實驗：驗證動量守恒定律(實驗課——基于經(jīng)典科學(xué)探究)第4

節(jié)實驗準(zhǔn)備——原理、器材和裝置實驗操作——過程、細(xì)節(jié)和反思0102CONTENTS目錄實驗考法——基礎(chǔ)、變通和創(chuàng)新03訓(xùn)練評價——鞏固、遷移和發(fā)展04實驗準(zhǔn)備——原理、器材和裝置方案實驗裝置實驗原理氣墊導(dǎo)軌上的滑塊碰撞1.用天平測量兩滑塊的質(zhì)量m1、m2。2.利用數(shù)字計時器測量滑塊碰撞前后的速度。3.驗證表達式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'是否成立。方案實驗裝置斜槽末端小球碰撞續(xù)表實驗原理1.讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，與放在斜槽末端的另一個大小相同、質(zhì)量較小的小球發(fā)生正碰，之后兩小球都做平拋運動。2.質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。3.速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等。如果用小球的飛行時間作為時間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。4.驗證表達式m1·OP=m1·OM+m2·ON是否成立。續(xù)表實驗操作——過程、細(xì)節(jié)和反思方案(一)

研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1.本實驗研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。(2)滑塊碰撞后粘連。(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。2.實驗步驟：[以上述中第(1)種情況為例](1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架等，測出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動滑塊使其在兩光電門之間相碰?；瑝K反彈越過光電門之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞，讀出兩滑塊碰撞前后經(jīng)過兩光電門的4個時間。(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。

4.注意事項(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。(2)安裝在滑塊上的擋光片寬度適當(dāng)小些，計算速度會更精確。方案(二)

研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1.實驗步驟(1)不放被碰小球，讓質(zhì)量為m1的入射小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上質(zhì)量為m2的被碰小球，讓入射小球從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記錄兩小球離開斜槽后做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一位置多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓，把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。

3.注意事項(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一位置由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉(zhuǎn)化為水平距離的測量。1.在“利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律”時，需將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，其水平的標(biāo)志是什么?關(guān)鍵點反思提示：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)能在導(dǎo)軌上的任何位置做勻速直線運動。2.“利用打點計時器探究碰撞中的守恒量”時，發(fā)現(xiàn)紙帶上的點跡有一部分分布均勻，有一部分分布不均勻，應(yīng)選取哪一部分計算速度?試分析選取的原因。提示：應(yīng)選取均勻部分計算速度，不均勻部分可能是碰撞過程中打下的。3.在“利用斜槽驗證動量守恒定律”的實驗中，為什么要保證每次入射小球釋放位置相同?斜槽必須光滑嗎?提示：不論斜槽光滑與否，只要入射小球從同一位置釋放，就能保證每次入射小球碰撞前速度相同。實驗考法——基礎(chǔ)、變通和創(chuàng)新考法(一)

實驗基本操作[例1]

(2024·新課標(biāo)卷)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。完成下列填空：(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma

mb(填“>”或“<”);

>[解析]

為了保證小球a碰后不反彈，要求ma>mb。(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據(jù)是_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

maxP=maxM+mbxN小球離開斜槽軌道末端后做平拋運動，豎直方向下落高度相同，故下落時間相同，水平方向做勻速直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比

[微點撥](1)本實驗兩小球碰撞前后的速度不易測量，通過轉(zhuǎn)化法使速度的測量轉(zhuǎn)化為小球平拋運動水平位移大小的測量。(2)兩小球應(yīng)等大且ma>mb，斜槽軌道末端應(yīng)水平，使兩小球碰撞后做平拋運動?？挤?二)

數(shù)據(jù)處理和誤差分析[例2]圖甲是驗證動量守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個光電門，兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條。(1)用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm。

[解析]

題圖乙中游標(biāo)卡尺讀數(shù)為13

mm+9×0.05

mm=1.345

cm。1.345(2)實驗前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從導(dǎo)軌左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。為使導(dǎo)軌水平，可調(diào)節(jié)Q使導(dǎo)軌右端

(選填“升高”或“降低”)一些。

降低[解析]

滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間，說明滑塊從光電門1到光電門2做減速運動，則右端較高，因此可調(diào)節(jié)Q使導(dǎo)軌右端降低。(3)實驗開始前滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置。給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為t1，A與B碰撞后A通過光電門1的時間為t2，B通過光電門2的時間為t3。為完成該實驗，還必須測量的物理量有________。

A.滑塊A的總質(zhì)量m1B.滑塊B的總質(zhì)量m2C.光電門1到光電門2的間距LD.滑塊A兩次經(jīng)過光電門1的時間間隔tAB

(4)若在誤差允許的范圍內(nèi)滿足表達式_____________，則表明兩滑塊碰撞過程中動量守恒。

考法(三)

源于經(jīng)典實驗的創(chuàng)新考查[例3]

(2023·遼寧高考)某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。(1)在本實驗中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣;

一元[解析]

根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元硬幣。(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為________(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g);

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因：________________________________________________。

[解析]

產(chǎn)生這種誤差可能的原因有：①可能兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行;②兩硬幣碰撞內(nèi)力不遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動量守恒只是近似滿足，即如果摩擦力非常大，動量守恒只是近似滿足。[創(chuàng)新分析](1)利用硬幣替代小球做碰撞實驗，驗證動量守恒定律。(2)根據(jù)硬幣在水平面上滑行的距離，結(jié)合動能定理確定硬幣碰撞前后的速度大小。訓(xùn)練評價——鞏固、遷移和發(fā)展1.某同學(xué)設(shè)計了如圖裝置來驗證碰撞前后動量是否守恒。在離地面高度為h的光滑水平桌面上放置兩個小球a和b，其中b與輕彈簧緊挨著但不拴接，彈簧左側(cè)固定，自由長度時離桌面右邊緣足夠遠(yuǎn)，起初彈簧被壓縮一定長度并鎖定。a放置于桌面右邊緣，球心在地面上的投影點為O點。實驗時，先將a球移開，彈簧解除鎖定，b沿桌面運動后水平飛出。再將a放置于桌面右邊緣，彈簧重新鎖定。解除鎖定，b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出。實驗中，小球落點記為A、B、C，重復(fù)實驗10次。(1)若a球質(zhì)量為ma，半徑為ra;b球質(zhì)量為mb，半徑為rb。b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出，該實驗需滿足________。

A.ma<mb，ra=rb B.ma<mb，ra<rbC.ma>mb，ra=rb D.ma>mb，ra<rbA解析：為保證兩球碰后均向前水平飛出，則必須滿足ma<mb，為保證兩球發(fā)生對心正碰，則必須滿足ra=rb，故選A。(2)為了驗證碰撞前后動量是否守恒，本實驗中必須測量的物理量有________。

A.小球a的質(zhì)量ma和小球b的質(zhì)量mbB.小球飛出的水平距離xOA、xOB、xOCC.桌面離地面的高度hD.小球飛行的時間AB

(3)關(guān)于本實驗的實驗操作，下列說法中錯誤的是_______。

A.重復(fù)操作時，彈簧每次被鎖定的長度應(yīng)相同B.重復(fù)操作時發(fā)現(xiàn)小球的落點并不完全重合，說明實驗操作中一定出現(xiàn)了錯誤C.用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置D.僅調(diào)節(jié)桌面的高度，桌面越高，線段OB的長度越長B解析：為保證小球b每次與小球a碰撞前的速度相等，所以重復(fù)操作時，彈簧每次被鎖定的長度應(yīng)相同，故A正確，不符合題意;因?qū)嶒灤嬖谡`差，所以重復(fù)操作時小球的落點并不完全重合，這是正?，F(xiàn)象，并不說明實驗操作中一定出現(xiàn)了錯誤，故B錯誤，符合題意;用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置，故C正確，不符合題意;由于小球b在未與小球a碰撞的情況下沿桌面水平飛出時的速度相同，桌面越高，小球b在空中運動的時間越長，線段OB的長度就越長，故D正確，不符合題意。故選B。(4)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)所測物理量滿足表達式_____________________，即說明碰撞前后動量守恒。(用題中已測量的物理量表示)

mbxOB=mbxOA+maxOC解析：由(2)的推導(dǎo)可知，本實驗最終需要驗證的表達式為mbxOB=mbxOA+maxOC。2.(2024·福建高考)某小組基于動量守恒定律測量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實驗裝置如圖(a)所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、光電計時器、十分度游標(biāo)卡尺、電子秤等。實驗步驟如下：(1)用電子秤分別測量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量m;(2)用游標(biāo)卡尺測量擋光片寬度d，示數(shù)如圖(b)所示，寬度d=_______

cm;

