《物理》三色速記手冊

紅色：表示重難點(diǎn)/藍(lán)色：表示易錯(cuò)點(diǎn)/綠色：表示理解點(diǎn)

第一部分物理學(xué)科專業(yè)知識(shí)

第一章力學(xué)

【考點(diǎn)1】直線運(yùn)動(dòng)

一、運(yùn)動(dòng)的描述

（一）質(zhì)點(diǎn)

用來代替物體質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)是一種科學(xué)抽象，是一種理想化的模型。質(zhì)點(diǎn)是沒

有大小，沒有形狀，具有物體全部質(zhì)量的點(diǎn)。

（二）參考系

描述物體的運(yùn)動(dòng)而被選作參考的物體稱為參考系。

物體的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對于參考系而言的。參考系可以任意選取。選取時(shí)應(yīng)盡可能使物

體運(yùn)動(dòng)的描述簡潔、方便。

（三）時(shí)刻和時(shí)間間隔

時(shí)刻：指某一瞬時(shí)，是事物運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化所經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)先后順序的標(biāo)志。

時(shí)間間隔：兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，在時(shí)間軸上用線段表示。

（四）路程和位移

路程：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)際軌跡的長度。

位移：從初位置指向末位置的有向線段。

路程和位移的比較

路程位移

物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡從初位置指向末位置

定義

的長度的一個(gè)有向線段

大小有有

方向無有

｜位移｜≤路程，當(dāng)物體單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)等號(hào)成立；從一點(diǎn)到另一點(diǎn)位移一定，

聯(lián)系

但路程卻有無數(shù)個(gè)

（五）速度和速率

1.速度

物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這個(gè)比值稱為速度，通

常用字母v表示。

速度是表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量，也就是描述物體位置變化快慢的物理量。速度越

大，表示物體運(yùn)動(dòng)越快，其位置變化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。

2.速率

瞬時(shí)速度的大小通常叫作速率。它是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。

3.速度的微分表示

速度是質(zhì)點(diǎn)位置矢量對時(shí)間的變化率

速度的大小就是速率，表示為：

2

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（六）平均速度和瞬時(shí)速度

1.平均速度

在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移和發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，叫做這段時(shí)間內(nèi)的平

均速度。平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢，表達(dá)式為：

在變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小跟選定的時(shí)間或位移有關(guān)，不同的位移或不同的時(shí)間內(nèi)

的平均速度一般不同。平均速度的方向與一段時(shí)間△t內(nèi)發(fā)生的位移方向相同。

2.瞬時(shí)速度

瞬時(shí)速度指運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，它能精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及

方向。一般情況下所提到的速度都是指瞬時(shí)速度。

3.平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系

平均速度與時(shí)間或位移相對應(yīng)，瞬時(shí)速度與時(shí)刻或位置相對應(yīng)。

當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度。

在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等。

（七）加速度

加速度等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值，即：

它是表示速度改變快慢的物理量。

加速度的微觀表示：

加速度質(zhì)點(diǎn)的速度對時(shí)間的變化率。

（八）位移、速度、加速度之間的計(jì)算關(guān)系（微分、積分）

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.定義和關(guān)系式

沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨時(shí)間均勻的

增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻

減速直線運(yùn)動(dòng)。

關(guān)系式：

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2.運(yùn)動(dòng)圖象

（1）位移圖象（x-t圖象）：

①圖象上一點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻所對應(yīng)速度；

②圖象是直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象是曲線則表示物體做變速運(yùn)動(dòng)；

③圖象與橫軸交叉，表示物體從參考點(diǎn)的一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊。

（2）速度圖象（v-t圖象）：

①在速度圖象中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；

②在速度圖象中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖象與這段時(shí)間軸所圍面積

的值；

③在速度圖象中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖象上所對應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；

④圖線與橫軸交叉，表示物體在該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度反向

⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)

動(dòng)。

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)常用的結(jié)論

（1）任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。

（2）某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

（3）某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。

（4）無論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，都有v中間位置>v中間時(shí)刻。

三、自由落體運(yùn)動(dòng)

物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)是一種

初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。g的方向總是豎直向下，在地球上的不同地點(diǎn)，

g的大小略有不同，赤道處的重力加速度最小，兩極處的重力加速度最大。自由落體運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律為：

【考點(diǎn)2】相互作用

一、力

力是物體對物體的作用，力不能離開施力物體和受力物體而獨(dú)立存在，有力就一定有施力物

體和受力物體，二者缺一不可。

三要素：大小、方向、作用點(diǎn)

二、重力

由于地球的吸引而使物體受到的力，即G=mg。重力的方向總是豎直向下。重力是萬有引力

的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。

在一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。

三、彈力

1.形變

物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫做形變。一切物體都能發(fā)生形變，常

見的形變有拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。

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2.彈力

發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

彈力的施力物體是發(fā)生形變的物體，彈力的大小與形變大小有關(guān)。

方向：壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面，繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向，桿

對物體的彈力不一定沿桿的方向。

接觸面間的彈力

輕繩、輕桿、輕彈簧的彈力

大?。簩τ忻黠@形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。胡克定律可表示為F=kx。

四、摩擦力

兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)或具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種

阻礙相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的力，這種力叫做摩擦力。

摩擦力產(chǎn)生的條件：

兩物體直接接觸且相互擠壓；接觸面粗糙；有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)的趨勢。這三個(gè)條件缺一

不可。

1.靜摩擦力：

相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，而沒有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力叫做靜摩擦力。

靜摩擦力的方向總是跟物體相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反。

靜摩擦力的變化范圍：

2.滑動(dòng)摩擦力

兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對運(yùn)動(dòng)的力，這種

力叫做滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體相對運(yùn)動(dòng)的方向相反。

滑動(dòng)摩擦力可以用公式：

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其中FN表示正壓力。

五、浮力

2.產(chǎn)生的原因（實(shí)質(zhì)）

浸沒在液（氣）體中的物體，其上、下表面受到液（氣）體對它的壓力不同，即上、下表面

的壓力差是浮力產(chǎn)生的原因。

3.阿基米德原理

浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。這就是阿基

米德原理。用公式表示為：F浮=G排=ρ液V排g

4.物體的浮沉情況

實(shí)心物體浸沒在液體中且只受浮力和重力作用，其浮沉情況如表所示。

六、壓強(qiáng)

