河北省高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單項(xiàng)選擇題（共8題；共16分）

1.（2分）（高一上?四川月考）若集合A={x|mx2+2x+m=0,m￡R}中有且只有一種元素，則

m的取值集合是（）

A.{1}

B.{-1}

C.{0,1}

D.{-1,0,1)

2.（2分）（?太原模擬）若復(fù)數(shù)滿足（3-4i）z=|4+3i|,i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（）

A.-4

4

B.5

C.4

4

D.?5

3.(2分)若在曲線v)=。(或y=f(x))上兩個(gè)不一樣點(diǎn)處的切線重疊,則稱這條切線為曲線f(x,y)=O

或y=f(x)的"自公切線”。

下列方程：

①3=1；

(2)v=v--|x；

?y=3sinx+4cosx;

④v+l=V4-y-

對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線"的有（）

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

4.（2分）（高三上?達(dá)縣月考）斗拱是中國古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國所特有，圖一圖

二是斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的"斗"的幾何體，本圖中的斗是由棱臺(tái)與長(zhǎng)方體形凹槽（長(zhǎng)方體去

掉一種小長(zhǎng)方體）構(gòu)成.若棱臺(tái)兩底面面積分別是400cm-,900cm-,高為9cm,長(zhǎng)方體形凹槽的體積為

4300cm，，斗的密度是。?7。?/那.那么這個(gè)斗的質(zhì)量是（）注：臺(tái)體體積公式是'T（S-歷+S”.

0-圖二

A.399Q?

B.3010?

C.7000?

D.6300?

5.（2分）對(duì)于函數(shù)

/（x）?cos（5+A）sm（y+x）

,給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)a、）的最小正周期為丁；②若/但）=-/（工）則的圖象有關(guān)直

線，=取寸稱；④/'（i）在”號(hào).上是減函數(shù),其中對(duì)的結(jié)論的個(gè)數(shù)為

)

A.2

B.4

C.l

D.3

6.（2分）（高二下?蘭州期中）甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識(shí)分子.已知：

丙的年齡比知識(shí)分子大用的年齡和農(nóng)民不一樣農(nóng)民的年齡比乙小根據(jù)以上狀況，下列判斷對(duì)的的是）

A.甲是工人，乙是知識(shí)分子，丙是農(nóng)民

B.甲是知識(shí)分子，乙是農(nóng)民，丙是工人

C.甲是知識(shí)分子，乙是工人，丙是農(nóng)民

D.甲是農(nóng)民,乙是知識(shí)分子,丙是工人

997

7.（2分）（高一上?咸陽期末）設(shè)a=（）74,b=（）7i,c=log39，則a,b,c的

大小關(guān)系是（）

A.b<a<c

B.c<b<a

C.c<a<b

D.b<c<a

8.（2分）（?常德模擬）已知雙曲線C:三一%=l（a>0,b>0）的漸近線方程為y=±Wx,則雙

曲線C的離心率為（）

A.T

5

B.3

￡

c.T

5

D.4

二、多選題（共4題；共12分）

9.（3分）（高三上?高密月考）伴隨北京冬奧會(huì)臨近,中國冰雪產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，冰雪運(yùn)感人數(shù)迅速上升,

冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng).下面是至中國雪場(chǎng)滑雪人次（萬人次）與同比

增長(zhǎng)率的記錄圖，則下面結(jié)論中對(duì)的的是（）

A.至，中國雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年增長(zhǎng)

B.至，中國雪場(chǎng)滑雪人次逐年增長(zhǎng)

C.與相比，中國雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等,因此同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等

D.到，中國雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為146.2%

1。（3分）（高三上廈門期中）已知數(shù)列屆滿足：。產(chǎn)3,當(dāng)〃>2時(shí)，冊(cè)=（后i+,則有

關(guān)數(shù)列說法對(duì)的的是（）

A.電=8

B.數(shù)列W為遞增數(shù)列

C.數(shù)列W為周期數(shù)列

D.n?=n-+2?i

11.（3分）（高三上?岳陽開學(xué)考）設(shè)A,B是拋物線）,=?上的兩點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OALOB,

則如下結(jié)論恒成立的結(jié)論是（）

A.M'\0^>2

B.直線AR過定點(diǎn)（10）

C.O到直線AR的距離不不小于1

D.（7,2）在拋物線上

12.（3分）（高三上福州期中）已知直三棱柱血7兩3中，AB工BC,<B=BC=B山，?是肥的

中點(diǎn)，。為小C的中點(diǎn)點(diǎn)P是2上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法對(duì)的的是（）

A.當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到5G中點(diǎn)時(shí)，直線AXP與平面所成的角的正切值為T

B.無論點(diǎn)P在5G上怎么運(yùn)動(dòng)，均有AyPLOB.

