《分式全章復(fù)習（第二課時）》教案教學目標教學目標：1.通過本節(jié)課的復(fù)習，掌握分式方程的概念，會準確求解分式方程，明確檢驗的重要性；2.通過本節(jié)課的復(fù)習，會利用分式方程解決實際問題，感受數(shù)學在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用；3.在解題過程中進一步體會化歸思想，滲透符號化思想和建模思想，提高學生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學好數(shù)學的自信心．教學重點：掌握解分式方程的方法.教學難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘15分鐘7分鐘2分鐘復(fù)習引入新課講授鞏固練習課堂小結(jié)課后作業(yè)復(fù)習本章知識知識結(jié)構(gòu)圖.一、分式方程的概念分式方程定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.如：.分式方程的解：使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值就是分式方程的解.例當m＝______時，關(guān)于x的方程的解為1．()x＝2是否為方程的解？答：____．(不是)二、分式方程的解法例解方程:.解：原方程變形為.去分母，得.整理，得..解得.檢驗:當時,最簡公分母≠0，∴原分式方程的解是.解分式方程的步驟:化去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；解解這個整式方程；檢檢驗是否為原分式方程的解.練習解方程.解:原方程變形為.去分母，得.解得.檢驗：當x=1時，最簡公分母，因此x=1不是原方程的解，∴原分式方程無解.例若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍.解：去分母，得.解得.∵原分式方程的解為正數(shù)，∴.∴.∴.三、分式方程的應(yīng)用例某小區(qū)購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，求銀杏樹和玉蘭樹的單價.解:設(shè)銀杏樹的單價為x元，則玉蘭樹的單價為1.5x元．依題意，得.整理得.解得.檢驗：當x=120時，最簡公分母1.5x≠0，因此x=120是原方程的解，并符合題意.∴1.5x=180.答:銀杏樹的單價為120元，玉蘭樹的單價為180元.練習京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？解：設(shè)小王自駕車方式上班平均每小時行駛x千米.列表分析:自駕車方式乘公交車方式路程(km)1818速度(km/h)x(2x+9)時間(h)依題意，得:.整理，得.解得.檢驗：當x=27時，最簡公分母，因此x=27是原方程的解，并符合題意.答:小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.課堂小結(jié):課后作業(yè):1.解方程(1)；(2)；(3)2．在讀書活動中，某同學對甲、乙兩個班學生的讀書情況進行了統(tǒng)計：甲班學生人數(shù)比乙班學生人數(shù)多3人，甲班學生讀書480本，乙班學生讀書360本，乙班平均每人讀書的本數(shù)是甲班平均每人讀書的本數(shù)的eq\f(4,5)．問甲、乙兩班各有多少人？綜合訓練一、選擇題1.在-3x2,4x-y,x+yA.1個 B.2個C.3個 D.4個2.若分式2aba+b中的a,A.是原來的20倍 B.是原來的10倍C.是原來的110 D.3.計算-22+(-2)2--12-1A.2 B.-2 C.6 D.104.能使分式x2-xx2A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1 D.x=0或x=±15.化簡:xx-yA.1 B.xC.x-yx+y D6.如果a-b=23,那么式子a2+bA.3 B.23 C.33 D.437.若關(guān)于x的分式方程2x-mx+1=A.m>3 B.m<3C.m>-3 D.m<-38.某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯,用700元購買甲種水杯的數(shù)量和用500元購買乙種水杯的數(shù)量相同,已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多10元.設(shè)甲種水杯的單價為x元,則列出方程正確的是()A.700x=500xC.700x-10=500x二、填空題9.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為.

10.如果實數(shù)x滿足x2+2x-3=0,那么x2x+1+211.若關(guān)于x的方程x-1x-5=12.甲、乙工程隊分別承接了160m,200m的管道鋪設(shè)任務(wù),已知乙工程隊比甲工程隊每天多鋪設(shè)5m,甲、乙工程隊完成鋪設(shè)任務(wù)的時間相同,問甲工程隊每天鋪設(shè)多少米?設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè)xm,根據(jù)題意可列出方程.

三、解答題13.化簡:(1)x2-y2(2)1x14.先化簡xx-5-x515.解分式方程:(1)2x(2)xx-216.某五金商店準備從某機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元,且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同.(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出該五金商店本次從該機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設(shè)計出來.綜合訓練一、選擇題1.B-3x2,x+y,x2+1π,2.B原分式中的a,b的值同時擴大到原來的10倍,得2×3.A4.A5.B原式=x2+xy-6.A原式=a2當a-b=23時,a-7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因為已知方程的解為正數(shù),所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲種水杯的單價為x元,則乙種水杯的單價為(x-10)元,由題意可得700x=500x二、填空題9.7.7×10-6小數(shù)點向右移動6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.將x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5甲工程隊每天鋪設(shè)xm,則乙工程隊每天鋪設(shè)(三、解答題13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-(2)原式=1x(x-2)-1(14.解原式=2xx-解不等式組,得-5≤x<6.選取的數(shù)字不為5,-5,0即可(答案不唯一).如選x=1,則原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.經(jīng)檢驗,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.檢驗:當x=1時,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)設(shè)每個乙種零件的進價為x元,則每個甲種零件的進價為(x-2)元.由題意