專題03期中預(yù)測模擬卷01考試范圍：第21-24章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱的識(shí)別【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判定即可，本題詞考查軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；掌握一個(gè)圖形沿著圖形本身的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°之后與原來圖形完全重合，這樣的圖形就是中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、只是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、只是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、只是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．用配方法解方程x2-6x-4=0，下列配方正確的是（A．x-32=5 BC．x-32=13 D【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解一元二次方程——配方法【分析】本題考查了配方法解一元二次方程，先移項(xiàng)，再配方即可得出結(jié)果．【詳解】解：x2移項(xiàng)，得：x2配方，得：x2即x-32故選：C．3．已知m為實(shí)數(shù)，拋物線y=x2+mx-2與xA．沒有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn)C．有兩個(gè)不同的交點(diǎn) D．無法判斷有沒有交點(diǎn)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)問題、根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況【分析】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用一元二次方程根的判別式判斷即可．【詳解】解：對(duì)于拋物線y=x當(dāng)y=0時(shí)，即x2∵Δ∴拋物線y=x2+mx-2故選：C．4．拋物線y=2(x-4)2-3經(jīng)過平移得到拋物線y=A．先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B．先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C．先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向右平格4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題關(guān)鍵．直接根據(jù)二次函數(shù)的圖像平移方法“左加右減，上加下減”進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】拋物線y=2(x-4)2-3則平移過程是先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位．故選：B．5．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠BOC=50°，則∠A的度數(shù)（

）A．100° B．50° C．40° D．25°【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理【分析】本題考查圓周角定理．根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BOC=50°，∴∠A=1故選D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2,-6A．2,6 B．-6,2 C．-2,-6 D．-2,6【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P(2,-6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,6)，故選：D．7．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，若∠ADC＝27°，則∠B的度數(shù)等于（

）A．28° B．36° C．44° D．56°【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理、切線的性質(zhì)定理【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°，再根據(jù)圓周角定理得出∠AOB＝54°，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B．【詳解】解：連接OA，∵∠ADC＝27°，∴∠AOB=2∠ADC=54°，∵AB為⊙O的切線，∴∠OAB=90°，∴∠B=90°-∠AOB=36°，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+h交于A、B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于xA．a(chǎn)x2B．a(chǎn)x2C．a(chǎn)x2D．a(chǎn)x2+(b-k)x+c=h的解是【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圖象法確定一元二次方程的近似根、根據(jù)交點(diǎn)確定不等式的解集【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式ax2+bx+c>kx+h，即ax2+(b-k)x+c>h的解集為：x<2或>4；方程ax2+bx+c=x+h，即ax2【詳解】解：由函數(shù)圖象可得，不等式ax2+bx+c>kx+h，即ax2+(b-k)x+c>h的解集為：x<2或>4；故A、B方程ax2+bx+c=x+h，即ax2+(b-k)x+c=h的解為x=2或x=4故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與不等式，方程的聯(lián)系，利用圖象法求解，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，D為AC上一點(diǎn)，且AD=CD，連接BD，若AO=4，AC=42，則∠B

A．30° B．25° C．22.5° D．20°【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等、半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角【分析】本題考查圓周角定理，等腰三角形判定和性質(zhì)，連接OC,DO，OD交AC于點(diǎn)E，易得OD垂直平分AC，利用勾股定理求出OE的長，得到△OAE為等腰直角三角形，得到∠OAE=45°，圓周角定理，得到∠B=∠CAD=∠ACD，∠ADB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理，即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接OC,DO，OD交AC于點(diǎn)E，則：OA=OC=OD=4，∵AD=CD，∴OD垂直平分AC，AD=∵AC=42∴AE=CE=1∴OE=O∴OA=AE，∴∠OAE=∠AOE=45°，∵AB為⊙O的直徑，AD=∴∠ADB=90°，∠B=∠CAD=∠ACD，∴∠BAC+∠CAD+∠B=∠BAC+2∠B=90°，∴∠B=22.5°；故選C10．如圖，拋物線y=-x2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3①一元二次方程-x②若點(diǎn)M-2，y1，N1③將該拋物線先向左平移1個(gè)單位，再沿x軸翻折，得到的拋物線表達(dá)式是y=x④在y軸上找一點(diǎn)D，使△ABD的面積為1，則D點(diǎn)坐標(biāo)為0，以上四個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是（