0.99解析：游標(biāo)卡尺的分度值為0.1

mm，則擋光片的寬度為d=9

mm+9×0.1

mm=9.9

mm=0.99

cm。(3)平衡小車沿軌道滑行過程中的阻力。在軌道上安裝光電門A和B，讓裝有擋光片的小車以一定初速度由右向左運動，若測得擋光片經(jīng)過A、B的擋光時間分別為13.56ms、17.90ms，則應(yīng)適當(dāng)調(diào)高軌道的________(填“左”或“右”)端，經(jīng)過多次調(diào)整，直至擋光時間相等;

右

(4)讓小車處于A的右側(cè)，槍口靠近小車，發(fā)射子彈，使子彈沿軌道方向射出并粘在小車上，小車向左運動經(jīng)過光電門A，測得擋光片經(jīng)過A的擋光時間Δt;(5)根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，利用公式v=________(用d、m、M、Δt表示)即可得到子彈離開槍口的速度大小v;

(6)重復(fù)步驟(4)五次，并計算出每次的v值，填入下表;(7)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得子彈速度大小v的平均值為________m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

次數(shù)12345速度v/(m·s-1)59.160.960.358.759.559.7

3.(2024·山東高考)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下：①測量兩個滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g;②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平;③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動;④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。回答以下問題：(1)從圖像可知兩滑塊在t=_______s時發(fā)生碰撞;

1.0解析：由x?t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t=1.0

s時發(fā)生突變，即在這個時候兩滑塊發(fā)生了碰撞。(2)滑塊B碰撞前的速度大小v=________m/s(保留2位有效數(shù)字);

0.20

(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是________(填“A”或“B”)。

B

4.(2024·北京高考)如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。(1)關(guān)于本實驗，下列做法正確的是________(填選項前的字母)。

A.實驗前調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個半徑不同的小球進行實驗C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球AC解析：實驗中為使小球碰撞前、后的水平位移與其碰撞前、后速度成正比，需要確保小球做平拋運動，即實驗前調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平，故A正確;為使兩小球發(fā)生的碰撞是對心正碰，兩小球半徑需相同，故B錯誤;為使碰后入射小球與被碰小球同時飛出，需要用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球，故C正確。(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點，記為M、N和P(P為m1單獨滑落時的平均落點)。a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點：______________________________________________________________________________________________________________________;

b.分別測出O點到平均落點的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式_______________________成立，即可驗證碰撞前后動量守恒。

m1OP=m1OM+m2ON用圓規(guī)畫圓，盡可能用最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表平均落點

(3)受上述實驗的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點和O'點，兩點間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋放，在最低點B與靜止于C點的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點A'，小球2向右擺動至最高點D。測得小球1、2的質(zhì)量分別為m和M，弦長AB=l1、A'B=l2、CD=l3。推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足______________關(guān)系即可驗證碰撞前后動量守恒。

ml1=-ml2+Ml3

5.某同學(xué)為了驗證動量守恒定律設(shè)計了如圖甲所示的裝置，取一段中心處有一小孔、兩端開口的PV管，將PV管水平固定在圖示木架上。選擇兩個大小相同且質(zhì)量分別為mA、mB的帶孔小球(直徑均略小于PV管的內(nèi)徑)，用穿過兩小球的細(xì)繩將壓縮的彈簧鎖定在PV管的中間，點燃火柴燒斷細(xì)繩，兩小球在彈簧的彈力作用下，分別從PV管的兩端水平射出，分別落到水平臺面的A、B兩點，不計小球受到的摩擦力?；卮鹣铝袉栴}：(1)為了完成本實驗，除了測量兩小球的質(zhì)量外，還必須測量________。

A.彈簧的壓縮量ΔxB.燒斷細(xì)繩前彈簧具有的彈性勢能EpC.小球落地點A