期末模擬測(cè)試卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2025秋?錫山區(qū)校級(jí)月考）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣2024的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．?12024 C．12．（2分）（2025?南寧二模）今年春節(jié)檔，《哪吒之魔童鬧?！啡急筱y幕，目前該片位居全球動(dòng)畫電影票房榜首位，躋身全球影史票房前5，總票房接近160億，其中160億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×109 B．16×109 C．0.16×1011 D．1.6×10103．（2分）（2024秋?荊州區(qū)期末）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形為（）A． B． C． D．4．（2分）（2024?馬尾區(qū)期末）關(guān)于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2分）（2024秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）小海的爸爸準(zhǔn)備開車從A地去往B地，在導(dǎo)航地圖上顯示兩地距離為43.4km，導(dǎo)航推薦的三條可選路線長(zhǎng)分別為70km，65km和59km（如圖）．能用來解釋這一事實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線6．（2分）（2024秋?博羅縣月考）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結(jié)論：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③ab＞0；其中正確的有（）個(gè)．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．（2分）（2025秋?臨淄區(qū)校級(jí)月考）下列各圖經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．68．（2分）（2025秋?游仙區(qū)期中）某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，飛機(jī)原計(jì)劃每分鐘飛行12千米，由于災(zāi)情嚴(yán)重，飛行速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)災(zāi)區(qū)，則機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)距離（）千米．A．1600 B．1800 C．2050 D．2250二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）用四舍五入法得到的近似數(shù)0.0020精確到的數(shù)位是．10．（2分）（2024?光澤縣期中）如果整式xn?2+5y﹣2是三次三項(xiàng)式，那么n等于．11．（2分）如果∠α和∠β互余，則下列式子：①180°﹣∠β；②90°+∠α；③2∠α+∠β；④2∠β+∠α；⑤90°﹣β．其中表示∠β的補(bǔ)角的式子有．（填序號(hào)）12．（2分）（2025秋?黎城縣期中）若單項(xiàng)式﹣3xay2與5x3yb﹣3是同類項(xiàng)，則a﹣b的值為．13．（2分）（2024?宜陽縣期末）82.3°用度、分、秒可表示為．14．（2分）若規(guī)定“Δ”是一種運(yùn)算符號(hào)，且aΔb＝ab﹣ba，則4Δ（3Δ2）的值為．15．（2分）（2024?大連）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何．”其大意是：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、雞價(jià)各是多少．”設(shè)共有x人合伙買雞，根據(jù)題意，可列方程為．16．（2分）（2024?豐順縣校級(jí)月考）二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形．現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖，角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下有一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形（A，B型均由C型黑白兩色小正方形組成），除這4個(gè)正方形外，其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊，則該25×25格式的二維碼中除去A，B型后，有塊C型白色小正方形，整個(gè)二維碼中共有塊C型白色小正方形．三．解答題（共12小題，滿分68分）17．（4分）（2024?婁底月考）計(jì)算：﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|．18．（4分）（2024?寶山區(qū)校級(jí)期中）(?519．（5分）（2024?鶴山市三模）計(jì)算：﹣14+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|?120．（8分）（2024?豐都縣期末）解下列方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣3）；（2）x?40.221．（5分）（2024秋?古浪縣校級(jí)期中）化簡(jiǎn)求值：（1）32m?(5（2）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a＝﹣1．22．（5分）（2024?石景山區(qū)期末）如圖，已知直線l和直線外兩點(diǎn)A，B，按下列要求作圖并回答問題：（1）畫射線AB，交直線l于點(diǎn)C；（2）畫直線AD⊥l，垂足為D；（3）在直線AD上畫出點(diǎn)E，使DE＝AD；（4）連接CE；（5）通過畫圖、測(cè)量：點(diǎn)A到直線l的距離d≈cm（精確到0.1）；圖中有相等的線段（除DE＝AD以外）或相等的角，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．23．（6分）（2024?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知線段AB＝2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)．24．（6分）（2024秋?豐滿區(qū)期末）對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定：abcd（1）按此規(guī)定，計(jì)算3?2（2）按此規(guī)定，若833y+2y25．（6分）近年來，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活，某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送12件，則還剩5件；若每個(gè)快遞員派送14件，則還差7件．該快遞分派站共有多少名快遞員？（提示：此題只能用一元一次方程解決，其他方法不給分．）26．（6分）（2024秋?坪山區(qū)期末）如圖，∠AOC和∠BOD共頂點(diǎn)，∠BOD為直角，OC是∠BOD的角平分線，∠AOB＝150°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOE：∠AOD＝2：3，求∠COE的度數(shù)．