第十四章數(shù)據(jù)的收集與表示重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（23-24八年級上·河北石家莊·期中）一組數(shù)據(jù)的最大值是，最小值是，將這組數(shù)據(jù)進行分組時，取組距為，則組數(shù)是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】本題考查了頻率分布表中組數(shù)的確定，求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：，組距為，可分組數(shù)為，應該分成組．故選：B．2．（23-24八年級上·山東青島·期末）在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為，估計袋中黑球有（

）個．A．8 B．9 C．14 D．15【答案】C【分析】本題考查了用頻率求總體，解題關鍵是明確頻率的意義，求出總共有多少個球．根據(jù)摸到白球的頻率約為，用6除以30%得到總球數(shù)，再計算求解即可．【詳解】解：∵摸到白球的頻率約為，∴不透明的袋子中一共有球為：（個），∴黑球有（個），故選：C．3．（23-24八年級上·廣東中山·期末）在一個扇形統(tǒng)計圖中，某部分所對的圓心角為，則該部分占總體的百分比是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用該部分所對的圓心角為，圓心角占的百分比即為部分占總體的百分比，即可求出答案．【詳解】解：．故選B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與的比．4．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）下面調(diào)查適合用選舉的形式進行數(shù)據(jù)收集的是（）A．誰在福利彩票中一等獎B．誰最適合當文藝委員C．誰在衡陽市2023年中考中取得第一名D．10月1日是什么節(jié)日【答案】B【分析】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．了解收集數(shù)據(jù)的方法及渠道，得出適合用選舉的形式進行數(shù)據(jù)收集的是誰最適合當文藝委員．【詳解】解：誰最適合當文藝委員最適合的方法是選舉的形式．故選：B．5．（23-24八年級上·河北石家莊·期中）如圖，是小明同學家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的總支出為3萬元，2021年的總支出為2萬元，根據(jù)統(tǒng)計圖，小明家這兩年支出中最多的項目是（

）A．衣食 B．教育 C．娛樂 D．無法確定【答案】B【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，明確題意，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出小明家2020年和2021年各項支出情況，即可求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖，小明家這兩年衣食支出為：（萬元）；小明家這兩年教育支出為：（萬元）；小明家這兩年娛樂支出為：（萬元）；小明家這兩年其他支出為：（萬元）；，小明家這兩年支出中最多的項目是教育支出，故選：B．6．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖是某家新華書店以下5類書籍：小說、兒童讀物、專業(yè)書、工具書、攝影繪畫集，某月的銷量情況的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A．扇形統(tǒng)計圖能反映出該書店本月小說類比工具書類銷售出的書籍多B．小說類和兒童讀物類書籍本月的銷量占比之和為總銷量的一半C．攝影繪畫集類書籍本月的銷量所對應的扇形圓心角的度數(shù)為D．專業(yè)書類和攝影繪畫集類書籍本月的銷量占比相同【答案】C【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．扇形統(tǒng)計圖中，小說類比工具書類占比大，能反映出該書店本月小說類比工具書類銷售出的書籍多，此選項正確；B．小說類和兒童讀物類書籍本月的銷量占比之和是，為總銷量的一半，此選項正確；C．攝影繪畫類書籍本月的銷量占比為，所以攝影繪畫類書籍本月的銷量所對應的扇形圓心角的度數(shù)為，此選項錯誤；D．專業(yè)書類和攝影繪畫類書籍本月的銷量占比相同，為，此選項正確；故選：C．7．（2024八年級上·全國·專題練習）萌萌某日對七（1）班學生參加大課間體育鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖），則該班參加乒乓球活動的人數(shù)為（

）A．10 B．8 C．5 D．4【答案】C【分析】本題主要查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．用參加籃球活動的人數(shù)除以其所占的百分比可求出學生的總?cè)藬?shù)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：學生的總?cè)藬?shù)為人，∴該班參加乒乓球活動的人數(shù)為人，故選：C8．（24-25八年級上·江蘇蘇州·期中）思格爾系數(shù)是家庭食品支出占家庭消費總支出的百分比，它反映了一個家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水電氣支出600元，文化消費支出1200元，結(jié)合以下信息，小慧家屬于（

