第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page5858頁(yè)，共=sectionpages5959頁(yè)新九年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．拋物線y＝﹣2x2+1的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．y軸 D．直線x＝22．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）A．y＝2（x+3）2 B．y＝2（x﹣3）2 C．y＝2x2+3 D．y＝2x2﹣33．若a＝5cm，b＝10mm，則的值是（）A． B． C．2 D．54．函數(shù)y＝﹣的圖象位于（）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限5．手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是（）A． B． C． D．6．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的說(shuō)法中，正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣1） C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y的最小值是﹣27．如圖所示，點(diǎn)P是?ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥BC，PF∥CD，交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列式子中不成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8．反比例函數(shù)y＝（k≠0）與二次函數(shù)y＝x2+kx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB＝4，BC＝2，那么線段EF的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．10．如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，高為4cm，直線l⊥邊AB，并從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，若直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段MN的長(zhǎng)為y（cm），則下列最能反映y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4大題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使△ABC∽△AED．12．若拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為．13．如圖，正方形OAPB，矩形ADFE的頂點(diǎn)O，A，D，B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P，F(xiàn)在函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，將△ABE沿BE翻折得到△A'BE，點(diǎn)A'落在矩形ABCD的內(nèi)部，且∠AA'G＝90°，若以點(diǎn)A'、G、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則AE＝．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知，求的值．16．已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3．（1）用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）指出y隨x的變化情況．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．18．如圖是一個(gè)3×8的網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，圖中格點(diǎn)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，2、，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出三個(gè)與△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并求與△ABC相似的格點(diǎn)三角形的最大面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知拋物線y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝．①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是邊AB上的高．求證：（1）求證：AC2＝AD?AB；（2）利用相似形的知識(shí)證明AB2＝AC2+BC2．六、（本題滿分12分）21．根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y1＝0.25x，乙種水果的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2＝ax2+bx+c的圖象如圖所示．（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？七、（本題滿分12分）22．定義：頂點(diǎn)、開口大小相同，開口方向相反的兩個(gè)二次函數(shù)互為“反簇二次函數(shù)”．（1）已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+3，則它的“反簇二次函數(shù)”是；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝2x2﹣2mx+m+1和y2＝ax2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．若y1+y2與y1互為“反簇二次函數(shù)”．求函數(shù)y2的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最小值．八、（本題滿分14分）23．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），且與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．拋物線y＝﹣2x2+1的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．y軸 D．直線x＝2【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．【解答】解：∵拋物線y＝﹣2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴對(duì)稱軸是直線x＝0（y軸），故選：C．2．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）A．y＝2（x+3）2 B．y＝2（x﹣3）2 C．y＝2x2+3 D．y＝2x2﹣3【分析】按照“左加右減”的規(guī)律即可求得．【解答】解：將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位，得y＝2（x+3）2；故所得拋物線的解析式為y＝2（x+3）2．故選：A．3．若a＝5cm，b＝10mm，則的值是（）A． B． C．2 D．5【分析】根據(jù)比例線段計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)閍＝5cm，b＝10mm，所以的值＝，故選：D．4．函數(shù)y＝﹣的圖象位于（）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k＝﹣2＜0，函數(shù)位于二、四象限．