第二十五章隨機(jī)事件的概率形重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·期末）下列事件是必然事件的是（

）A．十拿九穩(wěn) B．守株待兔 C．水中撈月 D．甕中捉鱉2．（2024九年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）從分別寫有，，0，3，6的五張完全相同的卡片中一次性任意抽取兩張，那么抽到的兩張卡片上的數(shù)之和為0的概率是（

）A． B． C． D．------------------------------3．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．（24-25九年級(jí)上·貴州六盤水·期中）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．5．（24-25九年級(jí)上·河南焦作·期中）9月24日結(jié)束的2024年全國(guó)射擊錦標(biāo)賽男子50米步槍三姿決賽中，巴黎奧運(yùn)會(huì)雙冠王盛李豪擊敗對(duì)手奪冠．某次訓(xùn)練過程中，通過大量重復(fù)的射擊練習(xí)，統(tǒng)計(jì)出盛李豪射出10環(huán)以上的頻率為0.9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．盛李豪射擊1次，不一定能射出10環(huán)以上B．盛李豪射擊1次，一定能射出10環(huán)以上C．盛李豪射擊10次，一定有9次射出10環(huán)以上D．盛李豪射擊9次，至少有1次射出10環(huán)以上6．（24-25九年級(jí)上·陜西安康·階段練習(xí)）如圖是—何以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域（若指針恰好指在分隔線上，則重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗┑母怕蕿椋?/p>

）A． B． C． D．7．（2023·遼寧沈陽(yáng)·二模）下面的四個(gè)命題中，真命題是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．抽簽中獎(jiǎng)的概率為，則每抽10次簽，一定會(huì)有1次中獎(jiǎng)C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D．400人中至少有兩人的生日在同一天是必然事件8．（2024九年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，一輛汽車向西行駛，當(dāng)?shù)绞致房跁r(shí)，它可以自由選擇向左、向右或向前行駛，當(dāng)通過第二個(gè)十字路口后，向（）行駛的可能性最大A．東 B．北 C．西 D．南9．（23-24九年級(jí)上·山東·期末）某數(shù)學(xué)興趣小組在做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一統(tǒng)計(jì)結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（

）A．一副撲克牌去掉大小王后，從中任抽一張牌是紅桃B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果是正面朝上C．從標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片中任抽一張，抽出的卡片標(biāo)有數(shù)字D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)10．（23-24九年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖（1），一只圓形平盤被同心圓劃成M，N，S三個(gè)區(qū)域，隨機(jī)向平盤中撒一把豆子，計(jì)算落在M，N，S三個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)的比．多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)落入三個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)的比顯示出一定的穩(wěn)定性，總在三個(gè)區(qū)域的面積之比附近擺動(dòng)．如圖（2）將一根筷子放在該盤中位置，發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓弧剛好將五等分．我們把豆子落入三個(gè)區(qū)域的概率分別記作，，，已知，則等于（

）A． B． C． D．填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（24-25九年級(jí)上·重慶開州·期中）從，0，，，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是．12．（24-25九年級(jí)上·吉林松原·階段練習(xí)）如圖，電路圖上有，，三個(gè)開關(guān)、一個(gè)燈泡和一節(jié)電池，當(dāng)閉合開關(guān)或者同時(shí)閉合開關(guān)，時(shí)，燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則燈泡發(fā)光的概率等于．13．（24-25九年級(jí)上·河南焦作·期中）用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色配成紫色），甲轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個(gè)扇形．則配得紫色的概率為．14．（24-25九年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）國(guó)慶假期，小麗和家人到博物館參觀，博物館內(nèi)部路線如圖所示，由于時(shí)間有限，在A展廳參觀后，只能再選擇一個(gè)展廳參觀，假定在館內(nèi)每個(gè)路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A館岔路口可以向左下到達(dá)B展廳，也可以向右下到達(dá)C展廳），其中A，B，C處都有岔路口，D，E，F(xiàn)是三個(gè)出口．那么小麗一家人從A展廳出發(fā)到達(dá)E出口的概率是

15．（24-25九年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）如圖，是中邊的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是，，的中點(diǎn)，連接、，現(xiàn)隨機(jī)向內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率是．三、解答題（8小題，共70分）16．（24-25九年級(jí)上·北京·期中）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)摸出1個(gè)球是白球的概率是___________；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）．17．（2024·四川眉山·二模）四張質(zhì)地相同的卡片上如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．小紅和小明想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或樹狀圖說(shuō)明理由；若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．18．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期中）某商場(chǎng)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中只有“中獎(jiǎng)”和“謝謝惠顧”兩種卡片（兩種卡片形狀、大小相同，質(zhì)地均勻），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．抽獎(jiǎng)總次數(shù)n1001502008001000抽到“中獎(jiǎng)”卡片的次數(shù)m334863b299中獎(jiǎng)的頻率0.33a0.3150.30.299(1)填空：，．(2)根據(jù)“頻率的穩(wěn)定性”估計(jì)抽獎(jiǎng)一次就抽到“中獎(jiǎng)”的概率為．（精確到0.1）19．（24-25九年級(jí)上·福建廈門·期中）在物理課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“電學(xué)”知識(shí)之后，便可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的電路圖．(1)如圖1所示的電路圖中，三個(gè)開關(guān)并聯(lián)成一個(gè)開關(guān)組A，閉合其中任何一個(gè)開關(guān)，則燈泡發(fā)亮是（

）事件A．隨機(jī)

B．不可能

C．必然

D．確定性(2)如圖2，在圖1的電路圖中，新增一個(gè)開關(guān)組B，在A、B兩個(gè)開關(guān)組中各閉合一個(gè)開關(guān)，用樹狀圖或列表法求小燈泡發(fā)亮的概率；，，，，，，，，，20．（24-25九年級(jí)上·四川達(dá)州·階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近（精確到），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？(3)在（）條件下，如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？21．（24-25九年級(jí)上·廣東深圳·期中）2024年10月21日，紅嶺中學(xué)舉行了第十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)．本屆賽事共設(shè)置跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球三個(gè)項(xiàng)目．賽后隨機(jī)抽取了部分參賽選手對(duì)本次賽事組織進(jìn)行滿意度評(píng)分調(diào)查，整理后得到下列不完整的圖表：等級(jí)ABCD分?jǐn)?shù)段頻數(shù)440280m40請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查共抽取了名選手，，；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是度；(3)賽后若在三個(gè)項(xiàng)目的冠軍中隨機(jī)抽取兩人訪談，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到跳高和跳遠(yuǎn)冠軍的概率．22．（24-25九年級(jí)上·云南紅河·期中）如圖，有背面完全相同，正面分別是黑桃、黑桃、方塊的三張撲克牌，一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字，，，．張銘和李靈利用撲克牌與小球做游戲，將三張撲克牌背面朝上洗勻，張銘從中抽取一張，記下牌面數(shù)字為x；李靈從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)若，都是方程的解，則張銘獲勝；若，都不是方程的解，則李靈獲勝．他們誰(shuí)獲勝的概率大?請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（2024·安徽合肥·一模）“雙減”政策實(shí)施后，某校為豐富學(xué)生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D樂器，E武術(shù)共五類興趣班．為了解學(xué)生對(duì)這五類興趣班的喜愛情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)