第一章隨機(jī)事件

I.設(shè)A,B,C為三個(gè)事件，且A,8相互獨(dú)立，則以下結(jié)論中正確的是（D）

A.若P（C）=1,則AC與8c也獨(dú)立.B.若P（C）=1,則AUC與8也獨(dú)立.

C.若尸（。）=0,則AUC與3也獨(dú)立.D.若CuB,則A與C也獨(dú)立.

2.已知A、B、C為三個(gè)隨機(jī)事件，則A、B、C都不發(fā)生的事件為（A）。

A.~ABCB.ABCC.A+B+CD.ABC

3.A,B,C是任意事件，在下列各式中，不成立的是（B）

A.（A-I3）\JI3=A\JB.B.（A\JI3）-A=B.

C.（A\JI3）-AB=AB[JAB.D.（AUB）6=（A-C）U（8-C）.

4.AB是任意事件，在下列各式中，表示AB同時(shí)發(fā)生的是（B）。

A.A<JBB.4c3C.A-BD.A-AB

5.若事件4，七，4兩兩獨(dú)立，則下列結(jié)論成立的是（B）。

A.劣，&,人3相互獨(dú)立B.4,H，4兩兩獨(dú)立

c.P（A&&）=P（A）P（4）P（A3）D.4,小，4相互獨(dú)立

6.在事件A乃c中，B與?；ゲ幌嗳荩瑒t下列式子中正確的是（B）.

AA｛JBC=A；BA\JBC=A；

CAU8C=①;DA\JBC=Q.

7用A表示“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”，則不表示（C）.

A”甲產(chǎn)品滯銷，乙產(chǎn)品暢銷”；B“甲、乙產(chǎn)品都暢銷”；

C”甲產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷”；D“甲、乙產(chǎn)品都滯銷”.

8.設(shè)A,B,C是三個(gè)事件，與事件A互斥的事件是（D）

AAB+ACB4B+C）cDA+8+C

9.設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則（AUB）A=（B）

A.ABB.AC.BD.AUB

10.設(shè)A,B,C,為隨機(jī)事件，則事件“A,B,C都發(fā)生”可表示為（D）

A.ABB.ACC.BCD.ABC

11.將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為（B）

A.｛（正，正），（反，反），（一■正一反）｝

B.{（反，正），（正，反），（正，正），（反，反）}

C.{一次正面，兩次正面，沒有正面}

D.{先得正面，先得反面}

12.設(shè)A,B為任意兩個(gè)事件，則事件（AUB）（Q-AB）表示（B）

A.必然事件B.A與B恰有一個(gè)發(fā)生

C.不可能事件D.A與B不同時(shí)發(fā)生

13.下列事件運(yùn)算關(guān)系正確的是（A）o

A.B=BA+BWB.B=麗+方AC.B=BA+13AD.B=\-B

14.設(shè)A,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的事件，且O<P（C）<1,則下列給定的四對(duì)事件中，不

獨(dú)立的是（C）.

A.AU8與CB.A-8與C

C.就與6D.而與6

15將一枚均勻的骰子拋一次，觀察結(jié)果：其樣本空間C為（A）

A.{1,2,3,4,5,6）B.{1,2,3}

C.（0.1）D.{3,4,5}

16設(shè)A,B,C表示三個(gè)隨機(jī)事件，隨機(jī)事件A發(fā)生而B,C都不發(fā)生為（A）

A.ABCB.ABC

C.ACD.AB

17實(shí)驗(yàn)E為測(cè)量一元件的使用壽命，其樣本空間。為（B）

A.{r|/>0）B.{/|/>0）

C.{力>1}D.{Nr>l）

18實(shí)驗(yàn)E為生產(chǎn)產(chǎn)品直到有1（）件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)，其樣本

空間C為（A）

A.{10,11,12..…}B.{1,2...10}

C.{川〃>10}D.{川〃<10}

19實(shí)驗(yàn)E為在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)，其樣本空間。為（A）

A{(x,y)|x2+y2<1)B.{(x,y)|x2+y2<1)

22

C.{*,y)|f+y2>]}D.{(xyy)\x+y>\]

20隨機(jī)試驗(yàn)E為擲一顆骰子，觀察正面朝上的點(diǎn)數(shù)，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)事件A為(D)

A.{1,2,3}B.{1,2,4}

C.11,2,3,4,5,6}D.{1,3,5)

第二章事件的概率

第一節(jié)概率的定義，概率的公理化定義

1.設(shè)A,B,。為三個(gè)事件，=則有(C)

A.P(C)<P(A)+P(B)-1B.P(C)<P(A\JB)

C.P(C)>P(A)+P(B)-\D.P(C)>P(A\JB)

2.設(shè)尸(A)=().5,P(AB)=0.2,則P(川A)為(A)。

A.-B.-C.-D.-

5555

3.打靶3發(fā)，事件A,表示“擊中i發(fā)”/=0,1,2,3,那么4=AIM2U4表示(B)

A.全部擊中B.至少有一發(fā)擊中

C.必然擊中D.擊中3發(fā)

4..若43工。.則(D).

