河北專接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析

幾何）模擬試卷1（共4套）

（共143題）

河北專接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析

幾何）模擬試卷第1套

一、綜合題（本題共9題，每題1.0分，共9分。）

1、確定下列各組中的直線卻平面間的位置關(guān)系：

⑴與=%=作和4z-2>-2z=3;

一2-73

⑵年?和3”―2y+7z=8j

⑶有?=平=弓和f+z=3.

31-4

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）平行，（2）垂直；（3）直線在平面上.

知識點解析：暫無解析

工一2_一+」-2

2、求過點（2,I,1）,平行手直線一?一—2一二「且垂直于平面x+2y—3z+5=0

的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：x—2y—z+l=0

知識點解析：暫無解析

3、設(shè)一平面通過點（1,一1,1）及點（0,I,2）,并且垂直于平面z=0,求該平面方

程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2x+y—1=0

知識點解析：暫無解析

4、求過點Mo（—1,2,1）且與兩平面可：x+y—2z=l和兀2：x+2y—2=1平行的

直線方程.

工十】_y_2_

標(biāo)準(zhǔn)答案："J"-1—，一1

知識點解析：暫無解析

5、求過直線L：x=-l+2t,y=3—3t,z=4+5t且與平面兀：2x—y+5z+2=0垂直的平

面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：5x-2z+13=O

知識點解析：暫無解析

x

口=2=染與l

47

6、已知兩直線Li：Z交于一點，求過交點旦

與L（）i，L2均垂直的直線方程.

x-5_>-ll_z-F7

標(biāo)準(zhǔn)答案：1一—一1一一r

知識點解析：暫無解析

*_y_?+】

7、求過點Mo（2,3,4）,垂直于直線L：564旦平行于平面71：4x—

2y+3z=ll的直線方程.

2__y_3_z-4

標(biāo)準(zhǔn)答案：石=】=國

知識點解析：暫無解析

fX=3r4-7

工-l_y+2_z-53S5

-1-3=丁與LtJ,y2f4-2

8、已知兩直線Li：-2c+l共面,求Li，L2所在的

平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2x—18y—I5z+37=O

知識點解析：暫無解析

9、確定下列方程中的m和1,使得

⑴直線專="=多與平面3工一2y+，z—8=0垂直；

omI

15x—3v-2z—5=0

（2）直線。,，八與平面mz-3y+3z-7=0平行.

一y-z-1=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）1=7,m=—2：（2）m=0

知識點解析：暫無解析

二、選擇題（本題共74題，每題7.0分，共74分。）

10、平面2y—z=l的位置是（）.

A、與z軸平行

B、與z軸垂直

C、與yOz面垂直

D、與yOz面平行

標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)素.C

知識￡解析：暫無解析

11、設(shè)兩平面方程分別為x—2y+2z+l=0和一x+y+5=0,則兩平面的夾角為

A2LR2Lr-D-

（）.A.604C，32

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

12、點P（l,0,I）到平面2x—y+z—4=0的距離為

A.亭R卷C.1D.76

（）.36

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

13、兩平行平面x+y—z+l=0,2x+2y—2z=0間的距離為

A3口51

A.KD.-vr.,

（）,2VJ

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

14、設(shè)平面2x+5y+3z=3與平面x+ky—2z=10垂直，則k為

A5544

A.彳Bn.——Cr.-5-D.-

5

A、

B

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

15、過點M（3,5,—6）且在三坐標(biāo)軸上截距相等的平面方程是（）.

A、x+y+z+2=0

B、z+y+z—2=0

C、x+y+z—1=—0

D^x+y+z+l=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

1_y+l_

16、過點M（l,0,0）及直線：一二3一”的平面方程是（）.

曰=*=N

A、23

二1=工==

B、0—13

C、2x+3y+z—2=~0

D、x—2z—1=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

工+3--+2——+14古鋅:一3一y+4一%

18、直線3一一2-1m且我6一一1一5的關(guān)系是（）

A、平行

B、重合

C、垂直

D、既不平行也不垂直

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

彳-2__-11_N+1

19、直線3―4廠與平面3x—2y—z+15=0的關(guān)系是().

