杭州中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若a>0，b<0，則下列不等式正確的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a/b>0答案：B2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(2,4)，則k的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：A3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2答案：A4.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.0B.1C.2D.-2答案：C5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則它的面積為（）A.12cm2B.15cm2C.18cm2D.20cm2答案：B7.若一個圓的半徑為4cm，則它的周長為（）A.8πcmB.12πcmC.16πcmD.20πcm答案：C8.若一個正方體的棱長為3cm，則它的體積為（）A.9cm3B.27cm3C.36cm3D.45cm3答案：B9.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.10πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.40πcm2答案：B10.若一個球的半徑為3cm，則它的表面積為（）A.9πcm2B.18πcm2C.27πcm2D.36πcm2答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x2D.y=1/x答案：A2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：A,C,D3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）A.x2+1=0B.x2-1=0C.x2+x+1=0D.x2-x+1=0答案：B4.下列不等式組中，解集為空集的有（）A.2x+1>0且x+1<0B.3x-1>0且x-1<0C.x+2>0且x+3<0D.x-1>0且x-2<0答案：A,C5.下列命題中，是真命題的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線相等的平行四邊形是矩形答案：A,D6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=-x2C.y=1/xD.y=x3答案：A,B7.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓答案：B,C,D8.下列方程中，有唯一解的有（）A.x+1=2B.x2+1=0C.x2-1=0D.x3-1=0答案：A,C,D9.下列不等式組中，解集為全體實數(shù)的有（）A.2x+1>0且x+1>0B.3x-1>0且x-1>0C.x+2>0且x+3>0D.x-1>0且x-2>0答案：A,B,C10.下列命題中，是假命題的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線相等的平行四邊形是矩形答案：B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a2>b2。（）答案：×2.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則它是直角三角形。（）答案：√3.若一個圓的半徑為4cm，則它的周長為8πcm。（）答案：×4.若一個正方體的棱長為3cm，則它的體積為27cm3。（）答案：√5.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為20πcm2。（）答案：√6.若一個球的半徑為3cm，則它的表面積為36πcm2。（）答案：√7.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則它的面積為12cm2。（）答案：√8.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為2。（）答案：√9.若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為60°。（）答案：√10.若一個圓的半徑為4cm，則它的面積為16πcm2。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，求它的面積。答案：設(shè)等腰三角形的底邊為BC，腰為AB和AC，作高AD垂直于BC于D，則BD=DC=3cm，AD為高。根據(jù)勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4cm。所以面積為S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm2。2.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求它的側(cè)面積。答案：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。代入數(shù)據(jù)得S=π×3×5=15πcm2。3.已知一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求它的側(cè)面積。答案：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r為底面半徑，h為高。代入數(shù)據(jù)得S=2π×2×5=20πcm2。4.已知一個球的半徑為3cm，求它的表面積。答案：球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。代入數(shù)據(jù)得S=4π×32=36πcm2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x2的圖像特點。答案：函數(shù)y=x2的圖像是一個開口向上的拋物線，頂點在原點(0,0)，對稱軸為y軸。隨著x的增大，y的值也增大，且增長速度越來越快。2.討論等腰三角形的性質(zhì)。答案：等腰三角形具有以下性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等，底邊上的高也是中線，頂角平分線也是底邊的中線。等腰三角形的底角和頂角之間有一定的關(guān)系，頂角越大，底角越小。3.討論平行四邊形的性質(zhì)。答案：平行四邊形具有以下性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。平行四邊形的面