龍港八年級期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列計算正確的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}÷a^{2}=a^{3}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$(ab)^{2}=ab^{2}$2.若三角形三邊分別為3，5，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$0\ltx\lt8$B.$2\ltx\lt8$C.$0\ltx\lt2$D.$2\ltx\lt5$3.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.圓6.已知點$A(2,y_{1})$，$B(3,y_{2})$在一次函數(shù)$y=-2x+1$的圖象上，則$y_{1}$與$y_{2}$的大小關(guān)系是（）A.$y_{1}\lty_{2}$B.$y_{1}\gty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無法確定7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x=2$D.$x=-3$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+4)(x-4)$B.$x^{2}+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-2y)$D.$2x+4=2(x+4)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$于點$E$，$DF\perpAC$于點$F$，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.$DE=DF$B.$AD$上任意一點到$AB$，$AC$的距離相等C.$AE=AF$D.$AD$不是$BC$的垂直平分線答案：1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{2}{π}$2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=2x^{2}+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=3x-1$3.一個三角形的三條邊長分別為5，7，$a$，則$a$的值可能是（）A.2B.3C.7D.124.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.角B.線段C.等腰梯形D.平行四邊形5.因式分解的方法有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分組分解法6.若點$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_{1}\ltx_{2}$，則（）A.$y_{1}\gty_{2}$B.$y_{1}\lty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無法確定7.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形8.下列計算正確的是（）A.$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}$B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$C.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$D.$(a+2b)(a-b)=a^{2}-2b^{2}$9.使分式$\frac{x^{2}-1}{x+1}$值為0的$x$的值是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=\pm1$D.不存在10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,3)$和$(1,4)$，則（）A.$k=1$B.$b=3$C.函數(shù)解析式為$y=x+3$D.該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限答案：1.AC2.AD3.BC4.ABC5.ABCD6.A7.ABCD8.BC9.A10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$中，當$x=1$時，分式無意義。（）2.一次函數(shù)$y=3x$的圖象經(jīng)過原點。（）3.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）4.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）5.因式分解$x^{2}-4y^{2}=(x+2y)(x-2y)$。（）6.等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一。（）7.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$中，$y$隨$x$的增大而減小。（）9.三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等。（）10.一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則它是八邊形。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.因式分解：$x^{2}-9$答案：利用平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=3$，所以$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$。2.化簡分式：$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}$答案：對分子分母分別因式分解，分子$x^{2}-1=(x+1)(x-1)$，分母$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$，約分后得$\frac{x-1}{x+1}$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$過點$(1,3)$，$(0,1)$，求函數(shù)解析式。答案：把$(0,1)$代入得$b=1$，再把$(1,3)$和$b=1$代入得$3=k+1$，解得$k=2$，所以函數(shù)解析式為$y=2x+1$。4.等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，求其周長。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，腰長只能是9，不能是4（因為$4+4\lt9$），所以周長為$9+9+4=22$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k\gt0$時，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，圖象與$y$軸負半軸相交。2.探討三角形全等的判定方法有哪些，并舉例說明。答案：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。比如用SAS判定，已知兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，如已知$AB=DE$，$\angleA=\angleD$，$AC=DF$，則$\triangleABC\cong\triangleDEF$。3.分析因式分解在數(shù)學中的作用。答案：因式分解可簡化多項式運算，在解方程、化簡分式、求代數(shù)式值等方面都有重要作用。比如解方程$x^{2}-5x+6