目目錄第1 電力系統(tǒng)的基本概第2 電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)第3 同步發(fā)電機(jī)的基本方第4 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模第5 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過第6 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)第七 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電第8 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計(jì)第第1表1-1-1我國三相交流3kV衡量電能質(zhì)量的兩個(gè)基本指標(biāo)——圖1-1-1ｃ．圖1-1-2表1-1-2（２）1-1答：（1）（2）圖1-2-1當(dāng)變壓器工作 抽頭 抽頭時(shí)，各變壓器的實(shí)際變比是多少解：（1）發(fā)電機(jī)：，比同電壓級網(wǎng)絡(luò)對于變壓器的各側(cè)繞組，將依其電壓級別從高到低賦以標(biāo)號1、23變壓器為升壓變壓器 ，等 。。。。 圖1-2-2解：（1）的額定電壓為13.8kV壓高于網(wǎng)絡(luò)額定電壓10％，故T-2的額定電壓為35／11kV。T-3：一次側(cè)額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)額定電壓，二次側(cè)與負(fù)荷（2）第第2算 反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)的電阻反映載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場效應(yīng)的電感圖2-1-1①。② 圖2-1-2圖2-1-3當(dāng)分裂根數(shù)為3當(dāng)分裂根數(shù)為4減小電暈損耗的方法——線路開始出現(xiàn)電暈的電壓稱為臨界電壓Vcr式中，m1為考慮導(dǎo)線表面狀況的系數(shù)，對于多股絞線

-c-ca圖2-1-4輸電線的導(dǎo)線及其鏡像對于單導(dǎo)線線路，req＝r圖2-1-5圖2-1-6長線的等值電路0圖2-1-7（a）∏型電路（b）T圖2-1-8圖2-1-9變壓器的等值電路電阻 流時(shí)原、副方繞組電阻的總損耗（亦稱銅耗），即ΔPs＝3I2R 電抗電導(dǎo)式中，ΔPFe和ΔP0的單位均為kW；GT的單位為S電納變壓比變壓器的變比kT。電阻R1、R2、式中，ΔPS1，ΔPS2，ΔPS3或者根據(jù)最大短路損 來確定額定容量為SN的繞電抗X1、X2、圖2-1-10導(dǎo)納GT-jBT及變比k12、k13、圖2-1-11I,．II,．

． —環(huán)T-k,—1-1-1

．．22圖2-1-12變壓器的∏型等值電路k1::

日，一日．一 u:

a田a．．、”-- -從(k丿｀Ii1k1::

日，一日．一 u:

a田a．．、”-- -從(k丿｀Ii1圖2-1-13—般選取基準(zhǔn)值SP·B和VP·B在選擇基準(zhǔn)值時(shí)，習(xí)慣上只選定VB和SB—2-1110kV架空線路長70km解：取，鋁線的標(biāo)準(zhǔn)電阻率為了相問幾何均距Deq，水平排列的相間幾何均距Deq圖2-2-1導(dǎo)線在桿塔上的排列間距離 導(dǎo)線的計(jì)算半 的值代入，得（2）2-52-5有一 型三繞組變壓器額定變比 容量比空載損耗激磁功解：（1）將各參數(shù)歸算 側(cè)的參解：（1）解：（1）圖2-2-2變壓器的∏

已 ， 電抗器試做出不含磁耦合關(guān)圖2-2-3解：選解：圖2-2-4解：圖2-2-5第第3圖3-1-1同步發(fā)電機(jī)的回路圖（圖中未標(biāo)出互感圖3-1-2同步發(fā)電機(jī)各繞組軸線正向示意圖式中，rs和rR圖3-1-3圖3-1-4（a）轉(zhuǎn)子的不同位置；（b）互感Lab對于轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的磁通，其磁路的磁導(dǎo)不變，因此轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)、和和互感系數(shù)、都是常數(shù)，將自感系數(shù)分別記為、和它們之間的互感系數(shù)為零，即＝＝＝＝0。式中圖3-1-5表3-1-1自感系數(shù)互感系數(shù)小結(jié)三、d、q、0坐標(biāo)變換和d、q、0圖3-1-60ｃ．i0d、q、0用d、q、0式中，稱為變壓器電勢 稱為發(fā)電機(jī)電勢圖3-1-8d、q、0在d、q、0；；以額定同步轉(zhuǎn)速作為角速度的基準(zhǔn)值阻抗的基準(zhǔn)值為電感的基準(zhǔn)值為磁鏈的基準(zhǔn)值為ΨB＝LBiB＝vB／ωB＝vBtB或假定ω＝ωＮ 解得定子電流的d軸和q如果略去定子電阻r縱軸運(yùn)算電抗Xd（p）橫軸運(yùn)算電抗Xq（p）圖3-1-10縱軸（a）和橫軸（b）。圖3-1-11

