3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：一元一次方程的解法姓名：工作單位：學(xué)科年級(jí)：數(shù)學(xué)七年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程概念之后，進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化，又為以后學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用提供研究和學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)也為含有分母的一元一次方程的計(jì)算做好準(zhǔn)備。具體的說(shuō)，本節(jié)課就是要通過(guò)對(duì)解法的掌握和理解，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的解一元一次方程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握解一元一次方程的方法步驟。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。過(guò)程與方法：能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解方程中，雖然所教班級(jí)的學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)自主探索策略：通過(guò)分組討論、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。師生交流:通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問(wèn)題，在討論的過(guò)程中相互交流，發(fā)表個(gè)人的見(jiàn)解，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題通過(guò)背景的引入，本節(jié)引例與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、探究分析，解決問(wèn)題活動(dòng)2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？設(shè)問(wèn)2：提問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？提問(wèn)2：如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？老師板演解方程過(guò)程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭和框圖．設(shè)問(wèn)3：以上解方程過(guò)程你發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同整理：把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).(教材P90）設(shè)問(wèn)4：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？設(shè)問(wèn)5：“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答：①設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書(shū)共本。②找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等③

列方程：3x＋20=4x-25學(xué)生觀察、思考：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.3x+20=4x-25（利用等式性質(zhì)1）3x+20-4x=4x-25－4x（合并同類項(xiàng)）3x+20-4x=-25（利用等式性質(zhì)1）3x+20-4x－20=-25－20（合并同類項(xiàng)）3x-4x=-25－20移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.通過(guò)學(xué)生身邊的事例，以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，感受生活中的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生感受化歸的思想三、嘗試分析，鞏固加深1．教師出示教材例1解下列方程：（略）鞏固練習(xí)（課件出示）3.下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（課件出示）師生共同解決，教師板書(shū)過(guò)程．3.回音導(dǎo)課：現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？學(xué)生獨(dú)立思考完成個(gè)別板演觀察思考“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”通過(guò)對(duì)例題的解決，使學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)將方程向a=x形式轉(zhuǎn)化的過(guò)程。突出本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生掌握形如ax+bx=c的方程的解法。四、課堂小結(jié)提問(wèn)1：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2．今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）學(xué)生思考、表達(dá)、交流表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。總量=各部分量的和以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)．訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．五、作業(yè)：P/911，4，5七、板書(shū)設(shè)計(jì)

解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）例1定義：例移項(xiàng)法則：移項(xiàng)注意事項(xiàng)：《解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》（一）、教材地位及作用本節(jié)課選自人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上§3.2節(jié)第2課時(shí)內(nèi)容，是一堂探究用“合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)”的方法來(lái)解一元一次方程的探究活動(dòng)課。（二）、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)解一元一次方程。2．過(guò)程與方法經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值．（三）、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用移項(xiàng)法解一元一次方程的方法。難點(diǎn)：會(huì)用“化歸思想”分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)程序（見(jiàn)教案）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：通過(guò)背景的引入，與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、探究分析，解決問(wèn)題通過(guò)學(xué)生身邊的事例，以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，感受生活中的數(shù)學(xué)。出示例題后，通過(guò)層層設(shè)疑，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題，在解決問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)生感受化歸的思想。三、嘗試分析，鞏固加深通過(guò)對(duì)教材例題的解決，使學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)將方程向a=x形式轉(zhuǎn)化的過(guò)程。