）

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②③④【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解一元二次方程——配方法、y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】解出方程的解即可判斷①；利用圖象開口向下，點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，y值越大即可進(jìn)行判斷②；先寫出平移之后的解析式，再根據(jù)沿x軸翻折，即為關(guān)于x軸對(duì)稱，即可得判斷③；設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，y，則AD=y-2，求出點(diǎn)D【詳解】解：①方程整理得：x2解得：x1∴一元二次方程-x2+2x+2-3=0②由圖可得，對(duì)稱軸為直線x=1，則1--2=1+2=3，1-1=0，∵拋物線圖象開口向下，且3>1>0，∴y1<y③∵y=-x∴將該拋物線先向左平移1個(gè)單位得到的拋物線的解析式為：y=-x∵平移后再沿x軸翻折，∴翻折后得到的拋物線表達(dá)式是y=x2-3④由③可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為1，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴A0設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，y，則∵△ABD的面積為1，∴12AD?解得：y=4或y=0，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，4或0，∴以上四個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是①②③，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一元二次方程的解法、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題11．方程x2-4x【答案】x1=0，x2=4【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【分析】由因式分解法解一元二次方程，即可求出答案．【詳解】解：∵x2∴x(∴x=0或x故答案為：x1=0，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程．12．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到△A'B'C，A'C交AB【答案】25【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACA'=∠BC【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到△A∴∠ACA∵∠A∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°-∠A=90°-65°=25°，即α=25°．故答案為：25．13．已知a，b是方程x2-3x-1=0的兩根，則2a【答案】7【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記x1+x先由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=3,再由是方程的根滿足方程關(guān)系式得出a2-3a=1，再根據(jù)2a2【詳解】∵a，b是方程x2∴a+b=3,∴a即a2∴===7；故答案為：7．14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=2，∠CDB=30°，則AC的長為．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】含30度角的直角三角形、用勾股定理解三角形、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等、半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑得到∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CDB=30°，AB=2，則BC=12【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CDB=30°，AB=2∴BC=1∴AC=A故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及推論、含30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理及推論是解題的關(guān)鍵．15．如圖是函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，則該函數(shù)圖象與x【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)、求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】先根據(jù)圖像得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-b2a為x=2，并由此得到b=-4a，再由函數(shù)與x軸正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,0得25a+5b+c=0，綜合兩個(gè)式子可得c=-5a，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax【詳解】解：依圖得：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，與x軸正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,0，即-b2a=2由-b2a=2將b=-4a代入25a+5b+c=0可得c=-5a，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax∴該函數(shù)圖像與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、求拋物線與x的交點(diǎn)坐標(biāo)、因式分解，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像找到a、b16．已知：如圖AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C為弧AB的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，求線段CD的最大值為

【答案】3+1/【知識(shí)點(diǎn)】利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求半徑、圓周角定理、用勾股定理解三角形【分析】本題考查圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能夠正確畫出輔助線是解題關(guān)鍵．連接OD，以AO為直徑作圓G，過G作GF⊥OC于F，求出OC=OA=2，求出OG、OF、CF長，根據(jù)勾股定理求出CG，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出【詳解】解：∵直徑AB=4，∴CO=AO=2，連接OD，以AO為直徑作圓G，過G作GF⊥OC于F，

∵D為AP的中點(diǎn)，OD過O，∴OD⊥AP，即點(diǎn)D在⊙G上，GD=1∴OG=1，∵點(diǎn)C為弧AB的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），∴∠AOC=60°，∴∠FGO=30°，∴OF=1∴CF=OC-OF=2-1由勾股定理得：CG=G∵CD≤CG+GD，∴CD≤3∴CD的最大值是3+1故答案為：3+1．評(píng)卷人得分三、解答題17．解方程：(1)x2(2)x2【答案】(1)x1=(2)x1=【知識(shí)點(diǎn)】解一元二次方程——配方法【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用配方法求解即可．【詳解】（1）解：x2x2x2x+3x+3解得：x1=-3+（2）x2x2x-12x-1=±5解得：x1=5【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．18．已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1(1)求m的取值范圍；(2)若3x1+3【答案】(1)m≤3(2)m=【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)題意得Δ=（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，x1x2=m-2【詳解】（1）解：∵方程x2∴Δ=4-4m+8≥0m≤3；（2）解：∵方程x2-2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1∴x1+x∴33(3×2-(m-2)=56-m+2=5m=3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與判別式的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真計(jì)算．19．福州是一座蘊(yùn)存著絢麗風(fēng)光，并擁有深厚人文底蘊(yùn)的城市．她散落分布著很多歷史悠久的古村落．現(xiàn)福州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)景區(qū)需要復(fù)原一個(gè)古代圓抰形木門（示意圖），已知木門半徑OC=5m，測得門檻CD=6m，門的高AE⊥CD于點(diǎn)E，且AE過O點(diǎn)，求