【解答】解：y＝﹣中k＝﹣2＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象位于第二、四象限．故選：D．5．手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除不符合要求答案．【解答】解：A：形狀相同，符合相似形的定義，對(duì)應(yīng)角相等，所以三角形相似，故A選項(xiàng)不符合要求；B：形狀相同，符合相似形的定義，故B選項(xiàng)不符合要求；C：形狀相同，符合相似形的定義，故C選項(xiàng)不符合要求；D：兩個(gè)矩形，雖然四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但對(duì)應(yīng)邊不成比例，故D選項(xiàng)符合要求；故選：D．6．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的說(shuō)法中，正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣1） C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y的最小值是﹣2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可判斷．【解答】解：由二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2可知a＝﹣2＜0，∴二次函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)為（1，﹣2），對(duì)稱軸為：直線x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y的最小值是﹣2，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故選：D．7．如圖所示，點(diǎn)P是?ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥BC，PF∥CD，交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列式子中不成立的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【解答】解：∵PF∥CD，PE∥BC，∴△APF∽△ACD，△AEP∽△ABC，∴＝，＝，∴；＝，故A、D正確；∵PE∥BC，PF∥CD，∴四邊形AEPF是平行四邊形，∴PF＝AE，∵＝，∴；故B正確；同理，故C錯(cuò)誤；故選：C．8．反比例函數(shù)y＝（k≠0）與二次函數(shù)y＝x2+kx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)所在象限確定k的符號(hào)，再根據(jù)k的符號(hào)確定拋物線的開口方向和對(duì)稱軸，即可選出答案．【解答】解：A、反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k＞0，此時(shí)函數(shù)y＝x2+kx﹣k的對(duì)稱軸為y＝﹣＜0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，與所示圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k＞0，此時(shí)函數(shù)y＝x2+kx﹣k的對(duì)稱軸為y＝﹣＜0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，﹣k＜0，與y軸交于負(fù)半軸，與所示圖象相符，故本選項(xiàng)正確；C、反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k＜0，此時(shí)函數(shù)y＝x2+kx﹣k的對(duì)稱軸為y＝﹣＞0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，與所示圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k＜0，此時(shí)，﹣k＞0，函數(shù)y＝x2+kx﹣k的與y軸交于正半軸，與所示圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．9．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB＝4，BC＝2，那么線段EF的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CO的長(zhǎng)，然后證明△DAC∽△OFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，然后代入具體數(shù)值可得FO的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AC⊥EF，AO＝CO，在矩形ABCD，∠D＝90°，∴△ACD是Rt△，由勾股定理得AC＝＝2，∴CO＝，∵∠EOC＝∠D＝90°，∠ECO＝∠DCA，∴△DAC∽△OFC，∴，∴，∴EO＝，∴EF＝2×＝．故選：B．10．如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，高為4cm，直線l⊥邊AB，并從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，若直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段MN的長(zhǎng)為y（cm），則下列最能反映y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可以分別得到各段y與x的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【解答】解：點(diǎn)M從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過(guò)程中，y＝＝x，（x≤3），故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，當(dāng)點(diǎn)M從D點(diǎn)使點(diǎn)N到點(diǎn)B的過(guò)程中，y＝4，（3＜x≤5），點(diǎn)M到C的過(guò)程中，y＝4﹣＝﹣x+，（x＞5），故選項(xiàng)D正確，故選：D．二．填空題（共4小題）11．如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：∠AED＝∠B（答案不唯一），使△ABC∽△AED．【分析】根據(jù)∠AED＝∠B和∠A＝∠A可以求證△AED∽△ABC，故添加條件∠AED＝∠B即可以求證△AED∽△ABC．【解答】解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC，故添加條件∠AED＝∠B即可以使得△AED∽△ABC，故答案為：∠AED＝∠B（答案不唯一）．12．若拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為4．【分析】先求出二次函數(shù)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出2點(diǎn)之間的距離．【解答】解：二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)根，求得x1＝﹣1，x2＝3，則AB＝|x2﹣x1|＝4．13．如圖，正方形OAPB，矩形ADFE的頂點(diǎn)O，A，D，B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P，F(xiàn)在函數(shù)y＝（x＞0）圖象上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，）．【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，本題得以解決．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，），∵a＝，得a＝1或a＝﹣1（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），∵點(diǎn)E是AP的中點(diǎn)，四邊形ADFE是矩形，∴AE＝DF，AE＝，∴DF＝，當(dāng)y＝時(shí)，，得x＝2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，）．