1.壓力

垂直作用在物體接觸面上的力。

2.壓強(qiáng)

物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強(qiáng)。用公式表示為：p=F/S

3.液體的壓強(qiáng)

（1）液體內(nèi)部產(chǎn)生壓強(qiáng)的原因

液體內(nèi)部產(chǎn)生壓強(qiáng)的原因是液體具有重力和流動(dòng)性。

（2）液體壓強(qiáng)的公式：p=ρgh

（3）液體壓強(qiáng)的規(guī)律

液體對容器底和側(cè)壁都有壓強(qiáng)，液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)。

在同一深度處，液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等。

液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大。

液體內(nèi)部壓強(qiáng)的大小還跟液體的密度有關(guān)。深度相同時(shí)，液體密度越大，壓強(qiáng)越大。

4.大氣壓

地球表面的大氣層對地表和一切物體在單位面積上的壓力叫做大氣壓強(qiáng)，簡稱大氣壓，一般

用p0表示。

大氣壓產(chǎn)生的原因是空氣具有重力和流動(dòng)性。

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（1）證明大氣壓存在的實(shí)驗(yàn)

歷史上著名的實(shí)驗(yàn)——馬德堡半球?qū)嶒?yàn)。

課堂小實(shí)驗(yàn)——覆杯實(shí)驗(yàn)、瓶吞雞蛋實(shí)驗(yàn)、皮碗模擬馬德堡半球?qū)嶒?yàn)。

（2）大氣壓的測定——托里拆利實(shí)驗(yàn)

（3）大氣壓的特點(diǎn)

空氣內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，且空氣中某點(diǎn)向各個(gè)方向的大氣壓強(qiáng)都相等。大氣壓隨高度

增加而減小，且大氣壓的值與地點(diǎn)、天氣、季節(jié)的變化有關(guān)。

5.流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

具有流動(dòng)性的液體和氣體統(tǒng)稱為流體。

在氣體和液體中，流速越大的位置，壓強(qiáng)越小。

七、力的合成和分解

1.力的合成與分解

（1）力的合成

當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常常可以求出這樣的一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果

跟原來幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，原來的幾個(gè)力叫做分力。平

行四邊形定則可以簡化為三角形定則。

（2）力的分解

力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則。如果沒有其他限制，對于同一條

對角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形。為此，在分解某個(gè)力時(shí)，常可采用以下兩種方

式：

①按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解——先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，再根據(jù)

平行四邊形定則求出分力的大小。

②根據(jù)“正交分解法”進(jìn)行分解——先合理選定直角坐標(biāo)系，再將已知力投影到坐標(biāo)軸上求

出它的兩個(gè)分量。

【考點(diǎn)3】運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

一、牛頓第一定律

（一）牛頓第一定律（慣性定律）

一切物體總是保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。保

持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)是物體的固有屬性；物體的運(yùn)動(dòng)不需要用力來維持。要使

物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)的原因。

（二）慣性

物體保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。慣性是物體本身固有的屬性，質(zhì)量是物

體慣性大小的量度，質(zhì)量大則慣性大。

二、牛頓第二定律

物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方

向相同，即F=ma。

牛頓第二定律具有以下性質(zhì)：

（1）瞬時(shí)性

加速度與合外力在每個(gè)瞬時(shí)都有大小、方向上的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒

定不變時(shí)，加速度也保持不變。合外力變化時(shí)加速度也隨之變化。合外力為零時(shí)，加速度也

為零。

（2）矢量性

牛頓第二定律公式是矢量式。除表示加速度大小與力的大小關(guān)系之外，也表示加速度方向與

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力的方向相同。

（3）同一性

加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對同一個(gè)物體（或物體系）而言。即F與a均是對同一個(gè)

研究對象而言。

（4）獨(dú)立性

作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律；物體的實(shí)際加速度等于每

個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和；分力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律。

（5）局限性

牛頓第二定律只適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，不適用于微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子。

兩類動(dòng)力學(xué)問題

牛頓第二定律的應(yīng)用分為兩種情況：一是已知物體受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況；二是已知物體運(yùn)

動(dòng)情況求解受力情況。

應(yīng)用牛頓第二定律解決兩類動(dòng)力學(xué)問題的流程如圖所示。

三、牛頓第三定律

（1）兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。作用力和反作用力在

兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，永遠(yuǎn)不會(huì)抵消。作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力。

物體間的相互作用力既可以是接觸力，也可以是“場”力。

（2）一對作用力反作用力和一對平衡力

共同點(diǎn)：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。

不同點(diǎn)有：作用力、反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用

力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同

時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。

（3）作用力與反作用力的沖量和功

作用力與反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但做的

總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧εc反作用力的作用時(shí)間一定是相

同的，而位移大小、方向可能都是不同的。

四、超重和失重

超重、失重和完全失重的比較如表所示：

【考點(diǎn)4】拋體運(yùn)動(dòng)

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一、曲線運(yùn)動(dòng)

1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件

當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

2.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向在不斷變化。因而曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

質(zhì)點(diǎn)在曲線上某一點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向。

物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為0，因此，物體所受的合力一定不為0。做曲線運(yùn)動(dòng)的

物體，合力方向與速度方向不在同一直線上，指向軌跡變曲的內(nèi)側(cè)。

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)

合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果與另外幾個(gè)運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的效果相同。幾個(gè)運(yùn)

動(dòng)叫做這一實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。

合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)有如下關(guān)系。

等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。

獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行、互不影響。

等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。

2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。

運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則。

運(yùn)動(dòng)的分解一般按照實(shí)際效果分解。

三、平拋運(yùn)動(dòng)

當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)

為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這

兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。

1.平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

④豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。

一般的拋體運(yùn)動(dòng)，如果物體被拋出時(shí)的速度不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，它的

