進(jìn)入決策科學(xué)理論與方法

進(jìn)入

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

（SystemDynamics,SD）

研究反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的方法論

系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法1.系統(tǒng)仿真概述2.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型化原理3.基本反饋回路的DYNAMO仿真分析4.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬步驟5.常用軟件一.系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述（一）概念及作用

1.基本概念

所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過(guò)程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗(yàn)或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。

實(shí)際系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模型建模仿真2、系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)

(1)它是一種對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題求數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)。

尤其當(dāng)系統(tǒng)無(wú)法通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型求解時(shí)，仿真技術(shù)能有效地來(lái)處理。

(2)仿真是一種人為的試驗(yàn)手段。它和現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的差別在于，仿真實(shí)驗(yàn)不是依據(jù)實(shí)際環(huán)境，而是作為實(shí)際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過(guò)程。3、系統(tǒng)仿真的作用

(1)仿真的過(guò)程也是實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過(guò)程。尤其是對(duì)一些復(fù)雜的隨機(jī)問(wèn)題，應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。

(2)對(duì)一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對(duì)象系統(tǒng)，可通過(guò)仿真模型來(lái)順利地解決預(yù)測(cè)、分析和評(píng)價(jià)等系統(tǒng)問(wèn)題。

(3)通過(guò)系統(tǒng)仿真，可以把一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。(4)通過(guò)系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問(wèn)題，以便及時(shí)解決。（二）系統(tǒng)仿真方法

系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計(jì)算機(jī)上編程的仿真模型，然后對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。

在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會(huì)經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法通過(guò)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。（三）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展及特點(diǎn)1、由來(lái)與發(fā)展

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SystemDynamics,簡(jiǎn)稱SD)是美國(guó)麻省理工學(xué)院福雷斯特(J．w．Forrester)教授提出來(lái)的研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的一種計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。1、背景80年代以來(lái)1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出現(xiàn)始于1956年，主要應(yīng)用于工業(yè)企業(yè)管理，并創(chuàng)立了“IndustrialDynamics”(1959)SD思想和方法的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大。“PrinciplesofSystems”(1968)，“UrbanDynamics”(1969)的出現(xiàn).1972年美國(guó)MIT的J.W.Forrester正式提出“SystemsDynamics”。經(jīng)歷了兩次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。SD成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方法。尤其是隨著國(guó)內(nèi)外管理界對(duì)學(xué)習(xí)型組織的關(guān)注,SD思想和方法的生命力更為強(qiáng)勁。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展20世紀(jì)70年代以來(lái)，SD經(jīng)歷的兩次嚴(yán)峻挑戰(zhàn)第一次挑戰(zhàn)(70年代中前期)：70年代初，來(lái)自26個(gè)國(guó)家的75名科學(xué)家的羅馬俱樂(lè)部困惑于世界面臨人口增長(zhǎng)與資源日漸枯竭的前景。鑒于當(dāng)時(shí)一些慣用的工具難以勝任對(duì)此復(fù)雜問(wèn)題的研究，于是寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法。主要標(biāo)志是兩個(gè)世界模型(WORLDⅡ，Ⅲ

）：(WORLDⅡ—

“WorldDynamics,1971,Forester”;WORLDⅢ--“TheLimitstoGrowth,D.Meadows,1972”,和“TowardGlobalEquilibriumD.Meadows,1974”走向全球平衡)。這些成果引起了一場(chǎng)令人矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)正是在這一番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來(lái)。羅馬俱樂(lè)部：國(guó)際性的未來(lái)學(xué)研究團(tuán)體。1968年4月在意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家A.佩切伊和英國(guó)科學(xué)家A.金倡議下，于羅馬成立。宗旨是研究未來(lái)的科學(xué)技術(shù)革命對(duì)人類發(fā)展的影響，闡明人類面臨的主要困難以引起政策制訂者和輿論注意。

會(huì)員限300名?，F(xiàn)有100多名國(guó)際上著名的學(xué)者和社會(huì)活動(dòng)家為個(gè)人會(huì)員。每年召開一次大會(huì)

