《有理數(shù)的混合運(yùn)算（第二課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；能夠利用有理數(shù)的運(yùn)算解決找規(guī)律的問題；2.通過觀察、對比、歸納等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性；3.通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思維過程.教學(xué)重點(diǎn)：在準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用有理數(shù)的運(yùn)算解決找規(guī)律的問題教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1分鐘復(fù)習(xí)師生共同回顧有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，進(jìn)行計(jì)算時(shí)的注意問題10分鐘10分鐘2分鐘新課有理數(shù)的混合運(yùn)算找規(guī)律課堂總結(jié)做一做：2引導(dǎo)學(xué)生先確定運(yùn)算順序，再完成計(jì)算方法一：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，再進(jìn)行乘方、乘除法、加減法運(yùn)算.

2=4=4=(=方法二：利用乘法分配律簡化計(jì)算2=4=4==?=1方法三：逆用乘法分配律簡化計(jì)算2===?=-1小結(jié)：第一步先要觀察算式特征，確定運(yùn)算順序，也可觀察算式是否可利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.在進(jìn)行每步運(yùn)算時(shí)仍然要先確定符號(hào)，再確定絕對值的運(yùn)算結(jié)果最后提醒大家，計(jì)算時(shí)要注意認(rèn)真、仔細(xì)、書寫規(guī)范.對于同一道題，同學(xué)們也可以嘗試不同的算法來驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的正確性.例.觀察下面三行數(shù)：?20，?1第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.每個(gè)有理數(shù)都包含符號(hào)和絕對值兩部分，引導(dǎo)學(xué)生在觀察一列數(shù)字的排列規(guī)律時(shí)，也應(yīng)從這兩方面考慮.第一問，引導(dǎo)從符號(hào)和絕對值兩方面思考第一行數(shù)的排列規(guī)律?2，4第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)?符號(hào)-+-+-+規(guī)律(?1)1(?1)2(?1)3(?1)4(?1)5?2，4第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)?絕對值248163264規(guī)律21222324?2，第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)?第10項(xiàng)規(guī)律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5(?2)第二問，分別考慮第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)的排列關(guān)系第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)?第10項(xiàng)?規(guī)律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5+2+2+2+2+2+2?+20，規(guī)律(?2)1+2(?2)2+2(?2)3+2(?2)第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng)第6項(xiàng)?第10項(xiàng)?規(guī)律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5+2+2+2+2+2+2?+2?規(guī)律(?2)1×12(?2)2×12(?2)3×第三問，先找到每行數(shù)的第10項(xiàng)，再列出算式.按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序完成計(jì)算(?2)10+[(?2)=1024+（1024+2）+1024=1024+1026+512=2562小結(jié)：觀察一列數(shù)字的排列規(guī)律，從符號(hào)和絕對值兩方面考慮;要考慮每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系；要從加法、減法、乘法、除法和乘方等數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系，尋找數(shù)列規(guī)律；倍數(shù)關(guān)系考慮，也可從數(shù)的乘方的角度進(jìn)行思考；找到數(shù)列規(guī)律后，要多代入幾個(gè)特例驗(yàn)證規(guī)律的正確性.我們通過兩節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算.在做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，先觀察算式特征，確定算式的運(yùn)算順序或是否用運(yùn)算律來解決，在做每一步運(yùn)算時(shí)，要明確運(yùn)算法則.在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，我們還可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算律，運(yùn)算律可以給數(shù)的運(yùn)算帶來方便.對于同一道題，同學(xué)們也可以嘗試不同的算法來驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的正確性.本節(jié)課，我們還學(xué)習(xí)了利用數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系，解決了一個(gè)找規(guī)律的問題，我們了從具體的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了復(fù)雜的問題，這也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.計(jì)算-32+2的結(jié)果是()A.7 B.11 C.-7 D.-42.找規(guī)律:1,4,9,16,(),(),49,64,81.3.計(jì)算:(1)(-2)2×(-916)÷(-32)(2)(-1)×(-4)+22÷(7-5);(3)-24÷(-4)3-(-12)3×|-4|(4)-6÷(-13)2-52+2×(-4)2二、能力提升4.定義一種運(yùn)算符號(hào)“★”:a★b=a2-ab,如:(-2)★3=(-2)2-(-2)×3=10,那么[(-3)★(-2)]★13的結(jié)果是________.5.觀察下列等式的規(guī)律,解答相關(guān)問題.第1行:42-22-12=0第2行:62-42-12=8第3行:82-62-12=16第4行:102-82-12=24按照上述規(guī)律,則第8行等式為________________________.

三、思維拓展6.將一些數(shù)排列成下表中的4列:排列第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514……………(1)第4行第1列的數(shù)是多少?直接寫出答案;(2)第17行的4個(gè)數(shù)之和是多少?請寫出適當(dāng)?shù)倪^程.【課后·知能演練】1.C2.25363.解:(1)(-2)2×-=4×-916÷94=4(2)(-1)×(-4)+22÷(7-5)=4+4÷2=4+2=6.(3)-24÷(-4)3--123×=-16÷(-64)--18×4=(4)-6÷-132-52+2×(=-6÷19-25+2×=-54-25+32=-47.4.8解析:[(-3)★(-2)]★1=[(-3)2-(-3)×(-2)]★1=3★13=32-3×