PQ_\

c.當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到g中點(diǎn)時(shí)，才有與OBi相交于一點(diǎn)，記為。，且UT

D.無論點(diǎn)P在5g上怎么運(yùn)動(dòng),直線力?與AR所成角都不也許是30°

三、填空題（共4題；共4分）

13.（1分）（高一上?薊縣期末）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，NDAB=60°,或=研,麗=謝,

則ASIAN=.

14.（1分）（?廣東模擬）雙曲線y-t6=1的離心率為.

15.（1分）（高一下?濮陽期末）已知一種正方體的所有頂點(diǎn)在一種球面上，若這個(gè)正方體的表面積為

18，則這個(gè)球的體積為.

16.（1分）（高一下?嘉興開學(xué)考）不等式x2-ax+b<0的解集為（-2,1）,則a+b=

四、解答題供6題；共50分）

17.（10分）（?德陽模擬）在J4c中，角/、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為。、b、。，若

(2a+dkosC+cco$5=0,

（1）求角C；

率

c=JJ-l

(2)若—且sin.lcos5=—時(shí)，求±iBC的面積.

18.（10分）（高二下?衡陽期末）如圖，直角梯形.OCD中，.0/CO,N5CD=90：BC=CD=0

AD^RD,ECA.底面.iBCD,FDL底面ABCD且有EC=FD=2.

（1）求證：ADLRF；

（2）若線段EC的中點(diǎn)為M,求直線A\f與平面ARF.F所成角的正弦值.

19.（5分）（高二上?桂林開學(xué)考）已知公差d>0的等差數(shù)列｛an｝中，al=10,且al,2a2+2,5a3

成等比數(shù)列.

（1）求公差d及通項(xiàng)an;

（2）設(shè)Sn=abi+志+...+，求證：Sn<小.

20.（10分）（高二下?湖南期中）既有長(zhǎng)分別為lm、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗

細(xì)相似附有不一樣的編號(hào)）,從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的也許性是均等的），再將抽取的鋼管相

接焊成筆直的一根.若X表達(dá)新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）.

（1）求X的分布列；

（2）若Y=?入2X+X+1,E（Y）>1,求實(shí)數(shù)入的取值范圍.

21.（5分）（高二上?定遠(yuǎn)期中）已知拋物線F=2p6>0）的焦點(diǎn)為是過F的直線與

拋物線的兩個(gè)交點(diǎn),

求證：

(1)yly2=-p2,＞盧產(chǎn)一爐；

(2)函麗為定值;

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.

22.(10分)(高三上?安順模歡)已知函數(shù)

)=(x+l)tax+(l-Ar)x+1

(1)當(dāng)1時(shí)，不等式Av)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)證明：,

ln5+lnl1+1)]

參照答案

一、單項(xiàng)選擇題供8題；共16分）

答案：1-1、D

考點(diǎn)：編合關(guān)系中的參數(shù)取值向期

解析：

【帳答】當(dāng)/n=o時(shí)，＜=Hzx=o!={o；,ssas?;

當(dāng)zwHO時(shí)，J=4-4m-=0?解得加=±1?

級(jí)tin的取值磨合是；-10,11.

故香SB為：D

【分析】分類討論m=0及冽=0時(shí)」=0.

答案：2-1、B

考占?復(fù)教代數(shù)R式的哂運(yùn)?

解析:

【婚答】解:(3-4i)z-|4*3i|,

.-.(3+41)(3-4l)z=5(3*4i),

/.25z=5(3+4l),

4

-

5

z的虎部為

有：B.

【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性怎、償?shù)挠?jì)算公式、共朝復(fù)數(shù)的定義.度部的定義即可蹲出.

答案：3-1、C

考點(diǎn)：

分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；國錐曲法的幾何性j費(fèi)

解析：

【解答】①*2-必=1是一雙曲淺，沒育自公歷找；

②J=/一.=.24，在x=1和x=-1處的切線都是y=-L.故加自公切線.