27．（6分）（2025?高陵區(qū)校級(jí)開學(xué)）某市為加快“美好鄉(xiāng)村”建設(shè)，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建，已知改建一個(gè)A類村莊和一個(gè)B類村莊共需資金300萬元，改建2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共需資金1140萬元．（1）改建一個(gè)A類村莊和一個(gè)B類村莊分別需要資金多少萬元？（2）甲鎮(zhèn)需要改建2個(gè)A類村莊和3個(gè)B類村莊，共需資金多少萬元？28．（7分）（2024?李滄區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為0，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2，A在B的右邊，且A與B的距離是5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）問點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O的距離相等？（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得|x﹣3|+|x+2|＝7？如果存在，直接寫出x的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（4）若Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)后，立即折返去追P，能追上嗎？此時(shí)距離原點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（直接寫出距離即可）

期末模擬測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2025秋?錫山區(qū)校級(jí)月考）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣2024的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．?12024 C．1【考點(diǎn)】倒數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B．【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣2024的倒數(shù)是?1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2分）（2025?南寧二模）今年春節(jié)檔，《哪吒之魔童鬧?！啡急筱y幕，目前該片位居全球動(dòng)畫電影票房榜首位，躋身全球影史票房前5，總票房接近160億，其中160億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×109 B．16×109 C．0.16×1011 D．1.6×1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：160億＝16000000000＝1.6×1010．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）（2024秋?荊州區(qū)期末）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)三角尺擺放位置分析求出∠α與∠β的度數(shù)，再判斷相等．【解答】解：A、∵∠α+∠β＝90°，∠β＝45°，∴∠α＝∠β＝45°，故A不符合題意，B、∵90°﹣∠α＝90°﹣∠β，∴∠α＝∠β，故B不符合題意，C、∵∠α＝180°﹣45°＝135°，∠β＝180°﹣45°＝135°，∴∠α＝∠β，故C不符合題意，D、∠α+∠β＝90°，沒有其他條件可以使用，無法確定∠α與∠β的度數(shù)，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握定義是關(guān)鍵．4．（2分）（2024?馬尾區(qū)期末）關(guān)于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整數(shù)，則正整數(shù)k的可能值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】方程變形后表示出x，根據(jù)x為正整數(shù)，確定出正整數(shù)k的值即可．【解答】解：∵kx﹣3＝2x，∴kx﹣2x＝3，∴x=3∵x為正整數(shù)，∴k﹣2的值為：1，3．∵k為正整數(shù)，∴k的值為3，5共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5．（2分）（2024秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）小海的爸爸準(zhǔn)備開車從A地去往B地，在導(dǎo)航地圖上顯示兩地距離為43.4km，導(dǎo)航推薦的三條可選路線長(zhǎng)分別為70km，65km和59km（如圖）．能用來解釋這一事實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)、線、面、體；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得到答案．【解答】解：能用來解釋這一事實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用．6．（2分）（2024秋?博羅縣月考）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結(jié)論：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③ab＞0；其中正確的有（）個(gè)．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】觀察數(shù)軸可得﹣1＜a＜0，b＞1，據(jù)此一一判斷即可解決問題．【解答】解：觀察數(shù)軸可得﹣1＜a＜0，b＞1，①a﹣b＜0，正確，符合題意；②a+b＞0，正確，符合題意；③ab＜0，故③錯(cuò)誤，不符合題意；綜上，正確的有①②，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法，數(shù)軸，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．7．（2分）（2025秋?臨淄區(qū)校級(jí)月考）下列各圖經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體．【專題】展開與折疊；空間觀念．【答案】B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的口訣：中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河現(xiàn)；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線，進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：根據(jù)正方體的展開圖的口訣：中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河現(xiàn)；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線可知：第1、3、4個(gè)圖，共三個(gè)，可以折疊圍成一個(gè)正方體；中間三個(gè)面的有第6個(gè)圖，可以折疊圍成一個(gè)正方體；中間沒有面，三三連一線的是第5個(gè)圖，不可以折疊圍成一個(gè)正方體；綜上總共有4個(gè)可以折疊圍成一個(gè)正方體；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開圖，正確理解正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．