）家庭類型恩格爾系數(shù)富裕家庭小于小康家庭溫飽家庭貧困家庭大于A．富裕家庭 B．小康家庭 C．溫飽家庭 D．貧困家庭【答案】A【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)恩格爾系數(shù)，家庭食品支出占家庭消費總支出的百分比，列式計算即可求解．【詳解】解：每月水電氣支出600元占，則家庭消費總支出為文化消費支出1200元，占比為家庭食品支出的占比為：∴小慧家屬于富裕家庭故選：A．9．（23-24八年級上·廣西百色·期末）某校為了促進德智體美勞全面發(fā)展，開展多項體育活動，如圖是甲、乙兩名同學進行五輪定點投籃測試（每輪10個球）投中個數(shù)折線統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（

）A．甲同學第三輪和第五輪測試命中數(shù)相同B．甲同學的命中率比乙同學的命中率穩(wěn)定C．甲同學這五輪測試命中總數(shù)比乙同學多D．乙同學第三輪測試命中率最高【答案】C【分析】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，熟練掌握折線統(tǒng)計圖是解題的關鍵．根據(jù)圖中信息進行判斷即可．【詳解】解：甲同學第三輪和第五輪測試命中數(shù)都為個，相同，故選項A正確，不符合題意；甲同學的命中數(shù)比乙同學起伏小，故命中率比乙同學的命中率穩(wěn)定，故選項B正確，不符合題意；甲同學這五輪測試命中總數(shù)為，乙同學這五輪測試命中總數(shù)為，甲同學這五輪測試命中總數(shù)和乙同學相同，故選項C錯誤，符合題意；乙同學第三輪測試命中數(shù)最多，故第三輪測試命中率最高，故選項D正確，不符合題意；故選C．10．（2024八年級上·全國·專題練習）下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息，下列推斷不合理的是（