—＋勸—＋勸Vq=——-＋如—妒＝+ dt+rQ式中，θ＝θ0＋ωt為電流相 為轉(zhuǎn)子d軸與定子a相軸線的夾角。id和iq式中，和Eq分別代表勵(lì)磁電 圖3-1-12凸極機(jī)縱軸向（a）和橫軸向（b）圖3-1-13則圖3-1-143-1同步電機(jī)定子A、B、C，試 等于多少解：（1）當(dāng)時(shí)，由題知，。又，將以上各式代（2）當(dāng)時(shí)，同理可解： ，將代入當(dāng)時(shí)，且，則可以得當(dāng)時(shí)，同理可求轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)系和解：（1）將題給條 代入上式（2）由題給條件，可求轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)系和解：（1）故三相電流的d（電流三相電流的q軸分量（基頻電流）三相電流的0（電流和。，求轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)和。的解：（1）設(shè)代人上式可（

電流將題給代入上式，同理可（倍頻電流三相電流的0隱極同步發(fā)電機(jī)，發(fā)電，試求其電 和并解：設(shè)則可得圖3-2-1同步發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)額定試求電 和并作 圖3-2-2第第4圖4-1-1或當(dāng)k＝i時(shí)，Yiｋ等于節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納Yii式中，yi０為節(jié)點(diǎn)i與零電位節(jié)點(diǎn)之間的支路導(dǎo)納；yij為節(jié)點(diǎn)i當(dāng)k≠i時(shí)，Yiｋ等于節(jié)點(diǎn)k、i之間的互導(dǎo)納Yik從網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i引出一條導(dǎo)納為yik的支路，增加節(jié)點(diǎn)k圖4-1-2Ykk＝ｙikYik＝Y(jié)ki＝﹣yik，其余的元素都為圖4-1-3互感支路及其等值電路式中的第2～n式恰好是消去節(jié)點(diǎn)1（取正值）和被拆去的支路導(dǎo)納（取負(fù)值）矩陣Y（n－1）式中，VB1即式中，Z＝Y(jié)-1是n令或圖4-1-4圖4-1-5ａ．ｃ．圖4-1-6ａ．ｂ．地連支，設(shè)其阻抗為zko圖4-1-7追加變壓器樹支（a）和連支（b）3實(shí)用上，按節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接支路數(shù)k（接地支路除外）4-1系統(tǒng)接線示于圖4-2-1圖4-2-1線路長度：L-1為120km，L-2為80km，L-3為70km 解：由題選取采用標(biāo)幺參數(shù)圖4-2-24節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)（1）追加0-1支路圖4-2-33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)321圖4-2-43圖4-2-5第一步，接入節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2下第二步，追加節(jié)點(diǎn)1、2之間的連支z12第三步，追加樹支z13，引出節(jié)點(diǎn)3其中，左上角二階子矩陣與相同， 追加連支時(shí)，要對原有阻抗矩陣元素進(jìn)行修改。這里選的支路追加順是，第一次對二階矩陣追加連支z12，第二次對三階矩陣追加連支z23次追加一共修改了9如果采用另一種追加順序，即第一次接入z10，以后依次接入z12z13,在形成三階矩陣后，再依次接入z23和z20，那么總共要修改12形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算與節(jié)點(diǎn)4圖4-2-65節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖4-2-77題表4-7abcdefg3312331c1322331g2點(diǎn)g32232f32222a4121b5點(diǎn)b11圖4-2-8Y第第5表5-1-1各種短路的示意圖和代表符號短路的暫態(tài)過程——圖5-1-1短路的暫態(tài)過程——式中 是短路電流周期分量 圖5-1-2短路電流最大可能的瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以iim圖5-1-3kim＝1.8圖5-1-4圖5-1-5在最不利的情況下發(fā)生短路時(shí)，短路電流最大有效值Iim當(dāng)沖擊系數(shù)kim＝l.9時(shí)，Iim＝1.62Ip；當(dāng)kim＝1.8時(shí)，Iim＝1.51Ip短路功率（又稱短路容量（1）圖5-1-6若回路由理想超導(dǎo)體構(gòu)成，則空載運(yùn)行：ia＝ib＝ic＝0轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組電流if[0]＝νf[0]／rf。圖5-1-7且表5-1-2圖5-1-8式中 是勵(lì)磁繞組的漏磁圖5-1-9當(dāng)變壓器電勢時(shí)，定子電勢方或圖5-1-10由于xq＞xd＇，故EQ＞Eq則圖5-1-11磁鏈平衡等值電路圖5-1-12轉(zhuǎn)換到d、q、0定子的dq若定子a則定子電流（不計(jì)衰減）勵(lì)磁繞組電流（不計(jì)衰減）it=i￡[oJ+b.幾十A比

