4.4角第4章

幾何圖形初步在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。情景導(dǎo)入

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角獲取新知有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.邊角的靜態(tài)定義：頂點●OAB如圖，點O叫做角的頂點,射線OA，OB叫做角的邊.邊在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。1.用三個大寫字母表示.三個大寫字母應(yīng)分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.記作：∠AOB∠BOA注意:頂點字母寫在中間.角的表示方法:或角的符號“∠”.ABO讀作：角AOB或角BOA2.用一個大寫字母表示當(dāng)頂點處只有一個角時，才能用一個大寫字母表示角.O∠O記作：這種情形不能表示為∠OABCO在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。3.用一個數(shù)字或一個希臘字母表示在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字或希臘字母.記作：∠11α記作：∠α備注：用此法時,必須在近頂點處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.并且只能表示單獨的一個角.方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示有弧線和數(shù)字、弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有____________________________________________．∠B，∠C

[解析](2)數(shù)出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．例題講解∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠EAC∠DAE，∠DAC，角的動態(tài)定義：

角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.頂點起始位置的射線叫做這個角的始邊.終邊終止位置的射線叫做這個角的終邊.始邊OAB在沒有特別說明的情況下，我們說的角都是在0°~180°之間獲取新知始邊旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部.角的內(nèi)部在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。OAB如果一個角的終邊OB繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與始邊OA成一條直線時，所成的角叫做平角.1平角=180°射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，所成的角有什么特征?思考OA（B）當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到與OA第二次重合時，所成的角叫做周角.1周角=360°射線OB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時，所成的角有什么特征?在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。例2

下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就形成一個平角D．1平角=2周角C例題講解注意：(1)角的大小與邊的長短無關(guān),只與角的兩邊張開的大小有關(guān)(2)角的動態(tài)定義有助于我們理解平角和周角等特殊角.“平角是直線，周角是射線”這種說法是錯誤的.角的度量2.角的劃分1周角=

，1平角=

，1°=

，1′=

.360°180°60′60″1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.獲取新知在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進率關(guān)系圖計算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？（精確到0.001°）例3

解：(1)因為0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，

所以30.26°=30°15′36″.(2)因為15"=×15=0.25′，18.25′=(

)°×18.25≈0.304°，

所以42°18′15″≈42.304°.按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))例題講解在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。把一個周角17等分，每份是多少？（精確到1′）例4

解：360°÷17=21°+3°÷17=21°+180′÷17

≈21°11′.例5

下午2時15分到3時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.

【解析】如圖，時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°，即時針1小時轉(zhuǎn)30°.37.5°

從2時15分到3時30分，時針走了1時15分鐘，即1.25小時，所以時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為30°×1.25＝37.5°.在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。隨堂演練1.下列說法不正確的是()

A.∠AOB

的頂點是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊

C.∠AOB的邊是兩條射線

D.在同一個圖形中∠AOB與∠BOA表示同一個角B2.如圖，下列說法中錯誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)學(xué)思維在直角梯形中體現(xiàn)為能夠靈活地組合。3.

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；(2)17°6′36″=

°.

571912解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°19′+0.2×60″=57°19′12″17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17°+°=17.11°.97.5o4.小明晚上放學(xué)到家時，鐘表的時間顯示為6點15分(如圖)，此時時鐘的分針與時針構(gòu)成的角的度數(shù)是________．在頻數(shù)分布的探究活動中，學(xué)生需要自主交流。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來求解。教師講解多項式運算時，通常會強調(diào)特殊化的重要性。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在對角線數(shù)量的學(xué)習(xí)過程中，非標(biāo)準(zhǔn)化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。證