）年份營業(yè)里程（公里）占鐵路營業(yè)里程比重（）客運量（萬人）占鐵路客運量比重（）20080.8（上表摘自《2017中國統(tǒng)計年鑒》）A．年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長B．2年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是年C．年，我國高速鐵路客運量逐年增長D．到年，我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達到或超過50%【答案】B【分析】本題主要考查統(tǒng)計圖表，統(tǒng)計表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式．根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)逐一判斷即可得結(jié)論．【詳解】解：A．年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長，故正確；B．年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2014年為，故錯誤；C．年，我國高速鐵路客運量逐年增長，故正確；D．從2014年到2016年占鐵路客運量比重增加百分數(shù)為：；，故若2017年增加，即達到，年我國高速鐵路客運量占鐵路客運量比重有望基本達到或超過，故正確；故選：B．填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）已知數(shù)據(jù)：，，，，0．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為．【答案】/【分析】此題主要考查了頻率與頻數(shù)以及無理數(shù)．直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，進而利用頻率求法得出答案．【詳解】解：，∴數(shù)據(jù)，，，，0中，無理數(shù)有：，共2個，故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：．故答案為：．12．（2024八年級上·全國·專題練習）小明家6月份生活開支情況如圖，如果本月總支出3000元，那么文化支出元，食品支出元．【答案】6001080【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中相應的支出所占的百分比，列式計算即可．【詳解】解：由題意，文化支出為：（元）；食品支出為：（元）．故答案為：600；1080．13．（24-25八年級上·貴州銅仁·期中）如圖是小明家上個月各項支出的扇形統(tǒng)計圖，其中教育經(jīng)費對應的圓心角的度數(shù)為．【答案】【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，通過扇形統(tǒng)計圖求出“教育經(jīng)費”對應的百分比，再乘以即可．【詳解】解：在扇形統(tǒng)計圖中，“教育經(jīng)費”對應的百分比為，“教育經(jīng)費”對應的圓心角的度數(shù)是．故答案為：．14．（2024八年級上·全國·專題練習）如圖所示的是甲、乙兩家公司的利潤增長情況統(tǒng)計圖，利潤增長速度較快的是公司．【答案】乙【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，由折線統(tǒng)計圖獲取信息分析解答即可，能由統(tǒng)計圖中獲取有用數(shù)據(jù)是解題的關鍵．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可以看出，同樣增長萬元，甲公司用了年，乙公司用了年，∴利潤增長速度較快的是乙公司，故答案為：乙．15．（2024·河南鄭州·模擬預測）我國是世界上驗證缺水的國家之一，全國總用水量逐年上升，全國總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分，為了合理利用水資源，我國連續(xù)多年對水資源的利用情況進行跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進行處理，繪制了2014年全國總用水量分布情況扇形統(tǒng)計圖和2010~2014年全國生活用水量折線統(tǒng)計圖的一部分如下：（1）2013年全國生活用水量比2010年增加了，則2010年全國生活用水量為億，2014年全國生活用水量比2010年增加了，則2014年全國生活用水量為億；（2）根據(jù)以上信息，2014年全國總用水量為億．【答案】6257505000【分析】本題考查一元一次方程實際應用，折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)問題．（1）設2010年全國生活用水量為x億，利用增長率公式得到，解得，然后用乘以2010的全國生活用水量得到2014年全國生活用水量；（2）用2014年全國生活用水量除以2008年全國生活用水量所占的百分比即可得到2014年全國總水量．【詳解】解：（1）設2010年全國生活用水量為x億，根據(jù)題意得：，解得∶，∴2014年全國生活用水量為：億，故答案為：625，750；（2）2014年全國總水量為：（億），故答案為：5000；三、解答題（8小題，共70分）16．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）在某項針對～歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為，規(guī)定：當時為級，當時為級，當時為級．現(xiàn)隨機抽取個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率．【答案】【分析】本題考查了求頻率，根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，即可求解．【詳解】解：的人數(shù)為，故樣本數(shù)據(jù)中為級的頻率為17．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）下面是一幢居民樓內(nèi)的家庭人口情況統(tǒng)計表．根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計圖，表示家庭人口數(shù)分別是2，3，4，5的戶數(shù)占這一幢居民樓總戶數(shù)的百分比．家庭人口數(shù)2345戶數(shù)82264(1)分別計算家庭人口數(shù)是2，3，4，5的戶數(shù)占總戶數(shù)的百分比；(2)分別計算家庭人口數(shù)是2，3，4，5的戶數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)畫出扇形統(tǒng)計圖．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別計算百分比即可求解；（2）根據(jù)百分比乘以，即可求解；（3）根據(jù)題意畫出扇形統(tǒng)計圖，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得這幢居民樓內(nèi)的總戶數(shù)為，則家庭人口數(shù)是的戶數(shù)占總戶數(shù)的百分比為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)占總戶數(shù)的百分比為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)占總戶數(shù)的百分比為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)占總戶數(shù)的百分比為．（2）家庭人口數(shù)是的戶數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為，家庭人口數(shù)是的戶數(shù)所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為．（3）所畫的扇形統(tǒng)計圖如答圖．18．（2024·廣東深圳·模擬預測）5月1日起，公共場所明令禁止吸煙，對此項規(guī)定能不能有效落實，小華對部分抽煙人群進行隨機抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們每人分別持以下四種態(tài)度中的一種：A、堅持執(zhí)行；B、不執(zhí)行；C、有時執(zhí)行，有時不執(zhí)行；D、勸說后執(zhí)行．他將調(diào)查結(jié)果繪制成下面這一幅完整的統(tǒng)計圖．