受力情況和平拋運(yùn)動(dòng)完全相同，在水平方向上不受力，在豎直方向上只受重力，加速度為g。

2.平拋運(yùn)動(dòng)的常用的推論

平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等

于水平位移的一半。

【考點(diǎn)5】圓周運(yùn)動(dòng)

一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

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二、向心力

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力總是指向圓心，時(shí)刻在發(fā)生變化；向心力只改變速度方向，不改變

速度大小。向心力的大小跟做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量，圓周半徑，線速度和角速度有關(guān)，關(guān)系

式為：

向心力的確定方法：

首先，確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置；其次，分析物體的受力情況，找出所

有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該合力就是向心力。

【考點(diǎn)6】萬有引力與宇宙航行

一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

1.開普勒第一定律

所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

2.開普勒第二定律

對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。

3.開普勒第三定律

所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比相等。

若用a表示橢圓軌道的半長軸，T表示公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律可表示為：

其中，比值k是一個(gè)對所有行星都相同的常量。

二、萬有引力定律

自然界中的任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)

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量m1和m2的乘積成正比與它們之間距離r的二次方成反比

式中G是比例常數(shù)，叫做引力常量。英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置比較準(zhǔn)確地得出了

G的數(shù)值。

2.適用條件

萬有引力定律適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。

兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，也可用該定律，距離r是兩個(gè)球體球心間的距離。

一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力也適用，其中r，為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。

兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，萬有引力定律也適用。

【考點(diǎn)7】機(jī)械能守恒

一、功率

功率是描述物體做功快慢的物理量。

功率的定義式為：

（2）功率的計(jì)算式：

其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：

①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該

時(shí)刻的瞬時(shí)功率；

②當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對

應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。

三、勢能

做功的大小只與物體的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，這類力叫做保守力。重力、

彈簧彈力、引力等都是保守力。

受保守力作用的質(zhì)點(diǎn)在空間任意兩點(diǎn)間的勢能差為：

1.重力勢能

物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。重力勢能是相對的，它隨參考點(diǎn)的不同而不同，

要說明物體具有多少重力勢能，首先要指明零勢能面。

以地面為零勢能面，則物體高于地面h時(shí)，系統(tǒng)的重力勢能為Ep=mgh。

重力做功只與它的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。

重力勢能是標(biāo)量，它沒有方向，但有正負(fù)。重力勢能的正負(fù)表示相對于零勢能面的高低。

2.彈性勢能

發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈

性勢能。

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3.引力勢能

對引力做功，我們同樣引入引力勢能的概念。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，則距質(zhì)點(diǎn)r處的引

力勢能為

四、動(dòng)能和動(dòng)能定理

1.動(dòng)能

（1）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。物體的動(dòng)能Ek等于物體質(zhì)量m與物體速度v

的二次方的乘積的一半，即：

（2）動(dòng)能的性質(zhì)

動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對應(yīng)。動(dòng)能是標(biāo)量，它只有大小，沒有方向，而且

物體的動(dòng)能總是大于等于零，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。

（3）動(dòng)能與動(dòng)量之間的關(guān)系

動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量，它們之間滿足

3.動(dòng)能定理

（1）合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包

括重力。表達(dá)式為

動(dòng)能定理既適用于恒力，也適用于變力；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用動(dòng)能

定理時(shí)，要明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能。

（2）運(yùn)用動(dòng)能定理解題的一般步驟

①確定研究對象，明確運(yùn)動(dòng)過程；

②分析物體的受力情況，明確各個(gè)力的做功情況，做正功還是做負(fù)功，確定合外力的功；

③明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能；

④根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。

五、機(jī)械能守恒定律

1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容

重力勢能、彈性勢能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能。

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

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這叫做機(jī)械能守恒定律。

2.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式

【考點(diǎn)8】動(dòng)量和角動(dòng)量

一、動(dòng)量

物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，即p=mv。

（1）動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同。

（2）由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)

量具有相對性。

（3）動(dòng)能與動(dòng)量之間的關(guān)系

動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量，它們之間滿足

二、沖量

力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量，即I=F△t。

沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用

時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉

物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對

于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。

沖量的積分形式：

三、動(dòng)量定理

物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，即I=Δp。其微分表達(dá)形式為

沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度?，F(xiàn)代物理學(xué)把力定義為

物體動(dòng)量的變化率：

四、動(dòng)量定理的解題步驟

（1）明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)

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組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過

程，也可以是全過程中的某一階段。

（2）進(jìn)行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外

力。研究對象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總

動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，

就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。

（3）規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)

定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。

（4）寫出研究對象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。

（5）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。

五、動(dòng)量守恒定律

1.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容

如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這就是

動(dòng)量守恒定律。

2.動(dòng)量守恒定律成立的條件

（1）系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零。

（2）系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)。

（3）系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。

（4）全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最基本的普適原理之一，不僅適用于宏觀、低速系統(tǒng)，而且適用于

微觀、高速系統(tǒng)。

六、碰撞

物體碰撞時(shí)，通常作用時(shí)間很短，相互作用的內(nèi)力很大，因此，外力往往可以忽略不計(jì)，滿

足動(dòng)量守恒條件。

碰撞可分為彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞。

彈性碰撞：碰撞前后動(dòng)能不變，動(dòng)量、機(jī)械能都守恒。

非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失。

若碰后兩物體速度相等，此時(shí)，機(jī)械能損失最大，該碰撞稱為完全非彈性碰撞。

七、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述

（1）角坐標(biāo)

如圖所示，在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，過O點(diǎn)作一極軸，設(shè)極軸的正方向是水平向右，則OP與極軸之

間的夾角為θ。角θ稱為角坐標(biāo)（或角位置），角坐標(biāo)為標(biāo)量，但有正負(fù)，符號(hào)與極坐標(biāo)幅

角一致。

（2）角位移

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角位移是描述剛體位置變化的物理量。角坐標(biāo)的增量稱為剛體的角位移。