(xd- (xd—叮）E， ，1+1+v｀＼＼ ＼＼(l

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\\＼\圖5-1-13無阻尼繞組電機(jī)突然三相短路時(shí)不計(jì)衰減的電流波形圖（a）定子a相電流；（b）式中 是定子繞組開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)圖5-1-14確定Td定子a圖5-1-15引入衰減因子后，定子電流d軸和q定子a圖5-1-16有阻尼繞組電機(jī)縱軸向（a）和橫軸向（b）磁鏈平衡的等值電圖5-1-17次暫態(tài)電勢Eq″和次暫態(tài)電抗χd″的等值電路在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間，電勢Eq″圖5-1-18次暫態(tài)電勢Ed″和次暫態(tài)電抗χq″的等值電路式中，σQ在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間，電勢Ed″或圖5-1-19圖5-1-20圖5-1-21（a）縱軸向；（b）圖5-1-22（a）縱軸向；（b）短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，若Eq∞=Eq[0]定子電流的d軸和qa在有阻尼繞組時(shí)，定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta圖5-1-23確定Tq″圖5-1-24定子縱軸基頻電流可以分為迅速衰減的次暫態(tài)分量（時(shí)間常數(shù)為″）和衰減比較緩慢的暫態(tài)分量（時(shí)間常數(shù)為Td″）由縱軸運(yùn)算電抗Xd（p）的零點(diǎn)確定Td′和Td″為引入衰減因子以后，定子電流的d軸和q定子a圖5-1-25有阻尼繞組電機(jī)空載突然三相短路電流波形圖圖5-1-26χcrχe＝χcr，則穩(wěn)態(tài)短路電流值即為χe＞χcr，且t≥tcrI（t≥tcr）＝VN／χe5-1供電系統(tǒng)如圖5-2-1所示，各元件參數(shù)如下。線路L變壓器假定供電點(diǎn)電壓為106.5kV，保持恒定，當(dāng)空載運(yùn)行時(shí)變壓器低壓圖5-2-1簡單供電系統(tǒng)（不計(jì)電阻時(shí)②取沖擊系數(shù)，計(jì)算沖擊電 時(shí)，方案1各電壓級均取選則短路點(diǎn)基頻電流有名值，與方案2網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)，除了變壓器的標(biāo)幺變比外，其余同樣與解法一及方案1或短路瞬間，當(dāng)電流相量 平行于時(shí)間軸時(shí)， 則其歸算到短路點(diǎn)的電流最大值為5.5538kA。則計(jì)算負(fù)荷阻 為此，先計(jì)算變壓器低壓側(cè)的額定電以上所得的計(jì)算結(jié)果與法一的結(jié)果基本一致 本計(jì)算結(jié)果比題5-1時(shí)所得的5.997kA要大，這是采用比題5-1計(jì)算用的實(shí)際值106.53kV要大，若將短路電流A相非周期 時(shí)的發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，試計(jì)算電勢和并畫出解： ，則圖5-2-2由 在額定（3）0.2s小的較多；由于外接電抗增大了因此0.2s的電流相對于0s電流（1）短路前瞬刻和短路后瞬（3）0.5s基頻分量電流的有效值。令計(jì)算短路前瞬間（帶當(dāng)時(shí)，有最大初始值， 等于臨界電 解:當(dāng)時(shí)，發(fā)電機(jī)端電壓將恢復(fù)到短路前的值，而題5-6的起始暫態(tài)電流顯然 第第6圖6-1-1狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓；第二項(xiàng)是無源時(shí)，短路電流在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電圖6-1-2圖6-1-3疊加原理的應(yīng)用圖6-1-4電流分布系數(shù)的確定圖6-1-5圖6-1-6 起始次暫態(tài)電流是指短路電流周期分量（指基頻分量）圖6-1-7無次暫態(tài)電勢，其正序電抗為圖6-1-8異步電機(jī)短路電流波形圖圖6-1-9圖6-1-10式中，取發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)頂值電壓取為額定運(yùn)行狀態(tài)下勵(lì)磁電壓的1.8SB和基準(zhǔn)電壓χd″；χjs1，χjs2，…，χjs·g分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠?jì)算曲線找出指定時(shí)刻t各6-1某系統(tǒng)的等值電路如圖6-2-1圖6-2-1圖6-2-2合并電勢E1和E2求電源對短路點(diǎn)的等值電勢及輸入阻抗（轉(zhuǎn)移阻抗6-2在圖6-2-3所示的網(wǎng)絡(luò)中，已知x6＝0.2試求（1）圖6-2-3圖6-2-4轉(zhuǎn)移電抗的確定即各電源電流分布系數(shù)之和應(yīng)等于1例如，對于節(jié)點(diǎn)b6-3系統(tǒng)接線如圖6-2-5所示，已知各元件參數(shù)如下圖6-2-5解：取或6-4在圖6-2-6