8．（2分）（2025秋?游仙區(qū)期中）某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，飛機(jī)原計(jì)劃每分鐘飛行12千米，由于災(zāi)情嚴(yán)重，飛行速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)災(zāi)區(qū)，則機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)距離（）千米．A．1600 B．1800 C．2050 D．2250【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】B【分析】設(shè)機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)距離x千米，原計(jì)劃所用的時(shí)間為x12分鐘，實(shí)際所用的時(shí)間為x15分鐘，然后根據(jù)“比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)災(zāi)區(qū)”列出方程x12【解答】解：設(shè)機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)距離x千米．依題意得：x12解得：x＝1800．答：設(shè)機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)距離1800千米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系“計(jì)劃所用的時(shí)間＝實(shí)際所用的時(shí)間+30分鐘”是解答此題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）用四舍五入法得到的近似數(shù)0.0020精確到的數(shù)位是萬分位．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【答案】萬分位．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)0.0020精確到的數(shù)位是萬分位．故答案為：萬分位．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．10．（2分）（2024?光澤縣期中）如果整式xn?2+5y﹣2是三次三項(xiàng)式，那么n等于5．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【專題】整式；推理能力．【答案】5．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義和次數(shù)的定義即可求解．【解答】解：∵整式xn?2+5y﹣2是三次三項(xiàng)式，∴n﹣2＝3，∴n＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．（2分）如果∠α和∠β互余，則下列式子：①180°﹣∠β；②90°+∠α；③2∠α+∠β；④2∠β+∠α；⑤90°﹣β．其中表示∠β的補(bǔ)角的式子有①②③．（填序號(hào)）【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角的概念．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】①②③．【分析】由題意可知∠α+∠β＝90°，再驗(yàn)證下面的式子加∠β是否等于180°即可．【解答】解：①180°﹣∠β+∠β＝180°，故正確，②∠α+90°+∠β＝180°，故正確，③∠β+2∠α+∠β＝2（∠α+∠β）＝2×90°＝180°，故正確，④2∠β+∠α+∠β＝2∠β+90°，∠β不確定，故不合題意，⑤∠β+90°﹣β＝90°，故不合題意，∴表示∠β補(bǔ)角的有①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)角的定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．12．（2分）（2025秋?黎城縣期中）若單項(xiàng)式﹣3xay2與5x3yb﹣3是同類項(xiàng)，則a﹣b的值為﹣2．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】﹣2．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a＝3，b﹣3＝2，解得a＝3，b＝5，∴a﹣b＝3﹣5＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．13．（2分）（2024?宜陽縣期末）82.3°用度、分、秒可表示為82°18′．【考點(diǎn)】度分秒的換算．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】82°18′．【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵1°＝60′，1′＝60″，∴0.3×60′＝18′，∴82.3°＝82°18′．故答案為：82°18′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14．（2分）若規(guī)定“Δ”是一種運(yùn)算符號(hào)，且aΔb＝ab﹣ba，則4Δ（3Δ2）的值為3．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】3．【分析】原式利用已知的新運(yùn)算計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：3*2＝32﹣23＝9﹣8＝1，則4*（3*2）＝4*1＝41﹣14＝4﹣1＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．15．（2分）（2024?大連）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何．”其大意是：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、雞價(jià)各是多少．”設(shè)共有x人合伙買雞，根據(jù)題意，可列方程為9x﹣11＝6x+16．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程；數(shù)學(xué)常識(shí)．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】9x﹣11＝6x+16．【分析】根據(jù)“雞的錢數(shù)不變”，列方程求解．【解答】解：由題意得：9x﹣11＝6x+16，故答案為：9x﹣11＝6x+16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（2分）（2024?豐順縣校級(jí)月考）二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形．現(xiàn)有25×25格式的正方形如圖，角上是三個(gè)7×7的A型大黑白相間正方形，中間右下有一個(gè)5×5的B型黑白相間正方形（A，B型均由C型黑白兩色小正方形組成），除這4個(gè)正方形外，其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊，則該25×25格式的二維碼中除去A，B型后，有100塊C型白色小正方形，整個(gè)二維碼中共有156塊C型白色小正方形．