（3）角速度

角速度是描寫剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量。角速度的大?。?/p>

（4）角加速度

2.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性）的量度，

用字母I或J表示。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如角速

度的大小）無關(guān)。

常見的幾種剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理和垂直軸定理

①平行軸定理

如圖所示，如果剛體的一個(gè)軸與過質(zhì)心軸平行并相距d，則質(zhì)量為m的剛體繞該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

量，等于剛體繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與md2之和。這個(gè)結(jié)論稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。

J=Jc+md2,其中，Jc為剛體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

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②垂直軸定理

如圖所示，一塊厚度可忽略的薄板，位于xOy平面內(nèi)。假設(shè)薄板繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz，

繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jx，繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jy。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的垂直軸定理的表達(dá)式為Jz=Jx+Jy。

3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理

剛體所受的相對于某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此合外

力矩作用下所獲得的角加速度的乘積，即M=Jβ

這就是剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理。

4.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)和剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的對比：

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【考點(diǎn)9】機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

一、機(jī)械振動(dòng)

物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫作機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。

1.平衡位置

回復(fù)力為零的位置，稱為平衡位置。

平衡位置不一定是平衡狀態(tài)，物體在該位置所受的合外力不一定為零。

2.回復(fù)力

質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫作回復(fù)力。回復(fù)力是一種效果力，

其方向總是指向平衡位置?；貜?fù)力不一定等于合外力。

3.簡諧運(yùn)動(dòng)

如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x-t圖像）是一條正

弦曲線，這樣的振動(dòng)叫作簡諧運(yùn)動(dòng)。簡諧運(yùn)動(dòng)是最基本的振動(dòng)。

特征：

動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反

運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x=Asin（wt+φ）

振動(dòng)圖像：

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意義：反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律

特點(diǎn)：所有簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像都是正弦或余弦曲線

蘊(yùn)含信息：①振幅A、周期T以及各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移②各時(shí)刻回復(fù)

力、加速度、速度、位移的方向。作曲線上某點(diǎn)的切線，若切線的斜率為正，則說明該時(shí)刻

的速度方向?yàn)檎较颌勰扯螘r(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能的變化。

4.簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量的描述

5.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型

6.受迫振動(dòng)和共振

受迫振動(dòng)是振動(dòng)系統(tǒng)在周期性的外力作用下，其所發(fā)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)，這個(gè)周期性的

外力稱為驅(qū)動(dòng)力。受迫振動(dòng)也稱強(qiáng)迫振動(dòng)。周期激勵(lì)是一種典型的經(jīng)常性激勵(lì)。振動(dòng)系統(tǒng)

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在周期性的外力作用下其所發(fā)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)這個(gè)周期性的外力稱為驅(qū)動(dòng)力。

當(dāng)周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)振幅達(dá)到最大,即共振。

二、機(jī)械波

1.機(jī)械波產(chǎn)生的條件和特征

機(jī)械波產(chǎn)生的條件：同時(shí)存在波源和傳播振動(dòng)的介質(zhì)。

特征：每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移。前一質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)向后一質(zhì)點(diǎn)

提供驅(qū)動(dòng)力，后一質(zhì)點(diǎn)在驅(qū)動(dòng)力作用下產(chǎn)生受迫振動(dòng)。波是傳遞能量的一種方式。

2.描述波的物理量

波長

在波的傳播方向上，兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過程中相對于平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的

距離叫波長。在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）之間的距離等于一個(gè)波長；在縱波中兩

個(gè)相鄰的疏部（或者密部）之間的距離等于一個(gè)波長。波長等于波在一個(gè)周期內(nèi)向外傳播的

距離。

周期與頻率：各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率，這

個(gè)周期或頻率也叫作波的周期或頻率。波的頻率等于振源的頻率，與介質(zhì)無關(guān)。

波速：波傳播的距離與傳播這段距離所用時(shí)間的比值，

叫作波速。波速是表示波傳播快慢的物理量，波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在

相同介質(zhì)的不同條件下，波速也是不相同的。

波速、波長和頻率之間滿足關(guān)系式v=λf.

3.振動(dòng)圖象和波的圖象

簡諧振動(dòng)圖象和簡諧橫波圖象的列表比較：

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同

物理意義介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移

時(shí)刻的振動(dòng)位移

隨時(shí)間的變原有圖形不變，圖

原有波形沿波的傳播方向平移

化線隨時(shí)間而延伸

運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)

（1）波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好是一個(gè)波長。

（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT時(shí)，波形不變。

（3）相隔波長整數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)完全相同。

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（4）任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A（A

為振幅）。

（5）介質(zhì)中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。

（三）波的干涉和衍射

干涉和衍射是波的特有的性質(zhì)。

兩列波的相干條件：

一是兩個(gè)波源有相同的頻率，即兩列波的波長必須相同

二是兩列波的相位差必須保持不變。

兩列相干波相遇并產(chǎn)生干涉現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)永遠(yuǎn)加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)永遠(yuǎn)減弱。

（四）多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)指出，波在波源移向觀察者接近時(shí)接收頻率變高，而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收頻

率變低。

（五）聲

1.聲音的產(chǎn)生

聲音（sound）是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波。是通過介質(zhì)（空氣或固體、液體）傳播并能被人

或動(dòng)物聽覺器官所感知的波動(dòng)現(xiàn)象。最初發(fā)出振動(dòng)（震動(dòng)）的物體叫聲源。聲音以波的形式

振動(dòng)（震動(dòng)）傳播。聲音是聲波通過任何物質(zhì)傳播形成的運(yùn)動(dòng)。

聲音作為一種波，頻率在20Hz~20kHz之間的聲音是可以被人耳識(shí)別的。

2.聲音的特性

響度：人主觀上感覺聲音的大?。ㄋ追Q音量），由“振幅”和人離聲源的距離決定，振幅越

大響度越大，人和聲源的距離越小，響度越大。

音調(diào)：聲音的高低（高音、低音），由“頻率”決定，頻率越高音調(diào)越高，例如，低音端的

聲音或更高的聲音，如細(xì)弦聲。

音色：又稱音品，波形決定了聲音的音色。聲音因不同物體材料的特性而具有不同特性，音

色本身是一種抽象的東西，但波形是把這個(gè)抽象直觀的表現(xiàn)。音色不同，波形則不同。典型

的音色波形有方波，鋸齒波，正弦波，脈沖波等。不同的音色，通過波形，完全可以分辨的。

樂音：有規(guī)則的讓人愉悅的聲音。

噪音：從物理學(xué)的角度看，由發(fā)聲體作無規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音；從環(huán)境保護(hù)角度看，凡是