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，將△ABE沿BE翻折得到△A'BE，點(diǎn)A'落在矩形ABCD的內(nèi)部，且∠AA'G＝90°，若以點(diǎn)A'、G、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則AE＝1或．【分析】分兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)解答即可．【解答】解：①如圖1所示，∠GA'C＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAE＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，∵∠AA'G＝90°，∴點(diǎn)A、A'、C在同一直線上，∠BAE＝∠ADC＝90°，∠ABE＝∠DAC，∴△ABE∽△DAC，∴＝，即＝，解得：x＝1；②如圖2所示，∠A'GC＝90°，∴∠DGC＝∠GAA'＝∠ABE，∴△ABE∽△DGC，∴＝，設(shè)AE＝EA'＝EG＝x，∴＝，解得：x＝，或x＝3（舍去），∴AE＝；綜上所述，x＝1或；故答案為：1或．三．解答題（共2小題）15．已知，求的值．【分析】設(shè)＝k，得到a＝3k．b＝4k，c＝6k，代入即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)＝k，則a＝3k．b＝4k，c＝6k，∴＝＝．16．已知二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3．（1）用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）指出y隨x的變化情況．【分析】（1）根據(jù)配方法的要求把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，﹣4）；（2）∵函數(shù)圖象開口向上，其對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減?。模獯痤}（共7小題）17．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值，然后將點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入求得E點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)△FBC∽△DEB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等確定點(diǎn)F的坐標(biāo)后即可求得直線FB的解析式．【解答】解：（1）∵BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），∴BC＝2，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴CD＝1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），代入雙曲線y＝（x＞0）得k＝1×3＝3；∵BA∥y軸，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，為2，∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴y＝∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；（2）∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），∴BD＝1，BE＝，BC＝2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC＝∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，）設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）則解得：k＝，b＝∴直線FB的解析式y(tǒng)＝18．如圖是一個(gè)3×8的網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，圖中格點(diǎn)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，2、，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出三個(gè)與△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并求與△ABC相似的格點(diǎn)三角形的最大面積．【分析】依據(jù)格點(diǎn)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，2、，將該三角形的各邊擴(kuò)大一定倍數(shù)，即可畫出與△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形，進(jìn)而得出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形的最大面積．【解答】解：如圖所示：如圖所示，格點(diǎn)三角形的面積最大，S＝2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8＝6.519．已知拋物線y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝．①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．【分析】（1）先把拋物線解析式化為一般式，再計(jì)算△的值，得到△＝1＞0，于是根據(jù)△＝b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）①根據(jù)對(duì)稱軸方程得到＝﹣＝，然后解出m的值即可得到拋物線解析式；②根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平移后拋物線解析式為y＝x2﹣5x+6+k，再利用拋物線與x軸的只有一個(gè)交點(diǎn)得到△＝52﹣4（6+k）＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．【解答】（1）證明：y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m）＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，∵△＝（2m+1）2﹣4（m2+m）＝1＞0，∴不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）解：①∵x＝﹣＝，∴m＝2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣5x+6；②設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平移后拋物線解析式為y＝x2﹣5x+6+k，∵拋物線y＝x2﹣5x+6+k與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴△＝52﹣4（6+k）＝0，∴k＝，即把該拋物線沿y軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是邊AB上的高．求證：（1）求證：AC2＝AD?AB；（2）利用相似形的知識(shí)證明AB2＝AC2+BC2．【分析】（1）證明△ACB∽△ADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）證明△ACB∽△CDB，得到BC2＝BD?AB，與（1）中兩式相加，得到答案．【解答】證明（1）∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ADC＝90°，∴△ACB∽△ADC，∴＝，∴AC2＝AD?AB；（2）∵∠B＝∠B，∠ACB＝∠ADC＝90°，∴△ACB∽△CDB，∴＝，∴BC2＝BD?AB，∴AC2+BC2＝AD?AB+BD?AB＝AB×（AD+BD）＝AB2．