用負整數指數哥的意義，平方根的定義判定選項B；利用事件的分類判定選項C；利用頻

數的定義判定選項D.

【詳解】A.關于x的小等式1-2xK5,其解集是工之-2,原結論正確，但小符合題意；

B.若加以=*則加=±J,原結論正確，但不符合題意；

C.老師在班級隨機抽取一個學號，這個學號對應的同學是男同學是隨機事件，原結論錯誤，符合題

意；

D.小宇某次練習射擊中，其10次射擊的成績（環(huán)）為8,9,8,8,9,7,7,6,8,6,則8環(huán)的

頻數是4,原結論正確，但不符合題意；

故選：C.

12.B

【分析】不確定事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據定義即可作出判斷.

【詳解】解：A、是必然事件，故選項錯誤；

B、是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，故正確；

C、是必然事件，故選項錯誤；

D、是不可能發(fā)生的事件，故選項錯誤.

故選B.

【點睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.用到的知識點為：確定事件包括必然事

件和不可能事件.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)

生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

13.一

【分析】由有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，直接利用概率公

式求解即可求得各概率，比較大小，即可求得答案.

【詳解】???有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，???P（取得一等

品）=￡w，p（取得二等品）二三，p（取得三等品）二今，取得一等品的可能性最大.

20520/u

故答案為一.

【點睛】本題考查了可能性大小的問題.注意利用概率公式分別求得各概率是解題的關鍵.

14.B

【分析】找到射門角，比較出最大的，即為該處射門最好.

【詳解】解：觀察可知射門角：NAVNCVNB.則在B點處射門最好.故答案為B.

【點睛】解答本題的關鍵就是找到射門角，即射門點與球門兩側所成的角，且角越大，進球率越高.

15.隨機事件

【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.

【詳解】解：奧運會射擊比賽冠軍在以后的某次比賽中，“有一槍脫靶“，這一事件是隨機事件，

故答案為隨機事件.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)

生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條

件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

16,方塊5

【分析】根據題目條件，進行推理，逐一排除，即可.

【詳解】???A我不知道這張牌可知：在所有牌中，這張牌為數字且不同花色的不止一張；

???僅剩4與5,

???8我早知道你不知道可知，牌的花色為方塊，

:.只能是方塊5,

故答案為：方塊5.

【點睛】本題考查了概率的知識，靈活運用排除法是解題的關鍵.

17.紅

【分析】由可能性大小的公式可得只要放入的球個數大于另一種球個數即可得出摸到球的可能性大.

【詳解】???一個球袋中放有7個紅球和3個白球，

??.把球搖勻后摸到紅球的可能性大

故答案為紅

【點睛】本題考杳可能性的大小，本道題較簡單，學生對課本上的實例（北師大版為七年級下冊第六

章第一節(jié)感受可能性）有深刻的理解，即可得出答案，其次如果學習了概率，可利用概率公式即可

用數值比較

18.（I）答案見解析；

⑵當試驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數0.9,在它附近擺動，估計發(fā)芽的概

率為0.9

【詳解】試題分析：（1）根據表格中的數據分別計算后填表即可；（2）觀察表格中的數據，即可得

出結論.

試題解析：

（1）結果如下表：

每批粒數25107013031070015002(X)03(X)()

發(fā)芽率的粒數m24960116282639133918062715

頻率（?）10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905

n

⑵當試驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數09在它附近擺動，估計發(fā)芽的概

率為0.9

點睛：本題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左

右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，

這個固定的近似值就是這個事件的概率進而求出是解題關鍵.

19.（1）。=10；把頻數分布方圖補充完整圖見解析；（2）小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率

是P=g.

【分析】（I）用總人數減去各組人數即可求解；（2）用樹狀圖表示出可能的情況即可求解.

（2）用A表示小宇8表示小強，C、。表示其他兩名同學,

根據題意畫樹狀圖如下：

ABCD

/NZN/N/N

BCDACDARDABC

從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，則小宇與小強