ITT22，

③j=3sinx+4cosx=5sin(x+cp),cos(p=，.sin(p=d,此函數(shù)是闌期的數(shù)，過0B讖的最鬲點(diǎn)的切線都重合或過圖藏

的量低點(diǎn)的切線都亶合，故此困數(shù)有自公切然.

④x+】=萬了,即x2/2|xky2.3=o,結(jié)合團(tuán)藏可蹲，此曲羽殳有自公切線?

故彳為⑦③.選C.

【分析】中檔差，本*合性較強(qiáng),考亞知識(shí)點(diǎn)廈蓋面廣.正確理解新定義"自公切線”,利用期樓5合思想，正瑛畫出函數(shù)

的圖象，是解蹙的關(guān)健.

答案：4-1、C

考點(diǎn)：

的數(shù)模型的選擇與應(yīng)用;棱柱.棱底棱臺(tái)的體積

解析：

【皖答】惻眼臺(tái)的體積公式可蹲校臺(tái)的體積為-1(400+^100x900+900)*9=5700aw3?

所以這個(gè)斗的質(zhì)量為5700-4300=10000cm^

所以這個(gè)斗的質(zhì)量為10000x0.70=7000S?

故答案為：C.

【分析】根據(jù)臺(tái)體的體積公式求得臺(tái)休體機(jī)再加上長(zhǎng)方體形凹槽的體積得這個(gè)斗的體貝然后乘以這個(gè)斗的害度可得這個(gè)斗的質(zhì)

答案：5-1、D

考點(diǎn)：

三角函數(shù)的周期性及其求法;運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)本值

解析：

【匚答】/(x)=cos(-^+x)sin(^--+-x)=sinxcosx=-^sin2x*/7=-^=<Tv/(-x)=-/lx)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，

所以②正確，???/;-；"sin-；；=Y"(x)的圖像關(guān)于亙法.對(duì)稱；x嗚苧時(shí)2xq二仆)是

減金數(shù)

答案：6-1、C

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)差的合情檢等

解析：

【解答】第：?甲的年齡和衣國不同.和“農(nóng)民的年舲比乙小”可以推得丙是農(nóng)民，所以丙的年第比乙小;再由“丙的年第比

知識(shí)分子大.，可知甲是知識(shí)分子，放乙是工人.

at^c.

【分析】“甲的年齡和農(nóng)民不同和儂民的年X比乙小”可以推得丙是農(nóng)民，所以丙的年於比乙小；再由“丙的年景比知識(shí)

分子大.，可知甲是知識(shí)分子，故乙是工人

答案：7-1、C

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的切

解析：

【解答】解：c=log3t<log3l=0,

由y=（號(hào)）x在R上為增函數(shù)，

.1<1,

43'

可續(xù)）<（”T<（”｛，

敗<a<b.

a?a：c.

【分析】運(yùn)用對(duì)數(shù)密數(shù)的維鞫性，可映<0,再由指數(shù)曲數(shù)的里周性，可得a<b,進(jìn)而得到結(jié)論.

答案：8-1、D

考占?雙在比的簡(jiǎn)竽性后

n/n%?

解析：

【解答】解：根娟題惠，雙曲姣c的方程為4-4=i.其焦點(diǎn)在喇上，

MSBSKa^3y=±^x,

a

則有々=?,

a4

則.離<^2=s=1+￡=2^,

W東￡16

即6=4,

Sli2:D.

【分析】曲E蹙息，出雙曲線的漸近助程可得4=?,進(jìn)而由海心率公式交形可得e2=4=在登=1.此,代入計(jì)M可

a4加工工

得e2的值.化簡(jiǎn)即可的答案.

二、多選題供4題；共12分）

答案：9-1、B,D

考點(diǎn)：

版率分布折婚、密度曲淺；隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)息體的實(shí)際應(yīng)用

解析：

【解答】田2012年至2018年中國雪場(chǎng)滑雪人次（萬人次）與同比11長(zhǎng)率的d計(jì)圖可知：

對(duì)于A,2013年至2015年.中國?稀白雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年增加，而2015年至2018年.中國曾稀白雷人次的同比增長(zhǎng)率

逐年減少,懷符合題意；

對(duì)于。,2013年至2018年.中國專場(chǎng)滑著人次逐由,B好合一：

對(duì)于C,2013年與2018年相比，中國雪場(chǎng)滑雪人次的同比JI長(zhǎng)毒近似相等,但是同比增長(zhǎng)人數(shù)不相等,2018年比2013年0長(zhǎng)

人數(shù)多，（:不符合再惠；

對(duì)于D,2012年至201眸,中國雪毋涓雪人次增長(zhǎng)率約為12嘉州x100*65：146*2。。，D符合題息.

