安徽公安職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2025-2026學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽公安職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2025-2026學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽公安職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2025-2026學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁安徽公安職業(yè)學院《最優(yōu)化理論與方法》2025-2026學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.82、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.4、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/510、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求微分方程的通解為______________。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在

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