A、垂直

B、相交但不垂直

C、直線在平面上

D、平行

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

20、平面2x+3y+6z—35=0與x-2y+2z+21=0的相關(guān)位置是().

A、平行

B、重合

C、相交

D、垂直

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

■r+2__y-2_z+l

21、直線L：-1—一廠和平面兀：2x+3y+3z=8的交點為().

A、(-1,1,1)

B、(1,一1,1)

C、(I,1,一1)

D、(1,1,1)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

22、空間直角坐標(biāo)系中x?+y2—2y=0表示().

球

面

A、

拋

物

面

B、

面

圓

柱

C、

平

面

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

23、曲面Zf2+y2稱為().

A、橢球面

B、圓錐面

C、旋轉(zhuǎn)拋物面

D、橢圓拋物面

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

三、填空題(本題共7題，每題7.0分，共7分。)

24、過原點且垂直于平面2y-z+2=0的直線方程為.

xy

標(biāo)準(zhǔn)答案：瓦=2=

知識點解析：暫無解析

.?2斤

25、過點M|(3,4,一5)且方向角分別為5'7'可的直線方程是

jr-3y-4z+5

標(biāo)準(zhǔn)答案：~一■品

知識點解析：暫無解析

/-1_y+2_1

26、設(shè)直線mn12(z—1嶼平面—3x+6y+3z+25=0垂直，則

m=，X=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：一1

知識點解析：暫無解析

2+.4+】—-+2———】

27、與直線Li：1一一2一一5，"^一一-1一一F平行且過原點的平

面方程是o

標(biāo)準(zhǔn)答案：1lx+2y_5z=0

知識點解析：暫無解析

z=3+t

.y=t:

28、直線L過點A(2.2,一1)且與直線z=1-2,平行，則直線L的方程為

￡Z1?-T=￡±1

標(biāo)準(zhǔn)答案：1】一2

知識點解析：暫無解析

29、設(shè)平面可：A|X+Biy+C|Z+D|=O?平面九2：A2X+B2y+C2Z+D2=0,則兀i與兀2

垂直的條件是.

標(biāo)準(zhǔn)答案:A]A2+B]B2+C1C2=0

知識點解析：暫無解析

工-1Vz+3n,JT+6y-5z-1

于及Gl1—=3=-

都垂直的直線方程

廣2一y一+6

標(biāo)準(zhǔn)答案：34-1913

知識點解析：暫無解析

河北專接本數(shù)學(xué)(向量代數(shù)與空間解析

幾何)模擬試卷第2廠

一、綜合題(本題共9題，每題上。分，共9分。)

1、設(shè)a=2i—k,6=3i+j+4k,求：(l)a.b：(2)(3a-2b).(a+5b)；(3)Prjab;(4)

cos(a*6)

=(4)cos(at6)=1

標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2,(2)—2191(3)V5

知識點解析：暫無解析

2、已知a={l,一2,1},b={l,1,2),計算⑴axb；(2)(2a-b).(a+b)；(3)Ia

-bl2.

標(biāo)準(zhǔn)答案:⑴{一5,一I,3}；(2)7,(3)10(2)10i+10k(3)20

知識點解析：暫無解析

3、求滿足下列條件的直線方程:(1)過M](2,3,1)和M2(l,2,0)；(2)過點

M0(3,4,4),方向向量與x,y,z軸夾角分別為1'7'?；(3)過點(2,2,1)且

"一]_=一十1

平行于x軸，(4)過點(0,3,—2)且平行于直線丁■="一一『"的直線方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案:

2V-3X-13_y-4一c+4-2_y-2_t-1..x_3_x4-2

u,--i1⑵下■■了⑶丁^"一"

知識點解析：暫無解析

4、求過點P(l,1,1),且與平面3x—y+2z—1=0平行的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：3x-y+2z-4=0

知識點解析：暫無解析

5、求過點A(l,2,一1)和B(—5,2,7),且與z軸平行的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：y—2=0

知識點解析：暫無解析

6、求過點A(l,1,—1)和原點，且與平面4x+3y+z=l垂直的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：4x-5y-2=0

知識點解析：暫無解析

7、求過點A(l,0,一1)旦分別滿足下列條件的平面方程：(1)又過點B(2,1,

3),及B(-1,2,1)；(2)又過點B(2,I,-3),且平行于向量—｛一1,2,1｝；

(3)平行于向量b=(2,1,一3)及?=｛—1,2,1).

