中考考試象數(shù)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.0答案：C2.一元二次方程\(x^{2}-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=4\)D.\(x_{1}=0，x_{2}=-4\)答案：C3.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A4.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：B5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C6.化簡(jiǎn)\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)\)D.\((x-1)\)答案：A7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定答案：A8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B、C9.不等式組\(\begin{cases}2x-1\leq3\\x+2\gt1\end{cases}\)的解集是（）A.\(-1\ltx\leq2\)B.\(1\ltx\leq2\)C.\(-1\ltx\lt2\)D.\(x\gt-1\)答案：A10.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.2B.3C.4D.6答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：ABD2.以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓答案：ABD3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)答案：AD4.一個(gè)口袋中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)D.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)答案：BCD5.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.球答案：AD6.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC7.以下命題正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.直角三角形兩銳角互余答案：BCD8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)答案：ABCD9.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象開(kāi)口向下，且與\(y\)軸交于點(diǎn)\((0,3)\)，對(duì)稱(chēng)軸為直線\(x=1\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(c=3\)C.\(2a+b=0\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC10.已知\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為\((-2,3)\)和\((2,3)\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(A\)、\(B\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱(chēng)B.\(A\)、\(B\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)C.\(AB=4\)D.\(A\)、\(B\)到\(x\)軸的距離相等答案：BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）答案：√2.二次根式\(\sqrt{x-1}\)中，\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）答案：√3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）答案：×（是三邊垂直平分線的交點(diǎn)）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：√5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）答案：×（當(dāng)\(c=0\)時(shí)不成立）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：√7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（）答案：×（\(x\neq1\)）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：√9.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（）答案：√10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：×（面積比等于相似比的平方）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)：\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^{0}=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)。則原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解分式方程：\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-1)\)得\(2x=3(x-1)\)，展開(kāi)得\(2x=3x-3\)，移項(xiàng)得\(3x-2x=3\)，解得\(x=3\)。檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=3\)時(shí)，\(x(x-1)=3\times2=6\neq0\)，所以\(x=3\)是原方程的解。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(BD=CD\)，\(\angleB=\angleC\)。又因?yàn)閈(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，所以\(\angleBED=\angleCFD=90^{\circ}\)，則\(\triangleBDE\cong\triangleCDF\)（AAS），所以\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的根的情況與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。通過(guò)判別式可判斷根的情況，為解方程和分析方程性質(zhì)提供依據(jù)。2.探討在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象與\(k\)、\(b\)的取值有怎樣的關(guān)系？答案：\(k\)決定直線的傾斜方向，\(k\gt0\)時(shí)，直線從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，直線從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸的交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。3.舉例說(shuō)明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，