(1)持A態(tài)度的人為本次抽樣人數(shù)的，此次抽樣人數(shù)有___________人．(2)將上面的統(tǒng)計圖補充完整．(3)持A態(tài)度的人數(shù)比持B態(tài)度的少___________．【答案】(1)200(2)見解析(3)40【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，正確理解題意是解題的關鍵；（1）用A的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出抽樣的人數(shù)；（2）求出B的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出A比B少的人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比即可得到答案．【詳解】（1）解：此次抽樣人數(shù)有（人），故答案為：200；（2）解：持B中態(tài)度的人數(shù)為（人），補全圖形如下：

（3）解：持A態(tài)度的人數(shù)比持B態(tài)度的少，故答案為：40．19．（23-24八年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖(1)銷售收入增長速度較快的是．（甲或乙）(2)甲公司的銷售收入在哪一時段增長最多？(3)2022年甲公司的銷售收入比乙公司的銷售收入多多少？【答案】(1)甲(2)20202021年，增長最快(3)20萬元【分析】本題考查折線圖，從折線圖中獲取信息，是解題的關鍵：（1）根據(jù)折線圖，求出兩個公司的增長額，判斷即可；（2）從折線圖中直接獲取信息，即可；（3）用甲公司的銷售收入減去乙公司的銷售收入，求解即可．【詳解】（1）解：甲公司銷售收入增加：萬元；乙公司銷售收入增加：萬元；故銷售收入增長速度較快的是甲；故答案為：甲；（2）由圖可知，20202021年，增長最快；（3）萬元．20．（24-25八年級上·浙江·開學考試）為了比土豆和紅薯的體積，小夢做了如下實驗．（單位：）實驗材料：一個從里面量底面半徑為的圓柱形玻璃杯，1個土豆，1個紅薯，水．實驗過程：①往玻璃杯里加水后，測量水面高度．②放入1個土豆后，測量水面高度．③放入1個紅薯后，測量水面高度．實驗記錄如圖：(1)土豆的體積是多少立方厘米？(2)放入紅薯以后，水面上升到多少厘米？【答案】(1)土豆的體積是立方厘米(2)放入紅薯以后，水面上升到厘米【分析】本題考查了圓柱的體積，從圖形中得到紅薯的體積是土豆的體積的2倍是解題的關鍵．（1）利用圓柱的體積公式計算即可；（2）由圖形得到紅薯的體積是土豆體積的2倍即可求解．【詳解】（1）解：（立方厘米），答：土豆的體積是立方厘米．（2）解：由扇形圖知：紅薯占總體積的，紅薯的體積是土豆體積的2倍，玻璃杯里放入紅薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍，玻璃杯里放入紅薯后，水面上升的高度是（厘米），放入紅薯以后，水面上升到厘米．21．（24-25八年級上·江蘇南京·期中）下表是某水文站對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄（“”表示上升，“”表示下降）：時間周一周二周三周四周五周六周日水位變化量/m注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午時的水位與前一天中午12時水位相比的變化量．②前一周的周日中午時的水位高度為．(1)請通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了？(2)根據(jù)本周的水位高度數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖，并結(jié)合統(tǒng)計圖描述該周水位的情況．【答案】(1)與前一周周日相比，水位上升了(2)見解析，本周水位在周一升至最高，然后連續(xù)兩天下降，至周三下降到最低，而后又連續(xù)四天上升，達到．【分析】本題考查折線統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，以及本周內(nèi)變化總和是解決問題的關鍵．（1）把表中給出的數(shù)據(jù)相加即可得到本周末水位是上升還是下降；（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點連線得出折線統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢．【詳解】（1）解：，因為，所以與前一周周日相比，水位上升了；（2）解：繪制折線統(tǒng)計圖如下：由圖可知，本周水位在周一升至最高，然后連續(xù)兩天下降，至周三下降到最低，而后又連續(xù)四天上升，達到．22．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）某市記者為了解“乘坐地鐵時的不文明行為”，隨機調(diào)查了部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A在地鐵上飲食56B手機聲音外放，影響他人34C強闖地鐵閘機口15D上下車不排隊、插隊aE霸占座位，行李與人同坐bF其他32請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：________；________；________；(2)求B組所對應的扇形圓心角的度數(shù)；(3)