突出本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生掌握形如ax+bx=c的方程的解法。然后通過(guò)課件出示練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知識(shí)。四、課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)．訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．作業(yè)布置課后作業(yè)以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)為主，適當(dāng)設(shè)計(jì)了幾道有難度的題型，提高學(xué)有余力的學(xué)生的能力。解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示有理數(shù)，列代數(shù)式、依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程，合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)以及有理數(shù)運(yùn)算律，整式加減運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)之后來(lái)學(xué)習(xí)的。人們對(duì)方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數(shù)學(xué)基本概念，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點(diǎn)，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。教材在第3課時(shí)結(jié)合這一實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，重點(diǎn)討論兩方面的問(wèn)題：（１）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程？（這是貫穿全章的中心問(wèn)題）．（２）如何解一元一次方程？（這節(jié)重點(diǎn)討論用“移項(xiàng)”法解方程）。首先用教材問(wèn)題2說(shuō)明什么是移項(xiàng)，再安排例3教學(xué)，給用移項(xiàng)方法解一元一次方程以鞏固、提高、拓展。通過(guò)本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論一元一次方程中的“去括號(hào)”和“去分母”解法準(zhǔn)備理論依據(jù)。因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。也是今后進(jìn)一步研究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的基礎(chǔ)。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：成功方面：1、絕大多數(shù)學(xué)生都能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。2、絕大多數(shù)學(xué)生掌握了分析應(yīng)用題，列方程的方法；3、通過(guò)本節(jié)課的合作學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生掌握了用移項(xiàng)方法解一元一次方程的方法；4、絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程；5、絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能積極主動(dòng)的展示自己的學(xué)習(xí)成果；6、大多數(shù)學(xué)的較好的學(xué)生都能積極幫助學(xué)的較差的學(xué)生，精神可嘉。7、教學(xué)中注重讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。8、本節(jié)課完成了教學(xué)任務(wù)，基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。存在的不足之處是：1、少數(shù)學(xué)生不理解移項(xiàng)的概念，移項(xiàng)時(shí)不變號(hào)，導(dǎo)致移項(xiàng)出錯(cuò)；2、學(xué)生獨(dú)立完成題量不多，主要是學(xué)生做題速度慢；3、雖然讓學(xué)生進(jìn)行了“觀察→分析→思考→比較→探索→聯(lián)想→猜測(cè)→類比→歸納，但大膽放手不夠，不相信學(xué)生的能力；4、讓學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)還不夠；5、課堂練習(xí)方法單一，且沒(méi)有梯度，沒(méi)有給優(yōu)秀學(xué)生提供機(jī)會(huì)。6、學(xué)生做練習(xí)時(shí)不細(xì)心，出現(xiàn)常規(guī)錯(cuò)誤，做題的正確率較低；7、由于學(xué)生基礎(chǔ)差，配合不夠默契，導(dǎo)致課堂氣氛不活躍，教學(xué)效果一般。解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示有理數(shù)，列代數(shù)式、依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程，合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)以及有理數(shù)運(yùn)算律，整式加減運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)之后來(lái)學(xué)習(xí)的。人們對(duì)方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數(shù)學(xué)基本概念，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點(diǎn)，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。教材在第3課時(shí)結(jié)合這一實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，重點(diǎn)討論兩方面的問(wèn)題：（１）如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程？（這是貫穿全章的中心問(wèn)題）．（２）如何解一元一次方程？（這節(jié)重點(diǎn)討論用“移項(xiàng)”法解方程）。首先用教材問(wèn)題2說(shuō)明什么是移項(xiàng)，再安排例3教學(xué)，給用移項(xiàng)方法解一元一次方程以鞏固、提高、拓展。通過(guò)本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論一元一次方程中的“去括號(hào)”和“去分母”解法準(zhǔn)備理論依據(jù)。因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。也是今后進(jìn)一步研究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的基礎(chǔ)。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：成功方面：1、絕大多數(shù)學(xué)生都能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。2、絕大多數(shù)學(xué)生掌握了分析應(yīng)用題，列方程的方法；3、通過(guò)本節(jié)課的合作學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生掌握了用移項(xiàng)方法解一元一次方程的方法；4、絕大多數(shù)學(xué)生會(huì)解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程；5、絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能積極主動(dòng)的展示自己的學(xué)習(xí)成果；6、大多數(shù)學(xué)的較好的學(xué)生都能積極幫助學(xué)的較差的學(xué)生，精神可嘉。7、教學(xué)中注重讓不同的學(xué)生得到