標(biāo)準(zhǔn)答案：(l)3x+y+2z-1=0(2)5x+y+32—2=0(3)7x+y+5z-2=0

知識點解析：暫無解析

產(chǎn)―2y+z-3=O

8、求過點(1,一2,I)且平行于直線1+，一之+2=°的直線方程.

工-

一■-1SSy+2.SCz.…-■1

標(biāo)準(zhǔn)答案:23

知識點解析：暫無解析

9、求滿足下列條件的直線方程：⑴過點(一1,2,1),且與：xOy面垂直；⑵過

點(2,3,—8)且與直線x=i+l,y=-t+1,z=2t+l平行：(3)過點(一3,2,一5)且

與兩平面X—4z—3=0和2x—y-5z+l=0都平行.

標(biāo)準(zhǔn)答案：

-產(chǎn)十】_廠。

2_*-1*/+1=工+81+3_1y-2_彳+5

。一。一】取1=03一~F

知識點解析：暫無解析

二、選擇題(本題共“題，每題1?0分，共13分。)

10、設(shè)a,。，y為向量a的方向角,則cos2a+cos2p+cos2),=().

A、1

B、2

C、3

D、4

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

11、設(shè)a=(ax，ay,az},b={bx?by,bz),則a//b的充分必要條件是().

A^ax=bx?ax=by?ax=bz

B、axbx+ayby+azbz=O

—--==-X.=—1

b.by6r

D^ax+ay+az=bx+by+bz

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

12、向量a與b垂直的充要條件是（）.

A^axb=O

B、a=Xb

C、sin（a,b）=0

D^a.b=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

13、向量a=i+j,b=i+k的夾角是

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

14、下列結(jié)論正確的是（）..

Axa.a=IaI2

B、若a.b=0,則必a=0或b=0

C、axb=bxa

D、若arO,且ab=ac,則b=c

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

15、若向量a,b的向量積axb=O,則（）.

A、a=0

B、b=0

C、alb

D、a//b

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

16、設(shè)2={1,1,一1},b={-1,一1,I},則有（）.

A、a//b

B、a±6

(a,6)=-^-

D、(力)普

標(biāo)準(zhǔn)答案:A

知識點解析：暫無解析

17、設(shè)a=(2,1,-3),b={3,0,一5},則2ax3b=().

A、(-30,—6,一18)

B、{一5,I,—3}

C、{-30,6,—18}

D、(30,一6,18)

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

18、設(shè)a=(—1,1,2),b={3,0,4),則Pijba=().

6

A、不

B、1

6

C、一萬

D、一1

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

19、設(shè)axb=axc,a,b>c均為非零向量,則().

A、b=c

B>a//(bc)

C、al(b—c)

D、IbI=IcI

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知以點解析：暫無解析

20、已知1。1=6，|6|=四"?6=一&,則|axb|的值為

,、A?乃B.2C§

D.

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：哲無解析

(0,6)=3

21、已知IaI=4,IbI=5,3,且向量cMa+5b與d=a—?36垂直，則九

A325R14「325_25

為().A-TTB-25Dn?26

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案；C

知識點解析：暫無解析

a

22、下列命題正確的有().⑴a和，則一向與a平行(2)只有零向量的模為0

(3)axa=0(4)b是單位向量,則IbI=±1(5)a.0=0

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

三、填空題(本題共8題，每題7.0分，共8分。)

23、設(shè)2={3,-2>5},b={0,3?-4},c=(l?2I),3a+Xb與c垂直,則

X=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：18

知識點解析：暫無解析

24,設(shè)a=[2,5,一4},b={l,一2,—2},則a與b的夾角為.

r

標(biāo)準(zhǔn)答案：彳

知識點解析：暫無解析

25、設(shè)a=i+2j+3k,b=3i+6j—pk,且a//b則g=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：一9

知識點解析：暫無解析

2K

26、已知a與b的夾角為至，旦lai=3,IbI=4,則(a—b).(2a—

3b)=.

