2=1-2i，則復(fù)數(shù)z=z2-z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()°3.若p:x<-1，則p的一個(gè)充分不必要條件為()A.若a//β,mìa，nìβ,則m//nB.若m//n，m//a，則n//a27.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三8.已知兩點(diǎn)A(1,2),B(4,-2)到直線l的距離分別為2,3，則滿足條件的直線共有()A.直線l1過(guò)定點(diǎn)B.直線l2在y軸上的截距為1丄l2時(shí)，aD.當(dāng)l1//l2時(shí)，l1與l2之間的距離為A.異面直線A1C1與B1C所成的角為90。D.二面角B1-CD-B的大小為30of(x)>0，且f，則下列說(shuō)法正確的是()D.滿足不等式f(x)-f(x-2)≥2的x的取值范圍是ABCD，且一條邊在扇形的一條半徑上，如圖所示，則tanθ的最小值為________．16.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AP的長(zhǎng)為2，且AP與AB、，，17.已知圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和(3,2)，其圓心在直線2x-y-2=0上.（2）若直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0)且與圓M相切，求l的方程.（2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°.19.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榧螪，若"x∈D都有f(x+m)>f(x)，其中m為正常數(shù)，則稱函數(shù)f(x)為“m距”增函數(shù).+∞)為“2距”增函數(shù)，求h(x)的最小值.2=1-2i，則復(fù)數(shù)z=z2-z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)z，然后求出其在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，從而可求得結(jié)果.所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,-3)，位于第三象限．°【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理即可求解.3.若p:x<-1，則p的一個(gè)充分不必要條件為()【答案】D【解析】【分析】由充分必要條件關(guān)系，-10<x<-3Tx<-1，反之不成立，即可判斷.A.若a//β,mìa，nìβ,則m//nB.若m//n，m//a，則n//a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線面平行、線面垂直、面面垂直的定義及判定定理，逐一判斷正誤.【詳解】A中，若a//β,mìa，nìβ,則直線m，n平行或異面，所以A錯(cuò)誤．B中，若m//n，m//a，則n//a或nìa，所以B錯(cuò)誤．2【答案】B【解析】取值范圍，即可得解.2【答案】B【解析】【分析】利用投影向量的計(jì)算公式，可得答案.7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三【答案】C【解析】【分析】有一塊棱長(zhǎng)為3尺的正方體方木，要把它作成邊長(zhǎng)為5寸的正方體枕頭，可作216個(gè)，由正方體【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、正方體的結(jié)構(gòu)特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查礎(chǔ)題．對(duì)于古典概型，要求事件總數(shù)是可數(shù)的，滿足條件的事件個(gè)數(shù)可數(shù)，使得滿足總的事件個(gè)數(shù)即可.8.已知兩點(diǎn)A(1,2),B(4,-2)到直線l的距離分別為2,3，則滿足條件的直線共有()【答案】C【解析】再判斷出兩圓的位置關(guān)系，即可求解.以B(4,-2)為圓心，3為半徑的圓B的方程為(x-4)+(y+2)2=9，又AB，所以圓A和圓B外切，當(dāng)直線l與圓A和圓B均相切時(shí)，兩點(diǎn)A(1,2),B(4,-2)到直線l的距離分別為2A.直線l1過(guò)定點(diǎn)B.直線l2在y軸上的截距為1丄l2時(shí)，aD.當(dāng)l1//l2時(shí)，l1與l2之間的距離為【答案】AC【解析】【分析】對(duì)于A，運(yùn)用消去參數(shù)，對(duì)于B，對(duì)于D，兩直線平行時(shí)，斜率相等，結(jié)合平行線距離公式計(jì)算.我們將根據(jù)這些性質(zhì)來(lái)逐一分析每個(gè)選項(xiàng).所以直線l1過(guò)定點(diǎn)(0,)，選項(xiàng)A正確.所以直線l2在y軸上的截距為-1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.