16.2.4同底數(shù)冪的除法RJ八年級上復(fù)習(xí)回顧1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______.不變相加am·an

=_______

(m、n都是正整數(shù))am+n2.冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______.不變相乘(am)n

=_______

(m、n都是正整數(shù))amn3.積的乘方，等于把積的每一個因式分別_____，再把所得的冪______.乘方相乘(ab)n

=_______

(n是正整數(shù))anbn冪的運算探究新知102×103=_____a4·a5=_____am

·an=_____(m,n都是正整數(shù))105a9am+n

____×103=105a4·____=a9___·an=am+n

(m,n都是正整數(shù))102a5am105÷103=a9÷a4=

am+n÷an=(m,n都是正整數(shù))102a5am探究新知請同學(xué)們觀察下列各算式的左右兩邊說說運算形式是什么？，底數(shù)和指數(shù)有什么關(guān)系？105÷103=102a9÷a4=a5am+n÷an=am(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減思考：am÷an=？

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n)探究新知am÷an=m個an個a=m-n個a=am-n底數(shù)不變指數(shù)相減同底數(shù)冪相除探究新知am÷an=am-n

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)。不變相減運算形式運算方法同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，a0=1(a≠0)一般地，對于任意非零底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，且m＞n我們有：例1

計算：(1)x8

÷x2;

(2)(ab)5

÷(ab)2.例題講解解：(1)原式=x8–2=x6.【教材P108-例4】鞏固練習(xí)【課時練P85-例1】(1)m15÷m3(2)(-xy)8÷(-xy)2(3)ym+4÷y2(4)(x-y)16÷(y-x)4(5)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2再次練習(xí)【書P109-練習(xí)1】三個或三個以上的同底數(shù)冪相除也適用am÷an÷···÷

ap=am-n--···-p

(a≠0，m，n，···，p都是正整數(shù)，m＞n+···+p)例2

已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．例題講解【筆記本抄題做題】解：∵am＝12，an＝2，a＝3，∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.鞏固練習(xí)

(1)已知xa=32，xb=4，求xa–b；解：xa–b=xa÷

xb=32÷4=8.(2)已知xm=5，xn=3，求x2m–3n.解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.探究新知(1)計算：4a2x3·3ab2=

;(2)計算：12a3b2x3

÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.單項式與單項式的除法法則探究新知【教材P108】商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)

一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.單項式與單項式的除法法則鞏固練習(xí)(1)(28x4y2)÷(7x3y)；(2)(–5a5b3c)÷(15a4b).=4xy.(2)原式=(–5÷15)a5–4b3–1c解:(1)原式=(28÷7)x4–3y2–1=ab2c.單項式除以單項式要按照法則逐項進(jìn)行，不得漏項，并且要注意符號的變化.下列計算錯在哪里？怎樣改正？(1)4a8÷2a2=2a4(

)(2)10a3÷5a2=5a

(

)(3)(–9x5)÷(–3x)

=–3x4(

)(4)12a3b

÷4a2=3a

(

)2a62a3x43ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.只在一個被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號.鞏固練習(xí)計算：(1)(2a2b2c)4z÷(–2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.鞏固練習(xí)先算乘方，再算乘除鞏固練習(xí)【課時練P86-例2】(1)(-14a5b8c)÷(2a3b2)