標(biāo)準(zhǔn)答案:96

知識點解析：暫無解析

z_y-1=%-1

27、直線L：=1-1=~與平面2x+y-z—3=0的交點是,夾

角為

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1,0.一1）,不

知識點解析：哲無解析

28、過點M（—1,I,1）及x軸的平面方程是一

標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z=0

知識點解析：暫無解析

彳_y+5_.-3

29、過點M（—1,0,2）且與直線：2垂直的平面方程是

標(biāo)準(zhǔn)答案：x—2y+5z—9=0

知識點解析：暫無解析

30、過點M|（3,-2,1）和點M2（—4,0,3）且平行于Ox軸的平面方程為

標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z+3=0

知識點解析：暫無解析

河北專接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析

幾何）模擬試卷第3套

一、選擇題（本題共16題，每題7.0分，共16分。）

1、設(shè)向量a與三軸正向夾角依次為a,P，y,當(dāng)cosy=l時，有口.

A,a與xOy面垂直

B、a與yOz面垂直

C、a與zOx面垂直

D、a與xOy面平行

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

2、設(shè)兩平面方程分別為x-2y+2z+l=0和-x+y+5=0,則兩平面的夾角為

[].

n

A、6

K

B、4

n

C、3

n

D、I

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

3、點P(L0,I)到平面2x—y+z-4=0的距離為[].

76

A、T

&

B、6

C、1

D、《

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

4、兩平行平面x+y—z+l=0,2x+2y—2z=3間的距離為I].

3

A5

5

B、「

1

C、屈

5

D、23

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

5、設(shè)平面2x+5y+3z—3與平面x+ky—2z—10垂直，則k為口.

5

A、

5

B、4

4

C、5

_4

D、5

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

6、過點M(3,5,一6)且在三坐標(biāo)軸上截距相等的平面方程是[].

A、x+y+z+2=0

B、x+y+z—2=0

C、x+y+z—1=0

D、x+y+z+l=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

7、過點M(l,0,0)及直線：2―3一的平面方程是[].

x-1y

?■——=J=z

A、23

x-lyz

■?=?

B、0-13

C、2x+3y+z—2=o

D、x-2z—1=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

x-y+2z+l=0

8、直線L的一般式方程12K+，+3Z-4=°化為時稱式方程是[].

x-lv-2z

=I一一="

A、-513

X-1V-22

■—=I■■—=一

B、I-I2

x-1_y-2_z

C、~=~=3

x-lv-2z-3

==

D、~^5~r~

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

x+3_y+2z+l與直線==出=三

直線3--2-I

9、6T2的關(guān)系是口.

A、平行

B、重合

C、垂直

D、既不平行也不垂直

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

x-2_y-11_z+1

10、直線’341與平面3x—2y-z+15=0的關(guān)系是［］。

A、垂直

B、相交但不垂直

C、直線在平面上

D、平行

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

11、平面2x+3y+6z—35=0與x—2y+2z+21=0的相關(guān)位置是［］

A、平行

B、重合

C、相交

D、垂直

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

―x+一2―=-y--2=--z+-1

12、直線3-12和平面兀：2x+3y+3z=8的交點為［

A、(-1,I,1)

B、(1,-1,1)

C、(I,1,-1)

D、(1,1,1)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

13、空間直角坐標(biāo)系中x2+y2-2y=0表示［］.

A^球兩

B、拋物面

C、圓柱面

D、平面

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

14、經(jīng)過點A（2,3,1）且平行于yoz坐標(biāo)平面的平面方程是[].

A、x=2

B、y=3

C^z=1

D、x+y+z-6=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

⑸己十fz},且|萬+4叩詞，則z=（）

A、1

B、2

C、3

D、-2

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

2x+3y=O

16、空間直線L：〔7y+2z=°與平面n：3x-2y+7z=8的位置關(guān)系[].

A、垂直

B、斜交

C、直線在平面上

D、平行

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

二、填空題（本題共9題，每題7.0分，共9分。）

17、過點M|（3,-2,1）和點M2（0,0,3）平行于Ox軸的平面方程為

標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z+3=0

知識點解析：暫無解析

18,過原點且垂直于平面2y—z+2=0的直線方程為.