21．根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷售利潤(rùn)y1（千元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y1＝0.25x，乙種水果的銷售利潤(rùn)y2（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y2＝ax2+bx+c的圖象如圖所示．（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）銷售利潤(rùn)之和W＝甲種水果的利潤(rùn)+乙種水果的利潤(rùn)，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可．【解答】解：（1）∵函數(shù)y2＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（1，2），（4，5），∴，解得，∴y2＝﹣x2+x．（2）w＝（8﹣t）﹣t2+t＝﹣（t﹣4）2+6，∴t＝4時(shí)，w的值最大，最大值為6，∴兩種水果各進(jìn)4噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6千元．22．定義：頂點(diǎn)、開口大小相同，開口方向相反的兩個(gè)二次函數(shù)互為“反簇二次函數(shù)”．（1）已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣2）2+3，則它的“反簇二次函數(shù)”是y＝（x﹣2）2+3；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝2x2﹣2mx+m+1和y2＝ax2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．若y1+y2與y1互為“反簇二次函數(shù)”．求函數(shù)y2的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最小值．【分析】（1）根據(jù)“反簇二次函數(shù)”定義寫出所求即可；（2）把A坐標(biāo)代入y1，求出m的值，進(jìn)而表示出y1+y2，根據(jù)y1+y2與y1互為“反簇二次函數(shù)”，求出a，b，c的值，確定出y2，寫出滿足題意的范圍即可．【解答】解：（1）y＝（x﹣2）2+3；故答案為：y＝（x﹣2）2+3；（2）∵y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），∴2﹣2m+m+2＝2，解得：m＝2，∴y1＝2x2﹣4x+3＝2（x﹣1）2+1，∴y1+y2＝2x2﹣4x+3+ax2+bx+c＝（a+2）x2+（b﹣4）x+c+3，∵y1+y2與y1為“反簇二次函數(shù)”，∴y1+y2＝﹣2（x﹣1）2+1＝﹣2x2+4x﹣1，∴，解得：，∴函數(shù)y2的表達(dá)式為：y2＝﹣4x2+8x﹣4，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最小值為﹣16．23．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），且與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】方法一：（1）首先求得A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)M的橫坐標(biāo)是x，則根據(jù)M和N所在函數(shù)的解析式，即可利用x表示出M、N的坐標(biāo)，利用x表示出MN的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）BM與NC互相垂直平分，即四邊形BCMN是菱形，則BC＝MC，據(jù)此即可列方程，求得x的值，從而得到N的坐標(biāo)．方法二：（1）略．（2）求出點(diǎn)M，N的參數(shù)坐標(biāo)，并得到MN的長(zhǎng)度表達(dá)式，從而求出MN的最大值．（3）因?yàn)锽M與NC相互垂直平分，所以四邊形BCMN為菱形，因?yàn)镸N∥BC，所以只需MN＝BC可得出四邊形BCMN為平行四邊形，再利用NC⊥BM進(jìn)行求解．【解答】方法一：解：（1）由直線y＝﹣x+1可知A（0，1），B（﹣3，），又點(diǎn)（﹣1，4）經(jīng)過(guò)二次函數(shù)，根據(jù)題意得：，解得：，則二次函數(shù)的解析式是：y＝﹣﹣x+1；（2）設(shè)N（x，﹣x2﹣x+1），則M（x，﹣x+1），P（x，0）．∴MN＝PN﹣PM＝﹣x2﹣x+1﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x＝﹣（x+）2+，則當(dāng)x＝﹣時(shí)，MN的最大值為；（3）連接MC、BN、BM與NC互相垂直平分，即四邊形BCMN是菱形，則MN＝BC，且BC＝MC，即﹣x2﹣x＝，且（﹣x+1）2+（x+3）2＝，解x2+3x+2＝0，得：x＝﹣1或x＝﹣2（舍去）．故當(dāng)N（﹣1，4）時(shí)，BM和NC互相垂直平分．方法二：（1）略．（2）設(shè)N（t，﹣），∴M（t，﹣t+1），∴MN＝NY﹣MY＝﹣+t﹣1，∴MN＝﹣，當(dāng)t＝﹣時(shí)，MN有最大值，MN＝．（3）若BM與NC相互垂直平分，則四邊形BCMN為菱形．∴NC⊥BM且MN＝BC＝，即﹣＝，∴t1＝﹣1，t2＝﹣2，①t1＝﹣1，N（﹣1，4），C（﹣3，0），∴KNC＝＝2，∵KAB＝﹣，∴KNC×KAB＝﹣1，∴NC⊥BM．②t2＝﹣2，N（﹣2，），C（﹣3，0），∴KNC＝＝，KAB＝﹣，∴KNC×KAB≠﹣1，此時(shí)NC與BM不垂直．∴滿足題意的N點(diǎn)坐標(biāo)只有一個(gè)，N（﹣1，4）．

新九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．最長(zhǎng)的弦是直徑 C．垂直弦的直徑平分弦 D．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓2．已知⊙O的半徑為1，且圓心O到直線l的距離是2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定3．拋物線y＝（x+2）2﹣3可以由拋物線y＝x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，連接AB．∠APB＝60°，AB＝7，則PA的長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)為24，則圓心O到AB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，⊙O中，OC⊥AB，∠BOC＝50°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．24° B．25° C．29° D．30°7．在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，D是BC的中點(diǎn)，以D為圓心作一個(gè)半徑為3cm的圓，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)A在⊙D外 B．點(diǎn)A在⊙D上 C．點(diǎn)A在⊙D內(nèi) D．無(wú)法確定8．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°9．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26y＝ax2+bx+c﹣0.06﹣0.08﹣0.030.09判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解為x的取值范圍是（）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.2610．閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）11．