干擾人們正常工作、學(xué)習(xí)和休息的聲音，以及對人們要聽的聲音起干擾作用的聲音。

音調(diào)，響度，音色是樂音的三個(gè)主要特征，人們就是根據(jù)他們來區(qū)分聲音。

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第二章電磁學(xué)

【考點(diǎn)1】靜電場

一、電荷及其守恒定律

（一）電荷

（1）自然界只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

（2）電荷守恒定律：

電荷既不能創(chuàng)造，也不能憑空消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體；或從物體的一部

分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。

（3）元電荷（基本電荷）

一個(gè)電子所帶的基本電荷，叫做元電荷，表示為：e=1.60×10-19C。實(shí)驗(yàn)指出、所有帶電

體的電荷量或者等于電荷量e，或者是電荷量e的整數(shù)倍。電荷量e的數(shù)值最早由美國科學(xué)

家密立根用實(shí)驗(yàn)測得的。

（4）比荷

帶電粒子的電荷量和質(zhì)量的比值。電子的比荷為

（二）三種起電方式

摩擦起電：兩個(gè)不同的物體相互摩擦，失去電子的帶正電，得到電子的帶負(fù)電。

感應(yīng)起電：導(dǎo)體接近（不接觸）帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體一端帶上與帶電體相異的電荷，

而另一端帶上與帶電體相同的電荷。

接觸起電：不帶電物體接觸另一個(gè)帶電物體，使帶電體上的電荷轉(zhuǎn)移到不帶電的物體上。完

全相同的兩只帶電金屬小球接觸時(shí)電荷遵從電荷量分配規(guī)律：兩球帶異種電荷的先中和后平

均分配，兩球帶同種電荷的平分原來所帶的電荷量的總和。

二、庫侖定律

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的

平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，即：

其中k為靜電力常量，

成立條件：

①真空中（空氣中也近似成立）；

②靜止點(diǎn)電荷，即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。

三、電場

（一）電場強(qiáng)度

放入電場中某一點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。點(diǎn)電

荷周圍的場強(qiáng)公式為

其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷。

勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式為

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其中d是沿電場線方向上的距離。

（二）電場線

在電場中畫出一條條有方向的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向

一致，這樣的曲線叫作電場線。

電場線具有以下特點(diǎn)：

①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。

②同一電場的電場線在電場中不相交，這是因?yàn)樵陔妶鲋腥我庖稽c(diǎn)的電場強(qiáng)度不可能有兩個(gè)

方向。

③電場線是假想的。

④電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向一致。電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱，

電場線密集的地方場強(qiáng)強(qiáng)，稀疏的地方場強(qiáng)弱。

⑤電場線與電勢的關(guān)系：電場線的方向是電勢降低最快的方向。

（五）高斯定理

通過任意封閉曲面的電場強(qiáng)度通量只決定于被包圍在封閉曲面內(nèi)部的電荷，且等于包圍在封

閉曲面內(nèi)電荷量的代數(shù)和除以與封閉曲面外的電荷無關(guān)。這就是高斯定理，

高斯定理是靜電場的一個(gè)重要定理，它反映了靜電場是有源場這一特性。

用高斯定理求靜電場分布的一般步驟：①對稱性分析；②選擇合適的高斯面；③用高斯定理

計(jì)算。

（六）靜電場的環(huán)路定理

靜電場的電場強(qiáng)度E沿任一閉合路徑的線積分等于零，即環(huán)流等于零，表示為

這是反映靜電場基本特性的一個(gè)重要規(guī)律，稱為靜電場的環(huán)路定理。

五、電勢能、電勢和電勢差

1.電勢能

因電場對電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對位置決定的能量叫電勢能Ep。

電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢能為零處電場力所做的功。

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《物理》三色速記手冊

電場力對電荷做正功，電荷的電勢能減少；電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加；電場

力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等，這是判斷電荷電勢能如何變化的最有效辦法。

2.電勢

電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比，叫作電場在這一點(diǎn)的電勢。用中表示電勢，

則

電勢是相對的，只有選擇零電勢的位置后才能確定電勢的值，通常取無限遠(yuǎn)或地球的電勢為

零。

電勢只有大小，沒有方向，是個(gè)標(biāo)量。電勢有正、負(fù)之分，這里的正、負(fù)只表示比零電勢

高還是低。在任何靜電場中，沿著電場線方向電勢都是逐漸降低的。

3.電勢差

電勢差：電荷q在電場中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功WAB與電荷量的q

的比值。電勢差由電場的性質(zhì)決定，與零電勢點(diǎn)選擇無關(guān)。

電場力做功：在電場中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做功等于電量與兩點(diǎn)間電勢差的乘積。

4.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為

UAB=Ed

即勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。

電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系也可以表示為

六、電容器

1.電容器是由兩片接近并相互絕緣的導(dǎo)體制成的電極組成的儲(chǔ)存電荷和電能的器件。充電和

放電是電容器的基本功能。使電容器帶電（儲(chǔ)存電荷和電能）的過程稱為充電。這時(shí)電容器

的兩個(gè)極板總是一個(gè)極板帶正電，另一個(gè)極板帶等量的負(fù)電。

2.電容器所帶電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值叫電容。用C表示電容，則有C=Q/U。