圖6-2-6解：\在f1點(diǎn)短路時(shí)，由于110kV 則在f2圖6-2-76-6系統(tǒng)接線如圖6-2-8所示，已知各元件參數(shù)如下 變壓 圖6-2-8解： 圖6-2-9發(fā)電機(jī)外部系統(tǒng)時(shí)，試按下列三種情況計(jì)算I0，I0.2和I∞圖6-2-10解：則圖6-2-11 S33．發(fā)電機(jī)：無阻尼繞組，裝有圖6-2-12解：查表得，當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)：裝有自動勵(lì)磁電抗器：圖6-2-13解：現(xiàn) 用插值法現(xiàn) 由插值法可圖6-2-14圖6-2-15電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)短路點(diǎn)電流和節(jié)點(diǎn)3、4另選一種方法計(jì)算短路電流，并用以驗(yàn)證（1）圖6-2-16電力系統(tǒng)等值電路短路發(fā)生前節(jié)點(diǎn)3（2）節(jié)點(diǎn)3短路時(shí)，電勢源E3電勢源E1

式中，運(yùn)算子圖7-1-1圖7-1-2生單相短路，a相對地阻抗為零，對地電壓＝0，而≠0，圖7-1-3正序（a）、負(fù)序（b）和零序（c）式中，為正序網(wǎng)絡(luò)中相對于短路點(diǎn)的戴維南等值電勢（邊界條件）表7-1-1同步電機(jī)的負(fù)序電抗可以取為Xd”和Xq”對于無阻尼繞組凸極機(jī)，取為Xdˊ和Xq對汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)，可采用對無阻尼繞組的發(fā)電機(jī)，可采用X（2）＝1.45Xdˊ表7-1-21圖7-1-4零序勵(lì)磁電抗的值，大致是Xm（0）≈0.3～1.0圖7-1-52圖7-1-6YN，d圖7-1-73圖7-1-84但中性點(diǎn)的入地電流，為圖7-1-9圖7-1-10令中性點(diǎn)電壓 繞組端點(diǎn)對地電壓大地電阻re