X_N_

標(biāo)準(zhǔn)答案：0=2=~2

知識點解析：暫無解析

nKIn

19、過點Mi(3.4,—5)且方向角分別為3'4'3的直線方程是_______

x-3v-4z+5

-0MM一■一一

標(biāo)準(zhǔn)答案：?"V2-"I

知識點解析：暫無解析

二二』2)

20設(shè)直線m2與平面-3x+6y+3z+25=0垂直，則m=

，\=.

標(biāo)準(zhǔn)答案：1

知識點解析?：暫無解析

,x-2y+1z-2

[*_一:及八旦=齒二匕1

21、與直線‘I232T4平行且過原點的平

面方程是.

標(biāo)準(zhǔn)答案：llxl2y5z=0

知識點解析：暫無解析

x=3+/

y-t

22、直線L過點A(2,2,一1)且與直線工二平行，則直線L的方程為

x-2_y-2_z+1

標(biāo)準(zhǔn)答案：丁二丁"二T

知識點解析：暫無解析

23、設(shè)平面兀1：A|x+Biy-Ciz+Di=0,平面兀2：A2x-B2y+C2z+D2=0,則

兀|與兀2垂直的條件是.

標(biāo)準(zhǔn)答案:A1A2+B|B2+C1C2=O

知識點解析?：暫無解析

24、曲面xyz=l上點M()(l,1,1)處的切平面方程是.

標(biāo)準(zhǔn)答案：x+y+z=3

知識點解析：暫無解析

,x-lvz+3.

￡,:——===——及L:標(biāo)二0二三!

34-27

都垂直的直線方程

x-2_y_z+6

標(biāo)準(zhǔn)答案：刀--二6=干

知識點解析：暫無解析

三、解答題（本題共”題，每題1.0分，共“分。）

26、確定下列各組中的直線和平面間的位置關(guān)系：

（I）-~-=三和4乂一2y-2z=3；

-2-73

（2）￡=上=二和3x-2y+7z=8；

3-27z

c、x-2y+22-3,

（3）=---------=----和￡nx+y+z=3.

31-4

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）平行：（2）垂直；（3）直線在平面上.

知識點解析：暫無解析

27、求與a={l,-2,3）共線，且a.b=28的向量b.

標(biāo)準(zhǔn)答案：{2,-4,6）

知識點解析：暫無解析

x+1y+1Z+1X-4?+5z-4

。：-r-=——=----與直線匕：-----=-——=-----

28、已知直線3211-32在同一

平面兀上，求平面兀的方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：7x-5y-llz-9=0

知識點解析：暫無解析

x-2y+lz-2

;----=----=-----

29、求過點Q,1,1）,平行于直線32-I且垂直于平面x+2y-3z+

5=0的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：X—2y—z+1=0

知識點解析：暫無解析

30、設(shè)一平面通過點（1,一I,I）及點（0,1,2）,并且垂直于平面z=0,求該平面

方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2x+y—1=0

知識點解析：暫無解析

31求過點M()(—1,2,1)且與兩平面兀i：x+y—2z=l和兀2：x+2y—z=l平仃

的直線方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：3-I

知識點解析：暫無解析

32、求與平面攻：3x+2y—26z—2=。平行且相距5個長度單位的平面兀的方

程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：3x+2y—2Gz+23=0或3x+2y—2島—27=0。

知識點解析：暫無解析

33、求過直線L：x=—1+2t?y=3—3t,z=4+5t且與平面兀：2x—y+5z+2=0

垂直的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：5x—2z+13=0

知識點解析：暫無解析

,x-1y-4z+2

與八21+1

■47-5

交于一點,

34、已知兩直線z=T-2求過交點且與

Li，L2均垂直的直線方程.

x-5_y-\\_z-*-7

標(biāo)準(zhǔn)答案：3"I"I

知識點解析：暫無解析

35、求過點Mo(2,3,4),垂直于直線M64,且平行于平面兀：4x-2y+

3z=ll的直線方程.

x~2_y-3z-4

標(biāo)準(zhǔn)答案：二二=丁=二荷

知識點解析：暫無解析

x=3/+7

-1v+2z-5.一

—=--=----與：<y=21+2

3-34

36、已知兩直線-21+1共面，求L],L2所在的

平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：2x-18y-15z+37=0

知識點解析：暫無解析

X_尸_Z

37、確定下列彳八_3,」?5=61)直線S'J,與平面3x_2y+lz_8=0

|2x-y-z-l=0

垂直；(2)直線與平面mx—3y+3z—7=0平行.

