八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（二）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：華師大版八年級(jí)上冊(cè).5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（

）A．364 B．3.1415926 C．15 D．【答案】C【分析】本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，算術(shù)平方根和立方根，熟知無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A．364B．3.1415926是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．15是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．56故選：C．2．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D．【答案】B【分析】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得答案．【詳解】解：9的算術(shù)平方根為9=3故答案為：B．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．3a2-a2=3 B．a(chǎn)【答案】D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方法則逐一分析即可；【詳解】解：A．3aB．a(chǎn)8C．a(chǎn)3D．-3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方是解題的關(guān)鍵．4．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60）的有12人【答案】D【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖的意義是正確解答的前提．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖可知：A．得分在70～80分的人數(shù)有14人，最多，正確，故不符合題意；B．該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40（人），正確，故不符合題意；C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，正確，故不符合題意；D．得分及格(≥60)的有12+14+8+2=36人，錯(cuò)誤，因此選項(xiàng)D符合題意；故選：D．5．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組要利用所學(xué)知識(shí)，自己制作一個(gè)工具測(cè)量一個(gè)錐形瓶的內(nèi)徑．如圖，用螺絲釘將兩根木棒AD，BC的中點(diǎn)固定，利用全等三角形知識(shí)，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是錐形瓶?jī)?nèi)徑AB的長(zhǎng)．其中，判定△AOB和△DOC全等的方法是（

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS【答案】C【分析】本題考查了全等三角形的判定．根據(jù)題意確定全等三角形的判定條件即可求解．【詳解】解：在△AOB和△∵AO=∴△AOB∴判定△AOB和△DOC全等的方法是是故選：C．6．為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么仰臥起坐的次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是（A．40% B．30% C．20%【答案】A【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖．從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．根據(jù)1230【詳解】解：由題意知，仰臥起坐的次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是故選：A．7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AC=10，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AA．10 B．20 C．103 D．【答案】A【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC'=AC，【詳解】解：∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴AC'∵∠B=90°，∠ACB∴∠BAC∴△AC∴C故選：A．8．如圖所示，將四個(gè)大小相同的小正方形按如圖所示的方式放置變?yōu)橐粋€(gè)大正方形，根據(jù)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證（

）A．a(chǎn)-b2C．a(chǎn)-b2【答案】A【分析】本題考查完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，四個(gè)陰影小正方形可以拼成邊長(zhǎng)為a-b的正方形，陰影部分的面積還等于邊長(zhǎng)為【詳解】解：陰影部分的面積是四個(gè)陰影小正方形的面積和，由拼圖可得四個(gè)陰影小正方形可以拼成邊長(zhǎng)為a-b的正方形，因此面積為陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去之間十字架的面積，即：a2因此有a-故選A．9．三條公路將A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是（

）．A．三條高線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)【答案】C【分析】本題主要考查了角平分線的應(yīng)用．根據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，即可獲得答案．【詳解】解：要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是三條角平分線的交點(diǎn)．故選：C．10．已知x2+2(k+4)xA．1 B．-9或1 C．6或-14 D【答案】B【分析】根據(jù)完全平方式得出2k+4x=±2?5x，再求出k【詳解】解：∵x2∴2k∴k+4=±5解得：k=-9或1故選：B11．如圖，在△ABC中，AB=AC=15,BC=18，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作A．16 B．725 C．456 D【答案】B【分析】連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，先運(yùn)用勾股定理求出AH=AB【詳解】解：連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥∵AB=∴△ABC∵AH⊥∴BH=∵過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥∴結(jié)合圖形，根據(jù)等面積法，得S△即：12∴15DF可得：DE+故選：B．12．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4，面積是12平方單位，腰AB的垂直平分線EF交AB于E，交AC于F，若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM周長(zhǎng)的最小值為（

A．12 B．10 C．8 D．6【答案】C【分析】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD∴S解得AD=6∵EF是線段AC∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長(zhǎng)為CM∴△CDM的周長(zhǎng)最短=故選：C二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）13．如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是10cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為【答案】25cm/25【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，分腰長(zhǎng)為5cm和腰長(zhǎng)為10【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)：5+5=10當(dāng)腰長(zhǎng)為10cm時(shí)，5+10>10此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：10+10+5=25cm故答案為：25cm14．因式分解：x2-【答案】x【分析】本題考查了利用公式法分解因式．直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：x215．如圖，△ABC的邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD，若BD=5，AC=12，則【答案】7【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)△ABC的邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，得出AD=BD【詳解】解：∵△ABC的邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，BD=5，∴AD=∴DC=故答案為：7．16．如圖，已知△ABC是等邊三角形，且AC=CE=GD，點(diǎn)G、D、F分別為AC、【答案】15【分析】由DF=DE，CG=CD，得出∠E=∠DFE，∠【詳解】解：∵AC=CE=GD，點(diǎn)G、D、F分別為∴DF=DE，∴∠E=∠DFE∵∠GDC=∠E∴∠GDC=2∠E∴∠ACB∵△ABC∴∠ACB∴∠E故答案為：15．17．如圖，AE垂直于∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=13BC，若△ABC的面積為2【答案】1【分析】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵．先證明△ADB≌△EDB，從而可得到AD=【詳解】解：∵BD平分∠ABC∴∠ABD∵AE⊥∴∠ADB在△ADB和△EDB中∠∴△ADB∴AD=∵CE=13BC，∴S△又∵AD=∴S△故答案為：1318．如圖，∠ABC,∠EAC的平分線BP,AP交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BE,PN⊥BF，垂足分別為M,N．有下列結(jié)論：①CP平分【答案】①③④【分析】①過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和判定即可進(jìn)行判斷；②證Rt△PAM≌Rt△PAD，Rt△PCD≌Rt△PCN即可進(jìn)行判斷；③根據(jù)Rt△PAM≌Rt△PAD，【詳解】解：①如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)