圖7-1-11“單導(dǎo)線—大地” De＝D2／D 圖7-1-12兩平行的”單導(dǎo)線—大地” 輸電線路正（負(fù)）圖7-1-13以大地為回路的三相輸電線路式中 是線路Ⅰ和Ⅱ之間的如果雙回路完全相同，即，圖7-1-14圖7-1-15圖7-1-16有架空地線輸電線路的等值零序阻抗為架空地線與輸電線路間的互阻抗，的單位長，③架空地線的電阻應(yīng)改 。圖7-1-17圖7-1-18有架空地線的雙回輸電線的零序等值線路線一相的自幾何均距代替；用一相分裂導(dǎo)線的重心代替單①無架空地線的單回線路②有鋼質(zhì)架空地線的單回線路③有良導(dǎo)體架空地線的單回線路④無架空地線的雙回線 ⑤有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路對整循環(huán)換位的三個(gè)線段，導(dǎo)線a則式中，為三相導(dǎo)線與它們的圖7-1-19輸電線路零序電容計(jì)算圖當(dāng)時(shí)，一相等值零序電圖7-1-20圖7-1-21具有架空地線的輸電線路零序電路計(jì)算圖式中 為三相導(dǎo)線與地線間 時(shí)，一相零序電圖7-1-22圖7-1-23圖7-1-24圖7-1-25（a）零序電流的通路；（b）、（c）7-1110KV架空輸電線路長80km，無架空地線，導(dǎo)線型號為解：取大地電阻，導(dǎo)線的自幾何間為圖7-2-1平行輸電線的零序等值電路則則由解（1）同（2）發(fā)電機(jī)；；變壓器T-2圖7-2-2系統(tǒng)接線圖圖7-2-3線路：變壓器：中性點(diǎn)接地阻抗圖7-2-4圖7-2-5圖7-2-6圖7-2-7f1圖7-2-8f2圖7-2-9圖7-2-10第第8式中，，即是短路發(fā)生前故障點(diǎn)的電壓圖8-1-1圖8-1-2圖8-1-3 都 方向相同、大小相等 Xff（0）→0與反相，即θv＝180o，電壓的絕對 Xff（0）→∞時(shí)，為不接地系統(tǒng)，單相短路電流為零，非故障相Xff（0）＝Xff（2）時(shí)，非故障相電壓即等于故障前正常電壓，圖8-1-4圖8-1-5圖8-1-6圖8-1-7 f

c．i．/ Ci圖8-1-8圖8-1-9 ①當(dāng)Xff（0）→0時(shí)，其夾角②當(dāng)Xff（0）→∞時(shí)，即為兩相短路，與反相 表8-1-1簡單短路時(shí)的和hhEElI、、- 兩相短路接vf(1)＝環(huán)(2)＝忱圖8-1-10圖8-1-11Y，y0接法變壓器兩側(cè)電壓的正、負(fù)序分量的相位關(guān)系組的相電壓與I圖8-1-12Y，d11圖8-1-13Y，d11當(dāng)已求得星形側(cè)的序電流時(shí)，三角形側(cè)各（不是各繞組）圖8-1-14（a）單相斷開；（b）由故障節(jié)點(diǎn)f由f和這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成故障端口分析方法——圖8-1-15圖8-1-16縱向故障時(shí)的各序網(wǎng)絡(luò)單相（a相）． fl fj

flT ff。/.lVF(O)jF(O) z印圖8-1-17單相斷開的復(fù)合序網(wǎng) 八、 八、II j

f。fl 圖8-1-18兩相斷開的復(fù)合序網(wǎng)j絡(luò)序正網(wǎng)j絡(luò)序正網(wǎng)

．222kI2kIf零kj圖8-1-19。。式中 是正序網(wǎng)絡(luò)中故障口的開路電壓對于橫向故 對于縱向故障 a．橫向故障時(shí)ZFF＝Zff，它是故障點(diǎn)fb圖8-1-20圖8-1-21兩相（b相和c相）圖8-1-22單相（a相）圖8-1-23圖8-1-24圖8-1-25串聯(lián)電容的單相擊穿（a）和兩相擊穿表8-1-2各種不對稱故障時(shí)的ZΔ，K2和橫向故障時(shí)，短路節(jié)點(diǎn)為f I

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