如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝4cm，∠ABC＝30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形圖中陰影部分）的面積是（）A．20πcm2 B．（20π+8）cm2 C．16πcm2 D．（16π+8）cm212．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13．150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5πcm，則此弧所在圓的半徑是cm．14．如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為．15．點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．16．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，4，則此三角形的外接圓半徑是．17．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為．18．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為．19．⊙O的半徑為5cm，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm．那么求得AB和CD之間的距離為．20．如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．三、解答題（本大題共6小題，21--22每小題6分、23--26每小題6分，共40分）21．（6分）如圖是破殘的圓形輪片，求作此殘片所在的圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．（6分）已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的最小值為﹣4．求：（1）二次函數(shù)的解析式．（2）直接回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值小于0．23．（7分）如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且∠BPC＝60°．試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明你的理由．24．（7分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為的中點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，連接AC，求證：AF＝CF．25．（7分）如圖，O是∠MAN的邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，交∠MAN的平分線于點(diǎn)D，DE⊥AM于E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE，若∠EDA＝30°，AE＝1，求OE的長(zhǎng)．26．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．最長(zhǎng)的弦是直徑 C．垂直弦的直徑平分弦 D．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓【分析】根據(jù)弦的定義，以及經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷和垂徑定理分別得出即可．【解答】解：A．直徑是弦，根據(jù)弦的定義是連接圓上兩點(diǎn)的線段，∴故此選項(xiàng)正確，但不符合題意，B．最長(zhǎng)的弦是直徑，根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，∴故此選項(xiàng)正確，但不符合題意，C．垂直弦的直徑平分弦，利用垂徑定理即可得出，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意，D．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，利用經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了弦的定義、確定圓的條件、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)這些定理進(jìn)行說(shuō)理和判斷．2．已知⊙O的半徑為1，且圓心O到直線l的距離是2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法確定【分析】判斷直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r③直線l和⊙O相離?d＞r．【解答】解：∵⊙O的半徑為1，圓心O到直線L的距離為2，∴r＝1，d＝2，∴d＞r，∴直線與圓相離，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線由圓位置關(guān)系，記?。僦本€l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r③直線l和⊙O相離?d＞r是解題的關(guān)鍵．3．拋物線y＝（x+2）2﹣3可以由拋物線y＝x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：拋物線y＝x2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y＝（x+2）2，拋物線y＝（x+2）2，再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y＝（x+2）2﹣3．故平移過(guò)程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．4．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，連接AB．∠APB＝60°，AB＝7，則PA的長(zhǎng)是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA＝PB，則判斷△PAB為等邊三角形，從而得到PA＝AB＝7．【解答】解：∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∴PA＝PB，∵∠APB＝60°，∴△PAB為等邊三角形，∴PA＝AB＝7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．5．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)為24，則圓心O到AB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】過(guò)O作OC⊥AB于C，連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OC即可．【解答】解：過(guò)O作OC⊥AB于C，連接AC，∴AC＝BC＝AB＝12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC＝＝＝5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6．如圖，⊙O中，OC⊥AB，∠BOC＝50°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．24° B．25° C．29° D．30°【分析】由OC⊥AB，推出＝，可得∠ADC＝∠COB＝25°．【解答】解：∵OC⊥AB，∴＝，∴∠ADC＝∠COB＝25°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7．在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，D是BC的中點(diǎn)，以D為圓心作一個(gè)半徑為3cm的圓，則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)A在⊙D外 B．點(diǎn)A在⊙D上 C．點(diǎn)A在⊙D內(nèi) D．