，并經(jīng)常召開國(guó)際性學(xué)術(shù)會(huì)議

。出版了《增長(zhǎng)的極限》（即《米都斯報(bào)告》）、《重建國(guó)際秩序》、《走出浪費(fèi)的時(shí)代》、《人類的目的》、《學(xué)無(wú)止境》、《第三世界：世界的四分之三》、《關(guān)于財(cái)富和福利的對(duì)話》、《走向未來(lái)的道路圖》等著作。

TheLimitstoGrowth簡(jiǎn)介：地球是人類目前唯一賴以身存的星球，但是，人類的發(fā)展卻總是給滋養(yǎng)哺育他的大地帶來(lái)無(wú)盡的折磨和無(wú)法修復(fù)的毀壞。全球氣候變暖、海平面上升、人口的暴漲、土地沙漠化……種種跡象表明，人類正在為自己的所作所為付出代價(jià)。增長(zhǎng)的極限曾經(jīng)是遙遠(yuǎn)的未來(lái)，但今天它們已經(jīng)廣泛存在。崩潰的概念曾經(jīng)被認(rèn)為是不可思議的，但今天它已經(jīng)進(jìn)入公眾的談?wù)撛掝}……

TheLimitstoGrowth本書可以說(shuō)是第一次向人們展示了在一個(gè)有限的星球上無(wú)止境地追求增長(zhǎng)所帶來(lái)的后果。這本震驚了世界并暢銷全球的書，在今天，帶著30年來(lái)新增的數(shù)據(jù)，再次就人類對(duì)氣候、水質(zhì)、魚類、森林和其他瀕危資源的破壞敲晌了警鐘。第二次挑戰(zhàn)(70年代初到80年代中)：Forrester

教授在多方資助之下開始研究美國(guó)全國(guó)模型，解開了一些在經(jīng)濟(jì)方面長(zhǎng)期存在、令經(jīng)濟(jì)學(xué)家困惑不解的疑團(tuán)。諸如，70年代以來(lái)的通貨膨脹、失業(yè)率和實(shí)際利率同時(shí)增長(zhǎng)等問(wèn)題。其最有價(jià)值的研究成果還在于揭示了美國(guó)與西方國(guó)家經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)波(LongWave)形成的內(nèi)在奧秘。由于在全國(guó)模型與長(zhǎng)波理論研究方面取得成就，使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)這一門學(xué)科在理論和應(yīng)用研究?jī)煞矫娑既〉昧孙w躍性進(jìn)展。從此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展時(shí)期。1972年正式定名系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)：“系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究信息反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真方法。它有效地把信息反饋的控制原理與因果關(guān)系的邏輯分析結(jié)合起來(lái)，面對(duì)復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題，從研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)入手，建立系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)模型實(shí)施各種不同的政策方案，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真展示系統(tǒng)的宏觀行為，尋求解決問(wèn)題的正確途徑。”[美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五項(xiàng)修煉—學(xué)習(xí)型組織的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，上海三聯(lián)書店，1998。TheFifthDiscipline:theArtandPracticeoftheLearningOrganization,1990作者簡(jiǎn)介：1970年從斯坦福大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士后進(jìn)入MIT攻讀管理碩士學(xué)位，在此期間被Forrester教授的SD整體動(dòng)態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學(xué)位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學(xué)習(xí)、創(chuàng)造原理、認(rèn)知科學(xué)等融合，發(fā)展出一種人類夢(mèng)寐以求的組織藍(lán)圖—學(xué)習(xí)型組織。

彼得.圣吉提出“五項(xiàng)修煉”培養(yǎng)成員的自我超越意識(shí)：堅(jiān)持不懈地實(shí)現(xiàn)心中的渴望；改善心智模式：改變?nèi)藗儗?duì)世界的看法；建立共同愿景：建立組織共同追求的崇高理想；搞好團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)：成員間的心靈的相互交融和感悟；運(yùn)用系統(tǒng)思考：真正認(rèn)請(qǐng)自己在系統(tǒng)中的位置和作用。