A.A,B為對(duì)立事件B.A=/?

C.而=0D.P(A-B)4P(A)

5.當(dāng)事件A與事件8同時(shí)發(fā)生時(shí),事件C必發(fā)生，則(B)

A.P(C)<P(A)+P(B)-1B.P(C)>P(A)+P(I3)-\

C.P(C)=P(AB)D.P(AB)=P(A)P(B)

6.電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)元件B,C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否相互獨(dú)立，且它們

損壞的概率依次為()30.2,0.1,則電路斷路的概率是(B)

16、若隨機(jī)事件48的概率分別為P(A)=0.6,P(8)=0.5,則A與8一定(D)。

A.相互對(duì)立B.相互獨(dú)立C.互不相容D.相容

17、對(duì)任意兩個(gè)事件A和B,若尸(A8)=0,則(D)o

A.AB=(t)B.AB=(/fC.P(A)P(4)=0D.P(A-/?)=P(A)

18設(shè)A1,4兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立，當(dāng)A，&同時(shí)發(fā)生時(shí)，必有A發(fā)生，則(A)o

A.P(\A2)<P{A)B.P(A,A2)>P(A)

C.P(AH)=P(A)D.P(Ai)P(A2)=P(A)

19事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為(B)

AA+B=SBP(A8)=P(A)P(8)CAB=?DP(A+B)=P(A)+P(B)

20設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若P(A)=0.4,P(B)=0.3,2(Au8)=0.6,貝!IP(A同為(C)

A0.6B0.7C0.3D0.5

第二節(jié)古典概型，幾何概型

1.某人花錢買了A、8、。三種不同的獎(jiǎng)券各一張.已知各種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是相互獨(dú)

立的，中獎(jiǎng)的概率分別為尸(A)=0.03,尸(8)=001,P(C)=().()2,如果只要有

一種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)此人就一定賺錢，則此人賺錢的概率約為(B)

A.0.05B.0.06C.0.07D.0.08

2.一盒產(chǎn)品中有〃只正品，〃只次品，有放回地任取兩次，第二次取到正品的概

率為(C)

A.B.——

a+b—\(a4-b)(a+b—\)

C.D.

a+bya+hJ

3某射手對(duì)目標(biāo)獨(dú)立射擊四次，至少命中一次的概率為建，則此射手的命中率(A)

81

9|23

A-B-C-D-

3355

4三個(gè)人獨(dú)立地向某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，已知各人能擊中的概率分別為則目標(biāo)

543

能被擊中的概率是(D)

5甲盒中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，今從每個(gè)盒中各取2

個(gè)球，發(fā)現(xiàn)它們是同一顏色的，則這顏色是黑色的概率為（C）

A-B-C-D-

8327

6把9本書任意地放在書架上，其中指定3本書放在一起的概率為（A）

A—B—C—D—

12121010

7袋中有。個(gè)白球，。個(gè)黑球，從中任取一個(gè),則取得白球的概率是（C）.

A.-B.—C.D.-^―

2a+ba+ha+b

8設(shè)有「?jìng)€(gè)人，廠4365,并設(shè)每個(gè)人的生日在一年365天中的每一天的可能性為

均等的，則此廠個(gè)人中至少有某兩個(gè)人生口相同的概率為（A）.

短r!

A.1-PC.1-D.1-

365f365365r

9四人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為士，」一則密碼最

5436

終能被譯出的概率為（D）.

I??

A.lB.-C-D.-

253

1（）將C、C、E、E、I、N、S這7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，恰好排成SCIENCE

的概率為（A）

4444

A—B—C—D—

7?6!5!4!

11一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不再放回,

則第二次抽出的是次品的概率為（B）

51

A-氏-

66

12某市有50%住戶訂日?qǐng)?bào)，有65%住戶訂晚報(bào)，有85%住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種,

則同時(shí)訂這兩種報(bào)紙的住戶的百分比是（A）

A.0.3B.0.4C0.5D.0.6

13將兩封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵筒中，則未向前面兩個(gè)郵筒投信的概率為（A）o

14某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為3/4,他連續(xù)射擊直到命中為止，則射

擊次數(shù)為3的概率是（C

A.(-)B.仁…D.C；(與2

15有三類箱子,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球，各類箱子中黑球、白球數(shù)目之比為

4:1,1:2,3:2,已知這三類箱子數(shù)目之比為