故答E為：BD.

【分析】根據(jù)圖中條形毓計(jì)0B*防線圖的實(shí)際意義分析逐個(gè)判定即可.

答案：10-1.ABD

考點(diǎn)：

困數(shù)的周期性；等差數(shù)列；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

解析:

【**】%=(除1+1+1]得％+]=(而.[+1+],.

1=而“j+]+1?

即數(shù)列｛向彳71是首項(xiàng)為1=2，公差為1的等差數(shù)列，

,?五+]=2+(〃-l)x]=〃+],

???%=+2n，得。2=8,由二次函數(shù)的性質(zhì)得數(shù)列｛%｝為遞增數(shù)列，

所以易知ABD符合蹙息,

封笈為:ABD.

【分析】由已知通栓式可蹲數(shù)列（屈7｝鼻?ifi為河"7=2?公，為1的”*敬列結(jié)合洗質(zhì)可3臬

答案：11-1、A.C

考點(diǎn)：

要本不等式；點(diǎn)到■線的距離公式

解析：

=0，!!>x=

【婚答】設(shè)，5（X2,XR）?O5-o5=X1xj（l+XlX2）2一可，

砧|o3?j=^l+xp+^2+1-2,A；

3段科率好奪一+M=x「=，則方程為"“=1得卜城.

碼得了=（占_#+1，屈皿0,1）,8和合一;

一1二7

原點(diǎn)到直關(guān).3；卜]_+卜一y+]=0的距離d

后期12

當(dāng)五=一1時(shí)，y=l,所以（-L2）不在拋物線上，則D不符合蹙急.

故室宣為：AC.

【分析】設(shè)小卜Ap）.爪耳），由O.U03可得x產(chǎn)得，從而可求WM-\OS\的表達(dá)式，靖臺(tái)基本不等式即可

求出取值正圍；求出直線4B的方程，進(jìn)而可求直線所過的定點(diǎn)；由點(diǎn)到直線的距商公式可求出原點(diǎn)到直線的距離表達(dá)式，結(jié)

合基本不等式即可求til距離的取值砌；格所給點(diǎn)坐標(biāo)代入方程即可判斷D.

答案：12-1、ABD

考點(diǎn)：

異面■颯其所成的角；空間中宜送與■線之間的位號(hào)關(guān)浜；■線與平面所成的角

解析：

n=04田iU1中..42?_1_BCT?日與i

gXGLA由.一點(diǎn)j>BUf中/sm?IE，AjU,石中口.；牛0?4代、EP?㈤下

?

電工3。中?i?EWBXCT?目上U：女子E?K至接與A?ftD-FDD示

?

mse^^fl?B\BCC\刑ftp^991c-LBC、

?

而.3J-ZfU旦?3C?一HQiCh九三王?w.■田1J.Ofi巴田O?8clU聲心?C6

????w

，12fl-Lzrc!"又上用in%cr-ox

.?-HU1-1-函上田1U?Ob,U?.&H1U，故BU*-LOb\

m^rsjuE：上田?衛(wèi)?&aCAu”=m

?

---OB*，M.ABUt?R.4/U3S?4田U.即—-LOBX?故BHZ9

ia?5C中.點(diǎn)p運(yùn)達(dá)到bU$中欣時(shí),即在-中尸?。萬1均汨中位旌

J.Q汨

.gjBEgye^tuHT：弱=*.Eg

遠(yuǎn)國om.田干<田“4E?aL??丸尸與AB所皿鼻an汨=-A尸用的右：/B卜t尸

.尸在A皿u.J-M?/BpY尸.K>^45-

當(dāng)產(chǎn)行HU1中際L時(shí).上萬J尸■小力.史-、.C,八。

1llnrutan\>arctan、=30°

???/萬^PJR8?3O-.SSrDITM

和KW汨:ABD

【分斫】NAHA,由品才1部“/尸?］盧=^XHBPDJE斷Aft^IEE；利用MflB叁口

E.o|4?(RH?<r'OH\CPoj?3BmiF?;0E2??rrrrE~g宇—，oIMK-0*7ib?:0mrm中―左—

/S尸尸e6-SKP分5一境把ERD可XDDMIEH

三、填空題（共4題；共4分）

答案：13-1、【第回甘

考n/占n%?