標(biāo)準(zhǔn)答案:(1)1=7,m=—2；(2)m=0o

知識點解析：暫無解析

(x-y+z=2

38、求過直線且與直線x=y=2z平行的平面方程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：3x—5y+4z-7-0

知識點解析：暫無解析

39、一直線通過點A(l,0,5),且與平面x—y+2z—15=0平行，又與直線

x-y+z+l=0

[2x-z+2=0垂直，求該直線方程.

x-\_y_z-5

標(biāo)準(zhǔn)答案：二相一6一一F

知識點解析：暫無解析

卜=1

40、一直線在平面x+y+z=l上，且與直線1Z二T垂直相交，求它的方程.

x-1_y-\_z+1

標(biāo)準(zhǔn)答案：=~

知識點解析：暫無解析

x-3y^\z-3x-1.z+2

41、求k的值，使直線2k4+153A-2垂直.

3

標(biāo)準(zhǔn)答案：4

知識點解析：暫無解析

x-2>?-z+4=0

{5x+尸2z+8=0化為對稱式方程。

￡=2L=￡zl

標(biāo)準(zhǔn)答案：5-3II

知識點解析：暫無解析

河北專接本數(shù)學(xué)（向量代數(shù)與空間解析

幾何）模擬試卷第4套

一、選擇題（本題共14題，每題1.0分，共74分。）

1、設(shè)a,y為向量a的方向角，則cos2（x+cos2p+cos2Y=[].

A、1

B、2

C、3

D、4

標(biāo)準(zhǔn)勢案.A

知識點解析：暫無解析

2、設(shè)2={以,ay,az},b={bx，by,bz},則a||b的充分必要條件是口.

A、ax=bx,ay=by,az=bz;

-

B、axbxHayby+azbz—0；

a-,

C、b,b,b-

D、ax+ay+az=bx+by+bz

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

3、向量a與b垂直的充要條件是[].

A^axb=O

B、a=Xb

C、sin（aAb）=O

D、a.b=0

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

4、向量a=i+J,b=i+k的夾角是口.

n

A、i

n

B、3

n

C、2

n

D、6

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析?：暫無解析

5、下列結(jié)論正確的是[].

A^a.a=IaI2

B、若a.b=O,則必a=0或b=0

C、axb=bxa

D、若a,0,且ab=ac,則b=c

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析：暫無解析

6、若向量a,b的向量積axb=O,則口.

A、a=0

B、b=0

C^alb

D、a||b

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

7、設(shè)@={1,1,-1),b={-l,-1,1),則有[].

A、a||b

B、alb

C、3

,2萬

(a,A)=—

D、3

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識點解析?：暫無解析

8、設(shè)@={2,1,一3),b={3,0,一5),則2ax3b=[].

A、{-30,-6,-18)

B、{-5,1,-3)

C、{—30,6,—18)

D、{30,-6,18)

標(biāo)準(zhǔn)答率.C

知識點解析：暫無解析

9、設(shè)21={—1,1,2),b={3,0,4),則Pijba=[].

6

A、75

B、1

6

C、石

D、-1

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

10、設(shè)axb=axc,a,b,C均為非零向量，貝叼］.

A、b=C

B、a||(b―c)

C、al(b—c)

D、IbI=Ic

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識點解析：暫無解析

11、已知同=慌，網(wǎng)=及，0必=一6,則laxbl的值為［］.

A、R

B、2

72

C、2

D、百

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識點解析：暫無解析

(a,d)=-

12、已知IaI=4,IbI=5,3,且向量c=Aa+5b與d=a—3b垂直,

則入為［］.

325

A、下

14

B、25

325

C、14

25

D、26

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

13、下列命題正確的有[].(l)a翔，則同與a平行(2)只有零向量的模為。⑶

axa=0(4)b是單位向量,則IbI=±1(5)a.0=0

A2個

、

B3個

、

c4個

、

D5個

、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

14、平面2y—Z=1的位置是口.