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】100；156．【分析】設(shè)除去A、B型后剩余的白色C型小正方形為x個(gè)，根據(jù)題意可得方程453﹣x＝3x+53；解方程求解即可，分別計(jì)算小正方形中有白色C型小正方形的數(shù)量，進(jìn)而得到共有C型白色小正方形的數(shù)量．【解答】解：設(shè)除去A、B型后剩余的白色C型小正方形為x個(gè)，則453﹣x＝3x+53，解得x＝100；即除去A、B型后，有100塊C型白色小正方形；A型小正方形B型小正方形分別中有白色C型小正方形為4×5﹣4＝16個(gè)，4×3﹣4＝8個(gè)，則白色C型小正方形共有3×16+8+100＝156（個(gè)）．故答案為：100；156．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是解題關(guān)鍵．三．解答題（共12小題，滿分68分）17．（4分）（2024?婁底月考）計(jì)算：﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；絕對(duì)值．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】﹣6.38．【分析】利用有理數(shù)的加減法則，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣12+9﹣7+3.62＝﹣3﹣7+3.62＝﹣10+3.62＝﹣6.38．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（4分）（2024?寶山區(qū)校級(jí)期中）(?5【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】4．【分析】將符號(hào)化簡(jiǎn)，將帶分?jǐn)?shù)華為假分?jǐn)?shù)，將除法化為乘法，再約分計(jì)算．【解答】解：(?=5＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)算式，才能正確約分計(jì)算．19．（5分）（2024?鶴山市三模）計(jì)算：﹣14+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|?1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】3．【分析】先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減．【解答】解：﹣14+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|?1＝﹣1﹣8+4×3＝﹣1﹣8+12＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解運(yùn)算順序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算．20．（8分）（2024?豐都縣期末）解下列方程：（1）2（x+3）＝3（x﹣3）；（2）x?40.2【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）x＝15；（2）x＝2.5．【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先去分母，再按解一元一次方程的步驟求解即可．【解答】解：（1）去括號(hào)，得2x+6＝3x﹣9，移項(xiàng)，得2x﹣3x＝﹣6﹣9，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝﹣15，系數(shù)化為1，得x＝15．（2）x?40.25(x?4)5×0.2?2.55（x﹣4）﹣2.5＝20x﹣60，5x﹣20﹣2.5＝20x﹣60，﹣15x＝﹣37.5，x＝2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．21．（5分）（2024秋?古浪縣校級(jí)期中）化簡(jiǎn)求值：（1）32m?(5（2）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a＝﹣1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）﹣4m+13，33；（2）﹣a3﹣9a2+4a+1，﹣11．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入m＝﹣5計(jì)算即可得解；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入a＝﹣1計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）32當(dāng)m＝﹣5時(shí)，原式＝﹣4×（﹣5）+13＝20+13＝33；（2）原式＝3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3＝﹣a3﹣9a2+4a+1；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）3﹣9×（﹣1）2+4×（﹣1）+1＝1﹣9×1+4×（﹣1）+1＝1﹣9﹣4+1＝﹣11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．22．（5分）（2024?石景山區(qū)期末）如圖，已知直線l和直線外兩點(diǎn)A，B，按下列要求作圖并回答問題：（1）畫射線AB，交直線l于點(diǎn)C；（2）畫直線AD⊥l，垂足為D；（3）在直線AD上畫出點(diǎn)E，使DE＝AD；（4）連接CE；（5）通過畫圖、測(cè)量：點(diǎn)A到直線l的距離d≈4.8cm（精確到0.1）；圖中有相等的線段（除DE＝AD以外）或相等的角，寫出你的發(fā)現(xiàn)：CA＝CE，∠ACD＝∠ECD，∠CAD＝∠CED，∠ADC＝∠EDC．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；直線、射線、線段；點(diǎn)到直線的距離．【專題】作圖題；線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【答案】（1）見解答．（2）見解答．（3）見解答．（4）見解答．（5）4.8；CA＝CE，∠ACD＝∠ECD，∠CAD＝∠CED，∠ADC＝∠EDC．【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可．（2）根據(jù)垂線的作圖方法作圖即可．（3）以點(diǎn)D為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AD于點(diǎn)E．（4）根據(jù)線段的定義畫圖即可．（5）直接測(cè)量線段AD的長(zhǎng)即可得答案；由題意可得，直線l為線段AE的垂直平分線，進(jìn)而可得答案．【解答】解：（1）如圖所示．（2）如圖所示．（3）如圖所示．（4）如圖所示．（5）點(diǎn)A到直線l的距離d≈4.8cm（以答題卡上實(shí)際測(cè)量距離為準(zhǔn)）．圖中相等的線段和相等的角有：CA＝CE，∠ACD＝∠ECD，∠CAD＝∠CED，∠ADC＝∠EDC．故答案為：4.8；CA＝CE，∠ACD＝∠ECD，∠CAD＝∠CED，∠ADC＝∠EDC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖—復(fù)雜作圖、直線、射線、線段、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．