電容器的帶電量指一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值。C的大小只取決于電容器本身。

在國際單位制里，電容的單位是法拉，簡稱法，符號(hào)是F。

3.平行板電容器

兩個(gè)彼此靠得很近的平行極板組成，電容C與平行板的正對面積S、介質(zhì)的介電常數(shù)ε、極

板間的距離d之間的關(guān)系為：

電容器儲(chǔ)能的表達(dá)式為：

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【考點(diǎn)2】恒定電流

一、電源

通過非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置稱為電源。

非靜電力在電源中所起的作用：把正電荷由負(fù)極搬運(yùn)到正極，同時(shí)在該過程中非靜電力做功，

將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能。

二、電流

（1）定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，叫電流。電流單位是安培，簡稱“安”，

符號(hào)“A”。常用的單位有毫安（mA）、微安（μA），1A=103mA=106μA。

（2）電流產(chǎn)生的條件：導(dǎo)體中存在自由電荷，導(dǎo)體兩端保持有電壓差。

電流可分為直流電和交流電兩種。方向不隨時(shí)間而改變的電流叫作直流電。大小和方向都不

隨時(shí)間而改變的電流叫作恒定電流；方向和大小都隨時(shí)間做周期變化的電流叫作交流電。

（3）電流的宏觀表達(dá)式：

其中q為時(shí)間t通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。

微觀表達(dá)式：

其中n為單位面積內(nèi)的自由電子數(shù)，S為導(dǎo)線的橫截面積，v為自由電子的定向移動(dòng)速率。

（4）電流的方向：

與正電荷定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反，是標(biāo)量。

三、導(dǎo)體的電阻

1.電阻

（1）定義導(dǎo)體兩端電壓與通過導(dǎo)體電流的比值，叫做這段導(dǎo)體的電阻。

（2）公式：（定義式）。

對于給定導(dǎo)體，R一定，R只跟導(dǎo)體本身的性質(zhì)有關(guān)。

（3）單位：歐姆，符號(hào)Ω，且1Ω=1V/A。

2.電阻定律

導(dǎo)體電阻R跟它的長度l成正比，跟橫截面積S成反比，即

ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，叫材料的電阻率（反映該材料的性質(zhì)，不是每根具體的導(dǎo)

線的性質(zhì)）。

四、串聯(lián)電路與并聯(lián)電路

1.串聯(lián)電路

（1）把幾個(gè)導(dǎo)體首尾順次接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián)。

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（2）串聯(lián)電路的電流處處相等，串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，總電阻等于各分電

阻之和，即

2.并聯(lián)電路

（1）把幾個(gè)導(dǎo)體一端連在一起，另一端也連在一起，然后接入電路的連接方式為并聯(lián)。

（2）并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，各支路電壓都相等，總電阻的倒數(shù)等于各支

路電阻倒數(shù)之和，即

五、閉合電路的歐姆定律

（一）電動(dòng)勢

非靜電力所做的功與所移動(dòng)的電荷量之比表示電源的特性，叫作電動(dòng)勢，則電動(dòng)勢E的表達(dá)

式為E=W/q

電動(dòng)勢由電源中非靜電力的特性決定，跟外電路無關(guān)。

（二）歐姆定律

（1）定律內(nèi)容：導(dǎo)體中電流強(qiáng)度跟它兩端電壓成正比，跟它的電阻成反比。

（2）公式：

（3）適應(yīng)范圍：一是部分電路，二是金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液。

（三）閉合電路的歐姆定律

閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。公式為：

I表示閉合電路的電流，E表示電動(dòng)勢，R表示外電路總電阻，r表示電池內(nèi)阻。常用的變形

式有E=I（R+r）；E=U外+U內(nèi)；U外=E-Ir。

六、電路中的能量轉(zhuǎn)化

1.電功、電功率

電功：電路中電場力對定向移動(dòng)的電荷所做的功，簡稱電功，通常也說成是電流的功。

電流做功的過程就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，在轉(zhuǎn)化過程中能量守恒，即有多少電能

減少，就有多少其他形式的能增加。表達(dá)式：W=IUt。

功率：單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功。表達(dá)式：

P=W/t=UI。電流在一段電路上做功的功率P，和等于電流，跟這段電路兩端電壓U的乘積。

2.額定功率和實(shí)際功率

額定功率：

用電器正常工作時(shí)所需電壓叫額定電壓，在這個(gè)電壓下消耗的功率稱為額定功率。

實(shí)際功率：

用電器在實(shí)際電壓下的功率。實(shí)際功率P實(shí)=IU，U、I分別為用電器兩端實(shí)際電壓和通過用

電器的實(shí)際電流。

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3.焦耳定律

電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，跟電流強(qiáng)度的平方、導(dǎo)體電阻和通電時(shí)間成正比。

表達(dá)式：Q=I2Rt

對純電阻電路（只含白熾燈、電爐等電熱器的電路）中電流做功完全用于產(chǎn)生熱，電能轉(zhuǎn)化

為內(nèi)能，故電功W等于電熱Q；這時(shí)W=Q=UIt=I2Rt。

關(guān)于非純電阻電路中的能量轉(zhuǎn)化，電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等。這

時(shí)W>Q。

即：W=Q+E其他或P=P熱+P其他、UI=I2R+P其他。

【考點(diǎn)3】磁場

一、磁場概述

1.磁現(xiàn)象

磁體周圍存在的一種特殊的物質(zhì)叫作磁場。磁體間的相互作用力是通過磁場發(fā)生的，磁體間

的相互作用力稱為磁場力。同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

磁場的基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場力的作用。

磁場方向的五種等效表述：①磁場的方向；②小磁針靜止時(shí)N極所指的方向；③N極的受力

方向；④磁感線某點(diǎn)的切線方向；⑤磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

2.磁感線

在磁場中畫一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)磁場的方向一致，這樣的曲線

叫作磁感線。

磁感線的特點(diǎn)：①磁感線的切線方向表示磁場方向，其疏密程度表示磁場的強(qiáng)弱。②磁感線

是閉合曲線，在磁體外部，磁感線的方向由N極指向S極；在磁體內(nèi)部，磁感線的方向由S

極指向N極。③任意兩條磁感線不相交。

3.安培定則（右手螺旋定則）

直線電流的方向跟它的磁感線方向之間的關(guān)系可以用安培定則來判斷：用右手握住導(dǎo)線，讓

伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。

對直導(dǎo)線，大拇指指向電流方向；

對環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；

對長直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。

4.地磁場

地球本身是個(gè)大磁體，周圍存在著磁場，這一磁場叫作地磁場。它的N極位于地理南極附近，

它的S極位于地理北極附近，地磁兩極和地理兩極不重合。地球表面磁感線的方向和地球的

經(jīng)線方向偏離的角度稱為地磁偏角。

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5.磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁感應(yīng)強(qiáng)度是表征磁場強(qiáng)弱的物理量。