A、與z軸平行

B、與X軸垂直

C、與yOz面垂直

D、與yOz面平行

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識點解析：暫無解析

二、填空題(本題共10題，每題1?0分，共10分。)

15、己知點M|(6,2,1).M2(0,5,~2),則向量

麗的模I甌卜一；麗的方向余弦是.

41\?cosar=--L-,cos^=-ir.cos/=--

標(biāo)準(zhǔn)答案：V7V21V21

知識點解析：暫無解析

16、設(shè)a=(3,-2,5},b={0,3,一4},c={l,1,1),3a+入b與c垂直，則入

標(biāo)準(zhǔn)答案:18

知識點解析：暫無解析

17、設(shè)@={2,5,-4},b={l,-2,-2},則a與b的夾角為.

n

標(biāo)準(zhǔn)答案：2

知識點解析：暫無解析

18、設(shè)2=1+2上+3匕b=3i+6j—冰，且a||b,貝Up=______.

標(biāo)準(zhǔn)答案：-9.

知識點解析：暫無解析

2/r

19、已知a與b的夾角為3,且|a|=3,IbI=4,則(a—b).(2a—3b)=

標(biāo)準(zhǔn)答案：96

知識點解析：暫無解析

20、設(shè)向量0={3,-6,-1),={1,4,-5),1={3,-4,12),則向量

在0上的射影Prjca+b=為.

標(biāo)準(zhǔn)答案：-4

知識點解析：暫無解析

21、與平面3x+6y—9z+5=O平行，且在三坐標(biāo)軸上的截距之和為7的平面方程

為.

￡2_￡I

標(biāo)準(zhǔn)答案：6+^2=

知識點解析：暫無解析

x_y-\_z-l

22、直線L：-1?2與平面2x+y—z—3=0的交點是,夾角為

￡

標(biāo)準(zhǔn)答案：(1,0,-1),6

知識點解析：暫無解析

23、過點M(—l,1,1)及x軸的平面方程是

標(biāo)準(zhǔn)答案：y—z=0

知識點解析：暫無解析

x_?+5_N-3

24、過點M(—1,0,2)且與直線：二？一一5一一二T垂直的平面方程是.

標(biāo)準(zhǔn)答案：x—2y+5z—9=0

知識點解析?：暫無解析

三、解答題(本題共”題，每題1.0分，共〃分。)

25、已知向量的始點為P(2,-2,5),終點為P(—L4,7),試求：(1)向量

的坐標(biāo)表示;(2)向量3的模；(3)向量PR的方向余弦：(4)與向量質(zhì)

方向一致的單位向量.

cosa=--,cos/?=",cos/=-

標(biāo)準(zhǔn)答案：(1){一3,6,2)；(2)7：(3)777(4)

知識點解析：暫無解析

26、設(shè)a=2i—k,b=3i+j+4k,求：(l)a.b；(2)(3a-2b).(a+56)；(3)Prjab;

(4)cos(aAb).

2*2

b=cos(o,b)=.—

標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2；(2)-219：(3)Prj,V5(4)VI30

知識點解析：暫無解析

27、設(shè)a=2i+j—k,b=i+4j-5k,求I(2a+b)x(a-2b)I.

標(biāo)準(zhǔn)答案：5洞

知識點解析：暫無解析

28、已知a={l,-2,1},b={l,1,2),計算⑴axb；(2)(2a-b).(a+b)；(3)I

a—bI2.

標(biāo)準(zhǔn)答案：(1){-5,-1,3)；(2)7；(3)10o

知識點解析：暫無解析

29、已知A(L-2,1),B(3,一3,2),c(l,4,-2),求與而，BC同時垂直的

單位向量.

標(biāo)準(zhǔn)答案:

知識點解析：暫無解析

30、設(shè)2={1,—1,1},b={2,0,—11,c=a+b,d=2a—b,求cos(c,d).

鬧

標(biāo)準(zhǔn)答案：65

知識點解析：暫無解析

31、已知a={-1,2,G},向量b平行于a,且IbI=4,求向量b.

標(biāo)準(zhǔn)答案：b=*{-&,2丘，向

知識點解