【答案】AE的長是9m【知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用、用勾股定理解三角形【分析】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用．利用垂徑定理求得CE=12CD=3【詳解】解：依題意得：OA=OC=5，∵OE⊥CD，CD=6，∴CE=1在Rt△OCE中，∠OEC=90°∴OE=O∴AE=OA+OE=5+4=9，答：門的高度AE的長是9m20．我國快遞行業(yè)迅速發(fā)展，經(jīng)調(diào)查，某快遞公司今年2月份投遞快遞總件數(shù)為20萬件，4月份投遞快遞總件數(shù)33.8萬件，假設(shè)該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率相同．(1)求該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率；(2)若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)是否達(dá)到45萬件？【答案】(1)該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為30%(2)若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)不能達(dá)到45萬件．【知識(shí)點(diǎn)】增長率問題(一元二次方程的應(yīng)用)、解一元二次方程——直接開平方法【分析】（1）設(shè)該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為x，利用4月快遞總件數(shù)=2月快遞總件數(shù)(1+x)2（2）已求得每月的增長率，利用5月快遞總件數(shù)=4月快遞總件數(shù)(1+x)，求解出具體數(shù)值并與45萬件比較得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為x，依題意得：20（（∴1+x=1.3或1+x=-1.3∴x1=0.3，即增長率為30%答：該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率為30（2）4月份投遞快遞總件數(shù)33.8萬件，月增長率為30%，則533.8×(1+30%因?yàn)?3.94<45，即5月份投遞快遞總件數(shù)不能達(dá)到答：若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)不能達(dá)到45萬件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用題中的平均增長率問題，如何正確根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m．已知球門高OB為2.44m

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．(2)對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？【答案】(1)y=-1(2)當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的平移、投球問題(實(shí)際問題與二次函數(shù))【分析】（1）根據(jù)建立的平面直角三角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出a的值即可得到函數(shù)表達(dá)式，再把x=0代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值，與球門高度比較即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律，設(shè)出平移后的解析式，然后將點(diǎn)0,2.25代入即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,3，設(shè)拋物線解析式為y=ax-2把點(diǎn)A8,0代入，得36a+3=0解得a=-1∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-1當(dāng)x=0時(shí)，y=8∴球不能射進(jìn)球門；（2）設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)m米，則移動(dòng)后的拋物線為y=-1把點(diǎn)0,2.25代入得2.25=-1解得m1=-5（舍去），∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的平移等知識(shí)，讀懂題意，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．22．已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．(1)求證：直線AD是⊙O的切線；(2)若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，求AE的長．【答案】(1)見解析(2)10【知識(shí)點(diǎn)】證明某直線是圓的切線、圓周角定理、利用垂徑定理求值、用勾股定理解三角形【分析】本題主要考查了切線的判定、同弧所對(duì)的圓周角相等、等邊對(duì)等角、圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)推理證明是解題的關(guān)鍵．（1）連接OA，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠B，由等邊對(duì)等角得到∠D=∠B，利用圓周角定理得到∠AOC，利用三角形內(nèi)角和定理，求得∠OAD=90°，即可證明直線AD是⊙O的切線；（2）根據(jù)垂徑定理得到AM=EM，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，得到OM=12OA，根據(jù)勾股定理計(jì)算AM=【詳解】（1）證明：如圖，連接OA，

