-2026學年上學期12月份九年級數(shù)學階段訓練一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.點A(－2，5)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，則k的值是()A．10B．5C．－5D．－102.已知⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為5，若使點P在⊙O外，則r的值可以是()A．4B．5 C．6 D．73.“小明經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈”，這個事件是(

)A.不可能事件 B.必然事件 C.隨機事件 D.確定事件4.將拋物線y=x2向上平移1個單位，就得到拋物線(A.y=x2+1 B.y=(x+1)2已知△ABC與△DEF相似且對應周長的比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為A.2：3 B.4：9 C.9：4 D.16：816.已知圓錐的母線長為5，底面半徑為2，則圓錐的側面積等于（）A．8π B．9π C．10π D．11π7.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，且∠DBC=∠C，若BD=6，AD=2A．8B．82C．638.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P(3,0),則a－b+c的值為( )0 B.－1 C.2 D.3（第（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）÷9.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（）A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.110.如圖，點A在雙曲線上，點在雙曲線上，軸，過點A作軸于．連接，與相交于點，若AC=3CD，則的值為（）A．6B．9 C．10D．12二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．二次函數(shù)y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1的圖象經(jīng)過原點，則a的值為．12．若雙曲線與直線y＝－3x無交點，則k的取值范圍是．13.如果所示的地板由15塊方磚組成，每一塊方磚除顏色外完全相同，小球自由滾動，隨機停在黑色方磚的概率為______．14.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B′的橫坐標是2，則點B的橫坐標是．15.如圖，點A、B、C、D在網(wǎng)格中小正方形的頂點處，AD與BC相交于點O，若小正方形的邊長為1，則DO的長為．16.如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，C為半圓O的三等分點（靠近點A），P為⊙O上一動點．則的度數(shù)是；若D為AP的中點，則線段CD的最小值為．（第14題）（第15題）（第16題）三、解答題（本大題共9小題，共96.0分）17.（10分）已知y+1與x成反比例，且當x＝3時，y＝7． （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當時，，求代數(shù)式的值．18．（10分）為慶祝神舟二十一號載人飛船發(fā)射成功，某中學組織志愿者周末到社區(qū)進行航天航空知識宣講活動，現(xiàn)有A、B、C、D四名同學報名參加．

(1)若從這四人中隨機選取一人，恰好選中A同學參加活動的概率是______；

(2)若從這四人中隨機選取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中A、B兩名同學參加活動的概率．

19．（分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m+2（m是常數(shù)）的圖象是拋物線．（1）若圖象經(jīng)過點（2，3），求m的值和圖象的頂點坐標；（2）若點B（2，a），C（5，b）在拋物線上，且a＞b，則m的取值范圍是．20.（分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸相交于點，已知點的坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點的坐標，并直接寫出不等式的解集．21.（分）數(shù)學課上，老師提出：僅用無刻度的直尺作圖．

(1)如圖，點A、B、C在⊙O上．

①在圖①中，畫一個與∠B互補的圓周角；

②在圖②中，在弧BC上找一點P，使∠CAP與∠B互余．

(2)在圖③中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，22.（分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，點E在⊙O上，BE=DE，連接AE交BD于F，∠C=2∠BAE．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

23.（分）為應對當前的甲流病毒，某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2025年1月份開始了技術改造，其月生產(chǎn)數(shù)量y(萬支)與月份x之間的變化如圖所示，技術改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題：

(1)該疫苗生產(chǎn)企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬支？

(2)該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有多少個月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過90萬支？ 24.（分）一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=100mm，高AD=60mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．（1）求證：△AEF∽△ABC；（2）求這個正方形零件的邊長；（3）如圖2,如果把它加工成矩形零件，問這個矩形的最大面積是多少？ 25綜合與實踐（分）

(1)【問題發(fā)現(xiàn)】

在學習了“特殊平行四邊形”后，興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：如圖1，已知正方形ABCD，E為對角線AC上一動點，過點C作垂直于AC的射線CG，點F在射線CG上，且∠EBF=90°，連接EF.通過觀察圖形，直接寫出AE與CF的數(shù)量關系：______．

(2)【類比探究】

興趣小組的同學在探