無(wú)法確定【分析】連結(jié)AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，在Rt△ABD中，AB＝5cm，BD＝BC＝4cm，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AD＝3cm，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法可判斷點(diǎn)A在⊙D上．【解答】解：連結(jié)AD，如圖，∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝BC＝4cm在Rt△ABD中，AB＝5cm，BD＝4cm，∴AD＝＝3cm，∵⊙D的半徑為3cm，∴點(diǎn)A在⊙D上．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d＝r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．8．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°【分析】利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．【解答】解：如圖所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC＝80°，∴∠A＝40°，∠A′＝140°，故∠BAC的度數(shù)為：40°或140°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．9．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26y＝ax2+bx+c﹣0.06﹣0.08﹣0.030.09判斷方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解為x的取值范圍是（）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26【分析】根據(jù)函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax2+bx+c＝0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax2+bx+c＝0一個(gè)解的范圍．【解答】解：函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c＝0的根，函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；由表中數(shù)據(jù)可知：y＝0在y＝﹣0.03與y＝0.09之間，對(duì)應(yīng)的x的值在3.25與3.26之間，即3.25＜x＜3.26．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用函數(shù)圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一．掌握函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax2+bx+c＝0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10．閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）【分析】設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，判斷出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OD＝OA，∠AOD＝60°，再求出OC，然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的定義寫出即可．【解答】解：如圖，設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，∵∠ADO＝360°÷6＝60°，OD＝AD，∴△AOD是等邊三角形，∴OD＝OA＝2，∠AOD＝60°，∴OC＝2OD＝2×2＝4，∴正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（60°，4）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓，坐標(biāo)確定位置，主要利用了正六邊形的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解“極坐標(biāo)”的定義是解題的關(guān)鍵．11．如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝4cm，∠ABC＝30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形圖中陰影部分）的面積是（）A．20πcm2 B．（20π+8）cm2 C．16πcm2 D．（16π+8）cm2【分析】從圖中可以看出，△BC′A′≌△BCA，運(yùn)用“割補(bǔ)法”將△BC′A′旋轉(zhuǎn)到△BCA的位置，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)扇形的面積差．【解答】解：AC邊掃過(guò)的圖形圖中陰影部分的面積是一個(gè)環(huán)形的面積，即＝20πcm2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解AC邊掃過(guò)的圖形圖中陰影部分的面積是一個(gè)環(huán)形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是（）A． B． C． D．【分析】如圖1，連接AP、AQ，根據(jù)切線的性質(zhì)得AQ⊥PQ，則利用勾股定理得到PQ＝，則當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小，如圖2，直線y＝﹣x+3與y軸交于B，與x軸交于點(diǎn)C，則B（0，3），C（4，0），BC＝5，利用垂線段最短得到當(dāng)AP⊥BC于P時(shí)，AP最小，利用面積法可計(jì)算出AP＝3，從而得到PQ的最小值．【解答】解：∵如圖1，連接AP、AQ，∵PQ為切線，∴AQ⊥PQ，在Rt△APQ中，PQ＝＝，當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小，如圖2，直線y＝﹣x+3與y軸交于B，與x軸交于點(diǎn)C，則B（0，3），C（4，0），∴BC＝＝5，當(dāng)AP⊥BC于P時(shí)，AP最小，∵AP?BC＝BO?AC，∴AP＝＝3，∴PQ的最小值為＝2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13．150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5πcm，則此弧所在圓的半徑是3cm．【分析】設(shè)此弧所在圓的半徑是rcm，把已知數(shù)據(jù)代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)此弧所在圓的半徑是rcm，則＝2.5π，解得，r＝3（cm），故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)的公式l＝是解題的關(guān)鍵．14．如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為∠ABC＝90°．【分析】根據(jù)切線的判定方法知，能使BC成為切線的條件就是能使AB垂直于BC的條件，進(jìn)而得出答案即可．【解答】解：當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，即∠ABC＝90°時(shí)，BC與圓相切，∵AB是⊙O的直徑，∠ABC＝90°，∴BC是⊙O的切線，（經(jīng)過(guò)半徑外端，與半徑垂直的直線是圓的切線）．故答案為：∠ABC＝90°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定，本題是一道典型的條件開放題，解決本類題目可以是將最終的結(jié)論當(dāng)做條件，而答案就是使得條件成立的結(jié)論．15．