“系統(tǒng)思考”是“學(xué)習(xí)型組織”理論的第五部分，又是它的核心，為了突出它，該書定名為《第五項(xiàng)修煉》。Prof.JohnStermanBusinessDynamics:SystemThinkingandModelingforaComplexWorld,20002、研究對(duì)象及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）研究對(duì)象——社會(huì)系統(tǒng)（2）SD將社會(huì)系統(tǒng)當(dāng)作非線性（多重）信息反饋系統(tǒng)來(lái)研究（3）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

①抉擇性——具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）②自律性——具有反饋環(huán)節(jié)③非線性——具有延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn)(1)多變量。主要是由SD對(duì)象系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和復(fù)雜性所決定的。SD模型有三種基本變量、五到六種變量。(2)定性分析與定量分析相結(jié)合。SD模型由結(jié)構(gòu)模型(流圖)和數(shù)學(xué)模型(DYNAMO方程)所組成。(3)以仿真實(shí)驗(yàn)為基本手段和以計(jì)算機(jī)為工具。SD作為一種計(jì)算機(jī)仿真分析方法，是實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”，可在PD-plus、VENSIM等軟件支持下來(lái)運(yùn)行。(4)可處理高階次、多回路、非線性的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。認(rèn)識(shí)問(wèn)題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立量化分析模型仿真分析比較與評(píng)價(jià)政策分析初步分析規(guī)范分析綜合分析SD工作程序圖4、工作程序二、SD結(jié)構(gòu)模型化原理

1、基本原理

決策信息行動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準(zhǔn)變量信息

流（行動(dòng)）(Rate)(Level)四個(gè)基本要素——狀態(tài)、信息、決策、行動(dòng)兩個(gè)基本變量——水準(zhǔn)變量（L）、速率變量（R）一個(gè)基本思想——反饋控制2、因果關(guān)系圖和流圖

（1）因果關(guān)系圖（因果反饋回路）

因果箭→因果鏈→因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)正關(guān)系若滿足下列條件之一：①A加到B中；②A是B的乘積因子；③A變到A±△A，有B變到B±△B，即A、B的變化方向相同。則稱A到B具有正因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱正關(guān)系，用“＋”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口出生率人口總數(shù)＋利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)下一年的銷售增長(zhǎng)每年的年收入增長(zhǎng)速率++(+)惡性循環(huán)良性循環(huán)負(fù)關(guān)系若滿足下列條件之一：①A從B中減去；②1/A是B的乘積因子；③A變到A±△A，有B變到B＋△B，即A、B的變化方向相反。則稱A到B具有負(fù)因果關(guān)系，簡(jiǎn)稱負(fù)關(guān)系，用“－”號(hào)標(biāo)在因果鏈上。人口死亡率人口總數(shù)－反饋從控制論的觀點(diǎn)看，任何一個(gè)具有使自身內(nèi)部保持穩(wěn)定的系統(tǒng)，都具有某種反饋機(jī)制。反饋（Feedback）:構(gòu)成系統(tǒng)的某一成分的輸出與輸入之間的關(guān)系，或者說(shuō)是輸出變成了決定系統(tǒng)未來(lái)功能的輸入。庫(kù)存量訂貨量庫(kù)存差額期望庫(kù)存++-（-）負(fù)反饋系統(tǒng)實(shí)例庫(kù)存發(fā)貨單期望庫(kù)存定貨途中貨物量收貨﹢﹢﹢﹢﹣一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存控制系統(tǒng)：（—）對(duì)服務(wù)質(zhì)量的重視程度有效的讀者意見(jiàn)讀者意見(jiàn)++-（-）偏見(jiàn)負(fù)反饋系統(tǒng)實(shí)例人口分配生產(chǎn)消費(fèi)流通消費(fèi)水平資源消耗或占用量資源存量+-++++++++-(-)(-)2

3.流圖繪制程序和方法

①明確問(wèn)題及其構(gòu)成要素；②繪制要素間相互作用關(guān)系的因果關(guān)系圖。注意一定要形成回路；③確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。④

繪制SD流圖。

在繪制流圖時(shí)，應(yīng)特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實(shí)物流直連在一起.

