青島二調(diào)考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.石灰石2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(2a×3a=6a\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.化簡\(\frac{a^2-1}{a}÷(1+\frac{1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2-1\)6.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定7.一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定8.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，則\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(20\picm^2\)C.\(25\picm^2\)D.\(30\picm^2\)10.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,3)\)D.\((-1,3)\)答案：1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列事件中，是必然事件的有（）A.打開電視，正在播放廣告B.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是\(6\)D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)4.以下運(yùn)算結(jié)果為\(a^6\)的有（）A.\(a^3+a^3\)B.\((a^2)^3\)C.\(a^12÷a^2\)D.\(a^2×a^4\)5.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點(diǎn)\((1,2)\)和\((-1,-4)\)，則（）A.\(k=3\)B.\(b=-1\)C.\(k=-3\)D.\(b=1\)6.下列因式分解正確的有（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)7.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)8.以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱9.已知\(A(-3,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)在二次函數(shù)\(y=x^2+2x+m\)的圖象上，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_2\lty_1\)C.\(y_3\gty_1\)D.\(y_3\gty_2\)10.以下說法正確的有（）A.同位角相等B.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行答案：1.ACD2.BCD3.BD4.BD5.AB6.ABCD7.AB8.AB9.BCD10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同弧所對(duì)的圓周角相等。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）4.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）5.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）6.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）7.全等三角形一定相似。（）8.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）9.不等式\(-2x\gt4\)的解集是\(x\gt-2\)。（）10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(-1)^0\)答案：先化簡各項(xiàng)：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((-1)^0=1\)。則原式\(=2\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}+1=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+1\)。2.解方程：\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)答案：方程兩邊同乘\((x-2)\)得：\(1+3(x-2)=x-1\)，展開得\(1+3x-6=x-1\)，移項(xiàng)合并得\(3x-x=-1+6-1\)，即\(2x=4\)，解得\(x=2\)。檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(x-2=0\)，所以\(x=2\)是增根，原方程無解。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，第三邊是方程\(x^2-6x+8=0\)的根，求這個(gè)三角形的周長。答案：解方程\(x^2-6x+8=0\)，分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=4\)。當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(2+3=5\)，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去。當(dāng)\(x=4\)時(shí)，三邊為\(3\)，\(4\)，\(5\)，滿足三邊關(guān)系，周長為\(3+4+5=12\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,-3)\)與\((2,1)\)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)\((0,-3)\)與\((2,1)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}b=-3\\2k+b=1\end{cases}\)，把\(b=-3\)代入\(2k+b=1\)，得\(2k-3=1\)，解得\(k=2\)，所以一次函數(shù)解析式為\(y=2x-3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=-x+4\)的圖象與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形，求這個(gè)三角形的面積。請(qǐng)討論不同解法并說明思路。答案：解法一：求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)。令\(x=0\)，得\(y=4\)；令\(y=0\)，得\(x=4\)。則與\(x\)軸、\(y\)軸交點(diǎn)分別為\((4,0)\)，\((0,4)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}×4×4=8\)。思路是先確定交點(diǎn)坐標(biāo)，再用三角形面積公式計(jì)算。2.討論二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的圖象性質(zhì)，如開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。答案：對(duì)于\(y=x^2-2x-3\)，\(a=1\gt0\)，開口向上。對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2×1}=1\)。把\(x=1\)代入得\(y=1-2-3=-4\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。從二次函數(shù)一般式系數(shù)分析開口，用對(duì)稱軸公式求對(duì)稱軸，進(jìn)而得頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，討論如何求其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑。答案：外接圓半徑：先由勾股定理得斜邊為\(5\)，直角三角形外接圓半徑\(R\)等于斜邊的一半，所以\(R=\frac{5}{2}\)。內(nèi)切圓半徑\(r\)：根據(jù)公式\(r=\frac{a+b-c}{2}\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊），可得\(r=\frac{3+4-5}{2}=1\)。依據(jù)直角三角形外接圓、內(nèi)切圓相關(guān)性質(zhì)和公式求解。4.討論相似三角形判定定理在實(shí)