期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期2025-2026學(xué)年度范圍：第13—18章一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1.若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m的值可以是

(

)A.1 B.5 C.7 D.92.如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，CD平分∠ACB，CE⊥ABA.5° B.8° C.10° D.15°第8題圖第6題圖第5題圖第2題圖第8題圖第6題圖第5題圖第2題圖3.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2?x?1=xx?1?14.下列計(jì)算正確的是(

)A.x+2y=3xyB.(x35.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M，N的距離，若?PQO≌?NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是A.PO B.PQ C.MO D.MQ6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD=5，A.15 B.30 C.45 D.607.若分式|m|?1m?1的值為零，則mA.m=±1 B.m=?1 C.m=1 8.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中∠A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC，DE垂直于橫梁AC，AB=16?m，則DE的長(zhǎng)為A.8?m B.4?m C.2?m9.目前世界上刻度最小的標(biāo)尺是鉆石標(biāo)尺，它的最小刻度為0.2?nm(其中1?nm=10?9m)A.2×10?8m B.2×10?9m10.如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，在△ACF中，CE垂直平分AF.若CF=5，CD=4，則△A.24B.20 C.18 D.16第10題圖二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.第10題圖11.形如燕尾的幾何圖形我們通常稱之為“燕尾形”.如圖，是一個(gè)燕尾形，已知∠ADC=105°，∠ABC=63°第11題圖12.已知a?2a=4，則a2第11題圖13.分解因式：a3?2a2+a第15題圖14.若關(guān)于x的方程x+1x?1+2=ax?1第15題圖15.如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C三、解答題：本題共9小題，共75分.16.(本小題6分)計(jì)算：(1)?2x(x2?1)?17.(本小題8分)分解因式：(1)a4?18a2+8118.(本小題8分)(1)計(jì)算：(?6)×13?12?2+[(?3)+(?1)](本小題10分)先化簡(jiǎn)，再求值：（1）(2x+3y)2?(2x（2）a2?b2a÷20.(本小題6分)如圖，在?ABC中，AD是高，BE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，

21.(本小題7分)

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且求證：DE=DF．

22.(本小題8分)

水果店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用2000元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，用2496元購(gòu)買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便打五折售完剩余的水果．(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？23.(本小題10分)學(xué)習(xí)與探究：如圖①，OP是∠MON的平分線，點(diǎn)A是OP上任意一點(diǎn)，用圓規(guī)分別在OM，ON上截取OB=OC，連接AB，AC請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠ACB

(1)?∠EFA的度數(shù)為

(2)請(qǐng)你寫出FD與FE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若∠ACB不是直角，其他條件不變，則(2)24.(本小題12分)

【綜合與實(shí)踐】在平面直角坐標(biāo)系中，A(3,0)，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)【問題探究】如圖?①，點(diǎn)B在第一象限，△AOB為等邊三角形，連接AM，以AM為邊，在AM上方作等邊△AMN，連接BN，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中：

?①當(dāng)∠BAN=26°時(shí)，∠OAN=

;(2)【問題拓展】如圖?②，點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，OP=OM，且OM>3，連接AM，過點(diǎn)P作PH⊥AM于H，直線PH與y軸交于點(diǎn)K，連接OH，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，∠OHP的度數(shù)是否變化參考答案1.B2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.C11.20°

12.20

13.aa?12

14.2

16.【小題1】2=x【小題2】[(==80?20x17.【小題1】令a2=x，

原式=x2?18x【小題2】令a+b=x，

原式=x18.【小題1】原式=?2?4+(?3?1)=?6?4=?10．【小題2】原式=x+1+x19.(1)原式=(4x2+12xy+9y2)?(4x2?(2)原式=(a+b)(a?20.

∵

在

?ABC

中，

AD

是高，

∴∠ADB=∠ADC=90°

.

∵∠C=70°

，

∴∠DAC=90°?∠C=20°

．

又

∵∠BAC=50°

，

21.明：連接AD，

∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴∠EAD=∠FAD，

在△AED和△AFD中，

AE=AF22.【答案】【小題1】設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價(jià)為每千克(1+20%)x元，

依題意得

2000x+20=2496(1+20%)x

，

解得x=4.

經(jīng)檢驗(yàn)，【小題2】由(1)知，第一次水果的進(jìn)貨量為

20004=500

(千克)，第二次水果的進(jìn)價(jià)為1.2×4=4.8(元).

第一次售完水果盈利(9?4)×500=2500(元)，

第二次售完水果盈利(10?4.8)×100+(10×0.5?4.8)×(500+20?100)=604(元)，2500+604=3104(元)，

故該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利，且盈利23.【小題1】60°【小題2】FE=FD.理由如下：

如圖，在AC上截取CH，使CH=CD，連接∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD=15°.∴∠ADC=90°?∠CAD=75°.∵CE是∠ACB的平分線，∴∠FCD=∠FCH=45°.

又CF=CF，CD=CH【小題3】(2)中所得結(jié)論仍然成立．理由如下：如圖，在AC上截取CG，使CG=CD，連接FG.∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°.∵AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，∴∠FAC+∠FCA=12(∠BAC+∠BCA)=12×120°=60

24.【小題1】?①?②∵△AOB和△AMN是等邊三角形，∴AB=OA，