∵PB平分∠ABC，PM⊥BE∴PM∵AP平分∠EAC，PD⊥AC∴PN=∴PN∵PN⊥BF∴CP平分∠ACF，故①②∵PM⊥AB∴∠ABC∴∠ABC在Rt△PAM和PM∴Rt∴∠APM同理：Rt△∴∠CPD∴∠MPN∴∠ABC故②錯(cuò)誤；③∵Rt△PAM≌∴AD=∴AC=故③正確；④∵BP和CP分別是∠ABC和∠ACN∴∠=-∴∠BPC∴∠BAC故④正確；故答案為：①③④三、解答題（本題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（6分）計(jì)算：--【答案】8【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)平方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．熟知運(yùn)算法則是關(guān)鍵．【詳解】解：-=-4+2=820．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x+1x-【答案】x2-【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．根據(jù)平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：x==x當(dāng)x=-1221．（8分）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，AC=(1)求證：△ABC(2)若∠B=48°，∠D【答案】(1)見(jiàn)解析(2)27°【分析】此題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．（1）首先得到BC=FE，然后證明出（2）首先根據(jù)△ABC≌△【詳解】（1）∵BF∴BF+FC又∵AB=DE，∴△ABC（2）∵△∴∠∵∠∴∠ACB22．（8分）如圖，四邊形ABCD是公園中的一塊空地，∠B(1)連接AC，判斷△ACD(2)公園為美化環(huán)境，欲在該空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需費(fèi)用多少元？【答案】(1)見(jiàn)解析(2)2880元【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)．（1）連接AC，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AC=5，在△ACD中，（2）先算出兩個(gè)直角三角形的面積，即可得四邊形ABCD的面積，即可得．【詳解】（1）解：△ACD如圖，連接AC，∵在Rt△ABC∴AC=AB∵在△ACD中，AC=5m，CD=12m，且52∴AC∴△ACD（2）解：∵S△ABC=∴S四邊形∴80×36=2880（元），故鋪滿這塊空地共需費(fèi)用2880元．23．（8分）為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識(shí)，我校初中開(kāi)展了“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類(lèi)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)______；(3)若學(xué)校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)排球的有多少人？【答案】(1)100，補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)36°(3)75【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是：（1）用選擇籃球的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；求出選擇“足球”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用選擇羽毛球的人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)再乘以360度即可；（3）用1500乘以選擇排球所占的百分比．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷30%選擇足球的學(xué)生人數(shù)為100×35%補(bǔ)全圖形如下：（2）解：360°×10即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為36°，故答案為：36°；（3）解：1500×5∴估計(jì)該校喜愛(ài)排球的有75人．24．（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道2是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此，2的小數(shù)部分我們不可能全部的寫(xiě)出來(lái)，于是小明用2-1來(lái)表示2的小數(shù)部分．事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是請(qǐng)解答：(1)57的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；(2)如果11的小數(shù)部分為a，8的整數(shù)部分為b，求a-【答案】(1)7，57(2)5【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，找到無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是解題的關(guān)鍵．（1）因?yàn)?<57<8，從而知道57的整數(shù)部分為7，用57減去（2）先求得11的小數(shù)部分，8的整數(shù)部分，再代入求值即可．【詳解】（1）解：∵7<57∴57的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是57故答案為：7，57-（2）解：∵3<11<4，則∵2<8<3，則∴a-25．（10分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些等式，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用方法．我們?cè)趯W(xué)習(xí)“從面積到乘法公式”時(shí)，曾用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，探索了完全平方公式：a+b2(1)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出a+b2、a-b拓展應(yīng)用：根據(jù)（1）中的等量關(guān)系及課本所學(xué)的完全平方公式知識(shí)，解決如下問(wèn)題：(2)若x+y=4,x?(3)若2025-m2+(4)如圖3，在△BCE中，∠BCE=90°,CE=8，點(diǎn)M在邊BC上，CM=3，在邊CE上取一點(diǎn)Q，使BM=EQ，分別以BC,CQ為邊在△BCE外部作正方形ABCD和正方形COPQ，連接BQ【答案】(1)a(2)3(3)-(4)79【分析】本題考查完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其變形：（1）根據(jù)大正方形的面積等于4個(gè)長(zhǎng)方形的面積加上陰影正方形的面積即可得出結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論進(jìn)行求解即可；（3）利用完全平方公式變形計(jì)算即可；（4）設(shè)BM=x，則【詳解】（1）解：由圖可知：大正方形的面積等于4個(gè)長(zhǎng)方形的面積加上陰影正方形的面積∴a+（2）由（1）可得x-∴x=4∵x∴x（3）∵∴2ab∵∴22025-=1-7=-6，∴2025-（4）設(shè)BM=x，則∴CMCQ=∵S∴8-令8-x∴a∴正方形ABCD和正方形COPQ的面積和：=a26．（10分）（