a.水準(zhǔn)（L）變量是積累變量，可定義在任何時(shí)間點(diǎn)；而速率（R)變量只在一個(gè)時(shí)段才有意義。

b.決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個(gè)L變量或兩個(gè)R變量不能直接相連。

d.為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個(gè)數(shù)。故在實(shí)際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。庫(kù)存量每周訂貨量庫(kù)存差額++-（-）期望庫(kù)存庫(kù)存量水準(zhǔn)變量每周訂貨量速率變量庫(kù)存差額輔助變量3、舉例庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖ID目標(biāo)庫(kù)存量實(shí)際庫(kù)存量庫(kù)存差周訂貨量R利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）組織績(jī)效組織改善組織缺陷（-）-++3、舉例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫(kù)存量DY(期望庫(kù)存)（庫(kù)存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績(jī)效組織缺陷。

例：現(xiàn)分析某經(jīng)營(yíng)單一商品的零售店的訂貨策略問(wèn)題，要求繪制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖。分析：由于零售店向顧客銷售商品，使零售店的庫(kù)存量不斷減少，為了補(bǔ)充庫(kù)存，店方要向生產(chǎn)廠家提出訂貨。接受訂貨的廠家計(jì)劃生產(chǎn)該種商品以滿足訂貨要求。這時(shí)零售店的庫(kù)存量又相應(yīng)增加。系統(tǒng)的邊界可以定為由零售店和工廠兩部分組成。1.確定系統(tǒng)邊界工廠訂貨供應(yīng)系統(tǒng)邊界顧客購(gòu)貨銷售外生變量或擾動(dòng)變量零售店2.系統(tǒng)的組成要素零售店零售店的銷售量；庫(kù)存量；訂貨量工廠工廠未供訂貨量；生產(chǎn)量；生產(chǎn)能力；計(jì)劃產(chǎn)量3.因果關(guān)系分析零售店銷售零售店訂貨零售店庫(kù)存工廠未供訂貨計(jì)劃產(chǎn)量工廠生產(chǎn)能力工廠生產(chǎn)－＋－＋＋＋＋－＋商店工廠三、基于反饋回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO簡(jiǎn)介

DYNAmic

MOdel

的縮寫。它將實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造成具有反饋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到該系統(tǒng)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)行為。

DYNAMO模型由兩種語(yǔ)句組成：方程式語(yǔ)句（直接用于仿真計(jì)算），命令語(yǔ)句（用于控制仿真過(guò)程、輸入輸出）

變量的時(shí)間標(biāo)注DTDT．JK．KL前一時(shí)刻現(xiàn)在時(shí)刻下一時(shí)刻JKL（二）DYNAMO方程狀態(tài)（水準(zhǔn)）方程決策（速率）方程輔助方程初值方程常數(shù)方程（1）狀態(tài)（水準(zhǔn)）方程表述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中狀態(tài)積累的過(guò)程

LLEVEL．K＝LEVEL．J﹢DT

（RIN．JK

ROUT．JK）用L方程式定義的流位變量必須用初值方程式給定初值例：LPOP．K＝POP．J﹢DT

（BIRTH．JK

DEATH．JK）

NPOP＝10000（2）決策（速率）方程決策方程（R方程）描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中狀態(tài)變化速率的方程?；拘问娇杀硎緸椋?/p>

RRATE．KL＝f（狀態(tài)變量，輔助變量，常量）

速率R的值在K時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，而在自K至L的時(shí)間間隔內(nèi)（在DT內(nèi)），假定保持不變

輔助說(shuō)明速率變量或簡(jiǎn)化決策函數(shù)的方程。

基本形式可表示為：

AAUX.K=g(A.K,L.K,R.JK,C,…)

時(shí)間標(biāo)注總是K

可由當(dāng)前時(shí)刻的其他變量求出（3）輔助方程（A方程）（4）初值方程（N方程）為參數(shù)或變量設(shè)定初始值，一般形式：

N變量名稱＝{表達(dá)式，變量名，數(shù)值}

僅在仿真過(guò)程中第一步運(yùn)算時(shí)使用；左右兩邊的變量都不加時(shí)間標(biāo)注；由N方程式定義的變量不能直接在重復(fù)運(yùn)行中使用。（5）常數(shù)方程（C方程）給參數(shù)賦值，可以在重復(fù)運(yùn)行中使用

C變量名＝常數(shù)DYNAMO中變量名的