點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1＜y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．【分析】本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象的對(duì)稱軸是x＝1，在對(duì)稱軸的右面y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn)，2＜3，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵．16．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，4，則此三角形的外接圓半徑是2或．【分析】直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①4為斜邊長(zhǎng)；②3和4為兩條直角邊長(zhǎng)，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得外接圓的半徑．【解答】解：由勾股定理可知：①當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4，這個(gè)三角形的外接圓半徑為2；②當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16和12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)＝＝5，因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為．故答案為：2或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．17．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝3．【分析】由二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．【解答】解：依題意得二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的對(duì)稱軸為x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣（3﹣1）＝﹣1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）∴當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)值y＝0，即﹣x2+2x+m＝0，∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝3．故答案為：x1＝﹣1或x2＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來(lái)解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．18．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為2．【分析】連結(jié)BE，設(shè)⊙O的半徑為R，由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AC＝BC＝AB＝4，在Rt△AOC中，OA＝R，OC＝R﹣CD＝R﹣2，根據(jù)勾股定理得到（R﹣2）2+42＝R2，解得R＝5，則OC＝3，由于OC為△ABE的中位線，則BE＝2OC＝6，再根據(jù)圓周角定理得到∠ABE＝90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可計(jì)算出CE．【解答】解：連結(jié)BE，設(shè)⊙O的半徑為R，如圖，∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝AB＝×8＝4，在Rt△AOC中，OA＝R，OC＝R﹣CD＝R﹣2，∵OC2+AC2＝OA2，∴（R﹣2）2+42＝R2，解得R＝5，∴OC＝5﹣2＝3，∴BE＝2OC＝6，∵AE為直徑，∴∠ABE＝90°，在Rt△BCE中，CE＝＝＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ怼A周角定理．19．⊙O的半徑為5cm，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm．那么求得AB和CD之間的距離為1cm或7cm．【分析】分兩種情形討論：①如圖1中，AB和CD在圓心O的同側(cè)，連接OB，OD，作直線OM⊥AB于M交CD于點(diǎn)N，由AB∥CD，即可推出ON⊥CD，則MN為AB，CD之間的距離，通過(guò)垂徑定理和勾股定理求出OM和ON的長(zhǎng)度即可．②如圖2中，AB和CD在圓心O兩側(cè)，連接OB，OD，作直線OM⊥AB于M交CD于點(diǎn)N，由AB∥CD，即可推出MN⊥CD，則MN為AB，CD之間的距離，通過(guò)垂徑定理和勾股定理求出OM和ON的長(zhǎng)度即可．【解答】解：①如圖1，當(dāng)AB和CD在圓心O的同側(cè)，連接OB，OD，作直線OM⊥AB于M交CD于點(diǎn)N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB＝8cm，CD＝6cm，∴BM＝4cm，DN＝3cm，∵⊙O的半徑為5cm，∴OB＝OD＝5cm，∴OM＝3cm，ON＝4cm，∵M(jìn)N＝ON﹣OM，∴MN＝1cm．②如圖2，當(dāng)AB和CD在圓心O兩側(cè)，連接OB，OD，作直線OM⊥AB于M交CD于點(diǎn)N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB＝8cm，CD＝6cm，∴BM＝4cm，DN＝3cm，∵⊙O的半徑為5cm，∴OB＝OD＝5cm，∴OM＝3cm，ON＝4cm，∵M(jìn)N＝OM+ON，∴MN＝7cm．∴平行弦AB，CD之間的距離為1cm或7cm．故答案為1cm或7cm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，平行線間的距離的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．20．如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為．【分析】首先利用在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)弧的度數(shù)發(fā)現(xiàn)一個(gè)等腰直角三角形計(jì)算．【解答】解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．此時(shí)PA+PB最小，且等于AC的長(zhǎng)．連接OA，OC，∵∠AMN＝30°，∴∠AON＝60°，∴弧AN的度數(shù)是60°，則弧BN的度數(shù)是30°，根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30°，則∠AOC＝90°，又OA＝OC＝1，則AC＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了確定點(diǎn)P的位置，垂徑定理的應(yīng)用．三、解答題（本大題共6小題，21--22每小題6分、23--26每小題6分，共40分）21．（6分）如圖是破殘的圓形輪片，求作此殘片所在的圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，弦的垂直平分線過(guò)圓心，所以只要找到兩個(gè)弦的垂直平分線，相交點(diǎn)即為圓心，有圓心就可以作出圓輪．【解答】解：如圖：圓O為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的基本性質(zhì)，是一種求圓心的作法．作圓的方法有：①圓心半徑；②三個(gè)圓上的點(diǎn)．22．（6分）已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的最小值為﹣4．求：（1）二次函數(shù)的解析式．（2）直接回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值小于0．