∵∠AEC=30°，∴∠B=∠AEC=30°，∠AOC=2∠AEC=60°，∵AB=AD，∴∠D=∠B=30°，∴∠OAD=180°-∠AOC-∠D=180°-60°-30°=90°，∴AD⊥OA，又∵OA是⊙O的半徑，∴直線AD是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接OA，∵BC是⊙O的直徑，AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為10，∴AM=EM，∠AMO=90°，OA=10，∵∠AEC=30°，∴∠AOM=2∠AEC=60°，∴∠OAM=180°-90°-60°=30°，∴OM=1∴AM=O∴AE=2AM=2×5323．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-12x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B(1)求線段AB的長；(2)我們將平面內(nèi)的點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系分為三類：①點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；②點(diǎn)在三角形的邊上；③點(diǎn)在三角形的外部．若a=-120，判斷拋物線y=a【答案】(1)5(2)點(diǎn)D在△AOB內(nèi)部，理由見解析【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題【分析】（1）分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到OA、OB的長，由此利用勾股定理求出AB的長即可；（2）先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進(jìn)而求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出當(dāng)x=5時(shí)直線此時(shí)的函數(shù)值即可得到答案．【詳解】（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-12x+5=5，當(dāng)y=0時(shí)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），∴OA=10，OB=5，∴AB=（2）解：點(diǎn)D在△AOB內(nèi)部，理由如下：由題意得-1∴b=∴拋物線解析式為y=-∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，54∵對(duì)于直線y=-12x+5，當(dāng)∴點(diǎn)D在△AOB內(nèi)部．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等等，熟知相關(guān)知識(shí)求出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Bm,0、Cm-10,0都是x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，以BC為一邊向上作矩形ABCD，矩形另一邊AB=8，點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，沿直線AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)(1)求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；(2)如圖2，設(shè)拋物線y=ax-m+62+h經(jīng)過A、E①連接AM，若△OAM是直角三角形，求m的值．②過點(diǎn)E作x軸的垂線l，在直線l上截取線段PQ=DE（P在Q上方），當(dāng)PQ在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求四邊形AMQP周長的最小值．【答案】(1)B(2)①m=-12，②5+3【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解、矩形與折疊問題、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、坐標(biāo)與圖形【分析】（1）根據(jù)題意可得CD=8，BC=AD=10，由折疊得AF=AD=10，DE=FE，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求得BF，即可得點(diǎn)B（2）由（1）知，點(diǎn)Am,8，CF=BC-BF=4，設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求得x，即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)；結(jié)合題意利用待定系數(shù)法求得拋物線y=1①若△OAM是直角三角形，則OM2=AO2②四邊形AMQP周長為AM+MQ+QP+PA，由于AM和QP不變，只需求得MQ+PA最小即可，根據(jù)將軍飲馬的模型作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移PQ長得到A″，連接A″M，交直線l于點(diǎn)Q'，在直線l截取PQ=P'Q'，連接【詳解】（1）解：∵點(diǎn)Bm,0、Cm-10,0都是∴BC=10，∵AB=8，四邊形ABCD為矩形，∴CD=8，BC=AD=10，∵沿直線AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，∴AF=AD=10，DE=FE，在Rt△ABF中，AF2解得BF=6，∴點(diǎn)Bm-6,0（2）解：由（1）知，點(diǎn)Am,8，CF=BC-BF=4設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中，EF2解得x=3，∴點(diǎn)Em-10,3∵拋物線y=ax-m+62+h經(jīng)過A∴am-m+6解得a=1∴拋物線y=1∴點(diǎn)Mm-6,-1①若△OAM是直角三角形，則OM2=A∴m-62+-1解得m=-12或m=15故m=-12；②四邊形AMQP周長為AM+MQ+QP+PA，由于AM和QP不變，只需求得MQ+PA最小即可，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，再將點(diǎn)A'向下平移PQ長得到A″，連接A″M，交直線l于點(diǎn)Q'，在直線則四邊形A″A'P'∴四邊形AMQP周長為AM+MQ+QP+PA=AM+Q∵點(diǎn)Am,8，直線l的解析式為x=m-10∴點(diǎn)A'∵點(diǎn)Em-10,3，點(diǎn)D∴DE=5，∴點(diǎn)A″∵點(diǎn)Mm-6,-1∴AM=m-6-m2+∴四邊形AMQP周長為5+313【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間的距離公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)將軍飲馬模型找到最小值即可．25．已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，連接BE，AE，DE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，請(qǐng)你判斷線段BE與線段CD之間的關(guān)系，并證明你判斷的