解析:

【婚答】解:以A為朦點(diǎn)，AB所在儂力岫，建立如圖坐標(biāo)系

?.重形ABCDifl長(zhǎng)為1,zDAB=60a,

.■.D（cos60°,sin60*），即D（｝,亙），C（g,也）

-=一封詠口的中點(diǎn)萬歷二］（AB^AC）=J（2石+石）=（1，R）

44/j

又；而=赤,??京氣運(yùn)7力=（v.4）

??而下=1嚓?gxg=1j

故雀案為：44

A4

小y。MC

/AZ~7/

_^<v>

4Bx

【分析】以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸,建立如圖坐標(biāo)系,可得A、B.C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合題中數(shù)據(jù)和等式，可得向量

、AN的坐標(biāo)，霰后用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，可■出H?云的值.

【第1空】1

答案：14-1、

考點(diǎn)：

雙曲送的標(biāo)準(zhǔn)方程;雙曲法的簡(jiǎn)里性質(zhì)

解析：

【弊答】??田更可知0=3,6=4

?*,c=JF+7=5

,,.MC?e=”；

故警案為:T

【分析】由雙曲線的標(biāo)的徑得到a,bc再求離心率

1【第1空】年

答案：15工、—

考點(diǎn)：

球的體枳和表面積;球內(nèi)接多面體

解析：

【弊答】解:修正方體的棱長(zhǎng)為0,

因?yàn)檫@個(gè)正方體的表面積為18，所以&=18，解信°=G，

因?yàn)閒iE方體所有的頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，所以正方體的體對(duì)角線答于球的直徑，

即樂=M，即2/?=收癬得R=].

艮/旃為p=W“K3=：;rxe）3=竽?

【分析】根據(jù)正方體的表面積求出陵氏.再由一個(gè)正方體所有的頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，可得正方體的體對(duì)角線等于球的直徑計(jì)算

出求的半徑,"根施VnR3求博等宗.

答案：16-1、【第1空】-3

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

解析：

【解答】解：..不答式X2-ax*b<0的解一為（?2,1）,

.-.^?x2-ax*b=O0W-2和1,

由根與系數(shù)的關(guān)系，得；

V=-2xl'

/.a=-1,b=-2;

.?.a+b=-3.

故答案為：?3.

【分析】糧攜不等式X2.ax-b<g對(duì)應(yīng)方程解的情況，利用由根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值.

四、解答題供6題；共50分）

答案：17-1、

解：在J.15C中?田正弦定理得：（2smJ+sm5kosc+sinCcos^=0

即2sm.*?osC+sin5cosc+smCcosB?=2sm.icosC+sin（5+C）

=2sm.4cosC+smJ=0

所以sin.1=0（不合題意舍去）或cosC=—5且CW（0、萬）

C一號(hào)

答案：17-2、

解：由（1）如及…力=今得：如水唔■力卑

得?16、百T

WsinJcosJ+fsin-J=刀一

斗皿+生『=，皿-華邛=卑

的得：sin（:U-9=T

,.0<J<f；?-J<2-4-J<j

SriiA2J_]=_]即.仁君,5=1

在上"中國正弦定理得：白=表即匹衰=莘+

F

的S“c”心皿4W?羋SH5。=羋.畢=孚,

考點(diǎn)?三角形中的幾何計(jì)算

n小、?

解析：

【分析】(1)閱8舊流理，結(jié)合梁家河的正弦公式，即可求出角C;

(2)根據(jù)正潮0余弦的二倍角公式，結(jié)合蛹助角公式及正弦定理，即可確定三角形的面兄

答案：18-1、

證明：?.5CJ_DC，BC=CD=?

。BD==2，且-1BCD是等整直用三角形，zCDB=ZCBD=45*

平面.西8中，.5//DC，/.ZDBA-乙CBD=46

V.ID^BD，可傅ZDBA=4BAD=4S

/.，.山5=90'，即8_L5。

：FD±底面J5CZ)?.4DC底面.西8?.\.4D±DF

?/BD、DF是平面BDF內(nèi)的相交亶然，.?.AD±平面BDF

\BFC平面52)F，...1DJLBF

答案：18-2、

":解法一：幾何法

如圖.過點(diǎn)作AfN_LBE?垂是為N?邇橙NA?AC-

?；.3JLBC?,4B±EC，BCHEC=E，.；M_LBEC?