23．（6分）（2024?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知線段AB＝2cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點(diǎn)，求DC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】DC＝5cm．【分析】畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：如圖，∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝2AB＝4cm，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD=12AB＝1∴DC＝BD+BC＝5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義是正確解答的前提．24．（6分）（2024秋?豐滿區(qū)期末）對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定：abcd（1）按此規(guī)定，計(jì)算3?2（2）按此規(guī)定，若833y+2y【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義；實(shí)數(shù)；一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；創(chuàng)新意識(shí)．【答案】（1）﹣2；（2）y＝﹣12．【分析】（1）先根據(jù)新定義得出3×（﹣4）﹣（﹣2）×5，然后再根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)新定義得出8y﹣3（3y+2）＝6，然后再根據(jù)解一元一次方程的方法：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可．【解答】解：（1）由題意，得3×（﹣4）﹣（﹣2）×5＝﹣12+10＝﹣2；（2）由題意，得8y﹣3（3y+2）＝6，去括號(hào)，得8y﹣9y﹣6＝6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣y＝12，將系數(shù)化為1，得y＝﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義，掌握解一元一次方程的方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25．（6分）近年來，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活，某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送12件，則還剩5件；若每個(gè)快遞員派送14件，則還差7件．該快遞分派站共有多少名快遞員？（提示：此題只能用一元一次方程解決，其他方法不給分．）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】該快遞分派站共有6名快遞員．【分析】設(shè)該快遞分派站共有x名快遞員，根據(jù)題意列出方程式即可．【解答】解：設(shè)該快遞分派站共有x名快遞員，12x+5＝14x﹣7，解得：x＝6．答：該快遞分派站共有6名快遞員．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．（6分）（2024秋?坪山區(qū)期末）如圖，∠AOC和∠BOD共頂點(diǎn)，∠BOD為直角，OC是∠BOD的角平分線，∠AOB＝150°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOE：∠AOD＝2：3，求∠COE的度數(shù)．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；角的計(jì)算．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】（1）105°；（2）5°或85°．【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義及∠BOD的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再結(jié)合∠AOB的度數(shù)即可解決問題．（2）根據(jù)∠BOE與∠AOD的關(guān)系求出∠BOE的度數(shù)，再對(duì)OE的位置進(jìn)行分類討論即可解決問題．【解答】解：（1）由題知，∵∠BOD為直角，且OC是∠BOD的角平分線，∴∠BOC=12∠又∵∠AOB＝150°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣45°＝105°．（2）∵∠AOB＝150°，∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝60°．∵∠BOE：∠AOD＝2：3，∴∠BOE＝40°．當(dāng)OE在OB上方時(shí)，∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝45°﹣40°＝5°．當(dāng)OE在OB下方時(shí)，∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+40°＝85°，綜上所述，∠COE的度數(shù)為5°或85°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，熟知角平分線的性質(zhì)及圖中各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．（6分）（2025?高陵區(qū)校級(jí)開學(xué)）某市為加快“美好鄉(xiāng)村”建設(shè)，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建，已知改建一個(gè)A類村莊和一個(gè)B類村莊共需資金300萬元，改建2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共需資金1140萬元．（1）改建一個(gè)A類村莊和一個(gè)B類村莊分別需要資金多少萬元？（2）甲鎮(zhèn)需要改建2個(gè)A類村莊和3個(gè)B類村莊，共需資金多少萬元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）改建一個(gè)A類村莊需要資金120萬元，一個(gè)B類村莊需要資金180萬元；（2）共需資金780萬元．【分析】（1）設(shè)改建一個(gè)A類村莊需要資金x萬元，則改建一個(gè)B類村莊需要資金（300﹣x）萬元，根據(jù)“改建2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共需資金1140萬元”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即改建一個(gè)A類村莊所需資金），再將其代入（300﹣x）中，即可求出改建一個(gè)B類村莊所需資金；（2）利用總資金＝改建一個(gè)A類村莊所需資金×2+改建一個(gè)B類村莊所需資金×3，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)改建一個(gè)A類村莊需要資金x萬元，則改建一個(gè)B類村莊需要資金（300﹣x）萬元，根據(jù)題意得：2x+5（300﹣x）＝1140，解得：x＝120，∴300﹣x＝300﹣120＝180（萬元）．答：改建一個(gè)A類村莊需要資金1