【分析】（1）利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝3，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4），設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x﹣1）（x﹣5），把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a得到拋物線的解析式；（2）寫出拋物線在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（1，0）、B（5，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝3，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣1）（x﹣5），把（3，﹣4）代入得a（3﹣1）（3﹣5）＝﹣4，解得a＝1，∴拋物線的解析式為y＝（x﹣1）（x﹣5），即y＝x2﹣6x+5；（2）當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．23．（7分）如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且∠BPC＝60°．試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明你的理由．【分析】先根據(jù)垂徑定理由AB⊥直徑CD得到弧AC＝弧BC，則AC＝BC，在根據(jù)圓周角定理得到∠BPC＝∠A＝60°，于是可根據(jù)等邊三角形的判定方法得到△ABC為等邊三角形．【解答】解：△ABC為等邊三角形．理由如下：∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑，∴弧AC＝弧BC，∴AC＝BC，又∵∠BPC＝∠A＝60°，∴△ABC為等邊三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了垂徑定理和等邊三角形的判定．24．（7分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為的中點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，連接AC，求證：AF＝CF．【分析】首先連接BC，由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ACB＝90°，又由CD⊥AB，易證得∠ACF＝∠B，由C為的中點(diǎn)，可得∠B＝∠CAE，繼而可得∠ACF＝∠CAE，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可證得AF＝CF．【解答】證明：連接BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即∠ACF+∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD＝90°，∴∠ACF＝∠B，∵C為的中點(diǎn)，∴＝，∴∠B＝∠CAE，∴∠ACF＝∠CAE，∴AF＝CF．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．25．（7分）如圖，O是∠MAN的邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，交∠MAN的平分線于點(diǎn)D，DE⊥AM于E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE，若∠EDA＝30°，AE＝1，求OE的長(zhǎng)．【分析】（1）連接OD，欲證DE是⊙O的切線，只需證明OD⊥DE即可；（2）由∠EDA＝30°，AE＝1，易得AD＝2，DE＝，∠ADO＝60°，進(jìn)一步得出△ADO為等邊三角形，得出OD＝2，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【解答】（1）證明：連接OD．∵AD平分∠MAN，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠EAD＝∠ODA．∵DE⊥AM于E，∴∠AED＝90°．∴∠EAD+∠EDA＝90°，∴∠ODA+∠EDA＝90°．∴OD⊥ED．∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠EDA＝30°，∴∠ODA＝60°．∵OA＝OD，∴△ADO為等邊三角形．在Rt△AED中，AE＝1，可得AD＝2，．∴OD＝AD＝2．在Rt△ODE中，由勾股定理可得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．26．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．【分析】（1）利用配方法即可解決問(wèn)題．（2）①m＝1代入拋物線解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．②根據(jù)題意判斷出點(diǎn)A的位置，利用待定系數(shù)法確定m的范圍．【解答】解：（1）∵y＝mx2﹣2mx+m﹣1＝m（x﹣1）2﹣1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣1）．（2）①∵m＝1，∴拋物線為y＝x2﹣2x，令y＝0，得x＝0或2，不妨設(shè)A（0，0），B（2，0），∴線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．②如圖所示，拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，∴點(diǎn)A在（﹣1，0）與（﹣2，0）之間（包括（﹣1，0）），當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（﹣1，0）時(shí)，m＝，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）時(shí)，m＝，∴m的取值范圍為＜m≤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、配方法確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．

新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試試題及答案一、細(xì)心選一選。（每小題3分，共42分）1．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2.方程3x2﹣1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．13.方程x（x﹣1）=0的根是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，1）D．（3，﹣1）5.一元二次方程x2﹣2x﹣7=0用配方法可變形為（）A．（x+1）2=8 B．（x+2）2=11 C．（x﹣1）2=8 D．（x﹣2）2=116.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是()。A．B．C．D．7．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則=（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣38．將拋物線y=﹣2x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線為（）A．y=﹣2（x﹣3）2﹣4 B．y=﹣2（x+3）2﹣4 C．y=﹣2（x﹣3）2+4D．y=﹣2（x+3）2+49．若拋物線y=x2+2x+c與y軸交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（）A．拋物線口向上B．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小C．對(duì)稱軸為x=﹣1D．c的值為﹣310．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+2上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3