?.ATVU平垂BEC，...iB.LAfN

結(jié)合AfNLBE且BECAB=B,可得AfN_L平面ABEF

.IN*.lAf在平面ABEF內(nèi)的陰明?

可得ZMAN就是直線.4Af與平面ABEF所成的電

???&」.姐c中，+.心=曬，

?*?RldACM4?.W.業(yè)-口？

，@MN-」EBC,；耍=峻,喘=嚼,可用MV=4

因此'在制MW中,smNMW=蓊=婚

即直線U/與平面1BEF所成角的正弦值是叵.

33

解法二：向量i三

如國.以￡>點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直統(tǒng)DC為始)，DF為工軸罐立空間第角坐標(biāo)與.

則zKo.0.o)‘《石,一。，o)?B(日0、°),M0-6,1),HQ°，2)，

1X7=(-272.1)^5=(0,2^2,0)亦=(-￡,「.2)

設(shè)平面ABEF的f法向量為外=&乂3,田!一".二丑=°

|w-Ap"=—mx+/2y42二=0

可取n=(叵a1)

c。咐由=霜=瑞^=-玲

3H統(tǒng)口/與平面一如下所成角為6，則e=6tHr>-壬

?*-SUI，=sin[gm”號(hào)]--C。d幾AXt)-卓?

考點(diǎn)：

百法與平面垂直的判定；直淺與平面垂直的性所

解析：

【分析】(1)根據(jù)勾股定理和等?三角形的判定，PJ?AD±BD,結(jié)合AD^DF,利用線面垂直的列定定理，可得AD1.平面

BDF,進(jìn)而可得ADJ.BF;

(2)利用級(jí)面垂直的判定及性質(zhì),證出MN平面ABEF,從而得到/MAN就是直線AM與平面ABEF所成的角，利用相似三角

形及勾股定理，計(jì),出AM,再利用正弦的定義,即可求出線面角的正弦值.

答案：19-1、

2

解：.2a2-2,5町切比數(shù)歹九...(2n、+2)2=%,5冉，/.(2xl0*2d*2)=10*5(10*2d),

化為：cP?3d?4=0,d>0,解得d=4..\an=10*4(n-1)=4n+6

答案：19-2、

證明：

Ml(4/H?)(4?H-10)x+-

11

-?

一

8、

=S(5-2i5)*401^40<40

考點(diǎn)：

數(shù)列的求和；敵列與不等式的綜合

解析：

【分析】（1）由U,2a2*2,5門屯切列，可再（勿「2）2=ai-5a3,即（2、10+2”2）2*10x5（10+2d）,化為：

（12?3（1?4=0,（1>0,解儆1即可得出.（2）-L-=二f。.利用"整項(xiàng)求和方法.即可得

aai（4松X4nH0）812nB2/5/

出.

答案：20-1、

解:何能的取值為2,3,4,5,6.

則RX=2**;PU=3)=詈=1；

HX=6)=^=*

c9

..X的分布列為：

X23456

T~「1

p124E4T5

答案：20-2、

解：￡10=2**+30+4x}+5*$+6、*=4

;Y=-A2X+A+1,.'.E(Y)=-A2E(X)+入+1=-4A2+A+1,

?.E(Y)>l,/.u|x2+；+i=?o<x<1?

?.RRX的取(1碼是(01)

考點(diǎn)：

離散型隨機(jī)變量及其分布列；離處隨機(jī)愛量的期望與方差

解析：

【分析】(1)胸能的取值為2,3,4,5,6.求出對(duì)應(yīng)的微卷，即可得X的分布列；(2)根痂期里的公式進(jìn)行求解即可.

答案：21-1、

解：由已知堿焦點(diǎn)坐標(biāo)為(￡,0).由席惠可設(shè)睦方程為X=必.4.

A*

代入，=2b，得戶=2a收+4)，即戶?20/吵?戶=0.(*)

則乃，力是方程(?)的兩個(gè)賓期8,所以及外="P2.

因?yàn)榇?2pxi,y\=Ipx^,所以用川=4戌*1期，

制人外聯(lián)=梟=4.

4爐34

答案：21-2、

解:翁?贏=也]