山西省2025-2026學(xué)年高一選科調(diào)研檢測(cè)【解析】因?yàn)閥=log?x與y=2x-5都是增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)，又f(1)=log?1-5+2=-3<0,f(2)=log?2-5+4=log?2-1=log?2-log?3<0,f(3)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為f(x)在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，則f(x)在[-2,2]上單調(diào)遞減，因?yàn)?解得t=0,則t=-3或t=0,故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,f(-1)=log?1=0.,故C正,故D正確.高一數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)(共5頁(yè))【解析】因?yàn)閍>b>0,所以-a<-b<0,又指數(shù)函數(shù)y=e在R上是增函數(shù)，所以e"<e??,故A錯(cuò)誤；因?yàn)閷?duì)與1的大小關(guān)系，所以不能確定In(a-b)與In1的大小關(guān)系，所以不能確定In(a-b)與0的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閮绾瘮?shù)y=x?2在區(qū)間(0,+c∞)上單調(diào)遞減，a>b>0,所以a2<b-2,故D正確.故【解析】因,故A正確；由,所以5-f(-x)=f(x),故B錯(cuò)誤；因?yàn)閥=1+5*的值域是(1,+∞),所以的值域是(0,5),故C正確；由選項(xiàng)B可知，不等式f(1+2x)+f(x)>5等價(jià)于f(1+2x)>5-f(x),即f(1+2x)>f(-x),又y=1+5在R上是增函數(shù)，所以f(x)是R上的減函數(shù)，所以12.【答案】3【解析】令x=1,則f(1)=1m-2+1=2,為：3.【解析】3x3+loga√x2+1=x+loga√x2+1,【解析】由2”=x,得m=log?x,由故答案為：4.可得log?x+log?y=3,所以log?x即x-y=4時(shí)，等號(hào)成立，由2+2√3(舍負(fù)).故答案為：2+2√3.因?yàn)閒(x)的零點(diǎn)為12,所以f(12)=0,即√12-m=0,得m=2√3,1分(1)由可得x≥1,C,B={x|x<1},AU(C,B)=R.………………………9分高一數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)(共5頁(yè))(1)由以上可得函數(shù)f(x)=x2-2x+4=(x-1)2+3,因?yàn)閤∈[-2,2],所以f(x).=f(1)=3,f(x)=f(-2)=12,所以函數(shù)f(x)在[-2,2]上的值域?yàn)閇3,12].解得-3<x≤2,所以所求不等式的解集為(-3,2)……………10分17.解：因?yàn)?<a<1,所以函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞減，所以解得x=3,……………5分故所求方程的解為x=3.…………………………6分故],則mn=1………………………11分18.解：(1)g(x)=9-3*+1+5=(3)2-3×3+5,…………………2分令3=t,則t>0,得y=t2-3t+5,由g(x)<3,可得t2-3t+5<3,即t2-3t+2<0,解得1<t<2,又t>0,所以1<3<2,故0<x<log?2,…………4分故不等式g(x)<3的解集高一數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)(共5頁(yè))令t=3*,因?yàn)閤∈[1,2],所以t∈[3,9],結(jié)合二次函數(shù)圖象可得h(t)≥h(3)=5,即g(x)≥5,則g(x).=5.………13分所以-3≤log?m≤4,解因?yàn)閒(x)=x2-4x+6在區(qū)間[2,b]上為增函數(shù)，故其值域?yàn)閇2,b2-4b+6],………………………3分所以b2-4b+6=b(b>2),所以b2-5b+6=0,解得b=2(舍去)或b=3,所以實(shí)數(shù)b的值為3…………5分(2)若函存在特別區(qū)間[a,b],且b>a>0,在(0,+∞)上為增函數(shù)，解得m>2,又m>0,故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(2,+c∞)…………分高一數(shù)學(xué)答案第4頁(yè)(共5頁(yè))則函數(shù)f(x)的定義域是[a,b],值域是[2a,2b],………………13分即方程2-2x=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,b,…………………15分可轉(zhuǎn)化為方程2*=2x有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,b,易得方程兩根分別為1和2,所以函數(shù)f(x)=2*是存在“2倍區(qū)間”,此時(shí)定義域?yàn)閇1,2]…………17分另解：又可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=2*的圖象與函數(shù)y=2x圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，間(0,1)上函數(shù)y=2'的圖象位于y=2x的圖象之上，2*>2x;在區(qū)間(1,2)上函數(shù)y=