時(shí)，k1A.異面直線A1C1與B1C所成的角為90°D.二面角B1-CD-B的大小為30o【答案】BC【解析】面角的平面角的定義，結(jié)合銳角三角函數(shù)即可求解.所以BB1又B1D1∩BB1=B1，B1D1,BB1ì平面B1D1B，同理可證DC1,DC1ì平面A1C1D，所以D1B對(duì)于D，由正方體的性質(zhì)可知，DC丄平面BCC1B1，B1Cì平面BCC1B1，錯(cuò)誤.所以二面角B1-CD-B的大小為45°,故錯(cuò)誤.f(x)>0，且f，則下列說(shuō)法正確的是()D.滿足不等式f(x)-f(x-2)≥2的x的取值范圍是【答案】ABD【解析】C選項(xiàng)，賦值得到f+fD選項(xiàng)，根據(jù)C選項(xiàng)，由f求得ff(4)，變形得到f(x)≥f(4x-8)，結(jié)合f(x)在定義域上單調(diào)遞增，得到不等式，求出解集.22，f(xy)22故f-f=f所以f(x)在定義域(0,+∞)上單調(diào)遞增，B正確；C選項(xiàng)，f=f+f中，令y得f+f故f+f+f+f=0，故f+f+f+fC錯(cuò)誤；∵fìx≥4x-8ìx≥4x-8【答案】125。【解析】【分析】根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系計(jì)算可得.設(shè)直線y=-ax-2的傾斜角為a，又0o即直線y=-ax-2的傾斜角為125o.故答案為：125o【答案】29【解析】【分析】討論橢圓焦點(diǎn)的位置，然后根據(jù)焦距，列等式求得k即可.綜上所述，k的值為29．ABCD，且一條邊在扇形的一條半徑上，如圖所示，則tanθ的最小值為________．【答案】【解析】矩形面積為1求得tanθ的最小值.則4sinacosasinacosa-1，【答案】（2）3【解析】sinacosa，此時(shí)2sina+cosa=-.16.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AP的長(zhǎng)為2，且AP與AB、【解析】rr21r24r24rr8rr4rr132349則17.已知圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和(3,2)，其圓心在直線2x-y-2=0上.（2）若直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0)且與圓M相切，求l的方程.（2）x=1或3x-4y-3=0【解析】程.故圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-4)②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y=k(x-1)，即kx-y-k=0,由題意，圓心(3,4)到直線l的距離等于半徑2，即解得k此時(shí)直線l的方程為3x-4y-3=0．綜上，所求直線l的方程為x=1或3x-4y-3=0．18.如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA丄平面ABD，AE=a.（2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°.【解析】AB//平面CDE；利用向量的夾角即可求解正弦值.面角A-EC-D的大小為60°,結(jié)合向量的夾角公式，即可求求實(shí)數(shù)a的值．設(shè)正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于O，設(shè)直線BC與平面CDE所成角為θ,取z119.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)榧螪，若"x∈D都有f(x+m)>f(x)，其中m為正常數(shù)，則稱函數(shù)f(x)為“m距”增函數(shù).+∞)為“2距”增函數(shù)，求h(x)的最小值.【解析】【分析】（1）根據(jù)題設(shè)中的新定義可證f(x+τ)>f(x)，故可判斷f(x)為“τ距”增函數(shù).函數(shù)f(x)=sinx+x是“τ距”增函數(shù).因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽任取x∈R，f(x+τ)-f(x)=sin(x+τ)+x+τ-(sinx+x)=-sinx+τ-sinx=τ-2sinx因?yàn)閟inx≤1，所以τ-2sinx>0，即，f(x+τ)-f(x)>0，所以，f(x+τ)>f(x)所以，函數(shù)f(x)=sinx+x是“τ距”增函數(shù).所以，對(duì)任意xg(x+m)>g(x)即，m+mx-1圖象開口向上且對(duì)稱軸為所以，函數(shù)y=x2+mx-1在上單調(diào)遞增所以，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=x2+mx-1取得最小值為ymin若x2+mx-1>0對(duì)任意x≥都成立，則即m因此，若函數(shù)g=x為“m距”增函數(shù)，則m對(duì)于任意x1，x且x1<x2，因?yàn)閤2>x，所以，x2-x，所以，p(x1)-p(x2)>0即，p(x1)>p(x2)所以，px