在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F與電流I和導(dǎo)線長度l的乘積的比值，

叫作磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示，則

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它的方向就是該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向。

在國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，簡稱特，符號(hào)是T。

6.磁通量

設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)與磁場方向垂直的平面，面積為S，我們把B與

S的乘積叫作穿過這個(gè)面積的磁通量，簡稱磁通。用字母φ表示磁通量，則φ=BS

如果面積為S的平面和與磁場B垂直的平面間的夾角為θ，那么φ=BScosθ。

磁通量的矢量形式為dφ=B·dS。

通過有限曲面S的磁通量為

7.磁場的高斯定理

通過任一閉合曲面的總磁通量總等于零，這就是恒定磁場的高斯

定理。

磁場的高斯定理與靜電場的高斯定理不對稱的根本原因是自然界中不存在磁單極子。

8.安培環(huán)路定理

在磁場中，沿任何閉合曲線B矢量的線積分，等于真空的磁導(dǎo)率μ0乘以該閉合路徑所包圍

的電流的代數(shù)和，即

這就是安培環(huán)路定理。

B的環(huán)流只和穿過環(huán)路的電流有關(guān)，而與未穿過環(huán)路的電流無關(guān)。

【考點(diǎn)4】電磁感應(yīng)

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象

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1.感應(yīng)電流

只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就有電流產(chǎn)生，這種利用磁場產(chǎn)生電流的

現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)，產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流。

2.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

①當(dāng)穿過線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)就將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，線圈里產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。如線圈

閉合，則線圈子里就將產(chǎn)生感應(yīng)電流。

②當(dāng)導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)就將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體里產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，

如做切割感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體是某閉合電路的一部分，則電路里就將產(chǎn)生感應(yīng)電流。產(chǎn)生感應(yīng)電

動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。

3.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件

無論回路是否閉合，只要穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，產(chǎn)生感

應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體擔(dān)當(dāng)于電源。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，如果回路閉合，則有感應(yīng)電流，如果回路不閉合，

則只能出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，而不會(huì)形成持續(xù)的電流。

二、楞次定律

1.楞次定律的內(nèi)容：

感應(yīng)電流具有這樣的方向，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

楞次定律的另一種表述

表述內(nèi)容：感應(yīng)電流總是反抗產(chǎn)生它的那個(gè)原因。

表現(xiàn)形式有四種：

a.阻礙原磁通量的變化；增反減同

b.阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)，有的人把它稱為“來拒去留”；

c.增縮減擴(kuò)，磁通量增大，面積有收縮的趨勢，磁通量減小，面積有擴(kuò)大的趨勢

d.阻礙原電流的變化（自感）

2.楞次定律的應(yīng)用步驟

a.明確原來的磁場方向

b.判斷穿過（閉合）電路的磁通量是增加還是減少

c.根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流（感應(yīng)電動(dòng)勢）的方向

d.用安培定則（右手螺旋定則）來確定感應(yīng)電流（感應(yīng)電動(dòng)勢）的方向

三、右手定則

伸開右手，讓拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直從手心進(jìn)入，

拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，其余四指指的就是感應(yīng)電流的方向。

楞次定律與右手定則的對比

項(xiàng)目楞次定律右手定則

研究對象整個(gè)閉合導(dǎo)體回路閉合回路的一部分導(dǎo)體

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磁通量變化產(chǎn)生一段導(dǎo)體在磁場中

適用范圍

感應(yīng)電流的各種情況做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)

關(guān)系右手定則是楞次定律的特殊情況

四、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.磁通量的變化率

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

（1）定律內(nèi)容：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量

的變化率成正比。公式：

其中n為線圈的匝數(shù)。

（2）一種特殊情況：回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLvsinθ，

Lsinθ為導(dǎo)體的有效切割長度。

3.導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢

五、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)

1.渦流

在變化的磁場中的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，如圖中的虛線所示，看起來就像水中的旋渦，所

以把它叫作渦電流，簡稱渦流。

渦流的應(yīng)用：冶煉合金鋼的真空冶煉爐、探測地雷的探雷器。

減小渦流的途徑：①增大鐵芯材料的電阻率；②用互相絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯來代替整塊

硅鋼鐵芯。

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2.電磁阻尼

當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，

這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。

3.電磁驅(qū)動(dòng)

如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，

安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動(dòng)。

交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的。

六、互感和自感

1.互感

兩個(gè)相互靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場會(huì)在另一個(gè)線圈

中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這種現(xiàn)象叫作互感。這種感應(yīng)電動(dòng)勢叫作互感電動(dòng)勢。

利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個(gè)線圈傳遞到另一個(gè)線圈，因此互感在電工技術(shù)和電子技術(shù)中

有廣泛的應(yīng)用。

互感現(xiàn)象不僅可以發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個(gè)線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個(gè)相互靠

近的電路之間。

2.自感

（1）定義

當(dāng)閉合回路的導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這個(gè)電動(dòng)勢總是阻礙

導(dǎo)體中原來電流的變化。這種由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫做自

感現(xiàn)象。自感的實(shí)質(zhì)是回路中流過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

（2）自感電動(dòng)勢

在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢叫自感電動(dòng)勢。其效果表現(xiàn)為延緩導(dǎo)體中電流的變化，其大

小為

【考點(diǎn)5】交變電流

一、交變電流概述

（一）交變電流

1.正弦交變電流的產(chǎn)生

線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交流電。當(dāng)閉合矩形線圈在

勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生。

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2.描述交變電流的物理量

（1）峰值和瞬時(shí)值

①峰值εm，交變電動(dòng)勢最大值，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到穿過線圈的磁通量為O的位置時(shí)，取此值。

