絕密★啟用前肥東高級中學20172018學年下學期第二學段考試高一數(shù)學第I卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形A.3B.4C.5D.A.B.C.D.5.下列命題中，錯誤的是（）A.1B.1999C.1000D.A.B.C.D.A.32B.16C.8D.A.9B.12C.16D.10.一個等比數(shù)列的前項和為45，前項和為60，則前項和為（）A.B.C.D.A.B.C.D.A.8B.7C.4D.第II卷（非選擇題90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。）14.在等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，則的值為____．15.已知，則__________．三、解答題（本題有6小題，共70分。）（1）求角的大??；（1）求數(shù)列的通項公式；（1）求數(shù)列的通項公式；21.（本題共12分）漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.（Ⅰ）求該博物館支付總費用與保護罩容積之間的函數(shù)關系式；（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.

參考答案123456789101112DDACCADBAACA1.D本題選擇D選項.2.D3.A本題選擇A選項.4.C∴a=csinA，b=csinB，本題選擇C選項.5.C△ABC是等腰三角形或直角三角形，因此是假命題.本題選擇C選項.6.A7.D【解析】設等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a2=2,a3=?4，∴a1+d=2,a1+2d=?4,解得d=?6,a1=8.則a5=8?6×4=?16.本題選擇D選項.8.B【解析】由等比數(shù)列的性質得a2·a6=a42=16.本題選擇B選項.9.A10.A【解析】由等比數(shù)列的性質得：Sn,S2n?Sn,S3n?S2n成等比數(shù)列，∵等比數(shù)列的前n項和為45，前2n項和為60，∴45,60?45,S3n?60成等比數(shù)列，∴(60?15)2=45(S3n?60)，解得S3n=65.本題選擇A選項.11.C據(jù)此可得，不等式組表示的平面區(qū)域如選項C所示.本題選擇C選項.12.A本題選擇A選項.14.3；【解析】由題意可得：，即：整理可得：.15.【解析】因為所以【解析】由題意可得：16.8【解析】所以tanA＝．因為A為三角形的內角，所以A＝.（2）a＝2，A＝，B＝，由正弦定理得，b＝＝2．【解析】【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的前n項