②感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式：

在計(jì)算通電導(dǎo)體或線圈所受的安培力時(shí)，應(yīng)用瞬時(shí)值。

（2）周期和頻率

①周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，單位是秒（s），周期越大，交變電

流變化越慢，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化2次。

②頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號(hào)為Hz，頻率越大，

交變電流變化越快。

③關(guān)系：

（3）有效值

①有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，在周期的整數(shù)倍時(shí)間內(nèi)（一般交變電流周期較短），

如果交變電流與某恒定電流流過相同電阻時(shí)其熱效應(yīng)相同，則將該恒定電流的數(shù)值叫做該交

變電流的有效值。

②正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為：

（4）平均值

交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍成的面積與時(shí)間的比值。

計(jì)算有關(guān)電量時(shí)只能用平均值。

二、變壓器

1.變壓器

變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。一個(gè)線圈與交流電源連接，叫作原線

圈（初級(jí)線圈）；另一個(gè)線圈與負(fù)載連接，叫作副線圈（次級(jí)線圈）。互感現(xiàn)象是變壓器

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《物理》三色速記手冊

工作的基礎(chǔ)。

變壓器線圈通過電流時(shí)會(huì)發(fā)熱，鐵芯在交變磁場的作用下也會(huì)發(fā)熱，這些都會(huì)產(chǎn)生能量損失。

我們把沒有能量損失的變壓器叫作理想變壓器。理想變壓器是一個(gè)理想化模型。

2.理想變壓器的基本關(guān)系

五、電能的輸送

1.電能損失和電壓損失

①電能損失：遠(yuǎn)距離輸送電能，由于輸電線上的電流熱效應(yīng)，電能轉(zhuǎn)化為熱能，出現(xiàn)電能損

失。

②電壓損失：遠(yuǎn)距離輸送電能，線路中電阻R上消耗部分電壓，即△U=IR。

（2）方法

①減小輸電導(dǎo)線的電阻，如采用電阻率小的材料，加大導(dǎo)線的橫截面積。

②提高輸電電壓，減小輸電電流。

【考點(diǎn)6】電磁振蕩與電磁波

一、電磁振蕩

1.振蕩電路

大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做振蕩電流，能夠產(chǎn)生振蕩電流的電路叫振蕩電

路，LC回路是一種簡單的振蕩電路。

2.LC回路的振蕩過程

振蕩過程電容器充、放電過程中各物理量的變化規(guī)律

充電完畢（放電開始）：電場能達(dá)到最大，磁場能為零，回路中感應(yīng)電流i=0。

放電完畢（充電開始）：電場能為零，磁場能達(dá)到最大，回路中感應(yīng)電流達(dá)到最大。

振蕩過程電容器充、放電過程中各物理量的變化規(guī)律

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《物理》三色速記手冊

充電過程：電場能在增加，磁場能在減小，回路中電流在減小，電容器上電量在增加。從能

量的角度看，磁場能在向電場能轉(zhuǎn)化。

放電過程：電場能在減少，磁場能在增加，回路中電流在增加，電容器上電量在減少。從能

量的角度看，電場能在向磁場能轉(zhuǎn)化。

3.電磁振蕩的周期和頻率

在整個(gè)振蕩過程中，電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強(qiáng)度E、

線圈里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，都在周期性地變化著。這種現(xiàn)象就是電磁振蕩。

電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間叫作周期。

二、電磁場與電磁波

1.電磁場

麥克斯韋認(rèn)為，變化的磁場產(chǎn)生電場；變化的電場產(chǎn)生磁場。

2.電磁波的產(chǎn)生與傳播

如果在空間某區(qū)域中有周期性變化的電場，那么它就在空間引起周期性變化的磁場；這個(gè)變

化的磁場又引起新的變化的電場。于是，變化的電場和變化的磁場由近及遠(yuǎn)地向周圍傳播，

形成了電磁波。

3.電磁波譜

電磁波的波速c與波長λ、頻率f的關(guān)系是c=λf

電磁波在真空中的傳播速度c=3×108m/s。

電磁波的頻率范圍很廣。按電磁波的波長或頻率大小的順序把它們排列成譜，叫作電磁波譜。

電磁波譜如圖所示。

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第三章熱學(xué)

【考點(diǎn)1】分子動(dòng)理論

一、分子動(dòng)理論的三個(gè)觀點(diǎn)

1.物質(zhì)是由大量分子組成的

一般認(rèn)為分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m。

1mol任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個(gè)數(shù)用阿伏加德羅常數(shù)表示，即NA=6.02×

1023mol-1。

2.分子熱運(yùn)動(dòng)

分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都可以很好地證明分子的熱運(yùn)動(dòng)。擴(kuò)散

現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)的比較如下：

現(xiàn)

擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)

象

概不同的物質(zhì)在互相接觸時(shí)，彼此進(jìn)入懸浮在液體（或氣體）中的微粒所做的無

念對方的現(xiàn)象規(guī)則運(yùn)動(dòng)

起

物質(zhì)分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)液體分子對微粒撞擊的不平衡性

因

運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與微粒的大小和液體（或

特?cái)U(kuò)散快慢除與物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)外，還

氣體）的溫度有關(guān)。微粒越小，液體溫度

點(diǎn)與溫度有關(guān)

越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

布朗運(yùn)動(dòng)并不是分子的運(yùn)動(dòng)，但這一現(xiàn)象

意直接證明了分子在永不停息地做無規(guī)

可以間接地反映液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則

義則運(yùn)動(dòng)

性

3.分子間的作用力

分子間作用力與分子間距離的關(guān)系如圖所示。

（1）分子之間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力。

（2）隨著分子間距離的逐漸增大，分子間的引力與斥力都減小，但斥力減小得快；隨著分

子間距的減小，分子間的引力與斥力都增大，但斥力增大得快。

二、內(nèi)能

1.分子動(dòng)能

做熱運(yùn)動(dòng)的分子所具有的動(dòng)能稱為分子動(dòng)能。物體的溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)

志。溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志。溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大。

2.分子勢能

分子間存在相互作用力，由分子間